Algorithmes Evolutionnaires et Optimisation

Algorithmes Evolutionnaires
et Optimisation
Syst`emes Artificiels Complexes
Master 1 informatique
S´ ebastien Verel
[email protected]ral.fr
http://www-lisic.univ-littoral.fr/~verel
Universit´e du Littoral Cˆote d’Opale
Laboratoire LISIC
Equipe CAMOME

Probl`emes d’optimisation RL bas´ees sur le gradient RL `a solution unique Paysage de fitness Algorithme ´evolutionnaire
Plan
1Probl`emes d’optimisation
2RL bas´ees sur le gradient
3RL `a solution unique
4Paysage de fitness
5Algorithme ´evolutionnaire

Probl`emes d’optimisation RL bas´ees sur le gradient RL `a solution unique Paysage de fitness Algorithme ´evolutionnaire
Syst`emes complexes
Syst`emes complexes et ´evolution
Syst`emes complexes :
´evolution et adaptation
Algorithmes g´en´etiques (Holland 1975) :
Simuler l’´evolution des esp`eces
... long (so) time after becomes
M´ethode d’optimisation

Probl`emes d’optimisation RL bas´ees sur le gradient RL `a solution unique Paysage de fitness Algorithme ´evolutionnaire
Mod´elisation de Probl`emes
”petit” sudoko (n= 3)
R´esolution d’un probl`eme :
Probl`eme ⇒mod´elisation ⇒solution(s)
Mod´elisation :
simplification de la r´ealit´e (nombre
de param`etres, “bruit”, d´efauts,...)
Conception d’un (bon) mod`ele :
Connaissance experte du domaine
Connaissance des m´ethodes de
r´esolution (informatique)

Probl`emes d’optimisation RL bas´ees sur le gradient RL `a solution unique Paysage de fitness Algorithme ´evolutionnaire
Probl`eme SAT
Premier probl`eme NP-difficile (Cook, 1971)
nvariables bool´eennes : {x1,x2, ..., xn}
litt´eral : l=xiou l= ¯xi
mclauses (disjonction de litt´eraux) : {C1,C2, ..., Cm}
kjlitt´eraux par clause Cj:{l1,j,l2,j, ..., lkj,j}:
Cj=Wkj
i=1 li,j
Trouver l’affectation des variables telle la conjonction des clauses
soit vraie :
Vm
j=1 Cj
(cas sp´ecial, k-SAT lorsque kj=k)