Question 1 - Lycée Don Bosco Marseille

LEÇON 7
Les générateurs à courant continu
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1. Expérience
Nous disposons du matériel suivant :
Un générateur à courant continu 24 V.
Un voltmètre.
Un ampèremètre
Une lampe à incandescence.
Nous réalisons un premier montage sans récepteur, dit montage à vide.
I
Nous relevons
A
U (V)
U
V
I (A)
Nous réalisons un deuxième montage avec la lampe, dit montage en charge.
I
Nous relevons
A
U
U (V)
V
I (A)
La tension mesurée aux bornes du générateur est différente avec ou sans la lampe. Il
existe une chute de tension lorsque l’on raccorde une charge à un générateur.
2. Définition
Un appareil qui fournit de l’énergie électrique à un circuit s’appelle : un générateur
électrique.
U (V)
E
0
U=f(I)
I (A)
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Lorsque le générateur est à vide (sans récepteur ou sans charge), le courant est nul et la
tension mesurée correspond au maximum que peut fournir le générateur.
Cette tension est appelée : Force Electromotrice (f.é.m.).
La lettre symbolisant cette grandeur est : E.
Son unité est : le Volt (V).
3. Conventions
Lorsque nous représentons un schéma électrique complet, nous dessinons les flèches des
tensions et des courants suivant des sens conventionnels qui dépendent de la désignation
des objets.
Convention générateur.
Dans le cas des générateurs, les flèches
symbolisant la tension et l’intensité du
courant sont représentées dans le même sens.
I
U
Convention récepteur.
Dans le cas des récepteurs, les flèches
symbolisant la tension et l’intensité du
courant sont représentées en sens inverse.
I
U
4. Schéma équivalent d’un générateur
I
E
I
E
U
U
r
Générateur de tension parfait
r.I
Générateur de tension réel
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Dans le cas du générateur de tension réel, nous nous trouvons avec un circuit électrique à
trois tensions qui nous donnent l’équation suivante :
U = E – (r.I)
Avec U : tension fournit au récepteur en Volt (V)
E : force électromotrice en Volt (V)
r.I : chute de tension du générateur en Volt (V)
Remarques :
La chute de tension (r.I) est composée de deux éléments :
r : résistance interne du générateur en Ohm ( )
I : intensité en Ampère (A)
La force électromotrice (f.é.m.) est aussi appelée tension à vide
Transformation de la formule :
E = U + (r.I)
(r.I) = E – U
r = (E – U) ÷ I
I = (E – U) ÷ r
5. Les différentes puissances
Nous avons vu dans les leçons précédentes que la puissance était le produit de la
tension par l’intensité.
Comme ici nous disposons de trois tensions différentes, nous pouvons définir les trois
puissances caractéristiques d’un générateur à courant continu.
La puissance créée par la transformation chimique correspondant à la puissance
absorbée en Watt :
Pa = E I
La puissance fournie au récepteur correspondant à la puissance utile en Watt :
Pu = U I
La puissance dissipée dans la résistance interne du générateur correspondant à la
puissance perdue par effet Joule en Watt :
Pj = r I2
De plus la loi sur la conservation des puissances s’applique aussi dans le cas des
générateurs à courant continu donc :
Pa = Pu + Pj
Transformation des formules :
E = Pa ÷ I
U = Pu ÷ I
(r.I) = Pj ÷ I
r = Pj ÷ I2
I = Pa ÷ E = Pu ÷ U = (Pj ÷ r)
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6. Rendement électrique d’un générateur à courant continu
Nous avons vu que le rendement était le rapport de l’énergie utile sur l’énergie
absorbée ou le rapport de la puissance utile sur la puissance absorbée.
Sachant que Pa = E.I et que Pu = U.I nous trouvons un rendement en fonction des
tensions :
=U÷E
Avec
: rendement sans unité
U : tension fournit au récepteur en Volt (V).
E : force électromotrice en Volt (V).
Transformation de la formule :
E=U÷
U=E
7. Association de plusieurs générateurs en série
Ce montage est utilisé lorsqu’on veut obtenir une tension supérieure à celle que peut
fournir un seul générateur.
Exemple de deux générateurs en série.
E1
r1
Eéq
réq
r1.I
réq.I
U
E2
r2
r2.I
Si nous respectons les équations précédentes nous pouvons écrire :
U = E1 + E2 - r1.I - r2.I = (E1 + E2) - (r1+ r2).I
Nous voyons donc que pour les groupements en série, la force électromotrice équivalente
(Eéq) est égale à la somme des forces électromotrices (Dans notre exemple : Eéq = E1 +
E2) et que la résistance équivalente (réq) est égale à la somme des résistances internes
des générateurs (Dans notre exemple : réq = r1 + r2).
U = Eéq - (réq.I)
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Remarques :
Même si théoriquement on peut associer n’importe quels générateurs entre eux, dans
la pratique il faut associer des générateurs ayant même force électromotrice. Par
exemple plusieurs pile de 1,5 V entre elles.
De même il ne faut pas changer qu’une partie des piles usagées car les piles usagées
restantes auront tendance à être considérées par les autres piles comme des
récepteurs et non plus comme des générateurs.
8. Exercices d’application
Une pile à une force électromotrice de 1,5 V. Elle fournit une tension de 1,2 V pour un
courant de 50 mA. Calculer sa résistance interne et ses pertes par effet Joule.
E = 1,5 V ; U = 1,2 V ; I = 50 mA = 0,05 A.
r = ? r= (E – U) ÷ I = (1,5 – 1,2) ÷ 0,05 = 6
Pj = ? Pj = r.I2 = 6 0,052 = 0,015 W = 15 mW
Une pile à une puissance utile de 20 W. Elle fournit une tension de 8,6 V et à une
f.é.m. de 9 V. Calculer son rendement, son courant, sa puissance absorbée et sa
résistance interne.
E = 9 V ; U = 8,6 V ; Pu = 2 W.
= U ÷ E = 8,6 ÷ 9 = 0,956 = 95,6 %
I = ? I = Pu ÷ U = 20 ÷ 8,6 = 2,33 A
Pa = ? Pa = E.I = 9 2,33 = 21 W
r = ? r= (E – U) ÷ I = (9 – 8,6) ÷ 2,33 = 0,172
Nous avons mesurer 150 W de puissance absorbée et 135 W de puissance utile pour
un générateur à courant continu dont la résistance interne est de 2 . Calculer sa
puissance perdue par effet Joule puis l’intensité du courant fournie par ce générateur.
Pa = 150 W ; Pu = 135 W ; r = 2
Pj = ? Pj = Pa - Pu = 150 - 135 = 15 W
I = ? I= (Pj ÷ r) = (15 ÷ 2) = 2,74 A
Un appareil nécessite le branchement de 4 piles d’une f.é.m. de 1,5 V chacune en
série. Sachant que cet ensemble fournit une tension de 5,8 V pour un courant de 72
mA, calculer la force électromotrice équivalente puis la résistance interne équivalente
et enfin la résistance interne de chaque pile.
E = 1,5 V ; U = 5,8 V ; I = 72 mA = 0,072 A.
Eéq = ? Eéq = E1 + E2 + E3 + E4 = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 6 V
réq = ? réq = (Eéq – U) ÷ I = (6 – 5,8) ÷ 0,072 = 2,78
r = ? r = réq ÷ 4 = 2,78 ÷ 4 = 0,695 = 695 m
Une pile possède une force électromotrice E = 1,5 V et elle débite un courant de 40
mA dans un récepteur R = 30 . Calculer la tension « U » aux bornes du récepteur
puis la résistance interne « r » du générateur et enfin la puissance utile « Pu ».
E = 1,5 V ; I = 40 mA = 0,04 A ; R = 30 .
U = ? U= R I = 30 0,042 = 1,26 V
r = ? r= (E – U) ÷ I = (1,5 – 1,26) ÷ 0,04 = 6
Pu = ? Pu = U I = 1,26 0,04 = 0,0504 W = 50,4 mW