Chapitre 4 Deuxième principe de la thermodynamique

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Chapitre 4
Thermodynamique
Deuxième principe de la thermodynamique
Enoncés historiques
Clausus :
« La chaleur ne peut spontanément passer d’un corps moins chaud à un corps plus chaud »
Thomson :
« On ne peut réaliser un cycle de transformation dont l’unique résultat serait de produire du
travail par refroidissement d’une seule source de chaleur »
Enoncé entropique
1) Entre deux points d’équilibre A et B, la grandeur suivante est un invariant du
problème : ∫𝑐ℎ𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑒𝑣
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝐴 𝑒𝑡 𝐵
𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣
𝑇
.
Cette grandeur ne dépend donc pas du chemin réversible de A à B. Elle ne dépend que
des points A et B.
On pose que cette grandeur est la différence d’une fonction à l’état B et A :
∫
𝑐ℎ𝑒𝑚𝑖𝑛
𝑟𝑒𝑣
𝛿𝑄𝑟𝑒𝑣
𝑇
= 𝑆(𝜂⃗𝐵 ) − 𝑆(𝜂⃗𝐴 ) = 𝑆𝐵 − 𝑆𝐴 = ∆𝑆𝐴𝐵
2) Sur n’importe quelle transformation (réversible ou non), entre l’état A et l’état B,
on peut toujours décomposer ∆𝑆𝐴𝐵 en deux termes :
𝑝
𝑒
∆𝑆𝐴𝐵 = 𝑆𝐴→𝐵
+ 𝑆𝐴→𝐵
qui dépendent de la nature de la transformation, et donc l’ensemble des propriétés se
résument à ce qui suit :
𝑝
𝑒
∆𝑆𝐴𝐵 = 𝑆𝐴→𝐵
+ 𝑆𝐴→𝐵
𝑒
𝑆𝐴→𝐵
= 0 (𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒)
𝑄𝐴→𝐵
𝑒
𝑆𝐴→𝐵
=
𝑇𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒
𝑝
𝑆𝐴→𝐵 = 0 (𝑟é𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒)
𝑝
{𝑆𝐴→𝐵 > 0(𝑖𝑟𝑟é𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒)
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