1. Un nageur veut traverser un cours d`eau de 40 m de - Univ

P9 : Mécanique
NOTION DE VITESSE
: FICHE II n°2 - CORRIGE
ENONCE DU PROBLEME :
1. Un nageur veut traverser un cours d’eau de 40 m de large, perpendiculairement
aux rives. Il s’agit d’un canal où le courant est négligeable. Calculer la vitesse du
nageur, sachant qu’il met 30 secondes pour traverser le canal.
distance
40 4
• vitesse moyenne =
⇒ v=
= ≈ 1,33m.s −1
durée
30 3
2. Il veut maintenant traverser une rivière de la même largeur que le canal cidessus, avec un courant de 1 m.s-1 dirigé vers la droite du nageur, sachant qu’il
nage de la même façon que précédemment.
•
Faire
un
schéma du
problème :
Vitesse
nageur
Vitesse
courant
•
arrivée
Où le nageur arrivera-t-il ?
Pendant la traversée, le courant déplace le
nageur de 30x1 = 30m vers la droite
départ
• Quelle est sa vitesse par rapport au sol ?
C’est la somme vectorielle des deux vitesses,
2
5
4
soit, en valeur : v =   + 1² = ≈ 1,33m.s −1
3
3
Vitesse
nageur/eau
Vitesse
nageur/sol
Vitesse
courant
• Combien de temps met-il pour traverser ?
30 secondes, la vitesse du courant ne fait que
le déplacer perpendiculairement à sa vitesse propre, sans la modifier ; pour preuve,
par rapport au sol, il parcourt une distance d = 30² + 40² = 50m à la vitesse de
5/3m.s-1, donc en 30 secondes.