Implémentation analogique d`une fonction de type Michaelis

Impl´ ementation analogique d’une fonction de type Michaelis-Menten pour des
applications d’imagerie
Hassan Abbass1David Alleysson2Gilles Sicard1
1Laboratoire TIMA, 46 Av. Felix Viallet, 38031 Grenoble, France
2Laboratoire de psychologie et neurocognition, BP 47, 38040 Grenoble, France
E-mail: 1Pr´ [email protected] , 2[email protected]
R´ esum´ e
Ce travail pr´ esente le premier r´ esultat de l’´ etude d’un
syst` eme d’adaptation aux conditions lumineuses associ´ e
`
a un capteur de vision CMOS. Le but de ce syst` eme est de
pond´ erer la luminosit´ e de chaque pixel avant la conver-
sion analogique num´ erique, afin de minimiser la perte en
dynamique d’entr´ ee de ce type de fonctionnement du cap-
teur. L’architecture propos´ ee est inspir´ ee du syst` eme vi-
suel humain. Un prototype a ´ et´ e fabriqu´ e en technologie
d’AMS CMOS 0.35µm.
Mots cl´ es : capteur de vision, CMOS, adaptation aux
conditions lumineuses.
1. Introduction
L’architecture des capteurs d’images CMOS de pro-
duction est fig´ ee depuis de nombreuses ann´ ees. Elle est
constitu´ ee de quatre entit´ es principales : (1) la matrice
photosensible (constitu´ ee de pixels contenant de 3 ´ a 5
NMOS) ` a r´ eponse lin´ eaire (int´ egration des photons) ;
(2) des amplificateurs colonnes (AC, qui stockent la va-
leur du pixel plus une valeur de r´ ef´ erence, ou “reset”) ;
(3) un convertisseur analogique num´ erique ; (4) et des
d´ ecodeurs pour contrˆ oler l’acc` es au bus de sortie.
Ces capteurs ont profit´ e des progr` es de la mi-
cro´ electronique et de la r´ eduction des dimensions pour
approcher les performances avec les CCD (Charged
Coupled Devices). En outre, ils poss` edent des avan-
tages certains, notamment un plus faible coˆ ut de fabri-
cation, une plus faible consommation d’´ energie, des vi-
tesses de lecture plus ´ elev´ ees, une possibilit´ e d’acc` es
al´ eatoire aux pixels, et une possibilit´ e d’introduire des
fonctions compl´ ementaires sur la puce ainsi qu’au ni-
veau des pixels. Cependant, les principaux d´ esavantages
dont souffrent ces capteurs, par rapport au standard CCD,
sont leur niveau de bruit important, leur faible dynamique
ainsi que leur faible sensibilit´ e. En plus, ces capteurs se
caract´ erisent par leur lenteur de r´ eaction lors de brusques
changements de conditions lumineuses. Les capteurs
CMOS ` a mode d’op´ eration lin´ eaire souffre d’une dyna-
mique limit´ ee en entr´ ee, ce qui cause une perte d’infor-
mations des sc` enes ` a grande dynamique telles que beau-
coup de sc` enes naturelles. Pour extraire ces informations
de ce type de sc` enes sans saturer dans les blancs ou les
noirs, diff´ erentes techniques d’adaptation ou correction
sont propos´ ees pour am´ eliorer le fonctionnement du cap-
teur. Inclure un syst` eme adaptatif aux conditions lumi-
neuses simple dans le silicium, donc peu coˆ uteux en sur-
face permet de simplifier l’´ electronique situ´ ee autour de
la matrice que celle de la cam´ era.
Les capteurs industriels de nos jours, en plus de g´ erer
la colorisation, corrigent l’image r´ esultantes du capteur
en utilisant la fonction dite Gamma [1]. Cette fonction
impl´ emente de mani` ere simplifi´ ee la correction observ´ ee
dans les syst` emes visuels du vivant. Elle permet de re-
hausser les parties sombres de l’image avec un r´ eglage
d´ ependant de la luminosit´ e moyenne de l’image. Cette
fonction est facile ` a implanter en silicium car elle ne
d´ epend que de la luminosit´ e globale venant du capteur.
Un inconv´ enient de cette correction Gamma est qu’elle
implique une perte d’informations dans l’image, notam-
ment dans les parties sombres.
Dans le monde r´ eel, la vision humaine est confront´ ee
`
a un large spectre de luminosit´ e entre le soleil brillant
et les faibles luminosit´ e de nuit. Nos yeux traitent ce
probl` eme en variant leur sensibilit´ e pour r´ epondre aux
diff´ erents niveaux d’intensit´ e lumineuse. Pour r´ epondre
`
a cette faiblesse des capteurs CMOS vis ` a vis de la vision
humaine, nous proposons un syst` eme adaptatif aux condi-
tions lumineuse implanter en analogique dans la puce. Ce
syst` eme est bas´ e sur la loi de Michaelis-Menten [2, 3],
inspir´ ee du syst` eme visuel du vivant. Le reste de ce papier
Xout =Xin
Xin +X0
FIGURE 1. Loi Michaelis Menten
est organis´ e comme suit : La section 2 pr´ esente l’´ etat de
l’art pour les diff´ erents algorithmes d’adaptation. La sec-
tion 3 pr´ esente notre architecture pour implanter la fonc-
tion d’adaptation. La section 4 montre les r´ esultats et les
analyses correspondant ` a ce syst` eme propos´ e. La section
5 sera la conclusion et les perspectives futures.
2. ´ Etat de l’art
Plusieurs m´ ethodes d’adaptation aux conditions lu-
mineuse ont ´ et´ e propos´ ees. Certaines de ces m´ ethodes

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Entree lineaire
Sortie Corrigee
*** ORMIT[4]
xxx Gamma
ooo LOG[5]
−−− Michealis−Menten
FIGURE 2. Fonctions d’adaptation.
consistent ` a modifier le temps d’int´ egration global
comme dans [4]. Ce temps est proportionnel ` a la lumino-
sit´ e moyenne calcul´ ee dans la matrice de pixels. D’autre
part, il existe des m´ ethodes qui consiste ` a modifier le
temps d’int´ egration dans chaque pixel en fonction de la
luminosit´ e de son contour [5, 6].
D’autres travaux consistent ` a modifier les tensions
portant les luminosit´ es en sortie du capteur en fonction de
la valeur de luminosit´ e moyenne globale ou locale. Dans
ces travaux, diff´ erentes fonctions d’adaptation sont uti-
lis´ ees. Les types d’adaptation se basant sur des fonctions
logarithmique sont pr´ esent´ es dans [7, 8]. Ils consistent ` a
varier les valeurs de la luminosit´ e des pixels en fonction
de la valeur moyenne globale. Cependant, ces fonctions
utilisent aussi la division avec la fonction ‘Log’. L’im-
plantation de ces fonctions est complexe en analogique,
ce qui rend la mise en oeuvre de ces types d’adaptation
difficiles. [1] propose une architecture analogique pour
impl´ ementer la correction de la luminosit´ e en se basant
sur la fonction Gamma. Par contre, la fonction Gamma ne
d´ epend que de la valeur moyenne globale de la luminosit´ e
des pixels. [9] propose un algorithme qui utilise la fonc-
tion d’adaptation de Michaelis-Menten, cet algorithme
consiste ` a commencer l’adaptation avant la fonction de
d´ emosaicage pour produire une image couleur ` a partir
d’une matrice de Bayer. Figure 2 pr´ esente diff´ erentes
fonctions d’adaptation connus dans la litt´ erature.
Notons que, pour comparer les m´ ethodes d’adaptation,
il faut prendre en compte la difficult´ e de l’impl´ ementation
de leurs fonctions dans le silicium.
3. Notre Approche
Le but de notre travail est alors de concevoir un
syst` eme d’adaptation aux conditions lumineuse. Nous
avons choisi d’implanter la loi de Michaelis-Menten uti-
lis´ e par [9]. Cette loi a plusieurs avantages : (1) son
impl´ ementation est r´ ealisable en analogique ; (2) elle
offre une bonne efficacit´ e d’adaptation ; (3) elle res-
semble au traitement de la r´ etine dans le syst` eme visuel
humain. Cette loi consiste ` a diviser la tension de lumino-
sit´ e (Xin) par sa somme avec le coefficient (X0).
M5 M6
Vdd
M3 M4
M1
V G1
M2
V G2
I2V DS2
FIGURE 3. R´ esistance contr ˆ olable.
[10, 11] proposent une implantation de la division en
mode tension. Par ailleurs, [12] propose une implantation
de la division en mode courant. Dans le cas de l’utilisa-
tion du mode courant, l’architecture du diviseur est bas´ ee
sur une r´ esistance control´ ee par une tension (voir Figure
3). Nous avons choisi cette architecture ` a cause de sa sim-
plicit´ e ce qui m` ene ` a une faible consommation en surface.
L’inconv´ enient dans les diviseurs analogiques est leur dy-
namique d’entr´ ee limit´ ee. Dans notre cas nous avons es-
say´ e de maintenir la lin´ earit´ e sur la plus grande dyna-
mique possible en associant d’autres blocs au syst` eme.
Dans la Figure 3 les transistors NMOS (M3,M4) et
PMOS (M5,M6) constituent un miroir de courant. En
outre, pour obtenir la dynamique la plus ´ elev´ ee, nous
avons fix´ eV G1tel que les transistors M1et M2restent
en mode lin´ eaire tout au long de la plage de fonctionne-
ment.
La tension V DS2peut ˆ etre exprimer comme suit :
V DS2=K.I2
V GS2
o` uKest une constante qui d´ epend de la technologie et
du dimensionnement des transistors.
M1
I2
M2
Vdd
M0
Xin
FIGURE 4. Transconducteur.
Notre but est alors de concevoir un diviseur en mode
tension. Afin de pouvoir g´ en´ erer le courant I2depuis une
tension d’entr´ ee, nous avons mod´ elis´ e un bloc transcon-
ducteur, ce bloc pr´ esent´ e dans la Figure 4 est compos´ e
d’un miroir de courant form´ e par deux transistors PMOS
2

et un transistor NMOS qui contrˆ ole le courant en sortie
du circuit.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
xxx X0 max
−−−− X0 min
tension entrante (V)
tension sortante (V)
FIGURE 5. R´ esultat du syst` eme avant la correction.
Les r´ esultats de simulation de ces blocs combin´ es
(transconducteur, diviseur, r´ esistance control´ ee) sont
illustr´ es dans la Figure 5. Elles montrent une limitation de
fonctionnalit´ e` a des faibles luminosit´ es. Pour des petites
valeurs de X0les courbes correspondantes ne tendent pas
vers z´ ero.
Alors, pour r´ egler cette limitation, nous avons ajout´ e
un circuit correcteur qui force une valeur fixe ` a la ten-
sion de sortie initiale pour de tr` es faibles luminosit´ es. Ce
circuit est illustr´ e dans la Figure 6.
×10 Inverseur
V0
Vin
Vout
FIGURE 6. Correcteur.
L’id´ ee dans ce circuit consiste ` a contrˆ oler la sortie de
ce bloc ` a partir de la tension Vin amplifi´ ee. Cette tension
commande un interrupteur pour pr´ eciser si ce correcteur
doit fournir l’entr´ ee ` a sa sortie Vout ou la valeur initiale
fix´ ee V0.
H
Vin1
1pF
HB
Vout
HBHVin2
H
1pF
FIGURE 7. Sommateur.
Pour calculer Xin +X0(dans Figure 1), nous avons
mod´ elis´ ee un circuit sommateur ` a base de capacit´ es com-
mut´ ees. L’architecture de ce circuit est bas´ ee sur deux ca-
pacit´ es et cinq interrupteurs. Elle consiste ` a enregistrer
les deux tensions dans ces capacit´ es et lire la sortie de ces
capacit´ es branch´ es en s´ erie, ce circuit est pr´ esent´ e dans la
Figure 7.
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Vin1 (V)
Vout (V)
*** Vin2=500mV
xxx Vin2=1200mV
... Vin2=1700mV
FIGURE 8. R´ esultat du Sommateur.
Le r´ esultat de la simulation de ce circuit est illustr´ e
dans la Figure 8. Le test de ce circuit consiste ` a mesurer
la tension Vout et varier la tension Vin1sur toute la dyna-
mique demand´ ee pour plusieurs valeurs de Vin2. L’erreur
constante de ce sommateur est facilement corrig´ ee ` a par-
tir d’une de ces entr´ ee. Par contre, l’erreur variable de ce
sommateur ne d´ epasse pas 2% de la dynamique totale.
Ces circuits admettent un d´ elai de 1µS .
Figure 9 pr´ esente le sch´ ema bloc du syst` eme d’adap-
tation globale.
X0
Xin
Sommateur
Transconducteur
Diviseur Correcteur
VPV0
Xout
FIGURE 9. Sch´ ema bloc du syst` eme.
4. R´ esultats et Exp´ erimentations
Pour concevoir ces circuits nous avons utilis´ e la tech-
nologie AMS CMOS 0.35µm 3.3V. Le bloc transcon-
ducteur occupe 50 ×30µm2, le correcteur et la r´ esistance
contrˆ ol´ ee par une tension occupent 40×40µm2chacun et
l’additionneur occupe 200 ×50µm2. En sortie du capteur
le syst` eme d’adaptation implant´ e occupe 15 ×103µm2.
La consommation globale de ce syst` eme est autour de
500µA.
La Figure 10 montre les r´ esultats de simulation
du syst` eme propos´ e. Elle montre deux courbes pour
un coefficient X0maximal et un minimal et leur
´
equivalent th´ eorique. On constate que les courbes obte-
nues par simulation ´ electrique se rapprochent des courbes
3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
xxx Circuit pour X0 max
−−− Circuit pour X0 min
... Michaelis−Menten pour X0 max
*** Michaelis−Menten pour X0 min
tension entrante (V)
tension sortante (V)
FIGURE 10. R´ esultat du syst` eme propos´ e.
th´ eoriques, notamment pour des valeurs faibles de X0.
Nous devons am´ eliorer la r´ eponse pour les X0forts. Glo-
balement, la correction effectu´ ee par notre montage ana-
logique est moins forte que l’original th´ eorique.
5. Conclusions et Perspectives
L’objectif de ce travail est de concevoir un syst` eme
d’adaptation aux conditions lumineuses inspir´ ee de la vi-
sion humaine associ´ e` a un capteur CMOS pour conserver
sa dynamique et se rapprocher du comportement visuel
du vivant. Les premiers r´ esultats sont encourageants et
montrent l’efficacit´ e de la fonction d’adaptation effectuer
avant la conversion vers le monde num´ erique.
Les travaux futurs vont consister ` a travailler la fonc-
tion d’adaptation de mani` ere ` a se rapprocher encore de la
fonction de Michaelis Menten, tout en essayant de simpli-
fier l’implantation analogique de ce syst` eme. Nous sou-
haitons ´ egalement explorer d’autres fonctions d’adapta-
tion ainsi que d’´ etudier l’optimisation du calcul du pa-
ram` etre X0. A terme, nous esp´ erons obtenir un capteur
de vision proposant une adaptation aux conditions lumi-
neuses proches de celle observ´ ee sur le vivant et ainsi
simplifier l’´ electronique de post traitement des cam´ eras
ou appareil photo.
R´ ef´ erences
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