thermodynamique

Université de Gabès
Faculté des Sciences de Gabès
Département de Physique
Cours
Deuxième année LFPh
THERMODYNAMIQUE
Première partie
Kamel Khirouni
Année universitaire 2015-2016

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Table des matières
1 LANGAGE THERMODYNAMIQUE 5
1.1 LA THERMODYNAMIQUE ET SES REPERES HISTORIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 DEFINITIONS ............................................ 6
1.3 NOTIONDETEMPERATURE ................................... 6
1.3.1 Paroi adiabatique et paroi diatherme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 Principe zéro de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.3 Conceptdelatempérature .................................. 7
1.3.4 Thermométrie......................................... 9
1.4 THERMOMETRES A GAZ PARFAIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Rappels sur la définition macroscopique de la pression dans un fluide . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 LoideMariotte........................................ 10
2 THEORIE CINETIQUE DES GAZ PARFAITS 13
2.1 INTRODUCTION .......................................... 13
2.2 HYPOTHESES DE LA THEORIE CINETIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Homogénéité......................................... 13
2.2.2 Isotropie ........................................... 13
2.3 CARACTERISTIQUE DE LA VITESSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 LEGAZPARFAIT .......................................... 15
2.5 INTERPRETATION CINETIQUE DE LA PRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.6 INETRPRETATION CINETIQUE DE LA TEMPERATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7 ENERGIE D’UN GAZ PARFAIT MONOATOMIQUE - ENERGIE INTERNE . . . . . . . . . . 18
2.8 LOIDEDALTON .......................................... 19
2.9 GENERALISATION A TOUS LES GAZ PARFAITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.10 CAPACITE THERMIQUE D’UN GAZ PARFAIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 LE PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE 23
3.1 TRANSFORMATIONS REVERSIBLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 TRAVAIL............................................... 23
3.2.1 Notiondetravail ....................................... 23
3.2.2 Travail des forces de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 VARIABLES INTENSIVES - VARIABLES EXTENSIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3

4TABLE DES MATIÈRES
3.4 REMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 ENERGIEINTERNE......................................... 29
3.6 NOTIONDECHALEUR....................................... 29
3.7 AUTRE FORMULATION DU PREMIER PRINCIPE : CONSERVATION DE L’ ENERGIE . . . 29
3.8 COEFFICIENTS CALORIMETRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.8.1 Capacité thermique et chaleur spécifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.8.2 Coefficients calorimétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.9 APPLICATION DU PREMIER PRINCIPE AU GAZ PARFAIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.9.1 Energie interne d’un gaz parfait - Formulation de la première loi de Joule . . . . . . . . . 32
3.9.2 Coefficients calorimétriques d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.9.3 Echange de chaleur avec un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 LE DEUXIEME PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE 37
4.1 INSUFFISANCE DU PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE . . . . . . . . . . 37
4.1.1 Importance du sens de l’évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.2 Importance des sources de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 TRANSFORMATION MONOTHERME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.1 Définition .......................................... 38
4.2.2 Enoncé de William Thomson du second principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.3 Casd’uncycleréversible .................................. 38
4.2.4 Transformationouverte ................................... 39
4.3 TRANSFORMATIONS CYCLIQUES DITHERMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3.1 Définition .......................................... 40
4.3.2 Cas d’un échange de chaleur uniquement W=0 ..................... 41
4.3.3 Machine thermique W<0 ................................. 41
4.3.4 Récepteur thermique W>0 ................................ 43
4.3.5 CycledeCarnot ....................................... 45
4.3.6 ThéorèmedeCarnot..................................... 46
4.3.7 Température thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3.8 RelationdeClausius..................................... 49
4.4 TRANSFORMATION CYCLIQUES POLYTHERMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5 ENTROPIE .............................................. 51
4.5.1 Transformation réversible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5.2 Transformation irréversible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5.3 Diagrammeentropique.................................... 53
4.5.4 Evolution d’un système isolé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5.5 Entropieetdésordre ..................................... 54
4.5.6 Entropiedel’univers .................................... 54

Chapitre 1
LANGAGE THERMODYNAMIQUE
1.1 LA THERMODYNAMIQUE ET SES REPERES HISTORIQUES
La thermodynamique est la science qui étudie les relations qui existent entre les phénomènes mécaniques et
électromagnétiques d’une part et les phénomènes thermiques de l’autre part. Donc toute étude ou intervient la
température (qui sera définie ultérieurement) est une étude thermodynamique.
C’est une science qui est née à la fin du seizième siècle avec l’apparition des thermomètres. Ceux ci ont été
perfectionnés par la suite , par Fahrenheit (1686-1736), Réamur (1683-1757) et Celsius (1701-1744) qui créa sa
propre échelle à deux points fixes. Les principaux autres repères de cette science sont
•Développement de la calorimétrie par Lavoisier (1743-1794) et Laplace (1749-1827).
•Etablissement des lois régissant la conversion de la chaleur en travail mécanique par Sadi Carnot (1796-1832),
dans son ouvrage célèbre ”Réflexions sur la puissance motrice du feu et les moyens propres à développer cette
puissance” publié en 1824.
•Etude des gaz par Dalton (1766-1849), gay Lussac (1778-1850) et Regnault (1810-1878).
•En 1851, William Thomson (1824- 1907) (devenu Lord Kelvin) donne une formulation plus accessible du second
principe.
•Helmoltz (1821-1894) a établi les bases de la thermodynamique moderne.
•Développement de la théorie cinétique des gaz par Clausius (1822-1888), Maxwell (1831- 1879), Boltzmann
(1844- 1906) et Gibbs (1839- 1903).
•En 1872, Boltzmann établit la relation entre l’entropie et le nombre d’états accessibles. C’est la naissance de la
thermodynamique statistique. Devant l’incompréhension de ses contemporains, Boltzmann se suicida en 1906. Ses
thèses n’ont été adoptées qu’après que Jean Perrin (1870-1942) ait définitivement confirmé la théorie atomique.
•Paul Langevin (1872-1946) donne en 1905 une théorie du paramagnétisme.
•En 1894 création d’un laboratoire cryogénique à Leyde par Kamerlingh Onnes où il met en évidence pour la
première fois en 1911 le phénomène de supraconductivité.
•Observation de la condensation de Bose-Einstein en 1995, à la suite du refroidissemnt d’atome de rubium puis
de sodium jusqu’à quelques nanokelvin.
Une étude thermodynamique peut se faire par :
♠une approche phénoménologique ou macroscopique. Cette méthode s’intéresse aux grandeurs macroscopiques
mesurables aisément. Alors on déduit de l’expérience des lois et des postulats entre les différentes grandeurs qui
permettent d’expliquer les phénomènes observés et de prévoir l’évolution du système considéré.
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