1. Un nageur veut traverser un cours d`eau de 40 m de - Univ

P9 : Mécanique
NOTION DE VITESSE : FICHE II n°2 - CORRIGE
ENONCE DU PROBLEME :
1. Un nageur veut traverser un cours d’eau de 40 m de large, perpendiculairement
aux rives. Il s’agit d’un canal où le courant est négligeable. Calculer la vitesse du
nageur, sachant qu’il met 30 secondes pour traverser le canal.
• 1 1,33m.s
3
4
30
40
v
durée
distance
moyennevitesse −
−−
−
≈
≈≈
≈=
==
==
==
=⇒
⇒⇒
⇒=
==
=
2. Il veut maintenant traverser une rivière de la même largeur que le canal ci-
dessus, avec un courant de 1 m.s-1 dirigé vers la droite du nageur, sachant qu’il
nage de la même façon que précédemment.
• Faire un
schéma du
problème :
• Où le nageur arrivera-t-il ?
Pendant la traversée, le courant déplace le
nageur de 30x1 = 30m vers la droite
• Quelle est sa vitesse par rapport au sol ?
C’est la somme vectorielle des deux vitesses,
soit, en valeur : 1
2
1,33m.s
3
5
1²
3
4
v−
−−
−
≈
≈≈
≈=
==
=+
++
+ =
==
=
• Combien de temps met-il pour traverser ?
30 secondes, la vitesse du courant ne fait que
le déplacer perpendiculairement à sa vitesse propre, sans la modifier ; pour preuve,
par rapport au sol, il parcourt une distance 50m40²30²d =
==
=+
++
+=
==
= à la vitesse de
5/3m.s-1, donc en 30 secondes.
Vitesse
nageur
Vitesse
courant
départ
arrivée
Vitesse
nageur/eau
Vitesse
courant
Vitesse
nageur/sol