Ecole Polytechnique PC 7 Le chômage Exercice 1

Ecole Polytechnique
PC 7
Le chômage
Exercice 1 : Evolution des inégalités sur le marché du travail
1. Décrire les évolutions des inégalités face au chômage (tableau 1).
2. Décrire les évolutions des inégalités de salaires (tableau 2).
3. Quelles explications peut-on avancer pour rendre compte de ces inégalités?
Tableau 1: Evolution du taux de chômage par qualification
Pays
un
∆un
uq
∆uq ∆un − ∆uq
1981 1996
1981 1996
Canada
7.3
13.4
6.1
2.0
6.6
4.6
1.5
France
5.4
13.0
7.6
3.0
5.9
2.9
4.7
Suède
3.0
10.5
7.5
0.6
5.4
4.8
2.7
Royaume-Uni 13.7 15.1
1.4
2.7
4.1
1.4
0
Etats-Unis
10.3 11.0
0.7
2.2
2.6
0.4
0.3
Tableau 2: Evolution du
Pays
Canada
France
Suède
Royaume-Uni
Etats-Unis
rapport D5/D1 des salaires des hommes
1975-9 1995-6 1975-9 à 1995-6
2.07
2.22
0.15
1.68
1.60
-0.08
1.32
1.40
0.08
1.58
1.80
0.22
1.93
2.20
0.27
Exercice 2 : Effet d’un progrès technologique biaisé
On considère une économie avec 2 marchés du travail séparés l’un de l’autre: un premier pour le travail
non qualifié (i = n), un second pour le travail qualifié (i = q). Chacun de ces marchés est frictionnel.
Les chômeurs et les recruteurs ne se rencontrent pas instantanément; à chaque période, Mi (Ui , Vi )
recrutements peuvent être réalisés où Ui et Vi représentent le nombre de chômeurs et le nombre de
postes à pourvoir. Les emplois peuvent à chaque période connaı̂tre un choc négatif entraı̂nant une
rupture: le taux de destruction des emplois est noté qi .
Trois biens sont produits: un bien final consommé par les agents, 2 biens intermédiaires utilisés dans
sa production. Le bien final est le numéraire, le prix du bien intermédiaire de type i est noté pi . Le
bien intermédiaire de type i est exclusivement produit avec du travail de type i. Chaque employé
produit une seule unité de bien intermédiaire par unité de temps. La production du bien final est à
rendement d’échelle constant selon la fonction F (Aq Lq , An Ln ) où Lq et Ln représentent des quantités
de biens intermédiaires,et finalement le nombre d’employés qualifiés et non qualifiés. Ai désigne le
progrès technique attaché aux employés de type i.
Les demandes de travail
1. Sous l’hypothèse d’une concurrence pure et parfaite du marché du bien final, exprimer le prix
p
relatif ( pnq ).
2. Soit wi le salaire réel d’un employé de type i. On note Πi la valeur actualisée d’un emploi de
type i pour l’entreprise. On suppose que lorsque l’employeur perd son employé, son actif vut Πvi ,
il correspond à la valeur d’un emploi vacant. Ecrire la condition d’absence d’arbitrage entre activité
productive et placement sur un marché financier rémunérateur au taux r.
1
3. Lorsqu’un recruteur annonce un poste à pourvoir, il doit payer hi à chaque période. On définit
θi = Vi /Ui la tension sur le marché i. Que représente mi (θi ) = Mi (Ui , Vi )/Vi ? Montrer que la valeur
d’un poste à pourvoir vérifie bien:
rΠvi = −hi + mi (θi )(Πi − Πvi )
4. On suppose que de nouveaux employeurs rentrent sur le marché et cherchent à recruter tant que
des opportunités de profit existent. Montrer qu’à l’équilibre, la relation suivante existe et l’interpréter:
hi
p i − wi
=
mi (θi )
r + qi
Du point de vue du travailleur
Soit zi le gain instantané du travailleur lorsqu’il est au chômage. Que représentent Vx et Vy dans les
deux relations suivantes?
rVx = wi + qi (Vy − Vx )
(1)
rVy = zi + θi mi (θi )(Vx − Vy )
(2)
Un modèle ”anglo-saxon”
Lors de leur rencontre, employeur et travailleur négocient le salaire. En cas d’accord sur son montant
wi , l’employeur gagne Πi et l’employé Vei . En cas de désaccord, ils gardent respectivement Πvi et Vui .
Le salaire négocié est supposé être la solution du problème de Nash suivant:
maxwi (Vei − Vui )γi (Πi − Πvi )1−γi
où γi est le pouvoir de négociation des travailleurs.
Après résolution du programme de Nash, on obtient le salaire d’équilibre:
wi = zi + (pi − zi )Γi (θi )
où Γi (θi ) = γi (r + qi + θi mi (θi ))/(r + qi + γi θi mi (θi ))
5. Supposons que zi est proportionnel au salaire : zi = bi wi . bi s’interprète comme le taux de
remplacement des allocations chômage. Montrer que le salaire s’écrit: wi = pi Φi (θi ) où Φi est une
fonction à préciser.
6. On suppose que hi = hpi . Montrer que la tension d’équilibre du marché i ne dépend pas du prix
du bien intermédiaire.
7. Ecrire la loi d’évolution du chômage. Quel est alors le chômage d’équilibre?
h
i σ
σ−1
σ−1 σ−1
8. On suppose que F (Aq Lq , An Ln ) = (Aq Lq ) σ + (An Ln ) σ
où σ est l’élasticité de substitution entre les différents type de travail. Quel est alors l’effet d’un progrès technologique biaisé sur
l’évolution des inégalités en terme d’emploi? En terme de salaires? Discuter selon la valeur de σ.
Un modèle d’Europe continentale
On suppose que le salaire des non qualifiés n’est plus négocié. Il est fixé au niveau d’un salaire
minimum ancré sur le salaire des travailleurs qualifiés wn = µwq .
9. Montrer que la courbe de demande de travail non qualifié s’écrit:
h(r + qn )
=1−µ
mn (θn )
Aq
An
σ−1 σ
2
Nq (1 − uq )
Nn (1 − un )
−1
σ
Φq (θq )
10. Tracer dans le plan (un , vn ) la courbe de demande précédente et l’équilibre des flux sur le marché
du travail non qualifié (la courbe de Beveridge). Montrer comment se modifie l’équilibre sur le marché
du travail non qualifié lorsque le progrès technique est biaisé. Discuter selon l’élasticité de substitution
entre les différents types de travail.
11. Dans le cadre de ce modèle, comment pourrait-on comparer d’un point de vue normatif le
fonctionnement ”anglo-saxon” à celui d’Europe continentale?
12. Pouvez-vous citer d’autres effets du salaire minimum non modélisés dans l’exercice?
3