Chapitre 5 Noyau, masse et énergie

●Découvrez E = mc² et apprenez à vous dépatouiller avec les énergies de masse, les
énergies de réaction, les énergies de liaison et les énergies de liaison par nucléon...
●Découvrez les réaction nucléaires provoquées (contrairement aux désintégrations
radioactives) et leurs applications.
1. Aspect énergétique des réactions nucléaires
1.1 Energie libérée par une désintégration radioactive
1. Aspect énergétique des réactions nucléaires
2. Stabilité des noyaux
3. Fission
Chapitre 5
Noyau, masse et énergie
DM4
4.Fusion
Le Radium 226 est initialement au
repos.
Après désintégration, le noyau-fils de
radon 222 et la particule α sont en
mouvement et de l'énergie rayonnante γ
est dégagée.
Quelle est l'origine de cette origine
libérée (cinétique et rayonnante)?
Masse avant > Masse après
225,9770 u 225,9718 u 1 u = 1,66054.10-27 kg
Constat:

1.2 Perte de masse
Le résultat précédent est général: dans toute réaction nucléaire, la masse des noyaux après
la réaction est inférieure à la masse des noyaux avant la réaction.
Perte de masse : Différence entre la masse totale mav avant la réaction et la masse totale map
après la réaction. Elle est toujours positive.
1.3 Relation d'Einstein (1905) et énergie de réaction
Toute particule de masse m possède, au repos, une énergie de masse E0 donnée par la
relationE0 = mc² avec c la célérité de la lumière dans le vide.
Ainsi, c'est la perte de masse qui est à l'origine de l'énergie libérée par une réaction
nucléaire.
Energie de réaction ΔE : Différence entre l'énergie de masse après la réaction et l'énergie de
masse avant la réaction.
E=E0après−E0avant=Eproduits−Eréactifs
Cette grandeur est algébrique (peut être positive, négative ou nulle):
●ΔE<0 (ce qui est le cas de toutes les réactions nucléaires), réaction exothermique
(de l'énergie est dégagée par la réaction, sous forme cinétique et rayonnante).
Les exercices demandent souvent de calculer l'énergie dégagée par la réaction. Notons la
Q. A ce moment-là:
Energie dégagée Q=−E=E0avant−E0après=Eréactifs−Eproduits
●ΔE>0 : réaction endothermique (nécéssite un apport d'énergie pour se produire).
●ΔE=0 : réaction athermique
1.4 Unités de masse et d'énergie
1 u = 1,66054.10-27 kg
1 eV = 1,60.10-19 J 1 MeV = 106 eV
Ces valeurs sont toujours données dans les exercices.
Calculez l'énergie au repos E0 d'un électron de masse 0,000548576 u, d'un proton de masse
1,007270023 u et d'un neutron de masse 1,008665842 u.
On donne c = 2,998.108 m/s

2. Stabilité des noyaux
2.1 Défaut de masse d'un noyau
Prenons l'exemple du noyau d'hélium 4, composé de deux protons et de deux neutrons.
Voici le résultat surprenant que l'on observerait si on pesait successivement le noyau
d'hélium (« pièces assemblées ») et les nucléons séparés (« pièces détachées »):
Phénomène mis en évidence par Henri Becquerel en 1896 par hasard alors qu'il travaillait
sur des expériences de fluorescence.
Noyau radioactif : noyau énergétiquement instable. Un noyau radioactif (noyau-père) va
spontanément se désintégrer pour donner un noyau plus stable (noyau-fils) et
d'éventuelles particules ou rayonnements.
Il existe 4 sortes de radioactivités, selon les particules ou rayonnements émis, que l'on peut
déceler à l'aide d'un appareil de mesure appelé Compteur-Geiger:
On remarque que la masse des constituants est plus élevée que la masse du noyau. Ce
résultat est généralisable à tout noyau
Z
AX
Défaut de masse Δm : différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau.
Valeur toujours positive.
m=[Z.mp A−Z.mn]−mZ
AX
2.2 Energie de liaison d'un noyau
Energie de liaison El : énergie qu'il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en
nucléons isolés et immobiles dans le même référentiel.
El=m.c2
Lien entre ΔE et El (démonstration mathématique)
Soit la réaction nucléaire
88
226 Ra 86 222 Rn2 4He
Que vaut l'énergie de réaction ΔE?
E=E86
222 RnE2 4He−E88 226 Ra
E=86 mp136 mn−El86
222 Rn2mp2mn−El2 4He−88 mp−138 mnEl88 226 Ra
E=El88
226 Ra−El86 222 Rn−El2 4He
Ce résultat est généralisable à toutes les réactions nucléaires:

E=Eproduits−Eréactifs=Elréactifs−Elproduits
ou
Energie dégagée Q=−E=Eréactifs−Eproduits=Elproduits−Elréactifs
remarque importante: un nucléon isolé n'a pas d'énergie de liaison!!!
2.3 Courbe d'Aston (Prix Nobel de chimie en 1922)
Energie de liaison par nucléon El /A: Rapport de l'énergie de liaison d'un noyau par le
nombre de nucléons qu'il contient. Pratique pour comparer la stabilité de noyaux entre
eux.
Radioactivité β+ et β- : lors de telles désintégrations, sont émises respectivement un
position (positron) ou un électron, en plus du noyau fils.
Les noyaux stables sont ceux qui possèdent l'énergie de liaison par nucléon maximale.
On voit sur le schéma que les réactions non spontanées de fusion et de fission permettent
d'obtenir des noyaux stables.

3. Fission nucléaire
Fission nucléaire: réaction nucléaire non spontanée permettant, à partir d'un noyau-père
lourd (grand nombre de nucléons), d'obtenir des noyaux-fils plus légers. Ce type de
réaction libère beaucoup d'énergie.
4. Fusion nucléaire
Fusion nucléaire: union de pluiseurs noyaux légers en un plus lourd avec éventuellement
éjection de particules. Ce type de réaction libère beaucoup d'énergie.
Exemple important: fission de l'Uranium
écrivez l'équation de cette réaction
Exemple important: fusion du deutérium et
du tritium
écrivez l'équation de cette réaction