Les réseaux de neurones: Un outil de prévision économique Grégoire Tkacz Banque du Canada 24 septembre 2002 Sommaire • • • • • • La prévision économique: un défi de taille Les relations nonlinéaires Introduction aux réseaux de neurones (RN) Estimation et prévision avec les RN Succès ou échec? Conclusion La prévision économique • Un vaste éventail de modèles (50 dernières années): • • • • Grands modèles (RDX, RDX2, RDXF, QPM, etc.) Petits modèles (ARMA, ARMAX) Modèles avec peu de théorie (VAR) Modèles avec beaucoup de théorie (DGE) • Lien commun? → Relations linéaires Les relations nonlinéaires • Exemples: • Une hausse du prix du pétrole pourrait avoir un effet plus important sur le PIB qu’une baisse • Les investisseurs craignent une baisse de 10% de la valeur de leur portefeuille plus qu’ils ne valorisent une hausse de 10% • La probabilité d’une hausse du taux d’inflation est plus grande que la probabilité d’une baisse Croissance du PIB vs. écart à terme Introduction aux réseaux de neurones • Les RN représentent une façon de capter les relations nonlinéaires, et pourraient donc améliorer les prévisions économiques • Les RN tentent de reconnaître les “patterns”. La capacité du cerveau humain à reconnaître les “patterns” est due à son immense nombre de neurones qui filtrent et transmettent de l’information. • Un réseau de neurones (artificiel) représente donc une façon de capter un “pattern” dans une immense quantité de données Introduction aux RN (suite) • Il est à noter qu’une relation linéaire représente une des possibles relations qui pourraient ressortir d’un RN • Professeur Hal White (UC - San Diego) introduit les RN aux économistes en 1988; une introduction définitive est apparue en 1994 • Un résultat bien connu est que plusieurs variables économiques ressemblent à des marches aléatoires; les pionniers en RN ont cependent démontré que ces mêmes variables pouvaient être représentées par des RN. Estimation et prévision • On peut estimer un modèle linéaire simplement en utilisant la méthode des MCO. • Cependent, un modèle RN doit être estimé à l’aide d’un algorithme numérique. L’estimation d’un seul modèle pourrait prendre plusieurs heures. • Il peut arriver que l’estimation du RN soit trop bonne, dans le sens que la performance de prévision soit nulle en raison de la perte de la tendance dans les données. Exemple: Overfitting Estimation (suite) Estimation et prévision (suite) • L’utilisateur des RN doit spécifier a priori le degré de l’EQM qu’il veut introduire au niveau de l’estimation (une tâche difficile) • Pour construire un modèle de prévision, on doit utiliser trois échantillons: 1. Estimation (apx. 60% des données) 2. Expérimentation (apx. 20% des données) 3. Prévision hors-échantillon (apx. 20% des données) Succès ou échec? • Les RN sont assez récents, donc le jury continue de délibérer • Les applications en économique et en finance continuent de faire surface, et les résultats varient selon l’application • Les meilleures chances de succès des RN reposent sur des variables à haute fréquence qui sont difficiles à prévoir avec les méthodes traditionelles (taux de change, prix des actions, etc.) Succès ou échec? (suite) • Quelques logiciels pour économètres (Matlab, RATS, etc.) ont déjà incorporé des procédures pour faciliter la construction des RN. • Il faudra attendre encore quelques années pour savoir si “ça passe ou ça casse” Conclusion • Les nonlinéarités abondent dans l’économie. Les RN représentent une façon de les capter • Les RN sont comme une boîte noire -- il peut être difficile d’expliquer les nonlinéarités intuitivement • Les modèles les plus simples (ARMA) sont souvent les meilleurs, donc les RN pourraient être utiles dans les cas où les modèles simples produisent des résultats insatisfaisants