propagation libre et guidee des ondes electromagnetiques
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PROPAGATION LIBRE ET GUIDEE DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES G. DUBOST RESUME Cet ouvrage réunit un ensemble d'exercices corrigés permettant d'aborder les problèmes concrets de propagation libre et guidée et de rayonnement des ondes électromagnétiques. Ces exercices sont appliqués aux fibres optiques, aux guides et aux antennes. Leur champ d'application concerne donc des systèmes' en plein développement: réception et distribution des signaux diffusés par satellite, télédétection, réseaux de télécommunication mobile... La première partie porte sur la propagation des ondes électromagnétiques polarisées et présente divers exemples d'interaction onde-matière. La matière est considérée tantôt a l'état macroscopique l'interaction se caractérise par une absorption et une dispersion lentement variables en fonction de la fréquence -, tantôt à l'état microscopique - absorption et dispersion sélectives. La deuxième partie concerne la propagation guidée. A partir des expressions des champs électromagnétiques en modes guidés, la résolution de l'équation d'Helmoltz en coordonnées cartésiennes, puis cylindriques, permet les applications aux guides d'ondes rectangulaires et aux fibres optiques. La troisième partie traite du rayonnement de doublets électriques et magnétiques, ainsi que de la diffraction d'ouverture. Enfin, l'ouvrage comporte plusieurs exemples de calcul de rayonnement en optique géométrique qui s'appliquent dans la quasi-totalité du domaine spectral. La troisième édition de cet ouvrage met l'accent en particulier sur la propagation des ondes de surface et le long des guides fermés ou ouverts (fibres optiques). Ce recueil d'exercices, assorti de rappels théoriques, intéressera les étudiants en 2e cycle de physique et EEA, les élèves-ingénieurs et les radioélectriciens professionnels. TABLE DES MATIERES Avant-propos IX Chapitre I : Propagation libre des ondes électromagnétiques 1 Rappel théorique I.1 Généralités I.2 Potentiels retardés I.3 Champ électromagnétique rayonné par un doublet électrique dans un milieu o sans perte I.4 Champ électromagnétique rayonné par un doublet magnétique dans un milieu o, Є sans perte I.5 Energie rayonnée. Théorème du vecteur de Poynting I.6 Résistance de rayonnement du doublet électrique I.7 Résistance de rayonnement du doublet magnétique I.8 Réflexion et réfraction des ondes électromagnétiques. Formules de Fresnel I.9 Dispersion et absorption. Formules de Ketteler-Helmholtz et de Sellmeier. Application aux fibres optiques 1 1 3 4 7 9 10 11 12 16 Exercices avec solutions : I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6 Pression de radiation Propagation dans un corps cylindrique diélectrique inhomogène et isotrope Réfraction d'une onde électromagnétique plane dans un milieu conducteur Pénétration d'une onde électromagnétique dans un milieu diélect rique partiellement conducteur. Application au milieu marin 26 29 32 Réflexions électromagnétiques sur des corps conducteurs 41 36 Interférences d'ondes multiples polarisées par réflexion sur des couches diélectriques homogènes isotropes I.7 I8 sans perte Interférences d'ondes multiples polarisées par transmission à travers des couches diélectriques homogènes isotropes sans perte Réflexions et réfractions d'ondes électromagnétiques sur des corps diélectriques sans perte 44 49 53 I8 I.9 I .10 I.11 I.12 I.13 I.14 I.15 I.16 I.17 I.18 Réflexions et réfractions d'ondes électromagnétiques sur des corps diélectriques sans perte Propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu infini diélectrique inhomogène et isotrope Réflexions et réfractions d'ondes électromagnétiques polarisées dues à un milieu diélectrique isotrope, homogène avec pertes Détermination d'un absorbant magnétique micro-onde Propagation dans un milieu infini homogène isotrope conducteur Pénétration d'une onde électromagnétique dans un cylindre conducteur Interaction onde électromagnétique-électrons dans un milieu raréfié Propagation d'une onde électromagnétique dans un plasma Propagation ionosphérique d'une onde électromagnétique Propagation à travers une couche diélectrique d'indice de réfraction variable Flux moyen des ondes réfléchie et réfractée sur et dans plan conducteur en incidence oblique 53 56 60 64 69 72 76 79 82 87 93 Chapitre Il: Propagation guidée des ondes électromagnétiques 99 Rappel théorique II.1 Expressions des champs électromagnétiques en modes guidés II.2 Résolution de l'équation d'Helmholtz en coordonnées cartésiennes. Application au guide d'ondes rectangulaire II.3 Résolution de l'équation d'Helmholtz en coordonnées polaires. Applications à la fibre optique, au guide d'ondes de section circulaire et à la ligne coaxiale 99 99 107 109 Exercices avec solutions II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7 II.8 II .9 II.10 II.11 II.12 II.13 II.14 II.15 II .16 II.17 II.18 Propagation d'ondes électromagnétiques guidées par une surface Affaiblissement dans les guides d'ondes à pertes Atténuation des modes TE et TM dans un guide d'ondes rectangulaire à pertes Puissance transportée le long d'une ligne coaxiale sans perte par une onde progressive T.E.M Propagation d'une onde électromagnétique le long d'une ligne coaxiale avec pertes fonctionnant en mode T.E.M Affaiblissement minimal d'une ligne coaxiale en mode T.E.M Distribution des lignes de force du courant de conduction sur les parois d'un guide d'ondes circulaire fonctionnant en modes TE Etude du mode fondamental TE 10 qui se propage le long d'un guide d'ondes de section rectangulaire Résolution de l'équation d'Helmholtz en coordonnées cylindriques. Application au guide d'ondes circulaire tronqué Propagation des modes TE pairs et impairs le long d'une lame diélectrique Propagation des modes impairs guidés du type TM le long d'une lame diélectrique Propagation du mode TM10 dans un guide d'ondes circulaire Dispersion d'une fibre optique mono mode à saut d'indice Dispersion d'une fibre optique largement multimodes à profil variable dans le cas du guidage faible Propagation des modes transversaux électriques le long d'une fibre optique à saut d'indice Propagation des modes transversaux magnétiques le long d'une fibre optique à saut d'indice Propagation des modes hybrides le long d'une fibre optique, à saut d'indice, dans le cas du guidage faible Influence de la variation de l'indice de réfraction du cœur sur les caractéristiques d'une fibre optique 131 138 144 152 155 159 162 167 171 176 181 186 191 194 199 202 206 210 Chapitre III: Rayonnement des ondes électromagnétiques 214 Rappel théorique Théorie de l'antenne filaire 214 214 Exercices avec solutions III.1 III.2 III .3 III.4 Rayonnement d'un doublet cylindrique isolé dans l'approximation sinusoïdale Influence de l'épaisseur d'un demi doublet sur sa fréquence de résonance. Application à la fente rayonnante complémentaire Rayonnement d'une boucle circulaire de diamètre petit par rapport à la longueur d'onde parcourue par un courant instantané supposé constant 218 222 226 Rayonnement d'une boucle puis d'une fente circulaires épaisses, de diamètre petit par rapport à la longueur III.5 III.6 III.7 III.8 III.9 III.10 III.11 III.12 III.13 d'onde, parcourue par un courant instantané constant. Bande passante. Adaptation d'impédance 231 Rayonnement d'une ouverture illuminée par un champ électromagnétique quelconque Diffraction d'une ouverture circulaire illuminée par une onde électromagnétique plane. Application à la radioastronomie Diffraction des ouvertures planes dans le cas d'une illumination scalaire équiphase Diffraction d'une ouverture circulaire dans le cas d'une illumination scalaire équiphase. Pouvoir séparateur Diffraction de Fraunhofer d'une antenne parabolique Diffraction d'une ouverture rectangulaire illuminée par une onde électromagnétique plane Rayonnement en zone de Fraunhofer de deux sources d'Huygens Rayonnement en zone de Fraunhofer de deux doublets électrique et magnétique de même centre de phase. Cas des ondes polarisées circulairement Impédance de couplage entre deux doublets cylindriques parallèles. 237 241 247 249 252 255 257 260 III.13 III.14 III.15 III.16 Bibliographie Index TOP Impédance de couplage entre deux doublets cylindriques parallèles. Analyse dans l'approximation TEM Rayonnement d'un doublet symétrique biconique isolé fonct ionnant en mode dominant TEM Diffraction de Fraunhofer d'un réflecteur cylindro parabolique illuminé par une ligne rayonnante Détermination d'un réflecteur à double courbure en optique géométrique 263 270 274 279 287 289
