LP 13 Réactions nucléaires provoquées : Fission, fusion I / Equivalence masse - énergie 1. Défaut de masse du noyau ¾ Exercice : calculer la masse totale des nucléons constituant un noyau d’hélium 4. On donne : mp = 1,67263.10-27 kg ; mn = 1,67492.10-27 kg ¾ A partir de la masse molaire de cet élément, calculer la masse de l’atome d’hélium 4 puis la masse de son noyau. On donne : NA = 6,023.1023 mol-1 et me = 9,11.10-31 kg. ¾ On constate un écart relatif d’environ 0,8 %. Le noyau est un peu plus léger que l’ensemble des nucléons qu’il contient ! La masse d’un noyau est toujours plus faible que la masse totale de tous ses constituants. 2. Equivalence masse – énergie : relation d’Einstein La perte de masse de l’ensemble des nucléons lorsqu’ils s’assemblent pour former un noyau correspond à l’énergie qu’ils doivent mettre en jeu pour établir les interactions nucléaires fortes qui les lient entre eux. De la masse peut être transformée en énergie et réciproquement. La relation d’Einstein fait le lien entre masse et énergie : Un corps immobile de masse m possède, du simple fait de sa masse, une énergie (appelée énergie de masse) : E = mc 2 (J) (kg) célérité de la lumière dans le vide (2,99792.108 m.s-1) Application : la bombe atomique qui a détruit Nagasaki a libéré une énergie équivalent à 20 kT (kilo-tonnes) de TNT (explosif classique servant de référence pour les comparaisons), soit 8,4.1013 J. Pour fournir cette énergie les constituants de la bombe ont subi une perte de masse. Calculer la masse qui a été désintégrée pour libérer cette énergie. II / Stabilité du noyau 1. Energie de liaison d’un noyau Déf : l’énergie de liaison d’un noyau, notée El , est l’énergie qu’il faut fournir à celui-ci pour le dissocier en ses différents nucléons, obtenus immobiles. Exercice : en utilisant le défaut de masse calculé au paragraphe I.1, calculer l’énergie de liaison d’un noyau d’hélium 4 : El ( 42 He ) Conclusion : la formation des liaisons entre les nucléons d’un noyau d’hélium nécessite une énergie de ………………. J qui est prélevée sur la masse du noyau. LP 13 : page 1/4 2. Unités de masse et d’énergie pour un noyau En physique nucléaire, on utilise deux unités spécifiques : ¾ l’unité de masse atomique (u) : elle est égale au douzième de la masse d’un noyau de l’isotope 12 du carbone. Calculer : 1 u = ¾ = ……………………kg l’électronvolt (eV) pour les énergies: par définition, 1 eV = 1,602.10-19 J. Rem : 1 keV = 103 eV ; 1 MeV = 106 eV… Applications : compléter le tableau : Particule Symbole Masse (kg) électron 0 −1e 9,1094.10-31 proton 1,67263.10-27 neutron 1,67492.10-27 Masse (u) Energie de masse (J) Energie de masse (MeV) 3. Energie de liaison par nucléon L’énergie de liaison d’un noyau n’est pas directement représentative de l’intensité des interactions entre les nucléons puisqu’elle dépend de la taille du noyau, de son nombre de nucléons. Pour évaluer l’intensité des liaisons entre nucléons, on définit l’énergie de liaison par nucléon en calculant le rapport de l’énergie de liaison E du noyau (El) par le nombre de nucléons (A). On note cette énergie l . A Plus cette énergie est grande, plus le noyau est stable puisque ses nucléons sont plus solidement liés les uns aux autres. Exercice : en reprenant l’énergie de liaison El du noyau d’hélium, calculer son énergie de liaison par nucléon en MeV. Comparaison entre les noyaux : - Pour un nombre de nucléons (A) compris entre 1 et 60, l’énergie de liaison par nucléon augmente, les noyaux gagnent en stabilité. - Autour de A = 60, la courbe présente un maximum, on trouve dans cette zone les noyaux les plus stables qui existent (en particulier le fer 56 26 Fe ) - Pour A > 60, les noyaux sont de moins en moins stables. LP 13 : page 2/4 4. Courbe d’Aston El en A E fonction de A, on trace − l en A fonction de A. Au lieu de représenter Cela rappelle la notion d’énergie potentielle. Plus un noyau est E stable ( l grand), plus il est bas A dans le diagramme. III / Fission nucléaire 1. Définition La fission est la cassure d’un noyau lourd (A > 200) pour en donner deux plus légers. Un noyau capable de subir une fission est dit « fissile ». 238 Ex : 235 92 U est fissile alors que 92 U (plus courant) ne l’est pas. Une fission nucléaire ne se déclenche pas spontanément. Elle doit être amorcée par un bombardement de neutrons. C’est une réaction nucléaire provoquée. 2. Exemple de l’uranium 235 Plusieurs fissions sont possibles. En voici deux exemples (à compléter) : K KK 1) 235 92 U + 1 0n ⎯→ 139 54 Xe + 95 38 Sr + 2 2) 235 92 U + 1 0n ⎯→ 90 38 Sr + K KK + 3 10 n + 6 0 −1 e (utiliser un tableau périodique) Propriété : une réaction de fission consomme toujours un neutron et en produit 2 ou 3. Il y a perte de masse au cours de la réaction. La perte de masse s’écrit : Δ m = (mréactifs - mproduits ) Bilan énergétique pour la réaction 1) L’énergie libérée vaut E = Eréactifs − Eproduits = (mréactifs - mproduits )× c2 = Δ m × c2 ( ) 1 139 95 1 2 Le calcul donne : E = Δ m × c2 = m( 235 92 U) + m( 0 n) − m( 54 Xe) − m( 38 Sr) − 2m( 0 n) × c = 184,7 MeV. Le calcul précédent donne l’énergie libérée par la fission d’un seul noyau d’uranium. Pour 1 g d’uranium 235, E’ = = ………………. J Sachant que la combustion d’1 tonne de pétrole libère 42 GJ, calculer la masse de pétrole qu’il faudrait brûler pour fournir l’énergie libérée par la fission d’1 g d’uranium 235. LP 13 : page 3/4 3. Réaction en chaîne Puisque la réaction de fission consomme 1 neutron et en produit 2 ou 3, une fois amorcée elle peut se poursuivre toute seule. Elle conduit à une réaction de plus en plus vive appelée réaction en chaîne. Lorsqu’elle n’est pas contrôlée (comme dans les centrales nucléaires) cette réaction peut conduire à une explosion (bombes atomiques). 4. Fission dans les centrales nucléaires IV / Fusion thermonucléaire 1. Définition La fusion est une réaction au cours de laquelle de très petits noyaux s’unissent pour en former de plus gros. Il y a perte de masse (l’ensemble des produits est plus léger que les noyaux de départ). La fusion n’est pas une réaction spontanée, elle nécessite une température très élevée pour se déclencher (T > 10 millions de °C). C’est l’agitation thermique consécutive à cette température qui précipite les noyaux les uns sur les autres avec une énergie cinétique suffisamment élevée pour leur permettre de fusionner. Ce type de réaction a lieu naturellement au cœur des étoiles. On tente actuellement de maîtriser la fusion en laboratoire (réacteur expérimental ITER à Cadarache). 2. Exemples Quelques réactions de fusion ayant lieu dans le Soleil : K KK 1) 2 1H + 2 1H ⎯→ 3 1H 2) 2 1H + 3 1H ⎯→ K KK + 1 0n 3) 2 1H + 2 1H ⎯→ K KK + 1 0n + 3. Energie libérée : E = Δ m × c2 Exemple de la fusion 2) : E = 17,6 MeV pour une réaction. Pour 1 g de tritium : E’ = 5,65.1011 J, soit l’équivalent de 13,5 tonnes de pétrole ! Du point de vue énergétique, la fusion est une réaction nucléaire encore plus performante que la fission (voir les écarts sur la courbe d’Aston). LP 13 : page 4/4