C.R. Acad. Sci. 269, 59 (1969)

Série B - 59
C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269 (16 juillet 1969).
PHYSIQUE
par un
statique.
Diagramme
Zeeman d'atonws
20lHg
perturbés
électrique fictif)} perpendiculaire
au champ magnétique
(*) de MM. JJA~QUJE§ illU1P'ONT-IItOC
et ([JILAUDJE ([JO JEN-
ATOMIQUE.
«
champ
Note
'TI'ANNOUD.H, présentée
par M. Alfred Kastler.
liB
Lorsqu'un atome est irradié par un faisceau de lumière non résonnante,
les divers sous-niveaux Zeeman de son état fondamental subissent des
déplacements
énergétiques
+-
(1).
Soient Oz la direction
de propagation
du
faisceau non résonnant, l le moment cinétique de l'état fondamental.
Lorsque le faieeau n'est pas polarisé, son action sur la multiplicité de
-+
l'état fondamental est équivalente à celle d'un champ électrique fictif, Er,
parallèle à OZ W), C)J; cette action est décrite par un hamiltonien Stark
effectif {leL=a[I~- 1(1 + 1)/3J, où a est proportionnel à l'intensité lumi-+
neuse. Er lève la dégénérescence
Zeeman de l'état fondamental
magnétique nul et modifie profondément
donne la variation des niveaux d'énergie
en champ
le diagramme Zeeman (qui
de l'atome en fonction d'un
HJ
Dans une Note précédente (3), nous
champ magnétique statique
avons décrit des expériences portant sur des atomes de 201 Hg (qui ont
quatre sous-niveaux dans l'état -+ fondamental)
et étudié le diagramme
-+
Zeeman de ces atomes lorsque Er et Ho sont parallèles. Nous décrivons
-+
ici -;>les résultats théoriques et expérimentaux
et Ho sont perpendiculaires.
obtenus
.
dans le cas où Er
Le hamiltonien total de l'état fondamental
s'écrit alors, si Ho est
avec (')o=-iHo
parallèle
à Ox : Je=a[I~-I(I+l)/3J+wot"
(y, rapport gyromagnétique).
En champ magnétique nul (Ùo= 0), les
états propres de Jè sont les états propres 1p.):; de C : les niveaux
3/2):; ont une énergie + a, les niveaux 1+ 1/2):; et
13/2):; et
1-1/2):;,
unc énergie -a; le diagrammc d'énergie cn champ nul est
donc' constitué de deux sous-multiplicités
dont les énergies diffèrent de
2 a; cn champ magnétique faible (ùo ~ a), (ùolx est traité comme une
perturbation:
dans la sous-multiplicité supérieure (3/2, - 3/2), lcs éléments
de matrices de Ix sont nuls: les niveaux d'énergie perturbés sont au premier
ordre indépendants de Ho et leur pente est donc nulle à l'origine. Dans la
sous-multiplicité
inférieure (1/2, - 1/2), :;< 1/21 Ix 1- 1/2 ),,= 1; Ix lève
au premier ordre la dégénérescence entre r /2 et - r /2; les états propres
perturbés
sont les états
(rl/2) (1+ r/2),,+ 1- 1/2):;), d'énergie Wo,
et
(r/J;) (1 + r/2),,-I-r/2),,),
d'énergie
- (Ùo. En
champ
fort
: les états propres de ae
(wo~ a), aCL est traité comme une perturbation
sont les états propres P')x de lx, d'énergie p.wo- (a/2) [IJ.2 - 1(1 + r )/3].
1-
1
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C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269 (16 juillet 1969).
Energiel
_. //
1 1
1""-0
1/)-~
ri:
-t
oI.-JJ
~_'ii
(a)
Fig.
1
a. -
(b)
Diagramme
->-
Zeeman
de 20IHg,
-'-;>-
lorsque Ho et Ef sont perpendiculaires.
Fig.
1
b. -
Variation
avec (')0/27>des fréquences
des diverses
transitions.
En fait, de peut être exactement diagonalisé pour Ho quelconque
trouve les états propres et valeurs propres suivants :
1
C()
=-
2 13)
SlJl-'•
(j)
-2
1
(3 )
=-
S lJl -'-2
. cr/
.t"
-
32.>:
)
cos -'- )
(j) 132. \
1<3)=
cos -'-- 2.
(j)'1
(j)
-
1
:>.
+ eus -'-2
1
."{..
+
-
91
2.
-
+
2-1 /\ :t''
-
('OS -'-2
01
+ SlJl-.
32 \I.t·
1
1
b(~=
+ -2/.>:;',
[
-
"'
1
\
- -2 +
(-')u
v(
(,)0
+ -a'"2 )9"+ -v.)
a- .
fI'
; ,
~1 /\ ./'
S III -'--
.
et l'on
-
)
2.;'>.[\ / .t'
b~ = -
,
,
(J)/j
-224(,)0
- a- ;
V( + -a)2 3 .,
(,)0
oÙ
~ .6
(l1/3
-
"',
l"<:J
=
--,
2.
el
Wo- '2
IO'fJ)'=:
o ,
--
2
a
(0<9,
cp/<7r).
Wo+ '2
=
Le diagramme d'énergie (fig. 1 a), symétrique par rapport à (1)0
0,
a en (1)0= 0 pour
est donc formé de branches d'hyperboles partant de
rejoindre en champ fort les asymptotes fI·t')" - (a/2) [fI·2 - (5/4)].
Les quantités que l'on peut atteindre expérimentalement
ne sont pas
les éncrgies des niveaux, mais les fréquences dcs transitions associées à
chaque couple de deux sous-niveaux (fréquences propres des ({cohérences »,
+
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c'est-à-dire des éléments non diagonaux de Ja matrice densité de l'état
fondamental).
Pour quatre sous-niveaux, il y a C~ 6 transitions différentes, dont on a représenté sur la figure l b les fréquences en fonction de (0)0'
En champ fort, a.-o est une transition Ll[J. = .3; a.-~ et ~-o des transitions
.:1:J. = 2; o:-~, ~-j,
j-O des transitions Ll[J. = 1.
=
z
Amplitudt' dt' la
modulation -4j)
Faisceau
pompant
y
Faisceau
non résonnant
o
F1
Fig.
2.
~
3
2
.«
2))
Hz
Fig. 3.
Fig. 2. - Schéma de principe du dispositif expérimental.
Fig. 3. - Résonance observée en champ nul.
Fréguellces
nisDflarlce
de
,Hz)
g .-
~
(Jo
-2n
-'------!>
101Hz.'
(a)
l
a
Z
8
4
2rc
1--)0-
10 (Hz)
(b)
Fig. 4. - Variation avec lOu/2.'It des fréquences des transitions correspondant en champ
fort à L:ip. = 2. (fig. 4 a); c,fJ- = 3 et c,p. = 1 (fig. 4 b). Les méthodes de mesures son
respectivement a et b. Les -courbes sont théoriques.
Pour mesurer expérimentalement
les fréquences de ces six transitions,
on utilise le dispositif expérimental suivant (fig. 2). La cellule 9, contenant
les atomes de 20iHg, est irradiée par le faisceau non résonnant Fi, parallèle
-+
à Oz, issu d'une lampe à 200Hg. Ho est parallèle à Ox. Les atomes 20iHg
sont en outre pompés optiquement par un faisceau résonnant F 2 parallèle
à Oy (ou à Ox dans certains cas); F 2 traverse un polariseur P tournant à
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=
la fréquence v W/2 TI, suivi ou non d'une lampe À/4; F 2 tend ainsi à
introduire dans la vapeur, de façon modulée, dans le premier cas de
(méthode a~, dans le deuxième cas de 1'« alignement
et
1'« alignement
orientation
(méthode b). La théorie (4) montre qu'en régime
de l'
cohérence
introduite entre un couple de niveaux est
stationnaire, la
maximale lorsque 2 v est égale à la fréquence Vo de la transition correspondante. Ceci se traduit par une variation résonnante de la modulation
[~v qui apparaît sur la lumière absorbée de F 2 lorsque, Ho étant fixe, on
balaie vautour
de Vo/2. La figure 3 montre par exemple la résonance
obtenue en champ nul: la fréquence de résonance, 2,6 Hz, correspond à la
distance entre les multiplicités a-~ et j-8 (fi). La finesse de la résonance
(0,5 Hz) a été obtenue en chauffant vers 3000C les parois de la cellule
ce qui augmente considérablement
le temps de relaxation des atomes
dans l'état fondamental (6).
Les figures [~a et 4 b donnent, en fonction de Wo, les fréquences mesurées
des transitions Zeeman. Les points de la figure a ont été obtenus par la
méthode a décrite plus haut, ceux de la figure b par la méthode b. Les
courbes sont théoriques. On remarque qu'il n'existe aucun point expérimental pour la transition a-8 en champ fort : en effet, en champ fort,
1 r:J.> rv 13/2 >x
et 1d > rv 1- 3/2 >c; or il est impossible de détecter par
pompage optique une cohérence entre deux sous-niveaux correspondant à
une transition ~fL = 3.
>}
>}
«
>}
«
>}
(*) Séance
du 23 juin 1g6g.
P. BARRAT et C. COHEN-TANNOUDJI, J. Phys., 22, Ig61, p. 329 et 443; C. COHENTANNOUDJI, Thèse, Paris, Ig62 (Ann. Phys., 7, 1962, p. 423 et 469) et Cargese Lectures
in Physics, 1g67 Session, vol. II, Gordon and Breach,
1g67.
(2) W. HAPPER et B. S. MATHUR, Phys. Rev., 163, 1g67, p. 12.
(J) J. DUPONT-Roc et C. COHEN-TANNOUDJI, Comptes rendus, 267, série B, Ig68, p. 121 I.
C·) W. E. BELL et A. L. BLOOM, Phys. Rev. LeU., 6, Ig61, p. 280; A. KASTLER, Comptes
rendus, 252, Ig61, p. 23g6; E. B. ALEXANDROV, Opt. a. Spectr., U. S. A., 14, Ig63, p. 233;
Ig62; J. DUPONT-Roc,
Thèse 3e cycle, Paris, Ig67.
C. COHEN-TANNOUDJI, Thèse, Paris,
(1)
J.
(5) On peut calculer
que pour obtenir le même
E de l'ordre de IQ" V/cm .
il faudrait
. (G) B. CAGNAC, Thèse, Paris,
1960 (Ann. Phys.,
3e cycle, Paris, avril 1g67.
effet avec un champ
6, 1g6 1, p. 467);
électrique
G. LEMEIGNAN,
È
réel,
Thèse
(Faculté des Sciences,
Laboratoire de Spectroscopie hertzienne
de l'E. N. S.,
associé au C. N. R. S.,
24, rue Lhomond, 75-Paris,
5e.)