La Kangourègle

échelle : 80 %
La Kangourègle
La Kangourègle est pleine de malices.
Cet outil merveilleux permet de réaliser, simplement, des tracés géométriques.
Voici quelques-unes des possibilités qu’elle offre.
Mesurer et tracer des segments
La Kangourègle est bien sûr une règle graduée, permettant de mesurer des segments et de tracer des segments
de mesure donnée (en centimètres, en demi-centimètres et en millimètres).
Remarquer les graduations de 0 à 10 en haut et en bas de la règle, qui associent les « compléments à 10 ».
Mesurer et tracer des angles
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(ou 30°),
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(ou 60°).
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45
°
1
(ou 15°),
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1
(ou 45°),
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90°
La Kangourègle offre aussi la
possibilité de mesurer ou de
tracer des angles qui sont des
fractions d’angle droit :
30°
30°
d
9
A
60°
Pour tracer un angle de 30° :
- tracer une droite d et marquer le point A
qui sera le sommet de l’angle.
- placer la règle le long de d, le point A coïncidant
avec le sommet des angles sur la règle.
- marquer le point où aboutit le
segment marqué « 30° » sur la règle.
- tracer le côté AB de l’angle.
45
°
B
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d
A
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Tracer des parallèles
Le quadrillage permet de tracer facilement des parallèles ou des perpendiculaires. Pour tracer une droite h
parallèle à une droite d déjà tracée, il suffit de faire correspondre d à l’une des lignes du quadrillage et de
tracer h en suivant la bordure de la règle. La ligne choisie dépendra de l’écartement voulu entre les deux
parallèles.
Écart de 2 cm :
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© ACL - les éditions du Kangourou
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Pour obtenir un écartement plus grand, on pourra utiliser les lignes parallèles aux petits côtés.
Écart de 6 cm :
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Pour le tracé des perpendiculaires, la Kangourègle
dispose d’un atout que l’équerre n’a pas : elle
permet de tracer une droite et non une demi-droite
comme le fait l’équerre.
Pour tracer une droite h perpendiculaire à une
droite d déjà tracée, il suffit de faire correspondre d
à l’une des lignes du quadrillage et de tracer h en
suivant la bordure de la règle.
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Tracer des perpendiculaires
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ATTENTION : votre crayon ou stylo ne peut marquer des traits ou des points qu’à l’extérieur de la règle. De
petites erreurs de tracés, dûes à l’épaisseur de la mine, sont alors possibles ; en particulier si on les répète
plusieurs fois. Avec un peu de réflexion et d’habitude, on peut essayer de corriger ce phénomène.
Tracer des figures
• CARRÉS ET RECTANGLES
Pour obtenir un carré de côté 5 cm, on peut pointer les 4 sommets sur les bords de la règle et tracer les côtés.
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Le quadrillage permet de tracer des carrés ou des rectangles de différentes tailles.
Par exemple, pour tracer un rectangle de 3 cm de largeur et de 4 cm de longueur :
- tracer un segment de longueur 4 cm.
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- déplacer la règle de 3 cm vers le haut, le trait déjà tracé se superposant à un segment de la règle et tracer
alors le côté opposé au premier côté tracé.
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- relier ensuite les deux côtés obtenus.
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• TRIANGLES
Il y a un triangle équilatéral (un triangle dont les 3 côtés sont égaux) déjà tracé sur la règle. Il suffit de
pointer les 3 sommets du triangle représenté en gris ci-dessous pour avoir un triangle équilatéral.
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A
B
Voici comment tracer un triangle équilatéral dont on a choisi la longueur des côtés (en centimètres ou
demi-centimètres) :
Exemple avec un côté de 4 cm.
- Tracer un segment de longueur de 4 cm.
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d
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- Superposer le segment tracé (c) à la
ligne de la règle comme indiqué sur le
dessin et tracer un deuxième segment (d)
de longueur 4 cm en utilisant les
graduations 10 et 14.
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K
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L
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- Il n’y a plus qu’à tracer le troisième
côté du triangle :
c
d
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Il y a un triangle rectangle
(un triangle ayant un angle
droit), déjà tracé sur la règle.
Il suffit de pointer les
3 sommets du triangle
représenté en gris ci-contre
pour avoir un triangle rectangle
(en A) dont les angles aigus
mesurent 30° et 60° (c’est un
demi-triangle équilatéral).
On peut aussi utiliser le coin
en bas à droite de la règle
pour des triangles rectangles
particuliers.
A
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90°
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B
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Pour tracer un triangle rectangle en choisissant la longueur des côtés, utiliser le quadrillage pour tracer le
deuxième côté de l’angle droit.
Il y a des quantités d’autres figures, sur la Kangourègle, ou traçables facilement ;
voyez les exemples qui suivent et n’hésitez pas à nous faire part de vos constructions…
Un losange et ses diagonales perpendiculaires :
- tracer un segment et marquer son milieu (c’est une diagonale). Sur l’exemple, il mesure 2 × 3 cm = 6 cm.
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- tracer un segment perpendiculaire au précédent au point marqué en prenant bien la même longueur à droite
et à gauche (c’est la seconde diagonale). Sur l’exemple, ce deuxième segment mesure 2 × 2 cm = 4 cm.
rg
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- tracer maintenant le losange en reliant les points (extrémités des diagonales).
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Un demi-carré (c’est-à-dire un triangle rectangle isocèle) :
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Un parallélogramme :
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On peut tracer beaucoup de parallélogrammes de hauteur 5 cm. Il suffit de choisir des segments de même
longueur sur les deux graduations parallèles de la règle. Exemple :
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Un trapèze isocèle :
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Un trapèze rectangle :
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90°
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Et un hexagone régulier !
Exemple avec un côté de 4 cm :
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Relier alors
les deux extrémités
pour finir l’hexagone.
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SOMMAIRE
Mesurer et tracer des SEGMENTS
Mesurer et tracer des ANGLES
Tracer des PARALLÈLES
Tracer des PERPENDICULAIRES
Tracer des FIGURES
CARRÉS ET RECTANGLES
TRIANGLE ÉQUILATÉRAL
TRIANGLE RECTANGLE
LOSANGE
DEMI-CARRÉ
PARALLÉLOGRAMME
TRAPÈZES
HEXAGONE…
ISBN : 2-87694-122-8 • © ACL - les Éditions du Kangourou • 12 rue de l’épée de bois 75005 Paris • Décembre 2003
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