Série B - 59 C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269 (16 juillet 1969). PHYSIQUE par un statique. Diagramme Zeeman d'atonws 20lHg perturbés électrique fictif)} perpendiculaire au champ magnétique (*) de MM. JJA~QUJE§ illU1P'ONT-IItOC et ([JILAUDJE ([JO JEN- ATOMIQUE. « champ Note 'TI'ANNOUD.H, présentée par M. Alfred Kastler. liB Lorsqu'un atome est irradié par un faisceau de lumière non résonnante, les divers sous-niveaux Zeeman de son état fondamental subissent des déplacements énergétiques +- (1). Soient Oz la direction de propagation du faisceau non résonnant, l le moment cinétique de l'état fondamental. Lorsque le faieeau n'est pas polarisé, son action sur la multiplicité de -+ l'état fondamental est équivalente à celle d'un champ électrique fictif, Er, parallèle à OZ W), C)J; cette action est décrite par un hamiltonien Stark effectif {leL=a[I~- 1(1 + 1)/3J, où a est proportionnel à l'intensité lumi-+ neuse. Er lève la dégénérescence Zeeman de l'état fondamental magnétique nul et modifie profondément donne la variation des niveaux d'énergie en champ le diagramme Zeeman (qui de l'atome en fonction d'un HJ Dans une Note précédente (3), nous champ magnétique statique avons décrit des expériences portant sur des atomes de 201 Hg (qui ont quatre sous-niveaux dans l'état -+ fondamental) et étudié le diagramme -+ Zeeman de ces atomes lorsque Er et Ho sont parallèles. Nous décrivons -+ ici -;>les résultats théoriques et expérimentaux et Ho sont perpendiculaires. obtenus . dans le cas où Er Le hamiltonien total de l'état fondamental s'écrit alors, si Ho est avec (')o=-iHo parallèle à Ox : Je=a[I~-I(I+l)/3J+wot" (y, rapport gyromagnétique). En champ magnétique nul (Ùo= 0), les états propres de Jè sont les états propres 1p.):; de C : les niveaux 3/2):; ont une énergie + a, les niveaux 1+ 1/2):; et 13/2):; et 1-1/2):;, unc énergie -a; le diagrammc d'énergie cn champ nul est donc' constitué de deux sous-multiplicités dont les énergies diffèrent de 2 a; cn champ magnétique faible (ùo ~ a), (ùolx est traité comme une perturbation: dans la sous-multiplicité supérieure (3/2, - 3/2), lcs éléments de matrices de Ix sont nuls: les niveaux d'énergie perturbés sont au premier ordre indépendants de Ho et leur pente est donc nulle à l'origine. Dans la sous-multiplicité inférieure (1/2, - 1/2), :;< 1/21 Ix 1- 1/2 ),,= 1; Ix lève au premier ordre la dégénérescence entre r /2 et - r /2; les états propres perturbés sont les états (rl/2) (1+ r/2),,+ 1- 1/2):;), d'énergie Wo, et (r/J;) (1 + r/2),,-I-r/2),,), d'énergie - (Ùo. En champ fort : les états propres de ae (wo~ a), aCL est traité comme une perturbation sont les états propres P')x de lx, d'énergie p.wo- (a/2) [IJ.2 - 1(1 + r )/3]. 1- 1 60 - Série B C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269 (16 juillet 1969). Energiel _. // 1 1 1""-0 1/)-~ ri: -t oI.-JJ ~_'ii (a) Fig. 1 a. - (b) Diagramme ->- Zeeman de 20IHg, -'-;>- lorsque Ho et Ef sont perpendiculaires. Fig. 1 b. - Variation avec (')0/27>des fréquences des diverses transitions. En fait, de peut être exactement diagonalisé pour Ho quelconque trouve les états propres et valeurs propres suivants : 1 C() =- 2 13) SlJl-'• (j) -2 1 (3 ) =- S lJl -'-2 . cr/ .t" - 32.>: ) cos -'- ) (j) 132. \ 1<3)= cos -'-- 2. (j)'1 (j) - 1 :>. + eus -'-2 1 ."{.. + - 91 2. - + 2-1 /\ :t'' - ('OS -'-2 01 + SlJl-. 32 \I.t· 1 1 b(~= + -2/.>:;', [ - "' 1 \ - -2 + (-')u v( (,)0 + -a'"2 )9"+ -v.) a- . fI' ; , ~1 /\ ./' S III -'-- . et l'on - ) 2.;'>.[\ / .t' b~ = - , , (J)/j -224(,)0 - a- ; V( + -a)2 3 ., (,)0 oÙ ~ .6 (l1/3 - "', l"<:J = --, 2. el Wo- '2 IO'fJ)'=: o , -- 2 a (0<9, cp/<7r). Wo+ '2 = Le diagramme d'énergie (fig. 1 a), symétrique par rapport à (1)0 0, a en (1)0= 0 pour est donc formé de branches d'hyperboles partant de rejoindre en champ fort les asymptotes fI·t')" - (a/2) [fI·2 - (5/4)]. Les quantités que l'on peut atteindre expérimentalement ne sont pas les éncrgies des niveaux, mais les fréquences dcs transitions associées à chaque couple de deux sous-niveaux (fréquences propres des ({cohérences », + Série B -- 61 C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269 (16 juillet 1969). c'est-à-dire des éléments non diagonaux de Ja matrice densité de l'état fondamental). Pour quatre sous-niveaux, il y a C~ 6 transitions différentes, dont on a représenté sur la figure l b les fréquences en fonction de (0)0' En champ fort, a.-o est une transition Ll[J. = .3; a.-~ et ~-o des transitions .:1:J. = 2; o:-~, ~-j, j-O des transitions Ll[J. = 1. = z Amplitudt' dt' la modulation -4j) Faisceau pompant y Faisceau non résonnant o F1 Fig. 2. ~ 3 2 .« 2)) Hz Fig. 3. Fig. 2. - Schéma de principe du dispositif expérimental. Fig. 3. - Résonance observée en champ nul. Fréguellces nisDflarlce de ,Hz) g .- ~ (Jo -2n -'------!> 101Hz.' (a) l a Z 8 4 2rc 1--)0- 10 (Hz) (b) Fig. 4. - Variation avec lOu/2.'It des fréquences des transitions correspondant en champ fort à L:ip. = 2. (fig. 4 a); c,fJ- = 3 et c,p. = 1 (fig. 4 b). Les méthodes de mesures son respectivement a et b. Les -courbes sont théoriques. Pour mesurer expérimentalement les fréquences de ces six transitions, on utilise le dispositif expérimental suivant (fig. 2). La cellule 9, contenant les atomes de 20iHg, est irradiée par le faisceau non résonnant Fi, parallèle -+ à Oz, issu d'une lampe à 200Hg. Ho est parallèle à Ox. Les atomes 20iHg sont en outre pompés optiquement par un faisceau résonnant F 2 parallèle à Oy (ou à Ox dans certains cas); F 2 traverse un polariseur P tournant à 62 - Série B C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269 (16 juillet 1969). = la fréquence v W/2 TI, suivi ou non d'une lampe À/4; F 2 tend ainsi à introduire dans la vapeur, de façon modulée, dans le premier cas de (méthode a~, dans le deuxième cas de 1'« alignement et 1'« alignement orientation (méthode b). La théorie (4) montre qu'en régime de l' cohérence introduite entre un couple de niveaux est stationnaire, la maximale lorsque 2 v est égale à la fréquence Vo de la transition correspondante. Ceci se traduit par une variation résonnante de la modulation [~v qui apparaît sur la lumière absorbée de F 2 lorsque, Ho étant fixe, on balaie vautour de Vo/2. La figure 3 montre par exemple la résonance obtenue en champ nul: la fréquence de résonance, 2,6 Hz, correspond à la distance entre les multiplicités a-~ et j-8 (fi). La finesse de la résonance (0,5 Hz) a été obtenue en chauffant vers 3000C les parois de la cellule ce qui augmente considérablement le temps de relaxation des atomes dans l'état fondamental (6). Les figures [~a et 4 b donnent, en fonction de Wo, les fréquences mesurées des transitions Zeeman. Les points de la figure a ont été obtenus par la méthode a décrite plus haut, ceux de la figure b par la méthode b. Les courbes sont théoriques. On remarque qu'il n'existe aucun point expérimental pour la transition a-8 en champ fort : en effet, en champ fort, 1 r:J.> rv 13/2 >x et 1d > rv 1- 3/2 >c; or il est impossible de détecter par pompage optique une cohérence entre deux sous-niveaux correspondant à une transition ~fL = 3. >} >} « >} « >} (*) Séance du 23 juin 1g6g. P. BARRAT et C. COHEN-TANNOUDJI, J. Phys., 22, Ig61, p. 329 et 443; C. COHENTANNOUDJI, Thèse, Paris, Ig62 (Ann. Phys., 7, 1962, p. 423 et 469) et Cargese Lectures in Physics, 1g67 Session, vol. II, Gordon and Breach, 1g67. (2) W. HAPPER et B. S. MATHUR, Phys. Rev., 163, 1g67, p. 12. (J) J. DUPONT-Roc et C. COHEN-TANNOUDJI, Comptes rendus, 267, série B, Ig68, p. 121 I. C·) W. E. BELL et A. L. BLOOM, Phys. Rev. LeU., 6, Ig61, p. 280; A. KASTLER, Comptes rendus, 252, Ig61, p. 23g6; E. B. ALEXANDROV, Opt. a. Spectr., U. S. A., 14, Ig63, p. 233; Ig62; J. DUPONT-Roc, Thèse 3e cycle, Paris, Ig67. C. COHEN-TANNOUDJI, Thèse, Paris, (1) J. (5) On peut calculer que pour obtenir le même E de l'ordre de IQ" V/cm . il faudrait . (G) B. CAGNAC, Thèse, Paris, 1960 (Ann. Phys., 3e cycle, Paris, avril 1g67. effet avec un champ 6, 1g6 1, p. 467); électrique G. LEMEIGNAN, È réel, Thèse (Faculté des Sciences, Laboratoire de Spectroscopie hertzienne de l'E. N. S., associé au C. N. R. S., 24, rue Lhomond, 75-Paris, 5e.)