Automates - (CUI)

Automates `a ´etats et langages
Notion d’automate
Langage reconnu par un automate
Automates non d´eterministes
Expressions r´eguli`eres et automates
Limites des automates
Notion d’automate
Objectif : d´efinir formellement (mod´eliser) un m´ecanisme qui peut prendre
une d´ecision.
Quel type de d´ecision ?
entr´ee : une s´equence de symboles
sortie (r´eponse) : ”oui” ou ”non” (acceptation ou rejet)
Id´ee du fonctionnement
L’automate poss`ede des ´etats
Il ”lit” les symboles un `a un (`a partir de la gauche)
La lecture d’un symbole
* fait passer l’automate dans un autre ´etat
* en fonction d’une ”table”
On regarde l’´etat atteint apr`es lecture de tous les symboles
Un automate `a ´etats fini
symboles : b, o d(b, q1) = q2, d(b, q2) = q3
´etats : q1, q2, q3, q4 d(b, q3) = q4, d(b, q4) = q4
´etats finals : q3 d(o, q1) = q4, d(o, q2) = q2
´etat initial : q1 d(o, q3) = q4, d(o, q4) = q4
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Automate - d´efinition
Un AF est compos´e de
1. un alphabet de symboles reconnus A = s1, s2, ..., sn
2. un ensemble d’´etats Q = q1, q2, ..., qm (les ronds)
3. un ´etat initial appartenant `a Q
4. un ensemble F d’´etats finals inclus dans Q
5. une fonction de transition d de Q x A dans Q (les fl`eches)
Analyse d’une chaˆıne
Analyse d’une chaˆıne
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Analyse d’une chaˆıne
Analyse d’une chaˆıne
3

Analyse d’une chaˆıne
Analyse d’une chaˆıne
4

Analyse d’une chaˆıne
Acceptation d’une chaˆıne
Le traitement d’une chaine de symbole u= [t1t2...tk] par un automate
consiste `a faire
e:= ´etat initial ;
r´ep´eter pour iallant de 1 `a k
{e:= d(e, ti)};
si eappartient `a Faccepter usinon rejeter u
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