7. Cavité résonante
On s’intéresse à une cavité contenue entre deux plans parallèles infinis, taillée dans un
conducteur métallique parfait entre z = 0 et z = a.
On s’intéresse à un champ électromagnétique qui est la superposition de deux ondes planes
progressives monochromatiques polarisées rectilignement (selon u
x
par exemple) de sens
de propagation opposés ± u
z
.
a. Quelle est la forme du champ électrique dans la cavité ?
b. Montrer que seules certaines longueurs d’onde discrètes λ
n
peuvent exister dans la
cavité. Quelles sont les fréquences f
n
associées ?
c. Représenter sur un même graphique l’allure, à un instant donné, du champ électrique
pour les 3 plus basses fréquences.
Combien de nœuds et de ventres le mode n possède-t-il ?
8. Pression de radiation, aspect corpusculaire
D’après le principe de De Broglie, à chaque particule est associée une onde.
Pour la lumière, les particules sont des photons de masse nulle se déplaçant à la vitesse de
la lumière. Il possède une quantité de mouvement de valeur p =
dirigée dans le sens de
propagation de la lumière et une énergie E = hν, h étant la constante de Planck.
a. Lors d’une réflexion de la lumière sous incidence normale sur une paroi métallique
supposée parfaite (n = – u
z
), de combien varie la quantité de mouvement (vectorielle) du
photon ?
b. Quelle est la variation de la quantité de mouvement (vectorielle) de la paroi métallique
correspondante ? On supposera le choc « idéal » et le système {photon – paroi} isolé.
c. Soit une portion de surface plane d’aire S. Quelle énergie moyenne dU provenant de
l’onde incidente vient la frapper pendant la durée dt ? En déduire le nombre moyen dN de
photons qui viennent heurter la paroi pendant la durée dt. On notera E
0
l’amplitude du
champ électrique incident.
d. Calculer la variation dp de quantité de mouvement de la surface S pendant la durée dt
due aux chocs des photons.
e. En déduire la pression de radiation due à l’onde électromagnétique.