Chapitre 2 : Ordinateurs pipeline et vectoriels

Architectures parallèles, M. Eleuldj, Département Génie Informatique, EMI, octobre 2008 1
Chapitre II
Principe du pipeline et traitement vectoriel
• Pipeline
• Principe
• Unidimensionnel
• Bidimensionnel
• Ordinateurs vectoriels
• Cray-1
• Vectorisation

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Pipeline unidimensionnel
Hypothèses :
Ei: étage i (1≤ i ≤ k), T : tampon et H : horloge
Temps(Ei) = ti,Temps(T) = t0et t= max{1 ≤ i ≤ k, ti} + t0
n tâches, T1et Tk: temps sans et avec pipeline de k étages
Tk= t0+ kt+ (n - 1)t = (k + n - 1)t + t0
Supposons que T1= nkt
Rendement = T1/Tk= nkt/ [(k + n - 1) t + t0] ≈ nk/(k+n - 1)
Concept : chaîne de montagne dans une usine
Objectif : amélioration des performances
E1E2Ek
tâches T T T
TT
H
…
H H H H

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Additionneur des virgules flottante
Entrée : deux nombres en virgules flottante normalisée.
A = a x 2pet B = b x 2q
a et b : matisses et p et q : exposants.
On veut calculer :
A + B = c x 2r= d x 2s où r = max(p.q) et 0,1 d < 1.
Exemple : A = 0,101 x 28et B = 0,1101 x 29
A + B = 0,101 x 28+ 0,1101 x 29
= 0,0101 x 29+ 0,1101 x 29 -- réduction au même exposant
= 1,0010 x 29 -- addition des matisses
= 0,1001 x 210 -- normalisation

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Algorithme de calcul
1. Déterminer r = max(p,q) et t = | p – q |
2. Décaler à droite la mantisse associée au plus petit exposant par t bits
3. Additionner les mantisses pour obtenir c
4. Normaliser le résultat :
si c < 1 alors u = 0
si c > 1 alors u = 1
5. Le résultat final est :
d = c << u et s = r + u

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Pipeline de l’addition flottante
A=a x 2p
p
a
Soustracteur
d’exposants
Décaleur
droite
Sélecteur
de fraction
Compteur
de zéros
Additionneur
d’
exposants
Additionneur
de
fraction Décaleur
gauche
B=b x 2q
q
b
S1S1S1S1
r=max(p,q)
t=| p – q |
Fraction avec min(p,q)
Autre fraction
s
d
C=A+B=d x 2s
c
cc
u
d