Ecole Polytechnique PC 7 Le chômage Exercice 1

Ecole Polytechnique
PC 7
Le chˆomage
Exercice 1 : Evolution des in´egalit´es sur le march´e du travail
1. D´ecrire les ´evolutions des in´egalit´es face au chˆomage (tableau 1).
2. D´ecrire les ´evolutions des in´egalit´es de salaires (tableau 2).
3. Quelles explications peut-on avancer pour rendre compte de ces in´egalit´es?
Tableau 1: Evolution du taux de chˆomage par qualification
Pays un∆unuq∆uq∆un−∆uq
1981 1996 1981 1996
Canada 7.3 13.4 6.1 2.0 6.6 4.6 1.5
France 5.4 13.0 7.6 3.0 5.9 2.9 4.7
Su`ede 3.0 10.5 7.5 0.6 5.4 4.8 2.7
Royaume-Uni 13.7 15.1 1.4 2.7 4.1 1.4 0
Etats-Unis 10.3 11.0 0.7 2.2 2.6 0.4 0.3
Tableau 2: Evolution du rapport D5/D1 des salaires des hommes
Pays 1975-9 1995-6 1975-9 `a 1995-6
Canada 2.07 2.22 0.15
France 1.68 1.60 -0.08
Su`ede 1.32 1.40 0.08
Royaume-Uni 1.58 1.80 0.22
Etats-Unis 1.93 2.20 0.27
Exercice 2 : Effet d’un progr`es technologique biais´e
On consid`ere une ´economie avec 2 march´es du travail s´epar´es l’un de l’autre: un premier pour le travail
non qualifi´e (i=n), un second pour le travail qualifi´e (i=q). Chacun de ces march´es est frictionnel.
Les chˆomeurs et les recruteurs ne se rencontrent pas instantan´ement; `a chaque p´eriode, Mi(Ui, Vi)
recrutements peuvent ˆetre r´ealis´es o`u Uiet Virepr´esentent le nombre de chˆomeurs et le nombre de
postes `a pourvoir. Les emplois peuvent `a chaque p´eriode connaˆıtre un choc n´egatif entraˆınant une
rupture: le taux de destruction des emplois est not´e qi.
Trois biens sont produits: un bien final consomm´e par les agents, 2 biens interm´ediaires utilis´es dans
sa production. Le bien final est le num´eraire, le prix du bien interm´ediaire de type iest not´e pi. Le
bien interm´ediaire de type iest exclusivement produit avec du travail de type i. Chaque employ´e
produit une seule unit´e de bien interm´ediaire par unit´e de temps. La production du bien final est `a
rendement d’´echelle constant selon la fonction F(AqLq, AnLn) o`u Lqet Lnrepr´esentent des quantit´es
de biens interm´ediaires,et finalement le nombre d’employ´es qualifi´es et non qualifi´es. Aid´esigne le
progr`es technique attach´e aux employ´es de type i.
Les demandes de travail
1. Sous l’hypoth`ese d’une concurrence pure et parfaite du march´e du bien final, exprimer le prix
relatif ( pq
pn).
2. Soit wile salaire r´eel d’un employ´e de type i. On note Πila valeur actualis´ee d’un emploi de
type ipour l’entreprise. On suppose que lorsque l’employeur perd son employ´e, son actif vut Πvi,
il correspond `a la valeur d’un emploi vacant. Ecrire la condition d’absence d’arbitrage entre activit´e
productive et placement sur un march´e financier r´emun´erateur au taux r.
1

3. Lorsqu’un recruteur annonce un poste `a pourvoir, il doit payer hi`a chaque p´eriode. On d´efinit
θi=Vi/Uila tension sur le march´e i. Que repr´esente mi(θi) = Mi(Ui, Vi)/Vi? Montrer que la valeur
d’un poste `a pourvoir v´erifie bien:
rΠvi =−hi+mi(θi)(Πi−Πvi)
4. On suppose que de nouveaux employeurs rentrent sur le march´e et cherchent `a recruter tant que
des opportunit´es de profit existent. Montrer qu’`a l’´equilibre, la relation suivante existe et l’interpr´eter:
hi
mi(θi)=pi−wi r+qi
Du point de vue du travailleur
Soit zile gain instantan´e du travailleur lorsqu’il est au chˆomage. Que repr´esentent Vxet Vydans les
deux relations suivantes?
rVx=wi+qi(Vy−Vx) (1)
rVy=zi+θimi(θi)(Vx−Vy) (2)
Un mod`ele ”anglo-saxon”
Lors de leur rencontre, employeur et travailleur n´egocient le salaire. En cas d’accord sur son montant
wi, l’employeur gagne Πiet l’employ´e Vei. En cas de d´esaccord, ils gardent respectivement Πvi et Vui.
Le salaire n´egoci´e est suppos´e ˆetre la solution du probl`eme de Nash suivant:
maxwi(Vei −Vui)γi(Πi−Πvi)1−γi
o`u γiest le pouvoir de n´egociation des travailleurs.
Apr`es r´esolution du programme de Nash, on obtient le salaire d’´equilibre:
wi=zi+ (pi−zi)Γi(θi)
o`u Γi(θi) = γi(r+qi+θimi(θi))/(r+qi+γiθimi(θi))
5. Supposons que ziest proportionnel au salaire : zi=biwi.bis’interpr`ete comme le taux de
remplacement des allocations chˆomage. Montrer que le salaire s’´ecrit: wi=piΦi(θi) o`u Φiest une
fonction `a pr´eciser.
6. On suppose que hi=hpi. Montrer que la tension d’´equilibre du march´e ine d´epend pas du prix
du bien interm´ediaire.
7. Ecrire la loi d’´evolution du chˆomage. Quel est alors le chˆomage d’´equilibre?
8. On suppose que F(AqLq, AnLn) = h(AqLq)σ−1
σ+ (AnLn)σ−1 σiσ
σ−1o`u σest l’´elasticit´e de substi-
tution entre les diff´erents type de travail. Quel est alors l’effet d’un progr`es technologique biais´e sur
l’´evolution des in´egalit´es en terme d’emploi? En terme de salaires? Discuter selon la valeur de σ.
Un mod`ele d’Europe continentale
On suppose que le salaire des non qualifi´es n’est plus n´egoci´e. Il est fix´e au niveau d’un salaire
minimum ancr´e sur le salaire des travailleurs qualifi´es wn=µwq.
9. Montrer que la courbe de demande de travail non qualifi´e s’´ecrit:
h(r+qn)
mn(θn)= 1 −µAq Anσ−1
σNq(1 −uq)
Nn(1 −un)
−1
σ
Φq(θq)
2

10. Tracer dans le plan (un, vn) la courbe de demande pr´ec´edente et l’´equilibre des flux sur le march´e
du travail non qualifi´e (la courbe de Beveridge). Montrer comment se modifie l’´equilibre sur le march´e
du travail non qualifi´e lorsque le progr`es technique est biais´e. Discuter selon l’´elasticit´e de substitution
entre les diff´erents types de travail.
11. Dans le cadre de ce mod`ele, comment pourrait-on comparer d’un point de vue normatif le
fonctionnement ”anglo-saxon” `a celui d’Europe continentale?
12. Pouvez-vous citer d’autres effets du salaire minimum non mod´elis´es dans l’exercice?
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