IV Chargement dans les îlots de Ge

N° d’ordre : 04-ISAL-0069
THESE
Présentée devant
L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
Pour obtenir
LE GRADE DE DOCTEUR
FORMATION DOCTORALE : Matières condensées, Surfaces et Interfaces
ECOLE DOCTORALE : Matériaux de Lyon
Par
KANOUN Mehdi
CARACTERISATIONS ELECTRIQUES DES STRUCTURES
MOS A NANOCRISATUX DE GE POUR DES APPLICATIONS
MEMOIRES NON VOLATILES
Soutenue le 09/11/2004. devant la Commission d’examens
Jury :
AUTRAN Jean-Luc
MAAREF Hassen
BERBEZIER Isabelle
BARON Thierry
SOUIFI Abdelkader
GUILLOT Gérard
Professeur
Professeur
Chargé de recherche CNRS
Chargé de recherche CNRS
Professeur
Professeur
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Directeur de thèse
Examinateur
Cette thèse a été préparée au Laboratoire de Physique de la Matière de l’INSA de LYON
Sommaire
Sommaire
I
Propriétés électroniques des nanocristaux de germanium ................................................ 9
I.1
Le germanium : du massif à la boîte quantique ......................................................... 10
I.1.1
Propriétés physiques du germanium massif .......................................................... 10
I.1.2
Propriétés électroniques du germanium massif..................................................... 10
I.1.3
Effet de confinement ............................................................................................ 11
I.1.4
Comparaison entre nanocristaux de Ge et Si ........................................................ 14
I.2
Propriétés et applications à la nanoélectronique ....................................................... 15
I.2.1
Composants à nanocristaux .................................................................................. 15
I.2.1.1 Le blocage de Coulomb : application au transistor à un électron (SET)....... 15
I.2.2
Concept de base du blocage de Coulomb............................................................. 15
I.2.3
Conditions d’application de blocage de Coulomb ................................................ 16
I.2.3.1 La boîte à un seul électron ............................................................................. 16
I.2.4
Conditions d’application du blocage de coulomb ................................................ 19
I.2.4.1 La résistance tunnel ....................................................................................... 19
I.2.4.2 Intervention de la taille des îlots ................................................................... 20
I.2.4.3 Dépendance en dispersion de taille ............................................................... 22
I.3
Technologie du SET .................................................................................................. 23
I.3.1
Les SET métalliques ............................................................................................. 23
I.3.1.1 Le pont suspendu ........................................................................................... 23
I.3.1.2 Réalisation par FIB ....................................................................................... 24
I.3.1.3 Fabrication par AFM/STM ............................................................................ 25
I.3.2
Les SET à nanocristaux semiconducteurs ............................................................ 26
I.3.2.1 La nano-manipulation par AFM.................................................................... 26
I.3.2.2 Le SET Si granulaire ..................................................................................... 27
I.4
Application à la nanoélectronique : La mémoire à un électron ................................ 29
I.4.1
Les mémoires conventionnelles ........................................................................... 29
I.4.1.1 Fonctionnement de la MNV .......................................................................... 29
I.4.1.2 La mémoire DRAM ...................................................................................... 30
I.4.1.3 La mémoire à un électron .............................................................................. 30
I.4.1.4 Intérêts et comparaisons ................................................................................ 31
I.4.2
Exemples de réalisation de mémoires à un électron ............................................. 32
I.4.2.1 La cellule mémoire de Hitachi ...................................................................... 32
1
Sommaire
I.4.2.2 La mémoire à nanogrille flottante granulaire ................................................ 33
I.4.2.3 La cellule mémoire à nano grille flottante auto alignée ................................ 34
I.4.2.4 Cellule mémoire à multi-jonctions tunnel ..................................................... 36
I.4.2.5 La cellule mémoire à quelques îlots de Si ..................................................... 36
I.4.2.6 Les mémoires à nanocristaux de Ge .............................................................. 37
I.5
II
Conclusions du chapitre I .......................................................................................... 39
Réalisation de nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2 ............................................ 44
II.1 Cas de l’oxydation du Ge sur Si................................................................................ 46
II.1.1 Procédé d’élaboration ........................................................................................... 46
II.1.2 Descriptif des échantillons étudiés ....................................................................... 46
II.1.3 Résultats expérimentaux....................................................................................... 47
II.1.3.1 Etude physique de la structure ...................................................................... 47
II.1.3.2 Etudes électriques........................................................................................... 48
II.1.3.2.1 Mesures en courant................................................................................ 48
II.1.3.2.2 Mesures capacitives............................................................................... 49
II.1.3.2.3 Etude du dépiégeage.............................................................................. 51
II.2 Cas de l’Oxydation du Ge amorphe déposé sur SiO2 par jet moléculaire................. 53
II.2.1 Procédé d’élaboration............................................................................................ 53
II.2.2 Présentation des échantillons ................................................................................ 54
II.2.3 Résultats expérimentaux ....................................................................................... 54
II.2.3.1 Etudes physiques de la structure ................................................................... 54
II.2.3.2 Résultats électriques...................................................................................... 55
II.2.3.2.1 Etudes en courant.................................................................................. 55
II.2.3.2.2 Etudes capacitives ................................................................................. 55
II.3 Nucléation directe d’îlots de Ge................................................................................ 58
II.3.1 Procédé d’élaboration .......................................................................................... 58
Dépôt Chimique en Phase Vapeur (CVD) ....................................................................... 59
II.3.2 Résultats expérimentaux....................................................................................... 60
II.3.2.1 Mesures en courant ........................................................................................ 60
II.3.2.2 Mesures capacitives....................................................................................... 61
II.4 Conclusion du chapitre II .......................................................................................... 63
III
ETUDE DU TRANSPORT A TRAVERS LES ILOTS DE GERMANIUM ............... 66
III.1 Mécanismes de conduction à travers les isolants ...................................................... 67
III.1.1 Conduction par injection Fowler-Nordheim ......................................................... 68
2
Sommaire
III.1.1.1 Définition ...................................................................................................... 68
III.1.1.2 Formulation Mathématique ............................................................................ 69
III.1.1.3 Dépendance en Température .......................................................................... 70
III.1.2 Conduction tunnel direct ...................................................................................... 71
III.1.2.1 Définition ...................................................................................................... 71
III.1.2.2 Formulation mathématique ........................................................................... 71
III.1.2.3 Dépendance en température .......................................................................... 72
III.1.3 Conduction Poole-Frenkel .................................................................................... 72
III.1.3.1 Définition ...................................................................................................... 72
III.1.3.2 Formulation mathématique ........................................................................... 73
III.1.4 Conduction Hopping ............................................................................................ 73
III.1.4.1 Définition ...................................................................................................... 73
III.1.4.2 Formulation mathématique ........................................................................... 73
III.2 Conduction à travers un plan d’îlot de Ge ................................................................ 74
III.2.1 Structures étudiées................................................................................................ 74
III.2.2 Simulation ............................................................................................................ 75
III.2.2.1 Modélisation de la structure .......................................................................... 75
III.2.2.2 Expression des probabilités tunnel ................................................................ 76
III.2.2.3 Expression totale de la transparence tunnel .................................................. 77
III.2.2.4 Expression des champs électriques dans les oxydes 77
III.2.3 Validation du modèle ........................................................................................... 78
III.2.3.1 Détermination de l’épaisseur de l’oxyde ....................................................... 78
III.2.3.2 Courant dans les références sans îlots ........................................................... 80
III.2.3.3 Courant pour les échantillons avec îlots ........................................................ 80
III.2.3.4 Effet de l’épaisseur de l’oxyde tunnel........................................................... 82
III.2.3.5 Effet de la densité des îlots............................................................................ 82
III.2.3.6 Effet de la taille des îlots ............................................................................... 83
III.2.3.7 Effet de la dispersion de taille ........................................................................ 84
III.2.3.8 Effet du chargement ...................................................................................... 85
III.3 Mise en évidence et étude du courant de chargement en accumulation .................... 87
III.3.1 Modélisation du transitoire de courant ................................................................. 87
III.3.2 Mise en équation du courant de chargement ........................................................ 88
III.3.2.1 Calcul du champ électrique ........................................................................... 88
III.3.3 Mise en évidence du modèle ................................................................................ 88
3
Sommaire
III.3.3.1 Effet du temps de mesure sur le pic de courant............................................. 88
III.3.3.2 Effet de la température .................................................................................. 91
III.4 Conclusion du chapitre III ......................................................................................... 93
IV
Chargement dans les îlots de Ge .................................................................................... 96
IV.1 Le chargement........................................................................................................... 97
IV.1.1 Rappel sur les caractéristiques C-V (capacité tension) ........................................ 97
IV.1.1.1 Capacité idéale .............................................................................................. 97
IV.1.1.2 Influence des charges parasites dans l’oxyde .............................................. 100
IV.1.1.3 Détermination de la charge piégée dans les îlots ........................................ 101
IV.1.1.4 Méthode expérimentale de l’étude du chargement ..................................... 102
IV.1.1.5 Ecriture dans une mémoire .......................................................................... 103
IV.1.2 Premiers résultats de chargement ....................................................................... 104
IV.1.2.1 Référence sans îlots..................................................................................... 104
IV.1.2.2 Effet de la densité........................................................................................ 105
IV.1.2.3 Effet de la taille des îlots ............................................................................. 106
IV.1.2.4 Effet de l’épaisseur d’oxyde tunnel............................................................. 106
IV.1.2.5 Effet du champ électrique ........................................................................... 108
Interprétation des cinétiques de chargement ........................................................ 109
IV.1.3 Modélisation du chargement dans les îlots de Ge .............................................. 109
IV.1.3.1 Expression du champ électrique dans l’oxyde tunnel ................................. 110
IV.1.3.2 Expression du courant ................................................................................. 111
IV.1.3.3 Equation des cinétiques............................................................................... 112
IV.1.4 Résultats de simulations ..................................................................................... 113
IV
La saturation du chargement ................................................................................... 115
IV.2.1 Résultats expérimentaux..................................................................................... 115
IV.2.1.1 Effet du champ électrique sur la saturation ................................................. 115
IV.2.1.2 Effet de l’épaisseur de l’oxyde tunnel......................................................... 116
IV.2.1.3 Effet de la taille sur la saturation................................................................. 116
IV.2.1.4 Saturation à champ électrique élevé............................................................ 117
IV.2.2 Différents mécanismes de saturation.................................................................. 118
IV.2.2.1 Saturation à fort champ ............................................................................... 118
IV.2.2.1.1
Fuite à travers l’oxyde de contrôle par Fowler-Nordheim................ 118
IV.2.2.1.2
Saturation par désalignement de bande............................................. 119
IV.2.2.2 Saturation à faible champ ............................................................................ 120
4
Sommaire
IV.2.2.2.1
Saturation par blocage de coulomb ................................................... 120
IV.2.2.2.2
Saturation par annulation du champ électrique dans l’oxyde tunnel 120
IV.2.3 Résultat de la simulation .................................................................................... 121
IV.3
Déchargement dans les îlots de Ge ..................................................................... 124
IV.3.1 Méthode expérimentale ...................................................................................... 124
IV.3.1.1 Méthode capacitive ..................................................................................... 124
IV.3.1.2 Méthode de la capacité constante ................................................................ 124
IV.3.1.3 Méthode de la tension constante ................................................................. 125
IV.3.2 Résultats expérimentaux..................................................................................... 126
IV.3.2.1 Comparaison entre les cinétiques d’électron et de trou............................... 126
IV.3.2.2 Comparaison de la cinétique en fonction de la charge initiale .................... 127
IV.3.2.3 Comparaison de la cinétique en fonction de la taille des îlots .................... 127
IV.3.2.4 Comparaison de la décharge en fonction de l’épaisseur de l’oxyde tunnel . 128
IV.3.2.5 Interprétation des cinétiques de déchargement ........................................... 129
IV.3.3 Modélisation du déchargement .......................................................................... 129
IV.3.3.1 Calcul du champ électrique ......................................................................... 130
IV.3.4 Résultats de la simulation................................................................................... 131
IV.3.5 Comparaison entre les îlots de Ge et ceux de Si ................................................ 135
IV.4 Conclusion du chapitre IV ....................................................................................... 137
5
Introduction Générale
Introduction générale
La réduction de la taille des composants silicium prévue par la loi de Moore, posera
des problèmes de limitation physique et technologique pour ces derniers. En effet, la limite
pour les transistors MOS se situe vers une longueur de grille de quelques nm à l'horizion
2010-2015. Pour les mémoires non volatile (MNV), le paramètre critique est l’épaisseur de
l’oxyde tunnel. La limite estimée actuellement pour un isolant SiO2 se situe autour de 7-8 nm.
En deçà, le composant perd ses performances en temps de rétention et ne répond plus au
critère de maintien de 85% de la charge après 10 ans. En effet, dans les composants mémoires
non volatiles conventionnelles, la présence d’un défaut dans l'isolant tunnel peut causer la
perte de toute l'information stockée dans la grille flottante (figure 1).
Control gate
Source
Drain
Figure 1 : mémoire non volatile conventionnelle
Il faut donc envisager d’autres alternatives pour ces dispositifs. Parmi les pistes
explorées, l'utilisation de nanostructures pourrait jouer un rôle important. En effet, en 1995,
Tiwari et al. ont proposé de remplacer la grille flottante en polysilicium par des nanocristaux
de Si. L’utilisation d’une grille flottante granulaire à base de nanocristaux de Si réduit le
problème de la perte de la charge rencontrée dans les mémoires non volatiles conventionnelles
et permet de réduire l'épaisseur de l'oxyde tunnel en deçà de 7 nm (figure 2).
Control gate
Source
Drain
Figure 1 : mémoire non volatile à nanocristaux
6
Introduction Générale
Afin d’améliorer le temps de rétention des mémoires non volatiles à base de silicium,
il s'avère que l’utilisation des nanocristaux de Ge semble être encore plus intéressante que
celle du Si grâce à l'énergie de gap plus petite.
Dans ce contexte ce travail de thèse propose une étude des propriétés électroniques
des nanocristaux de germanium pour les applications mémoires non volatiles. Il s’agit tout
d’abord d’analyser différentes méthodes d’isolation électrique d’îlots de Ge dans une matrice
de silice. Dans un second temps, les travaux concernaient l’étude de la conduction dans les
nanocristaux de Ge ainsi que les mécanismes de piégeage et de dépiégeage des porteurs dans
ces derniers. Un travail de simulation des différents effets mesurés a été mené afin de valider
les modèles physiques proposés.
Dans le premier chapitre nous présentons un rappel bibliographique sur les propriétés
électroniques du Ge lorsque celui-ci devient de taille nanométrique. Ensuite les principes
théoriques du phénomène de blocage de coulomb sont évoqués, et une description des
dispositifs envisagés tels que les transistors à un électron et les mémoires non volatiles est
détaillée.
Le deuxième chapitre, est dédié dans un premier temps à la description des procédés
de réalisations des îlots de Ge les plus rencontrés dans la littérature. Ensuite nous proposerons
une analyse plus détaillée de trois autres méthodes d’élaboration des nanocristaux de
germanium et leurs isolations dans une matrice de silice en se basant sur des études physicochimiques telles que le SIMS, l’AFM et le TEM ainsi que sur des mesures électriques de type
I-V, C-V et C-t.
Dans le chapitre III, nous présentons les mécanismes de transport dans les
nanostructures de Ge déposé par LPCVD. L’effet des différents paramètres technologiques
tels que la taille des îlots, leur densité et l’épaisseur de l’oxyde tunnel a été prise en compte.
Pour les oxydes tunnels les plus minces, nous avons étudié le phénomène de chargement et
nous présentons un modèle physique afin d’expliquer et d'exploiter un courant transitoire
observé expérimentalement.
7
Introduction Générale
Dans le quatrième chapitre, nous présentons une étude détaillée sur les phénomènes
de capture, de rétention et de saturation de la charge dans les îlots de Ge. Cette partie décrit en
détail tous les éléments clés pour l'application aux dispositifs MNV. Nous décrivons l’effet
des différents paramètres technologique afin d’optimiser la structure mémoire. Ces analyses
sont renforcées par des modèles physiques pour mieux comprendre les conditions d’injection
de la charge. Finalement, des structures de référence à base de nanocristaux de Si sont
étudiées dans le but de remontrer à une comparaison Ge/Si.
8
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I
Propriétés électroniques des nanocristaux de
germanium
Au cours de ce chapitre nous allons commencer par étudier les propriétés
électroniques des nanocristaux de germanium. Les dimensions caractéristiques des îlots
étudiés au cours de cette partie sont de l’ordre de la dizaine de nanomètres. Le germanium
massif change de propriétés en raison du confinement quantique dû à la réduction de taille.
Les niveaux d’énergie deviennent quantifiés et le gap devient plus important.
Dans un deuxième temps, nous allons décrire l’intérêt des nanocristaux dans la
microélectronique, notamment dans les dispositifs monoéléctroniques. En effet, la diminution
de taille des MOSFET, atteint ses limites, et le transistor à un seul électron (SET) est
désormais un bon candidat pour le remplacer dont le fonctionnement repose sur le phénomène
de blocage de coulomb. Après une brève explication de ce phénomène physique, nous
parlerons des différentes méthodes de réalisation du SET. Ensuite, nous exposerons une autre
application des nanocristaux dans le domaine de la microélectronique, qui semble être plus
mature que les SET : les mémoires. Nous comparerons les potentialités des mémoires à
nanocristaux de Si par rapport aux autres architectures commercialisées actuellement.
Finalement, nous proposerons un autre type d’îlots semiconducteurs qui permettrait une
amélioration des temps d’écriture et d’effacement grâce à son énergie de Gap qui est plus
petite que celle du Si. Il s’agit des nanocristaux de Ge.
9
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.1
Le germanium : du massif à la boîte quantique
I.1.1
Propriétés physiques du germanium massif
Le germanium (Ge) est un matériau semiconducteur de la colonne IV du tableau
périodique. Son réseau cristallographique est celui du diamant. Il est constitué de deux
réseaux cubiques faces centrées, imbriqués et décalés l’un de l’autre d’un quart de la
diagonale principale (Figure I-1)
Figure I-1 : représentation schématique des surfaces d’énergie constante des bandes de conduction du Ge.
Bien que le germanium soit un matériau monoatomique, la cellule élémentaire de son
réseau contient deux atomes, un en position (000) et l’autre en position (¼, ¼, ¼). Chaque
atome a une coordination tétraédrique et établit des liaisons covalentes avec chacun de ses
quatre voisins.
I.1.2
Propriétés électroniques du germanium massif
Le Ge a une structure de bande de type multivallée sa bande interdite est indirecte
(Figure I-2). Les bandes de conduction ont donc plusieurs minima qui ne sont pas localisés au
centre de la zone de Brillouin.
Figure I-2 : représentation schématique des surfaces
d’énergie constantes de la bande de conduction du Ge.
10
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
La bande de conduction du germanium possède 2 minima dans la direction Λ (111) et
les directions équivalentes. Ils sont localisés à l’extrémité de la zone de Brillouin au point L.
Les surfaces d’énergie constante sont des ellipsoïdes de révolution autour de chacun des axes
Λ et équivalents (Figure I-3). Mais dans la mesure où les minima sont situés aux point L et
équivalents, la première zone de Brillouin ne compte que 8 demi ellipsoïdes. On dit alors que
le germanium est un semiconducteur à 4 vallées L.
Figure I-3 : structure de bande du Ge suivant les directions
de plus haute symétrie de l’espace réciproque ∆ (001) Λ (111)
[Krishnamurthy86].
Le sommet de la bande de valence est situé au centre de la zone de Brillouin en Γ où
k = 0. En l’absence de contraintes et en négligeant l’interaction spin orbite, la bande de
valence est constituée de trois orbitales dégénérées. Le couplage spin orbite lève partiellement
la dégénérescence et entraîne la formation de six états distincts :
•
Un doublet 1 ,± 1 appelé « split-off » correspondant à l’interaction spin
2
2
orbite
•
Un quadruplet formé d’une bande 3 ,± 3
2
2
de trous lourds et d’une
bande ± 3 , 3 de trous légers.
2 2
I.1.3
Effet de confinement
Le concept du confinement quantique décrit l’effet de la réduction des dimensions sur
les propriétés électroniques des nanostructures. L’idée basique du confinement quantique est
11
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
décrite sur la Figure I-4. Si la taille des nanostructures devient comparable à la longueur
d’onde des porteurs de charge dans la bande de conduction ou de valence, ces nanostructures
peuvent être considérées comme étant des puits de potentiels pour ces porteurs.
Dans le volume d’un cristal, les porteurs sont décrits par une onde de « Bloch », qui se
propage librement dans un champ périodique infini du cristal. Dans les nanostructures, le
cristal à une taille finie et est décrit, en première approximation, par un puit de potentiel infini.
Les ondes se réfléchissent sur les barrières de potentiel. Les porteurs sont donc spatialement
confinés. Pour une particule libre de masse effective m* confinée dans un puit de potentiel à
une dimension et de largeur L, les vecteurs d’ondes permis deviennent désormais :
kn =
nπ
, où n = 1, 2, 3, …
L
Et son niveau d’énergie fondamental augmente d’une valeur
∆E =
h 2 k n2
h 2 nπ 2
=
(
)( ) , où n = 1, 2, 3, …
2m *
2m * L
Cette augmentation du niveau fondamental se traduit par l’énergie de confinement. En effet,
la totalité de l’énergie de gap dans les nanostructures serait élargie par rapport à celle du
volume du cristal.
Figure I-4 : Le concept basique du confinement : à cause de la réduction de la taille du matériau, ce dernier
peut être décrit comme étant un puit de potentiel. Avec la réduction de la taille du potentiel, l’énergie de l’état
fondamental croit; traduisant un décalage et par la suite un élargissement du gap. δEC et δEV désignent
respectivement le décalage de la bande de conduction et de valence.
Toutefois, un puit quantique ayant cette dimension présentera une structure discrète de
niveau d’énergie suivant la direction de confinement.
La réduction de la taille du cristal entraîne aussi un changement de la densité d’état en
fonction du confinement et ses directions. En 1982, Arakawa et Sakaki [Arakawa82] ont
montré que la dépendance de la densité d’état en fonction de l’énergie est la suivante :
Cas d’un matériau massif 3D : D(E) ∝ E
Cas d’un puit quantique 2D : D(E) ∝ ∑ θ( E − ε nz )
nz
12
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Cas d’un fil quantique 1D : D(E) ∝
1
∑
n y ,nz
Cas d’une boîte quantique 0D D(E) ∝
E − ε n y − ε nz
∑ δ (E − ε
nx , n y ,nz
nx
− ε n y − ε nz )
Sur la Figure I-4 nous présentons un aperçu général de l’effet du potentiel de confinement sur
la structure des bandes et sur la densité d’état.
1 cm
Propriétés
Macroscopiques
1 µm
Longueur d’onde
de la lumière
Semi-conducteur
Guide d’onde
massif
Structure de bande
10 nm
Longueur d’onde de
De Broglie à 300K
1Å
Atome
Boite quantique
Niveaux
discrets
d’énergie
Figure I-4 : Comparaison schématique des dimensions typiques de semi-conducteur massif, de guide d’onde, de
boite quantique et d’un atome [Bimberg99].
Le confinement quantique est classé suivant 3 régimes : fort, intermédiaire, et faible
confinement [Banyai93].
Le fort confinement est défini comme étant le régime dans le quel le rayon de l’exciton de
Bohr dans le volume est plus petit que la particule même. Le faible confinement est défini
comme étant le régime où la particule est plus grande que le rayon de l’exciton de Bohr mais
dans lequel l’exciton de la quasi-particule est toujours affecté par la réduction en dimension
de la nanoparticule. La différence se manifeste dans le fait que dans le cas du régime à fort
confinement l’interaction de coulomb entre les électrons et les trous peut être traitée comme
13
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
une perturbation à cause de la valeur de l’énergie du confinement qui est beaucoup plus
importante que celle de l’interaction de coulomb.
I.1.4
Comparaison entre nanocristaux de Ge et Si
Les prédictions de calcul de l’énergie de gap du Si et du Ge en fonction de leurs tailles
varient beaucoup selon la méthode de calcul employée. Sur la Figure I-5, nous présentons le
calcul de la bande interdite suivant deux méthodes différentes : Approximation de la masse
effective [Takagahara92] et le modèle des liaisons fortes (Tight Binding) [Niquet00,
Guzmán03].
Modèle de la liaison forte
Modèle de la masse éffective
4.0
Modèle de la liaison forte
Modèle de la masse éffective
5
4
Silicium
3.0
EG(eV)
EG(eV)
3.5
2.5
2.0
Germanium
3
2
1
1.5
2
4
6
8 10 12 14 16 18
Diamètre (nm)
0
0
2
4
6 8 10 12 14 16 18 20
Diamètre (nm)
Figure I-5 : variation de l’énergie de Gap dans les nanocristaux de Si et Ge en fonction de leurs tailles par deux
méthodes de calculs différentes.
D’après la littérature [Niquet00], le calcul avec la méthode de l’approximation de la
masse effective, surestime la valeur du gap. En effet, pour un îlots en germanium de taille 10
nm l’énergie de gap calculée par le modèle de la masse effective est de 1.9 eV, Ce qui nous
paraît énorme. En revanche la valeur du gap donnée par le modèle de la liaison forte pour la
même taille d’îlot est de 0.8 eV. Cette valeur d’énergie de gap nous semble plus réaliste.
Désormais, dans la suite de ce travail nous allons nous baser sur la seconde méthode.
14
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.2
Propriétés et applications à la nanoélectronique
I.2.1
Composants à nanocristaux
I.2.1.1 Le blocage de Coulomb : application au transistor à un électron (SET)
Nous parlons de phénomènes monoélectroniques chaque fois qu'il est possible de
contrôler un seul ou un petit nombre d'électrons. Dans un conducteur, le courant est assuré par
un déplacement relatif des charges par rapport aux noyaux (déplacement du nuage
électronique). La charge transférée peut prendre des fractions de la charge élémentaire.
Lorsqu'une jonction tunnel interrompt le conducteur, seul un nombre discret de charges
arrivent à passer la barrière. En associant les phénomènes quantiques avec des calculs
classiques d'énergie électrostatique dans des capacités, il est possible de définir un nouveau
type de composants : les Dispositifs à un électron (SED).
La manipulation d’électrons « unitaires » a été démontrée par Millikan tout au début de ce
siècle, mais des dispositifs n’étaient pas encore possibles à réaliser jusqu’aux années 1980,
malgré les travaux de fond déjà réalisés [Gorter51], [Neugebaue62], [Kulik75]. Les
techniques nécessaires pour la nanofabrication sont devenues possibles au cours de ces deux
dernières décennies. Ceci permet d’entrevoir la naissance de nouvelles architectures de
circuits à semiconducteurs : il s’agit des circuits monoélectroniques.
Dans la suite de ce paragraphe, nous détaillerons le principe de fonctionnement de tels
dispositifs. Après un bref tour d'horizon des résultats de la littérature, nous étudierons les
problèmes que devront affronter les SED pour connaître effectivement le succès qu'on leur
prédit.
I.2.2
Concept de base du blocage de Coulomb
Dans la plupart des dispositifs à un seul électron, on a tendance à essayer de localiser
spatialement une ou plusieurs charges. Pour se faire, on définit le concept « d’île » qui doit
jouer le rôle d’une zone conductrice complètement isolée du reste du dispositif par une
barrière énergétique. Cette barrière est réalisée par un isolant. A cette barrière nous attribuons
une capacité et une résistance (résistance tunnel). La Figure I-6 montre la schématisation
d’une île ainsi que son schéma électrique équivalent.
15
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Figure I-6: Schématisation d’une île de son circuit électrique équivalent.
I.2.3
Conditions d’application de blocage de Coulomb
I.2.3.1 La boîte à un seul électron
Au cours de ce paragraphe, nous allons essayer de comprendre le fonctionnement d’un
dispositif à blocage de coulomb. Le raisonnement est similaire pour le fonctionnement d’un
SET (transistor à un seul électron). Pour approfondir les détails de calcul il est utile de se
reporter par exemple à des ouvrages de référence tels que Grabert [Grabert92], Sée [Sée03].
La Figure I-7 montre le schéma électrique équivalent d’une île séparée par deux barrières de
potentiel constitué par deux jonctions tunnels.
n2.e
n1.e
C1,Rt1
-Q1
-n.e
-Q1
-Q2
C2,Rt2
+Q2
I
Vb
Figure I-7 : schéma électrique de la boîte à un électron
16
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Nous choisissons le potentiel de référence de telle sorte que, pour une polarisation
Vb =0, l’état énergétique le plus bas soit celui de la neutralité de charge. Il en découle qu’il y a
n = 0 électron en excès sur l’île. Si nous appliquons une polarisation Vb ≠ 0 , le nombre
d’électrons en excès pourra varier grâce à des transferts par effet tunnel à travers l’une ou
l’autre des jonctions ; cette variation se fait par pas discrets n = ±1, ±2, …
En se basant sur les équations de Kirchhoff nous allons calculer la répartition de la
charge de part et d’autre correspondant au nombre d’électron en excès.
Q1 =
C∏
n ⋅e
)
⋅ (Vb −
C2
C∑
Q2 =
C∏
n ⋅e
)
⋅ (Vb +
C1
C∑
(I-1)
Où C ∏ et C ∑ sont respectivement : C ∏ = C1 ⋅ C 2 et C ∑ = C1 + C 2
Pour l’analyse de ce système nous allons commencer par évaluer l’énergie de charge :
Q12
Q 22
1
+
=
⋅ [Vb2 ⋅ C ∏ + (n ⋅ e) 2 ]
EQ =
2 ⋅ C1 2 ⋅ C 2 2 ⋅ C ∑
(I-2)
Ensuite nous allons calculer le travail fourni par toutes les sources de tension :
∆W =
∑[∫ V(t) ⋅ I(t)]⋅ dt = (
sources
e ⋅ Vb
) ⋅ (C1 ⋅ n 2 + C 2 ⋅ n 1 )
C∑
(I-3)
En combinant ces résultats nous pouvons déterminer l’énergie libre :
F(n1 , n 2 ) = E Q − ∆W =
2
2
1 Vb ⋅ C ∏ + (n ⋅ e)
⋅[
− (e ⋅ Vb ) ⋅ (C1 ⋅ n 2 + C 2 ⋅ n 1 )]
C∑
2
(I-4)
La différence entre l'état final et l'état initial représente l'accroissement de l'énergie du
système par rapport au niveau de Fermi durant un processus tunnel de la gauche vers l’îlot
(∆FG →île) ou îlot vers droite (∆Fîle →D) :
e e
⋅ ( + (n ⋅ e − Vb ⋅ C 2 ))
C∑ 2
e e
∆F2 = F(n1 , n 2 + 1) − F(n1 , n 2 ) =
⋅ ( − (n ⋅ e + Vb ⋅ C1 ))
C∑ 2
∆F1 = F(n1 + 1, n 2 ) − F(n1 , n 2 ) =
(I-5)
(I-6)
17
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Si nous supposons maintenant C1 = C 2 =
C∑
et que l’îlot est dépourvu de charge excédentaire,
2
nous allons déduire à partir de ces équations que pour que la transition soit possible il faut
que la variation de l’énergie du système libre F soit positive. Le transfert ne serait donc
possible que si
Vb > Vseuil = e/C
Dans le cas du SET le schéma électrique correspondant est le suivant (Figure I-8) :
n2.e
n1.e
-n.e
C1,Rt 1
-Q1
-Q1
C2,Rt2
-Q2
+Q2
Qg
I
Vg
Vb
Figure I-8 : schéma électrique d’un transistor à un électron.
Nous allons nous baser sur les équations précédentes pour comprendre le fonctionnement de
ce dispositif. Le raisonnement est similaire, en effet :
∆F1 = F(n1 + 1, n 2 ) − F(n1 , n 2 ) =
e e
⋅ ( + (n ⋅ e − Vg ⋅ C g - Vb ⋅ C 2 ))
C∑ 2
(I-7)
∆F2 = F(n1 , n 2 + 1) − F(n1 , n 2 ) =
e e
⋅ ( + (n ⋅ e − Vg ⋅ C g + Vb ⋅ (C1 + C g )))
C∑ 2
(I-8)
La variation de l’énergie libre doit être positive :
∆F1 > 0
(I-9)
∆F2 > 0
Ces conditions impliquent que les seules valeurs pour lesquelles nous avons un transfert
correspondent à une tension Vb telles que :
18
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Vb >
e
2 ⋅ Cg
(I-10)
Sur la Figure I-9 nous présentons une variation du courant en fonction de Vb, connue sous le
nom de « palier de Coulomb ». Le palier disparaît quand la température augmente.
Nous pouvons démontrer à partir de ces équations que le passage de courant et donc l’état du
transistor est aussi contrôlé par la tension Vg. En effet nous pouvons basculer entre les deux
états « bloqué » ou « passant » à intervalle fixe. Ce phénomène est connu sous le nom
d’oscillation de coulomb (Figure I-10).
15
10
IDS (nA)
5
0
T =0K
T =1K
T =2K
-5
-10
-15
-3
-2
-1
0
1
2
3
VDS (mV)
Figure I-9 : Courant Drain-Source du SET présenté
dans Figure I-8 pour trois températures différente.
Les capacités sont CS = CD = 100 aF, RS = RD =
100000 Ω, Cg = 10 aF, Vg = 0 V. Simulation effectuée
à partir de la référence [Busseret01]
I.2.4
Figure
I-10
:
Oscillations
Coulombiennes
[Wasshüber00]. Le courant est modulé par la
polarisation de la grille. Vg est normalisée en e/Cg
[Busseret01].
Conditions d’application du blocage de coulomb
I.2.4.1 La résistance tunnel
Pour qu’on puisse parler d’un blocage de coulomb, il faudrait absolument avoir des électrons
localisés dans les îles. En effet, il faut que le nombre d’électrons se trouvant dans un îlot soit
connu avec exactitude. En mécanique quantique, cette condition se traduit par :
n− n
2
<< 1
(I-11)
Où n est le nombre d’électron et n est sa valeur moyenne. Les jonctions tunnel doivent donc
bien confiner les électrons dans les îlots. Il en résulte donc une résistance tunnel Rt minimale.
Pour remonter à cette valeur une approche qualitative va être procédée au cours de ce
19
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
paragraphe. Pour un calcul plus précis, on pourra se référer à celui présenté par Zwerger91
[Zwerger91].
Si t est le temps pendant lequel un électron réside dans l’îlot, le principe d’incertitude
d’Heisenberg entre le temps et l’énergie donne :
t >> ∆t >>
h
∆E
(I-12)
Si nous considérons le courant I qui ne peut en aucun cas excéder
I=
e
t
(I-13)
et l’incertitude sur l’énergie qui ne peut dépasser la valeur de la tension c'est-à-dire
∆E < e ⋅ V
(I-14)
Nous aurons :
Rt =
V
h
>> 2
I
e
(I-15)
I.2.4.2 Intervention de la taille des îlots
Il est clair, d’après ce que nous avons dit jusqu’à présent que tout phénomène
monoélectronique tel que le blocage de coulomb ou les oscillations coulombiennes ne peut se
produire que si l’énergie coulombienne E C =
q2
est très supérieure à l’énergie thermique.
2 ⋅ C∑
En effet, cette condition étant remplie, un électron ne peut pas surmonter la barrière en se
limitant à son énergie thermique. Il faut donc une énergie extérieure. Nous pouvons ainsi
écrire :
(I-16)
E C >> k B ⋅ T
Où kB est la constante de Boltzmann et T est la température exprimée en degrés Kelvin. En
première approximation si nous supposons que C ∑ = 3 ⋅ C où C est la capacité de la jonction
tunnel nous avons :
C=
4 ⋅ π ⋅ ε ⋅ L2
t ox
(I-17)
Où ε représente la permittivité de l’oxyde et 4 ⋅ π ⋅ L2 est la surface de l’îlot. Un calcul de la
valeur de la capacité d’un îlot dans son oxyde en regard des deux électrodes a été effectué
plus rigoureusement par [Roy94] et [Wasshüber00]. Sur la figure ci-dessous (Figure I-11),
20
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
nous présentons une variation de la capacité ainsi que l’énergie coulombienne en fonction de
la taille des îlots pour des nanocristaux métalliques.
1
100
EC
1
Enérgie (eV)
10
1000
1E-15
C
1E-16
0.1
1E-17
0.01
1E-18
1E-3
0.1
1
10
100
Capacitè (F)
0.1
10
1E-19
1000
Diamètre (nm)
Figure I-11 : Energie coulombienne et la capacité d’un îlot
métallique en fonction de son diamètre pour un oxyde tunnel de 2
nm [Likharev 02].
D’après le graphe, il est clair que plus l’îlot est petit et plus son énergie coulombienne devient
grande. Pour un îlot de diamètre 100 nm, EC est de 1 meV. Pour avoir un effet de blocage de
coulomb il faut que :
EC > 5⋅ k B ⋅ T
(I-18)
Dans de telles conditions le phénomène n’est observable qu’à 10-K. Pour les petites
dimensions ≈ 6 nm EC s’approche de 100 meV et des phénomènes monoélectroniques sont
observables à température ambiante.
Pour les îlots semiconducteurs l’énergie coulombienne devient :
e2
EC =
+ Eq > 5⋅ k B ⋅ T
2⋅C
(I-19)
Où Eq est l’énergie d’interaction électrostatique [Palun00] qui est négligeable pour le cas
d’un îlot métallique. Cette condition amène à utiliser des îlots semiconducteurs plutôt que les
îlots métalliques. En effet, l’énergie d’interaction est d’autant plus grande que
e2
. Donc si
2⋅C
le blocage s’obtient à un diamètre de 5 nm pour un îlot métallique il serait de 12 nm pour
celui du semiconducteur.
21
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.2.4.3 Dépendance en dispersion de taille
L’effet de la dispersion de taille est très important dans les dispositifs monoélectroniques.
Wang et al. [Wang01] ont prouvé numériquement cette dépendance. En effet, ils ont
démontré que lorsque la taille du nanocristal est suffisamment petite et la distribution de la
taille est négligeable, le nombre d’électrons dans les îlots est contrôlé par blocage de
coulomb. La Figure I-12 représente une simulation du nombre moyen d’électrons par îlots en
fonction de la tension de grille. Il est clair que la largeur du palier diminue en augmentant le
paramètre de dispersion de taille : σ.
Figure I-12 : variation du palier en augmentant la
valeur de la dispersion de taille [Wang01]
Figure I-13 : variation du rapport des plateaux en
fonction de la distribution de taille [Wang01]
Les travaux de Wang et al. [Wang01], ont démontré par ailleurs que l’effet de la
dispersion de taille est plus important pour les îlots les plus gros. En effet la Figure I-13
montre que la distribution de taille doit être inférieure à 7% pour les îlots de taille 8 nm alors
qu’elle peut atteindre 12% pour les nanocristaux de 3 nm de taille. Le rapport des plateaux est
définit par :
Le rapport des plateaux =
Plateau en tension (voir figure 15)
plateau en tension idéal (voir figure 15)
(I-20)
Plateau en tension
Plateau en tension dans les
conditions idéales
Figure I-13: définition du plateau en tension dans les
conditions idéales et le plateau en tension.
22
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.3
Technologie du SET
Au cours de ce paragraphe nous allons essayer de parcourir les différentes méthodes
de fabrication des transistors à un électron fonctionnant à 300 K citées dans la littérature.
Nous allons commencer par les SET métalliques ensuite nous allons nous intéresser à ceux
réalisés avec des îlots semiconducteurs.
I.3.1
Les SET métalliques
I.3.1.1 Le pont suspendu
En 1985, Dimitri Averin et Konstantin Likharev de l’université de Moscou proposent
l’idée d’un nouveau dispositif à trois entrées appelé le « single-electron tunnelling transistor »
(SET). Deux ans plus tard, Theodore Fulton et Gerald Dolan des laboratoires Bell (EtatsUnis) fabriquèrent un premier dispositif et démontrèrent son mode de fonctionnement
[Fulton87]. La technique alors utilisée était celle de l’évaporation d’aluminium à travers un
« pont suspendu ». Cette méthode de réalisation des SET a été réutilisée ultérieurement
[Lafarge91, Berman97]. Sur un substrat, deux couches de différents matériaux sont
déposées. Deux fenêtres sont ouvertes dans la première couche grâce à la lithographie à
faisceau d'électrons. Par gravure sélective, la couche inférieure appelée couche sacrificielle est
enlevée. Deux évaporations d'Al successives sont ensuite effectuées à travers les fenêtres de la
première couche qui forme désormais un pont suspendu avec des ouvertures vers le substrat.
L'angle des deux évaporations est différent et de l'oxygène est incorporé à la fin de la
première. Cet oxygène permet la formation d'Al2O3 qui sert de barrière tunnel nécessaire au
SET. Les évaporations d'Al réalisent l'îlot, les jonctions, ainsi que les circuits qui les relient
aux sources extérieures (Figure I-14).
Figure I-14 : Principe de fabrication de SET par évaporation d’aluminium à travers un pont suspendu [Berman97].
La Figure I-15 présente les résultats de [Berman97]. On reconnaît aisément les oscillations
coulombiennes présentées dans la partie théorique de cette section.
23
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Figure I-15 : Oscillation coulombienne du SET réalisé par
[Berman97] (T = 300 K).
I.3.1.2 Réalisation par FIB
Le FIB (focus ion beam) faisceau d’ions focalisés, combiné avec la lithographie, créent
aléatoirement des nanoparticules, à cause des défauts générés [Snow94] [Matsumoto97] par
les ions. Ceux-ci agissent comme des îlots de Coulomb qui permettent la réalisation d’un
dispositif SET. Le premier travail effectué pour réaliser un tel dispositif fonctionnant à
température ambiante et utilisant des nanoparticules métalliques fût publié en 2000 par Kim et
al, [Kim00]. La procédure consiste à déposer une couche de MgO puis d’Al sur un substrat de
Si de type P. Ensuite une étape de photolithographie consiste à éliminer toute la couche
d’aluminium et n’en laisser qu’une partie pour la partie active. Dans une étape ultérieure, une
séparation par lithographie FIB de la grille, du Drain et de la source sans toucher le
croisement de ces triplets est effectuée. Finalement un balayage par le FIB dans la zone drainsource est fait pour la réalisation des nanostructures d’Al. Sur la Figure I-16 nous présentons
une image finale du SET fabriqué par cette méthode. Kim et al, [Kim00] ont montré des
oscillations de Coulomb sur la caractéristique IDS – VDS à température ambiante (Figure I-17).
24
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Figure I-16 : image du transistor fonctionnant à
300K, les parties (a) désignent les parties gravé sur
l’Al,
Figure I-17: courant de drain en fonction de la
tension de grille montrant des oscillations
coulombienne à 300K obtenues sur le SET réalisé par
Kim [Kim00].
I.3.1.3 Fabrication par AFM/STM
La maîtrise des techniques AFM/STM a permis d’aboutir à un dispositif SET. En effet
une oxydation locale peut se faire par anodisation. Matsumoto et al. [Matsumoto95] ont
montré pour la première fois qu’il est possible d’oxyder avec une pointe de STM polarisée
une petite surface métallique. Le métal choisi est le titane. Les Figure I-18 a et b, montrent le
principe de la nano-oxydation utilisé. Ensuite en 1996 il réalise le transistor à un électron
fonctionnant a température ambiante [Matsumoto96]. En associant cinq îlots, il a montré une
superbe caractéristique drain-source de SET à 300 K (Figure I-19). Snow et al. [Snow94] ont
procédé
de la même manière sauf qu’ils ont utilisé des pointes AFM, le métal était
l’Aluminium.
25
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Figure I-18 a : Principe de la nanooxydation par l’utilisation d’une pointe
STM [Matsumoto95].
Figure I-20 b Vue en coupe du transistor à un
électron fabriqué par nano-oxydation STM.
L’îlot est entouré par du TiOx [Matsumoto96].
Figure I-19: Courant de drain (trait épais) et la
conductance (trait fin) en fonction de la tension à 300K
du SET. 4 paliers montrant le blocage de coulomb. Les
escaliers sont de période ~ 150 mV [Matsumoto96].
Les SET à nanocristaux semiconducteurs
La majorité des travaux sur la réalisation des dispositifs mono-électroniques à
nanocristaux semiconducteurs n’ont concerné que le Si. Dans ce paragraphe nous allons
détailler quelques techniques aboutissant à la fabrication du SET semiconducteurs.
I.3.1.4 La nano-manipulation par AFM
La précision acquise à la manipulation de l’AFM (Microscope à Force Atomique) a
permis la réalisation des dispositifs SET. Plusieurs travaux ont été effectués dans ce domaine.
La technique consiste à déplacer les nanocristaux de Si par une pointe AFM en poussant les
îlots de Si ou en les chargeant et à utiliser la pointe AFM comme pince électrostatique. Sur la
Figure I-20, Decossas et al. [Decossas03], montrent l’alignement de quelques îlots de Si
entre deux électrodes métalliques réalisées par lithographie e-beam et obtenant ainsi une
26
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
diode à multi jonctions tunnels. Avec un tel dispositif, il a montré une caractéristique courant
tension à 300K avec des pics de résonance tunnel (Figure I-21).
Figure I-20: image AFM de l’échantillon (a) avant et (b) après le déplacement des îlots de silicium. La partie indiquée en
pointillé, désigne la région scannée en mode contact pour déplacer les nanocristaux de S, la flèche indique la direction de
balayage [Decossas03].
Figure I-21: observation de la résonance
tunnel avec les niveaux confinés dans les îlots
de Si [Decossas03].
I.3.1.5 Le SET Si granulaire
Des îlots sont obtenus par dépôt contrôlé de silicium sur du SiO2 ou du Si3N4. Le
dépôt est arrêté bien avant la coalescence en une couche continue. Les tailles d'îlots ainsi
obtenues sont inférieures à 10 nm avec des densités qui peuvent atteindre 1012 cm-2
[Baron00]. Les électrodes métalliques distantes de 30 nm sont obtenues par faisceaux
d'électrons (e-beam) et procédé lift-off (Figure I-21). A partir d'une telle structure, Choi et al.
[Choi98] ont observé des paliers de Coulomb jusqu'à 300K. D’une technologie compatible
27
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
avec la microélectronique classique, ce type de dispositif est très probablement le plus
prometteur.
(b)
(a)
(c)
Figure I-21: SET réalisés par Choi. (a) image SME des îlots Silicium avant dépôts des électrodes. (b) image
AFM du SET obtenus par évaporations d’électrodes aluminium nanométriques. (c) Paliers de Coulomb à 300K
obtenus avec ces structures
Conclusion
Dans ce dernier paragraphe nous avons explicité quelques techniques pour réaliser des
SET métalliques et semiconducteurs. Des questions se posent toujours sur les avantages des
SET par rapport au MOSFET. De plus, il reste à déterminer le choix entre les SET
métalliques ou semiconducteurs. Le SET présente un courant très faible par rapport au
MOSFET et par conséquence, sa fréquence maximale d’utilisation reste faible. Le temps de
basculement entre le régime bloqué et passant serait de l’ordre de la nanoseconde. Si nous
comparons les SET métalliques et semiconducteurs nous nous apercevons de l’intérêt du
second type. En effet les semiconducteurs offrent un confinement quantique supplémentaire,
ce qui nous permettra de gagner un facteur pouvant atteindre de 5 à 10 en taille. Il faut noter
aussi la largeur des paliers de Coulomb pour ces dispositifs (de l’ordre du Volt pour les
dispositifs les plus performants) qui est en accord avec les tensions de polarisation de la
microélectronique, contrairement aux dispositifs métalliques (environ 1mV, à l’exception
notable des dispositifs à grains métallique).
28
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.4
Application à la nanoélectronique : La mémoire à un électron
Introduction
Si nous associons le mécanisme de blocage de Coulomb au stockage d’électrons, nous
pourrons aboutir à une cellule mémoire à un seul électron. Pour que ce type de mémoire soit
industrialisable un jour, il faut qu’il offre des intérêts par rapport aux différents types de
dispositifs mémoire existants.
Au cours de ce paragraphe nous allons commencer par présenter les différents types de
mémoire existant sur le marché afin de les comparer avec ce dispositif à un seul électron.
Nous terminerons cette partie en décrivant les différentes architectures de la mémoire à
nanocristaux citées dans la littérature.
I.4.1
Les mémoires conventionnelles
En microélectronique deux types de mémoires sont les plus utilisées : il s’agit de la
MNV (Mémoire Non Volatile) de type Flash EEPROM et la DRAM (Dynamic Random
Access Memory). Les MNV comme leur nom l’indique sont reconnues par leur fort temps de
rétention qui est de l’ordre de 10 ans, les DRAM en revanche sont des dispositifs qui se
caractérisent par des temps d’écriture qui sont de l’ordre de quelques dizaines de
nanosecondes.
I.4.1.1 Fonctionnement de la MNV
Sur la figure ci-dessous nous schématisons le principe des cellules type Flash
EEPROM.
(b)
Ligne de données
Ligne de mots
Grille flottante
Figure I-22: Schéma de principe des cellules
mémoires de type FLASH EEPROM
29
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Pour une technologie 0.35 µm, l’écriture se fait par injection d’électrons par effet
tunnel dans la grille flottante. La charge stockée a pour effet de modifier la tension seuil. Son
intérêt est le temps de rétention qui est de l’ordre d’une dizaine d’années. Le paramètre
limitant est l’épaisseur de l’oxyde tunnel qui est de l’ordre de 7-8nm. En deçà, le courant de
fuite à travers l’oxyde de grille devient très important au repos (en l’absence de polarisation).
La mémoire perd plus rapidement sa charge et son temps de rétention et devient inférieur à
10 ans.
I.4.1.2 La mémoire DRAM
La caractéristique de la DRAM est le temps d’écriture très faible qui est de l’ordre de
la nanoseconde. Le schéma de principe de son fonctionnement est présenté ci-dessous.
Ligne de données
Ligne de mots
Capacité de
stockage
Figure I-23: schéma de principe des cellules
mémoires de type DRAM
La charge est écrite dans la capacité par la polarisation de la ligne de données. Le stockage est
assuré par le blocage du transistor, et la lecture se fait par la détection du courant de décharge
dans la ligne de donnée (transistor passant). Son inconvénient est le temps de rétention qui est
très faible et sa taille à cause de la capacité de stockage.
I.4.1.3 La mémoire à un électron
Ce type de mémoire, se range entre les deux catégories précédentes : temps de
rétention de l’ordre de la semaine, et temps d’écriture de l’ordre de la µs. Elles se rapprochent
de la flash EEPROM par la géométrie (pas de capacité de stockage) et de la DRAM par le
fonctionnement (boucle de rafraîchissement).
30
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.4.1.4 Intérêts et comparaisons
Comme nous l’avons dit précédemment, la mémoire à un électron se range entre les
deux autres catégories de mémoires. Quels sont alors les intérêts de ce nouveau type de
dispositifs ?
Nous avons vu précédemment que le temps de rétention dans une mémoire DRAM est
très faible. Un tel dispositif nécessite une boucle de rafraîchissement. Si nous supposons par
ailleurs qu’il faut écrire dans toutes les cellules de la matrice mémoire avant que l’information
stockée dans la première cellule soit perdue, la taille de la mémoire serait donnée par
l’équation 20 :
N=
t rétention
t écriture
(I-21)
trétention et técriture désignent respectivement les temps d’écriture et de rétention. Pour avoir une
mémoire de 1 Gbit, il faut que trétention = 109.técriture. Ceci semble impossible et reste un point
bloquant pour les mémoires DRAM. Les mémoires à un électron, offrent un rapport « N » de
l’ordre de 1011 si l’on considère une rétention de 1 semaine et un temps d’écriture de 10µs,
soit 100 Gigabit. Le stockage dans une DRAM se fait dans une capacité. Cette capacité doit
être importante pour une bonne détection du niveau de charge. Ce facteur reste limitant par
rapport à la réduction de la taille des DRAM.
Dans le cas d’une MNV le temps de rétention assez élevé rend inutile la présence
d’une boucle de rafraîchissement. Par contre, ce long temps de rétention est coûteux du point
de vue de l’épaisseur d’oxyde tunnel. En effet un oxyde tunnel de moins de 8 nm d’épaisseur
ne permet plus un temps de rétention de 10 ans [L. Pulin99], [C. Busseret01]. Une telle
épaisseur d’oxyde tunnel nécessite l’application d’une forte tension d’écriture et donc une
injection de type Fowler-Nordheim qui est relativement dégradante pour la structure. Le cycle
d’écriture et d’effacement est souvent limité à 106. En revanche les cellules mémoires à un
électron offrent la possibilité de réduire l’oxyde tunnel à 3 nm. Ceci permet de réduire les
tensions, les surfaces et des écritures par effet tunnel qui épargnent beaucoup la structure. En
effet ce type de mémoire permet de gagner un facteur de 100 au minimum sur le nombre de
cycles écriture/effacement. Ces caractéristiques intermédiaires donnent le nom de NVRAM à
ce type de mémoire. Les NVRAM semblent être un bon candidat pour l’architecture de la
mémoire. En effet, les premiers résultats de littérature que nous allons présenter au cours du
paragraphe suivant sont vraiment prometteurs.
31
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.4.2
Exemples de réalisation de mémoires à un électron
I.4.2.1 La cellule mémoire de Hitachi
La première cellule mémoire élémentaire de ce type a été présentée en 1993 par Kuazo
Yano [Yano 93]. Depuis ce type de dispositif n’a cessé d’évoluer [Yano94, Yano95] et la
technologie de plus en plus mature. Un démonstrateur d’une mémoire 128Mbit qui était
conçue à partir de cette cellule existe aujourd’hui [Yano96, Ishii97]. La Figure I-24 montre
une description du dispositif initial. La cellule mémoire représente un transistor MOSFET
avec un canal ultramince en polysilicium. Un filament du canal, autre que la zone active, est
dopé par l’arsenic pour diminuer sa résistivité et forme ainsi un chemin préférentiel entre la
source et le drain. Un grain proche de ce canal de conduction joue le rôle de grille flottante.
La Figure I-25 montre les caractéristiques de cette mémoire. Nous remarquons qu’il est
possible de contrôler le nombre de charges stockées électron par électron. Les paliers obtenus
sur l’état de la charge montrent aussi des différents niveaux de mémoire. Finalement des tests
de fiabilité (Figure I-26) ont montré une durée de vie supérieure à 107 cycles. Ce résultat
montre une fiabilité supérieure aux FLASH EEPROM, dont la durée de vie est de 106 cycles
[Yano02].
Figure I-24: Vues schématiques de la cellule mémoire Hitachi. Le canal est en polysilicium avec des grains de 10
nm de diamètre en moyenne. Une charge stockée dans un grain à proximité du canal vient bloquer le courant
drain source. Cet îlot de stockage joue le rôle de grille flottante [Yano02].
32
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Figure I-25 : Le temps de décharge est de 10µs. Le
nombre de palier indique le nombre d’électrons
stockés dans la mémoire (5 électrons) [Yano96].
Figure I-26 : La tension de seuil en fonction du nombre
d’écriture et d’effacement (utilisation). Une fiabilité
supérieure à celle de la FLASH EEPROM qui est de
106 [Yano02].
I.4.2.2 La mémoire à nanogrille flottante granulaire
Ce type de mémoire a été proposé pour la première fois par Sandip Tiwari en 1995
[Tiwari95]. La Figure I-27 montre un descriptif de la cellule mémoire. Le principe de base est
semblable à celui d’une MNV conventionnelle. La grille flottante classique en poly Si est
remplacée par des îlots de taille nanométrique et l’oxyde tunnel est réduit de 8 à 3 nm. Les
îlots peuvent être en Si [Tiwari95] ou en Ge [Tiwari96, King01]. L’écriture se fait par
transfert d’électrons depuis le canal vers les nanocristaux. Les électrons ainsi stockés viennent
modifier la tension de seuil du transistor (Figure I-28).
Grille
Oxyde de contrôle
(7 nm)
Plan d’îlots
Source
Oxyde tunnel
(1.6 à 3.6 nm)
Drain
Figure I-27: Schéma de la cellule mémoire proposée par
Tiwari. La densité d’îlots est de 3.1011 à 1012 cm-2 [Hanafi96]
Figure I-28 : Courbe de courant de drain en
fonction de la tension de grille. Chacune des
courbes montre un état de charge différent
[Tiwari95].
33
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
L’injection d’électrons se fait par mécanisme tunnel et permettent ainsi des tensions d’écriture
beaucoup plus faibles que pour les MNV conventionnelles. Cet abaissement de consommation
est très utile pour les applications portables. Les tests de fiabilité ont montré une duré de vie
100 fois plus importante que les FLASH EEPROM. Enfin Tiwari [Tiwari95] a montré des
marches sur ces courbes de chargement permettant de conclure sur la possibilité de contrôler
plusieurs bits par cellule.
Figure I-29: la courbe d’endurance de la cellule
mémoire a nanocristaux de Si montre une qualité
supérieure au point de vue fiabilité [Tiwari95].
Figure I-30: La variation de la charge stockée dépend
de la tension d’écriture. Des paliers sont observés à
40K montrant que le chargement est limité par le
blocage de coulomb. Il est donc possible de contrôler
la charge dans les îlots [Tiwari95].
I.4.2.3 La cellule mémoire à nano grille flottante auto alignée
La cellule mémoire à nano grille flottante auto alignée [Guo96, 97, Nakajima97, 99]
a la même architecture que la FLASH EEPROM. Les dimensions ont cependant été réduites
au maximum. Un îlot de 7x7 nm [Guo97] sert de grille flottante, sur un canal de 30 nm en
technologie SOI. L’oxyde tunnel entre le canal et l’îlot est de 1 nm. Cette cellule est réalisée à
l’aide d’une double lithographie (voir Figure I-31).
34
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
Figure I-31: Différentes étapes de fabrication de la mémoire à nanogrille flottante : a) différentes couches
déposées en première phase b) premier niveau de lithographie et gravure pour définir le canal du transistor c)
deuxième niveau de lithographie et gravure pour définir l’îlot en poly silicium d) formation de l’oxyde de
contrôle ainsi que la grille [Guo97].
Cette cellule présente le seul dispositif vraiment monoélectronique. En effet en raison
des faibles dimensions utilisées, le blocage de Coulomb permet effectivement de contrôler la
charge dans la boîte électron par électron. La Figure I-32 montre des paliers envisageant une
autre forme d’intégration, à savoir la mémoire à multi niveaux, qui permet de stocker
plusieurs bits dans une seule cellule mémoire (ici 4 paliers correspondant à 2 bits).
Figure I-32: Variation de la tension de seuil en
fonction de la tension d’écriture. Chaque palier
correspond à l’ajout d’un électron [Guo97].
35
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.4.2.4 Cellule mémoire à multi-jonctions tunnel
Ce type de mémoire est apparu sous différentes architectures. Le premier de ce type a
été proposé par l’équipe de H. Ahmed [Mizuta98, Stone98]. Le dispositif combine un
transistor à effet de champ avec un SET à fil quantique. Cette mémoire ne fonctionne qu’à
4.2K à cause du SET à fil de Si qui n’a pas de section étroite, mais le problème limitant son
avenir est la nécessité de 4 électrodes alors que les mémoires ne doivent en avoir que 3 pour
être intégrées dans une matrice traditionnelle. La deuxième a été proposée par Ohba [Ohba00,
Ohba02]. Cette architecture est très semblable à celle proposée par Tiwari, sauf qu’un
deuxième plan d’îlots est ajouté. La taille des îlots du second plan est plus grande que celle du
plan inférieur. Ce dernier sert à charger le plan supérieur, le chemin inverse n’est pas possible
grâce au blocage de Coulomb. Sur la Figure I-34, Ohba montre l’augmentation du temps de
rétention de ce type de dispositif par rapport à celui où il n’y a qu’un seul plan d’îlot.
Figure I-33: vue schématique de la mémoire à deux
plans d’îlots auto-allignés. Les îlots du niveau
inférieur sont plus petits que ceux du plan supérieur
[Ohba02].
Figure I-34: Evolution de la tension de seuil en
fonction du temps de déchargement pour un
échantillon avec un ou deux plans d’îlot [Ohba02].
I.4.2.5 La cellule mémoire à quelques îlots de Si
La cellule mémoire à quelques nanocristaux de Si a été proposé par De salvo et al.,
[Desalvo03]. Son principe ce base sur la idée fondamentale de la réalisation des SEM : la
réduction du canal, pour qu’il soit sensible à la variation d’un seul électron. Le dispositif est
réalisé par une lithographie hybride (UV lointain + e-beam) d’un substrat SOI. Le canal est
défini par lithographie e-beam comme un point contact de dimension 20x20 nm (Erreur !
Source du renvoi introuvable.). Ensuite une couche d’oxyde est formée thermique par
oxydation rapide séparant le canal des nanocristaux de Si. Les îlots sont formés par dépôt
d’une couche SiO0.5 (3nm) recuit à 1050°C pendant 3 minutes. Le diamètre moyen des îlots
est de 4 nm. La structure est ensuite recouverte d’une couche d’oxyde déposée à haute
36
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
température (HTO). Finalement, une couche de poly Si est déposée et la grille est ainsi définie
par lithographie e-beam.
La Figure I-34, montre la variation de courant tension sur la structure avant et après
étape d’écriture/effacement. Lorsque l’on applique un balayage croissant et décroissant des
pics de courant abrupte apparaissent. En particulier, la caractéristique ID-VG montre qu’un
décalage positif (négatif) de la tension de seuil (variant entre 20 et 40 mV) se produit d’une
façon soudaine lorsque la rampe de tension appliquée croît (décroît) sur la mémoire écrite
(effacé). Ce décalage correspond à un chargement ou à un déchargement discret en électrons.
Figure I-38: Image SEM du point de contact
avant le dépôt des nanocristaux de Si et le
process pour la réalisation de la grille.
Figure I-34: variation de ID-VG de la structure
vierge, après effacement (VG = -1.5 V, 10s) et
après écriture (VG = 1 V, 10s).
I.4.2.6 Les mémoires à nanocristaux de Ge
Comme nous l’avons vu précédemment, la réalisation de deux plans d’îlots permet de
gagner sur le temps de rétention dans les mémoires à nanocristaux. Une autre alternative
moins coûteuse est de remplacer les îlots de Si par ceux de Ge. L’avantage essentiel du
germanium est la largeur de sa bande interdite. En effet le gap du Ge est plus petit que celui
du Si et la totalité de cette différence ce trouve au niveau de la bande de valence (0.5 eV). Ce
décalage permet d’avoir une barrière de potentiel plus importante pour les trous entre les îlots
de Ge et l’oxyde tunnel et par la suite un temps de rétention plus élevé. Les îlots de Ge
présentent donc un sérieux candidat pour les Mémoires Non volatile à grille flottante
37
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
granulaire de type P-MOS. Bien que King et al. [King01] ont démontré les performances
supérieures des mémoires à nc-Ge, la totalité des travaux ont été focalisés sur les îlots de Si.
L’inconvénient des nanocristaux de Ge vient de la difficulté de son isolation dans l’oxyde. En
effet pour le bon fonctionnement d’une mémoire, il faut contrôler à la fois la taille, la
dispersion, la cristallinité des îlots, et l’épaisseur de l’oxyde tunnel. Les seules tentatives
citées dans la littérature jusqu'à présent sont soit des îlots implantés [Choi02] (dans ces
conditions, seul l’oxyde tunnel peut être contrôlé, alors qu’il n’est pas possible de maîtriser
les autres paramètres) soit par oxydation et réduction de nanocristaux Ge/Si ou par oxydation
assistée par UV de SiGe [Craciun94, Fukuda98] (dans ces conditions, il n’est pas possible
de contrôler de faibles épaisseurs d’oxyde). Ce n’est que récemment que Baron et al.
[baron03] ont proposé une méthode d’élaboration efficace permettant de maîtriser tous les
paramètres. Ceci sera détaillé dans le chapitre suivant.
38
Chapitre I : Propriétés électroniques des nanocristaux de Germanium
I.5
Conclusions du chapitre I
Au cours de ce chapitre, nous avons commencé par détailler la différence entre le Ge
massif et ces nanocristaux. En effet la réduction de la taille conduit à un élargissement de la
bande interdite et une quantification des niveaux d’énergie.
Ensuite, nous avons démontré l’utilité des nanocristaux dans la microélectronique,
notamment dans les applications monoélectronique dont le SET qui devrait au moins, dans un
premier temps être associé au MOSFET. Nous avons également démontré avec les exemples
que nous avons donnés, l’avantage des dispositifs à blocage de Coulomb à nanocristaux semiconducteurs par rapport aux îlots métalliques. Nous avons néanmoins mis en évidence
l’avantage des nanocristaux dans les applications aux mémoires non Volatile. En effet, le
blocage de coulomb offre des horizons au stockage multi nivaux et permet la réduction des
dimensions des cellules mémoires.
39
Bibliographie du chapitre I
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43
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II
Réalisation de nanocristaux de Ge dans une matrice
SiO2
Au cours de la dernière partie du premier chapitre nous avons montré l’intérêt des
dispositifs mémoires non volatiles à grille flottante granulaire. En effet ces derniers
permettent la réduction de l’oxyde tunnel, et par la suite offrent des temps rapides
d’écriture/effacement. Dans la littérature, plusieurs travaux ont montré que l’utilisation d’une
grille flottante granulaire à base de nanocristaux de Si réduit le problème de la perte de la
charge rencontré dans les mémoires flash conventionnelles. Afin d’améliorer encore plus le
temps de rétention des Mémoires Non Volatiles, l’utilisation des nanocristaux de Ge semble
être plus intéressante que celle de Si grâce à leur énergie de gap qui est plus petite. En
revanche la difficulté rencontrée dans la réalisation des mémoires à nanocristaux de Ge est
l’isolation de ces derniers dans une matrice d’oxyde de silicium, ainsi que la maîtrise de leur
taille. En effet pour le bon fonctionnement d’une mémoire non volatile à grille flottante
granulaire, il est nécessaire de contrôler les trois paramètres suivants :
•
Un oxyde tunnel d’épaisseur constante pour que le processus de chargement et
de déchargement se fasse de la même manière dans tous les îlots.
•
Une taille d’îlots homogènes pour avoir une faible dispersion sur les
caractéristiques du dispositif mémoire telle que la tension de seuil
[Perniola03].
•
Une localisation des nanocristaux dans une zone active.
A la lumière de ces données, une structure idéale d’un dispositif mémoire non volatile
à nanocristaux devrait comporter des îlots de taille homogène, bien localisés et une épaisseur
d’oxyde tunnel constante. Une alternative pour la réalisation de ce dispositif idéal à base de
nanocristaux de germanium, consiste à épitaxier le Ge/Si (le meilleur moyen pour contrôler la
taille des îlots) dans des motifs prédéfinis par lithographie électronique ou par FIB (faisceau
d’ions focalisé) pour maîtriser la densité de ces îlots. Il existe d’autres méthodes pour la
fabrication d’un dispositif mémoire à îlots de Ge. Nous allons décrire brièvement les deux
procédés les plus rencontrés dans la littérature : il s’agit de l’implantation de Ge et de
l’oxydation de SiGe :
44
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
Implantation
Pour ce procédé de fabrication, les atomes de silicium sont incorporés à l’oxyde par
implantation de Ge+. Les doses implantées vont de 1016 à 1017 atomes.cm-3. La distribution en
profondeur des nodules est fonction de l’énergie d’implantation. Les conditions
d’implantation sont choisies afin d’obtenir les profils les plus plats possibles. En général, une
multi implantation peut-être utilisée pour améliorer le profil. Les diamètres des nodules
obtenus par l’implantation sont très faibles (de 1 à 5 nm) avec des valeurs moyennes autour de
3 nm [Min96]. Bien sûr de telles valeurs dépendent des doses d’implantation et des recuits.
Oxydation d’une couche SiGe sur Si
Cette méthode consiste à oxyder sous UV une couche de SiGe crûe par MBE sur un
substrat de Si [Caracium94a]. En effet, 15 nm d’une couche de Si0.8Ge0.2 est épitaxié sur un
substrat de Si, ensuite la structure est mise dans une enceinte sous ambiance d’oxygène.
L’excitation optique avec une lampe de mercure permet une oxydation à basse température.
La température d’oxydation est typiquement de l’ordre de 550°C et la pression d’oxygène est
de 1 bar [Caracium94b].
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à d’autres méthodes de fabrication qui
sont les suivantes :
•
Epitaxie de Ge par LPCVD sur un substrat de silicium
•
Dépôt de germanium amorphe par Jet Moléculaire sur de la silice.
•
Formation des îlots de Ge sur SiO2 par LPCVD en deux étapes.
L’étude de ces différentes méthodes est présentée plus en détail dans ce chapitre.
45
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II.1 Cas de l’oxydation du Ge sur Si
II.1.1 Procédé d’élaboration
Il s’agit d’un dépôt auto assemblé des îlots de Ge directement sur un substrat de Si
[Kermarrec03]. Ensuite une couche de Si est déposée pour encapsuler les îlots. La structure
est finalement oxydée sous O2 à une température de 950°C. Le but de cette méthode est
d’oxyder toute la couche « cap » en premier temps, et ensuite d’oxyder sous des îlots de Ge
pour former ainsi l’oxyde tunnel.
II.1.2 Descriptif des échantillons étudiés
La Figure II-1, présente une coupe transversale des échantillons étudiés au cours de ce
chapitre. Sur un substrat de type P dopé à 1015cm-3, des îlots de Ge sont épitaxié par LPCVD
sur un substrat de silicium, puis recouverts d’une couche de Si d’épaisseur 27 nm. Les valeurs
du diamètre des îlots et leurs densités mesurés par Microscopie à force atomique (AFM) sont
respectivement de 100 nm et 1.9x1010 cm-2. Finalement, cet empilement a subi une oxydation
humide sous O2 à une température de 950°C pendant : 30, 60, 90 et 120 minutes. Les
échantillons sont appelés respectivement ST-30, ST-60, ST-90, ST-120. Pour effectuer les
études électriques, une couche métallique a été déposée pour former une structure MOS.
O2
Si cap
Si
Figure II-1 : coupe transverse du Lot ST avant
l’étape de l’oxydation.
46
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II.1.3 Résultats expérimentaux
II.1.3.1
Etude physique de la structure
Afin de d’étudier l’évolution de la structure lors de l’oxydation, nous avons réalisé des
mesures physico-chimiques. La Figure II-2 montre une étude comparative du profil de Ge
pour tous les échantillons oxydés et la référence (non oxydée). Nous remarquons que pour les
échantillons oxydés pendant 90 et 120 minutes, le pic de germanium correspond exactement à
l’épaisseur de l’oxyde. Ce comportement nous montre que le Ge ne s’est pas oxydé, et qu’il a
diffusé vers le substrat durant l’étape d’oxydation. Pour l’échantillon oxydé pendant 60
minutes, nous constatons que toute la couche « cap » est oxydée et que les atomes de Ge de la
couche de mouillage ont diffusé à travers le substrat. Dans ces conditions, nous avons une
première interface Ge/SiO2 au niveau des îlots, et une deuxième interface SiGe/SiO2 entre les
nanocristaux de Ge. Cette dernière est au dessous de la zone occupée par les îlots. Ceci
explique l’existence de deux pics dans le profil de germanium. Concernant l’échantillon ST30, nous remarquons que l’épaisseur de l’oxyde formé est de 27 nm, ce qui montre que seule
une partie du « cap » de Si est oxydée. Finalement, nous pouvons vérifier sur le profil de Ge
dans le cas de la référence que l’épaisseur de la couche de Si « cap » est de 27 nm.
72 nm
Tox: 71 nm Si-cap: 0 nm
50 nm
48000
Signal (C/S)
Tox: 51 nm Si-cap: 0 nm
40000
32000
as grown
30’
60’
90’
120’
41 nm
Surface
Tox: 21 nm Si-cap: 14 nm
Cap-Si
24000
27 nm
16000
8000
0
0
50
100
Depth
(nm) (nm)
Distance
Figure II-2 : Profil du germanium pour tous les échantillons
oxydés ainsi que la référence
Pour étudier l’évolution de la géométrie des îlots de Ge au cour de l’étape d’oxydation, nous
avons effectué des observations par microscopie électronique (MET). La Figure II-3 montre
une coupe transversale des échantillons ST-30 et ST-120. Nous observons qu’au fur et à
mesure que nous oxydons la structure, les îlots de Ge diminuent de taille et s’aplatissent. Une
47
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
couche 2D est ainsi formée. Le budget thermique semble être suffisamment élevé pour
favoriser une diffusion rapide des îlots de Ge.
(b)
(a)
Îlots de Ge
Couche 2D de SiGe
Figure II-3 : coupe MET transversale montrant la variation de la géométrie des îlots de Ge au cours de
l’oxydation des échantillons ST-30 (a) et ST-120 (b).
II.1.3.2
Etudes électriques
Les mesures électriques ont été effectuées afin d’analyser l’influence des îlots de Ge
sur les mécanismes de conduction à travers l’oxyde puis d’étudier le chargement dans cette
structure et de conclure sur l’isolation électrique des nanocristaux de germanium vis-à-vis du
substrat.
II.1.3.2.1
Mesures en courant
La Figure II-4 représente la variation de courant en fonction de la tension de grille
pour les échantillons ST-120 et ST-120ref (sans Ge). Nous remarquons que pour les tensions
inférieures à 32V, le courant est faible et varie peu. Pour les tensions supérieures à 32V, nous
observons une augmentation brutale du courant pour les deux échantillons. Nous
reconnaissons dans cette région l’injection Fowler-Nordheim. En effet les électrons de la
couche d’inversion du substrat traversent la barrière triangulaire de l’oxyde pour atteindre la
grille. Nous pouvons constater par ailleurs, qu’aucune différence n’est observée entre les
échantillons contenant des îlots de germanium et la référence. Dans ces conditions, les
nanocristaux de Ge n’ont aucun rôle dans le mécanisme de conduction.
48
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
ST-120 sans Ge
ST-120
I(A)
1E-11
1E-12
1E-13
1E-14
0
10
20
VG(V)
30
40
Figure II-4 : Variation du courant en fonction de la
tension de grille appliquée pour l’échantillon ST-120
et ST-120 sans Ge.
II.1.3.2.2
Mesures capacitives
A partir des mesures capacitives nous avons déterminé l’épaisseur d’oxyde totale dans
les différentes structures. Cette épaisseur extraite nous a permis d’étudier la cinétique
d’oxydation de l’hétérostructure Si/Ge/Si. La Figure II-5 montre l’évolution de l’épaisseur
d’oxyde en fonction du temps d’oxydation. Cette variation est parabolique et montre un bon
accord avec le modèle de l’oxydation sèche [Hellberg97]. Ce résultat implique que la
cinétique d’oxydation n’est pas contrôlée par la présence du germanium [Kanoun03].
120
Temps (min)
Expérience
Theorie
80
40
0
0
20
40
60
Tox(nm)
Figure II-5 : Variation de l’épaisseur d’oxyde en
fonction du temps d’oxydation.
Les mesures de capacité-tension (C-V), ont montré la présence d’un effet de coude
dans la zone de déplétion pour les échantillons ST-60 et ST-90 (Figure II-6). Celui-ci est
attribué à un mécanisme de piégeage de trou dans la zone des îlots riches en germanium
49
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
[Mukhopadhyay96, Bhaumik93, Voinigescu94]. En effet, lorsque nous appliquons une
tension négative à la structure, nous mettons la structure en régime d’accumulation.
Initialement dans ce régime, les trous sont localisés dans le puit de SiGe et/ou des îlots de Ge.
Par conséquent, la structure MOS présente une plus faible valeur « effective » de capacité due
à la présence de la capacité de l’oxyde en série avec celle de la déplétion. Au fur et à mesure
que nous augmentons la tension appliquée (en négative), la valeur de la capacité sature à celle
de la capacité d’oxyde en régime d’accumulation. L’effet de l’épaulement est plus prononcé
dans le cas de l’échantillon ST-60 parce que la quantité de Ge est encore importante dans les
îlots. En revanche, cet effet n’est pas présent dans l’échantillon ST-30 puisque les îlots de Ge
sont encore loin de la zone de déplétion proche de l’interface Si/SiO2. Pour l’échantillon ST120, nous n’avons pas observé d’épaulement car le Ge semble avoir totalement diffusé.
7.0p
7.0p
a)
b)
6.0p
5.0p
5.0p
Effet d'epaulement
4.0p
C (F)
C (F)
6.0p
4.0p
Effet d'epaulement
3.0p
3.0p
2.0p
2.0p
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
VG(V)
-7
-6
-5
-4
-3
VG(V)
-2
-1
Figure II-6 : Variation de la capacité en fonction de la tension de grille appliquée pour ST-60 (a) et ST-90 (b).
Afin de confirmer notre hypothèse, nous avons extrait la densité apparente des
porteurs libres pour tous les échantillons. La Figure II-7, montre que seuls les échantillons
ST-60 et ST-90 présentent un pic de concentration de trous sous la couche de SiO2. Le
piégeage de trous semble être produit dans les îlots de Ge ou dans la couche SiGe mais dans
une plus large zone pour le ST-60 en accord avec les analyses SIMS, deux pics sont observés
pour l’échantillon oxydé pendant 60 minutes.
50
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
17
7.50x10
ST-120
ST-90
ST-60
ST-30
3
Dopage (at/cm )
17
6.00x10
17
4.50x10
17
3.00x10
17
1.50x10
0.00
0
20
40
60
80
100
Distance de l'interface (nm)
Figure II-7 : densité apparente des porteurs libres (trous) en
fonction de la distance de l’interface Si/SiO2.
II.1.3.2.3
Etude du dépiégeage
La Figure II-8 montre un transitoire de capacité en fonction du temps après avoir
injecté des charges depuis le substrat. La cinétique est exponentielle, contrairement au cas des
îlots isolés dans l’oxyde (chapitre IV). Une cinétique exponentielle, correspond à une
probabilité constante de dépiégeage. La variation de la capacité en fonction du temps est
ajustée avec un transitoire à une seule constante de temps [Ncollian92]. Un tel comportement
ne peut pas s’expliquer par une injection de porteur depuis le volume de l’oxyde, qui donne
généralement une variation logarithmique du transitoire. Ce résultat montre donc que le
C(F)
germanium n’est pas isolé dans l’oxyde.
4.4x10
-12
4.0x10
-12
3.6x10
-12
3.2x10
-12
2.8x10
-12
Expérience
Théorie
300
600
900
1200 1500
Temps (S)
Figure II-8 : transitoire de la capacité en fonction du temps
pour l’échantillon ST-60. Les points et le trait continu
correspondent respectivement aux résultats expérimental et
la théorie.
51
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
Conclusion
Dans cette partie, nous avons étudié la cinétique d’oxydation de l’hétérostructure
Si/Ge/Si. Les analyses SIMS et les observations par microscopie électronique en transmission
ont montré que le Ge diffuse à travers le silicium et une couche de SiGe à 2 dimension est
ainsi formée. Nous avons démontré par ailleurs que le Ge ne présente pas une étape de relais
pour la conduction. Finalement, les études de dépiégeage ont montré que le stockage de
charge se fait du côté du substrat dans la couche de SiGe, ou dans les îlots de Ge non isolés
lorsqu’ils n’ont pas encore totalement diffusés.
En conclusion, nous pouvons dire que l’isolation électrique du Ge n’est pas obtenue,
car la vitesse de diffusion des atomes de germanium est plus rapide que le processus
d’oxydation sèche à 900°C. Une oxydation à basse température assistée par UV peut être une
solution qui favorise le processus d’oxydation par rapport à celui de la diffusion.
52
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II.2 Cas de l’oxydation du Ge amorphe déposé sur SiO2 par jet
moléculaire
II.2.1 Procédé d’élaboration
Cette technique a été utilisée par [Kanjilal03] pour assurer la présence de
nanostructures de Ge dans une matrice de SiO2. Une couche de Ge d’épaisseur 0.7 nm est
déposée à 350°C sur un substrat de silicium recouvert d’une couche de SiO2. Cette structure
est ensuite recouverte par une couche de Si, puis traitée thermiquement par un processus
thermique rapide « RTP », sous O2 à une température de 800°C pendant un temps compris
entre 10 et 20 minutes. Cette première étape permet la formation d’un oxyde de germanium
GeO2. La transformation en îlots de germanium (appelé réduction), se fait par un autre
traitement thermique sous une atmosphère de N2 à 950°C pendant un temps de 5 à 40
secondes.
Durant ce traitement thermique sous N2, le GeO2 sera réduit par les atomes de Si –
arrivant de l’interface Si/SiO2 pour donner la réaction chimique suivante [Maeda95] :
GeO2 + Si → Ge + SiO2
II-1
Le problème de cette méthode est que la taille des îlots et de l’épaisseur de l’oxyde tunnel ne
sont pas bien contrôlés.
(I-20)
Figure II-9: Coupe TEM montrant des îlots de Ge
isolés dans l’oxyde obtenus par jet moléculaire
[Kanjilal03].
Figure II-10 : Distribution de l’épaisseur de
l’oxyde d’injection. Cette variation est assez
large [Kanjilal03].
53
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II.2.2 Présentation des échantillons
Les échantillons présentés dans cette partie
correspondent au lot F465. Sur la Figure II-10 nous
Si
présentons une coupe transversale schématique de la
Ge
plaque F465. Un substrat de Si de type P, est oxydé
SiO2
pendant 5 minutes à 850°C afin de former une couche
Si
d’oxyde de 3 nm. Cette couche correspond à l’oxyde
tunnel. Ensuite, une couche de Ge amorphe d’épaisseur
0.9 nm est déposée ainsi q’une « cap » de Si d’épaisseur
4 nm. Une plaque sans Ge est réalisée et prise comme
Figure II-10: Coupe transversale du Lot
F465
référence. La structure est ensuite oxydée à 800°C pendant 90 minutes pour former l’oxyde de
contrôle et transformer le Ge en GeO2. Finalement, nous avons recuit l’empilement
Si/SiO2/GeO2/SiO2 sous N2 pendant 10, 30 et 50 secondes. Cette dernière étape a pour but de
transformer le GeO2 en îlots de Ge. Une description des échantillons est donnée dans le
Tableau II-1.
F465
F463
F465-10
F465-30
F465-50
F463
Epaisseur de Ge (nm)
0.9
0.9
0.9
non
Epaisseur du cap de Si (nm)
4.5
4.5
4.5
4.5
Temps d’oxydation à 800°C (min)
Temps de recuit sous N2 (min)
90
10
30
90
50
30
Epaisseur de l’oxyde tunnel (nm)
Tableau II-1 : description des échantillons F465 et F463 après oxydation et recuit sous N2
II.2.3 Résultats expérimentaux
II.2.3.1
Etudes physiques de la structure
Nous avons réalisé des études de spectroscopie ellipsiométrique, afin de vérifier la
transformation du Ge en GeO2 après l’étape d’oxydation. Il a été possible d’ajuster les
résultats expérimentaux avec un modèle qui tient compte d’un empilement de trois couches :
54
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
SiO2/ GeO2/SiO2. Ceci confirme que le processus d’oxydation sèche à 850°C pendant 90
minutes conduit à la formation d’une couche de GeO2 pure.. Le Tableau II-2 présente
l’épaisseur des trois couches obtenues par l’ellipsiométrie.
Échantillon
F465
F463
Oxyde tunnel (Å)
53
GeO2 (Å)
154
Référence
Oxyde de contrôle (Å)
119
Tableau II-2 : Les épaisseurs des trois couches obtenues par
les résultats de l’ellipsiométrie après l’étape d’oxydation.
II.2.3.2
II.2.3.2.1
Résultats électriques
Etudes en courant
La Figure II-10 montre la variation du courant en fonction de la tension de grille
appliquée pour tous les échantillons en régime d’inversion. Nous remarquons que l’injection
est de type Fowler-Nordheim pour toutes les structures. Nous pouvons noter aussi que le seuil
de courant se décale en fonction de la durée du recuit sous N2. Il est plus élevé pour les temps
de recuit les plus longs. Ce résultat indique que l’épaisseur totale du diélectrique augmente.
En effet, au fur et a mesure que nous recuisons la structure une partie du GeO2 se transforme
I(A)
en SiO2, grâce à la diffusion du Si adjacent en excès ou le O2 à travers le Si.
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
RTA_N _50s
2
RTA_N _30s
2
RTA_N _ 10s
2
5
10
15
V G (V)
Figure II-10 : Variation du courant en fonction de la
tension de grille appliqué pour tous les échantillons.
II.2.3.2.2
Etudes capacitives
La Figure II-10 montre une étude comparative de C-V pour tous les échantillons. Nous
remarquons que la valeur de la capacité en régime d’accumulation est plus importante pour la
référence dans Ge. Ce résultat est prévisible compte tenue de l’absence de la couche de GeO2
55
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
qui présente une capacité en série. Nous remarquons également un fort décalage de la tension
de bande plate en fonction du temps de recuit. La tension de bande plate ne dépend pas
uniquement de la différence des travaux de sorties entre le substrat et la grille, mais aussi de la
concentration des défauts dans le volume de l’oxyde ou à l’interface SiO2/Si. Dans notre
procédure de fabrication des échantillons, la référence sans Ge a été obtenue par oxydation de
la couche Si amorphe à 800°C. Ceci explique la valeur assez importante de la tension de
bande plate (-5V). Dans ce cas une densité de charge importante est piégée dans la couche de
Si amorphe oxydée. Dans les échantillons contenant le Ge, l’effet de piégeage est plus
prononcé en raison de la présence de la couche riche en Ge. Après un recuit pendant 10s, la
valeur de la tension de bande plate demeure importante (-10V). En augmentant le temps de
recuit sous N2, nous réduisons la densité de défauts dans l’oxyde. Pour un recuit de 50s, la
valeur de la tension de bande plate est de -3V [kanoun04]
-11
C(F)
1.2x10
-12
8.0x10
F465-50s
F465-30s
-12
4.0x10
F465-10s
F463
-14 -12 -10
-8
-6
-4
-2
VG(V)
Figure II-10 : Variation de la capacité en fonction de la
tension de grille appliquée pour toutes les structures.
La Figure II-10 montre une mesure C-V sur l’échantillon recuit pendant 50s. Lorsque
nous appliquons à la structure un balayage depuis l’accumulation vers l’inversion (-2 à -6V),
puis un retour dans le sens inverse de l’inversion vers l’accumulation (-6 à -2V), nous
remarquons un décalage de la tension de bande plate vers la droite. Ce résultat implique un
chargement en électrons de la structure. Un tel phénomène n’est pas attendu. En effet, lorsque
nous sommes en régime d’accumulation, nous devrions avoir une migration de trous depuis le
substrat vers les îlots [Kouvatsos03]. Par conséquence, les charges piégées seraient de signe
positif et le décalage de la courbe C-V est à gauche.
Les mesures électriques nous ont permis de proposer un diagramme de bande de la
capacité MOS à la fin du procédé (Figure II-10). Il est évident d’après ce diagramme que les
56
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
électrons de la grille peuvent tunneler à travers l’oxyde de contrôle pour atteindre la région
riche en Ge.
Al
1.20E-011
SiO2
GeOx SiO2
+
Ge
1.05E-011
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
C(F)
9.00E-012
7.50E-012
6.00E-012
4.50E-012
-6
-5
-4
VG(V)
-3
_
_
_
_
_
_
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
_
_
_
_
_
_
p-Si
X bulk
: défauts
X:
traps dans le volume.
- :interface
défautstraps
d’interface
_:
▌ : précipité des Ge
: Ge traps
-2
Figure II-10 : Courbe C-V pour l’échantillon F465-50.
Le balayage de la tension de grille est appliqué depuis
l’inversion vers l’accumulation puis de l’accumulation
vers l’inversion.
Figure II-10 : Diagramme de bande proposée pour
les structures finales après la fin du process.
Conclusion
Au cours de cette partie nous avons reporté une étude extensive sur une alternative
pour isoler le Ge entre deux couches d’oxydes. Nous avons démontré un bon contrôle de la
couche de GeO2 isolée dans l’oxyde après l’étape d’oxydation. Nous n’avons pas pu mettre en
évidence la transformation de la couche du GeO2 en nanocristaux de Ge. Finalement, les
mesures électriques ont montré un effet de chargement en électrons depuis la grille à cause de
la pauvre qualité électrique de l’oxyde de contrôle. Un temps de recuit plus long sous N2
pourrait conduire à la formation des îlots de Ge pour des applications mémoire à grille
flottante granulaire.
57
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II.3 Nucléation directe d’îlots de Ge
II.3.1 Procédé d’élaboration
Processus atomistiques de surface
La Figure II-11 illustre les différents mécanismes responsables de la nucléation et de la
croissance qui peuvent se dérouler sur une surface parfaite [Meijas98]. Chacun des processus
est gouverné par un temps caractéristique.
Figure II-11 : Différents processus atomistiques responsables de la nucléation à la surface d’un substrat à la
température Ts.
Un atome provenant de la phase vapeur avec un flux de dépôt R ( cm².s-1) peut :
-
(a) être adsorbé puis diffusé jusqu’à trouver un autre atome pour former un noyau
-
(b) diffuser pendant un temps ta et ensuite se ré-évaporer
-
(c) diffuser puis être capturé par un amas déjà existant
-
(d) être adsorbé par un amas directement
-
(e) désorber d’un amas puis diffuser
-
(f) être ré-évaporé directement à partir d’un amas.
Une surface réelle est cependant loin d’être parfaite. Elle comporte plusieurs types de
défauts qui vont influencer la nucléation en fournissant des sites préférentiels pour son
développement. Les défauts constituent des sites où la nucléation est possible. Ils sont souvent
le siège de la formation d’amas de taille critique. Dans le cas où l’énergie d’adsorption (Ea)
est inférieure à 3 fois l’énergie de liaison entre deux atomes (E2), alors la forme d’équilibre
d’un amas composé par plusieurs atomes sera hémisphérique. De façon plus générale, la
croissance est possible dès les premiers instants du dépôt si Ea < E2. Dans ce cas, on peut
58
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
distinguer deux régimes de condensation. La condensation sera complète à basse température
et caractérisée par le fait que tous les atomes qui arrivent en surface vont condenser. La
condensation sera incomplète à plus haute température, c’est à dire qu’un atome arrivant à la
surface va s’évaporer sauf s’il est adsorbé par un amas. C’est dans ce cas que l’on observe la
formation d’îlots.
Dépôt Chimique en Phase Vapeur (CVD)
Plusieurs essais de dépôt de nanocristaux de germanium sur une matrice d’oxyde ont
été faits auparavant mais ont échoué. En effet, la croissance du Ge est connue pour être
sélective sur le Si par rapport au SiO2. [Langdo00]. En 2003, T.Baron et al. [Baron03] ont
proposé une solution pour éviter ce problème.
Considérons une plaque de silicium recouverte d’une couche d’oxyde. Sous une
pression ajustée entre 0.2 et 35 torr, un gaz de Silane SiH4 est injecté dans une gamme de
température variant de 550°C à 650°C. Deux processus sont alors susceptibles de se produire :
la silane est adsorbée sur la surface et se décompose en silicium solide et en hydrogène
(équation II-2) ou le silane se décompose en silène et en hydrogène avant d’être adsorbé en
surface (équation II-3).
SiH4 (g) → SiH4 (s) → Si (s) + 2H2 (g)
II-2
SiH4 (g) → SiH2 (g) + H2 → Si (s) + 2H2 (g)
II-3
Dans les deux cas nous avons une croissance de silicium en surface. Cette étape sert à
obtenir des nucleï de Si. Les conditions de croissances (PSiH4, Tdépôt, tdépôt) sont choisies et
ajustées de telle sorte que l’on obtienne de très petits nucleï de Si, qui ne sont pas détectable
par AFM ou par SEM.
Ensuite le précurseur de SiH4 est substitué par celui de Germane (GeH4). Le Germane est
donc injecté à une pression ajustée dans une gamme entre 1 et 0.09 Torr et à la même
température que celle du Silane. Le germanium croît uniquement sur le silicium, sa taille est
contrôlée par le temps de croissance et la densité l’est par la pression partielle du SiH4
[Baron03]. Cette méthode est pour le moment la meilleure du point de vue du contrôle des
densités.
59
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
Etape 1 : SiH4
Etape 2 : GeH4
Figure II-12 : Schéma descriptif des deux étapes de fabrication des îlots de Ge sur SiO2 : étape 1 les
nucléides de Si sont formés sur la surface de SiO2, étape 2 croissance sélective des îlots de Ge sur les
nucléides de Si [baron03].
Figure II-13: Image SEM des îlots de Ge déposés
sur du SiO2 avec une densité de 2x1011 cm-2.
[Baron03].
Figure II-14: coupe transversale en microscopie à
effet tunnel pour la plaque 520P04. le diamètre
moyen des îlots mesurés est de 8.5 nm.
II.3.2 Résultats expérimentaux
II.3.2.1
Mesures en courant
La Figure II-15 montre la variation du courant en fonction de la tension de grille pour
une plaque contenant des îlots et une référence sans nanocristaux. Les épaisseurs des oxydes
tunnel et contrôle sont les mêmes et ont pour valeurs 2.5 nm et 10 nm respectivement. Trois
conclusions peuvent être tirée :
•
Contrairement aux autres cas, le type de conduction dans la plaque contenant
du Ge est différent de celui de la référence.
•
La tension de seuil est plus importante pour la référence sans îlots
•
Le courant est plus fort pour la plaque contenant des îlots.
60
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
Ces différences proviennent sans doute de l’étape de relais qu’assurent les îlots de
germanium isolé dans l’oxyde. Ces dissimilitudes seront traitées avec plus de détail dans le
chapitre suivant.
avec îlots
réference sans îlots
1E-10
I(A)
1E-11
1E-12
1E-13
1
2
3
4
5
6
7
8
VG(V)
Figure II-15 : Variation du courant en fonction de la
tension de grille pour grille pour une plaque contenant
des îlots référence sans nanocristaux.
II.3.2.2
Mesures capacitives
Sur la Figure II-16, nous présentons la variation de la capacité en fonction de la
tension de grille appliquée pour la plaque contenant des îlots. En faisant un balayage de la
tension de l’accumulation vers l’inversion (2V à -5V), ensuite un retour de l’inversion vers
l’accumulation (-5V à 2V), nous remarquons l’existence d’un hystérésis dans le sens inverse
de l’aiguille d’une montre. La même mesure sur la référence sans nanocristaux ne montre
aucune hystérésis. Ceci permet de confirmer que le décalage vers la droite est dû a un
piégeage de trous qui se fait à travers l’oxyde tunnel et dans les îlots de Ge, contrairement aux
deux autre cas précédents ou le chargement se fait dans le substrat ou à travers l’oxyde de
contrôle.
1.0
0.8
C/Cox
0.6
0.4
de 2 V à -5 V
de -5 V à 2 V
0.2
0.0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
VG
Figure II-16: Caractéristique C-V pour une plaques
contenant des îlots de Ge
61
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
Conclusion
Dans cette partie, nous avons étudié la réalisation des dispositifs mémoires à grille
flottante granulaire à base de nanocristaux de germanium par nucléation directe des îlots de
Ge sur de l’oxyde de silicium. Nous avons montré que les nanocristaux de Ge présentent une
étape de relais à la conduction et que le chargement se fait à travers l’oxyde tunnel et dans
îlots de Ge. Ces résultats prouvent que cette méthode d’élaboration est actuellement la plus
mature de toutes celle que nous avons étudiées. En effet, elle permet l’isolation des boîtes de
Ge dans une matrice d’oxyde et offre la possibilité de contrôler les différents paramètres
essentiels pour la réalisation d’une mémoire à nanocristaux et une bonne qualité des oxydes
tunnel et contrôle. En revanche, cette méthode ne permet encore une bonne localisation des
îlots.
62
Chapitre II : Réalisation des nanocristaux de Ge dans une matrice SiO2
II.4 Conclusion du chapitre II
Dans ce chapitre, nous avons étudié quelques techniques de fabrication de mémoire
non volatile à grille flottante granulaire de Ge. Le problème dans la réalisation des îlots de
germanium pour une telle application est le contrôle simultané de la dispersion en taille des
nanocristaux, leur cristallinité et l’épaisseur de l’oxyde tunnel. Les conclusions que nous
pouvons donner sur les méthodes présentées dans ce chapitre sont répertoriées dans le tableau
ci-dessous :
Méthodes
Taille
Dispersion
Contrôle de
minimum
en taille
l’oxyde tunnel
Epitaxie du Ge/Si
> 10 nm
faible
non
Isolation du Ge dans SiO2
Dépôt de Ge
10 nm
4 nm
oui
Optimisation du recuit pour
l’isolation du Ge dans SiO2.
amorphe sur SiO2
nucléation directe
Difficulté principale
< 5 nm
2 nm
oui
Localisation des îlots
du Ge sur SiO2
Optimisation de la dose
implantée des ions pour
implantation
3 nm
4 nm
non
contrôler l’épaisseur de
l’oxyde tunnel, la densité et
taille des îlots.
Tableau II-3 : récapitulatif des différentes méthodes d’élaboration des îlots de Ge.
Ce tableau montre clairement le potentiel que représente le dépôt direct des
nanocristaux sur un oxyde thermique dont l’épaisseur est parfaitement maîtrisée. Ce sont donc
tous ces avantages qui font de cette technique d’élaboration la plus mature. Pour cette raison,
nous avons focalisé nos études de caractérisations et de modélisations électrique sur les
échantillons obtenus par cette méthode. En effet nous présenterons dans les deux chapitres
suivant une analyse détaillée du transport, du chargement et du déchargement de ces
dispositifs.
63
Bibliographie du chapitre II
Bibliographie du chapitre II
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65
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III
ETUDE DU TRANSPORT DANS LES ILOTS DE
GERMANIUM
Dans ce chapitre nous allons nous intéresser à la conduction dans les structures MOS à
nanocristaux de germanium. Ce phénomène est indispensable pour l’étude des paramètres les
plus importants dans les dispositifs mémoires : l’écriture et l’effacement.
Nous commencerons par décrire les différents mécanismes de conduction à travers les
isolants. Ensuite, nous étudierons le transport dans les structures contenant des îlots de
germanium isolé dans une matrice d’oxyde de silicium. Nous proposerons au cours de cette
partie un modèle expliquant les différentes étapes de conduction, et nous décrirons par la suite
l’effet des différents paramètres technologique tels que la taille des nanocristaux, l’épaisseur
de l’oxyde tunnel et la densité des îlots sur le transport dans ces structures.
En deuxième lieu, nous étudierons le courant de chargement des nanocristaux de
germanium en régime d’accumulation. Nous commencerons par proposer un modèle ensuite
nous nous intéresserons à l’effet du temps de mesure et de la température sur ce phénomène.
Ces études seront un point de départ pour comprendre les différents mécanismes
d’écriture et d’effacement dans les mémoires à grille flottante granulaire à base de
nanocristaux de Ge. Les résultats expérimentaux nous permettrons d’optimiser les différents
paramètres technologiques pour la réalisation de ce dispositif.
66
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.1 Mécanismes de conduction à travers les isolants
Introduction
Dans le premier chapitre nous avons vu que les dispositifs à blocage de coulomb sont
constitués d’îlots isolés entre deux barrières isolantes. Cette barrière peut être de l’oxyde, de
l’air ou du nitrure. La matrice isolante entourant les îlots, a une conductivité bien inférieure à
celle des îlots semiconducteurs. Par conséquent, la conductivité globale du système
îlot/matrice est fortement gouvernée par les propriétés de l’isolant. Pour comprendre les
mécanismes de conduction dans de tels dispositifs, il est donc indispensable de connaître la
nature de la matrice entourant l’îlot. Dans le cadre de ce travail les îlots sont isolés dans un
oxyde de type SiO2.
Au cours de cette partie nous allons nous intéresser aux différents mécanismes de
conduction à travers les isolants. Nous allons considérer que le courant de conduction est
continu et ne dépend pas de la résistance du système. Cette dernière peut être situé dans le
volume du diélectrique ou à l’interface avec les électrodes [Hill67]. Dans ces conditions nous
parlons d’une conduction extrinsèque.
Les mécanismes de conduction dans l’oxyde peuvent être distingués en deux groupes :
•
Les mécanismes dont la conduction est limitée par l’injection des électrons à partir
des électrodes : Tunnel direct, Fowler-Nordheim et Richardson-Schottky [Hesto86],
le denier type de conduction ne sera pas abordé.
•
Les mécanismes dont la conduction est limitée par le volume de l’isolant : PooleFrenckel, Hopping.
La Figure III-1 résume tous ces différents mécanismes :
67
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
1
2
EC
EF
EV
4
3
5
Figure III-1 : Diagramme de bandes d’énergie d’une structure MIS et
principaux modes de conduction dans les diélectriques : (1) émission
thermoïonique, (2) émission Fowler-Nordheim, (3) émission tunnel
direct, (4) conduction Poole-Frenkel, (5) conduction par sauts ou
Hopping.
III.1.1 Conduction par injection Fowler-Nordheim
La conduction limitée par les électrodes, est un phénomène quantique. En effet, il
implique une transition tunnel (tunnel direct ou Fowler-Nordheim) des porteurs à travers la
bande interdite de l’oxyde. Dans notre cas, nous pouvons parler d’approches semi-classiques
car seuls le coefficient de transmission de la barrière et la densité d’états des porteurs dans
l’électrode injectante sont issus de la théorie quantique, en revanche, le champ électrique est
par contre calculé à partir de l’équation de Poisson.
III.1.1.1 Définition
En présence d’un fort champ électrique, la barrière énergétique vue par les électrons
devient triangulaire. Les électrons passent de la bande de conduction de l’électrode injectante
à la bande de conduction de l’oxyde par effet tunnel à travers une épaisseur « effective »
inférieure à celle de l’oxyde. C’est la conduction tunnel de type Fowler-Nordheim (Figure
III-1). Si l’on considère l’effet de la force image [Hesto86], il en résulte un abaissement de la
hauteur de barrière. Etant donné que dans les cas de forts champs électriques l’effet de la
68
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
force image sur les mécanismes tunnel est négligeable [Weinberg76], nous négligerons son
influence.
∆Φ
Φ0
Figure III-1 : a) Diagramme de bande d’énergie dans le cas d’une émission Fowler-Nordheim
d’un métal vers un diélectrique, b) l’effet de la force image et la diminution de ∆Φ0 de la
barrière.
III.1.1.2 Formulation Mathématique
Le mécanisme de conduction Fowler-Nordheim a été expliqué la première fois par
Fowler et Nordheim en 1928 [Fowler28], dans le cas d’émission d’électrons depuis un métal
à travers le vide. Ensuite Murphy [Murphy56] a adapté ce modèle pour l’appliquer au cas
d’émission d’électrons d’une électrode métallique à travers l’oxyde. Le calcul du flux
d’électrons nécessite la connaissance de :
•
La densité d’état des électrons dans l’électrode. Cette densité se calcule sur la
base du modèle de l’électron libre, dans l’espace quantité de mouvement. La
densité des états ayant une énergie E et une quantité de mouvement Px (où x
est la direction du flux) est donnée par [Fromhold81] :
2 ⋅ π ⋅ m *elec
g(E, Px ) =
h3
(III-1)
Où m *elec représente la masse effective des électrons dans l’électrode.
•
La distribution énergétique des électrons dans l’électrode, on suppose que les
électrons sont décrits par un gaz de Fermi tridimensionnel. La probabilité
d’occupation d’un état d’énergie E est donc donnée par la statistique de
Fermi-Dirac f(E).
•
Le coefficient de transmission à travers la barrière triangulaire, qui consiste à
résoudre simultanément l’équation de Shröedinger et de Poisson pour le
système étudié. Il en résulte un problème assez complexe du point de vu
69
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
mathématique, [Schenk97]. Quand les variations du potentiel sur une
longueur d’onde électronique sont négligeables devant l’énergie cinétique
des particules (autrement dit quand la longueur d’onde est négligeable devant
l’épaisseur du diélectrique), on peut alors utiliser pour la transparence
l’approximation proposée par Wentzel, Kramers et Brillouin (WKB). Selon
cette méthode, le coefficient de transmission Γ(E), pour un porteur d’énergie
E, en face d’une barrière triangulaire associée à un champ électrique Fdiel est
donné par l’équation 2. mdiel* est la masse effective du porteur de charge dans
l’oxyde et Φ0 est la hauteur de la barrière de potentiel exprimée en joules.
⎡ 8π 2m *
⎤
3 2
diel
⋅ (Φ 0 − E ) ⎥
Γ(E) = exp ⎢ −
3qhF diel
⎢
⎥
⎣
⎦
(III-2)
Dans le cas où l’électrode injectante est métallique le courant Fowler-Nordheim
s’exprime de la manière suivante [O’Dweyer73] :
*
J FN (Fdiel , T) =
4 ⋅ q⋅ π⋅ m Si ⋅ k⋅ T Φ 0 ⎡
⎛ − E ⎞⎤
⋅ ∫ ln ⎢1 + exp⎜
⎟⎥ ⋅ Γ(E) ⋅ dE
3
−
∞
h
⎝ k⋅ T ⎠ ⎦
⎣
(III-3)
Le courant s’exprime de la même façon dans le cas où l’électrode injectante est un
semiconducteur non dégénère [Pananakakis95], à condition de prendre comme référence des
énergies le bas de la bande de conduction du semiconducteur, ce qui donne :
*
4 ⋅ q ⋅ π ⋅ m Si ⋅ k ⋅ T Φ0 ⎡
⎛ E − E ⎞⎤
J FN (Fdiel , T) =
⋅ ∫ ln ⎢1 + exp⎜ F
⎟⎥ ⋅ Γ(E) ⋅ dE
3
0
h
⎝ k ⋅ T ⎠⎦
⎣
(III-4)
mSi* est la masse effective de l’électron dans le silicium et EF est le niveau de Fermi.
III.1.1.3 Dépendance en Température
Pour des températures proches de 0°K, l’expression du courant Fowler-Nordheim se simplifie
sous la forme [Lenzlinger69] :
⎛ b ⋅ Φ 32
2
0
J FN ( Fdiel ,0) = A ⋅ Fdiel ⋅ exp⎜ −
⎜
Fdiel
⎝
⎞
⎟,
⎟
⎠
*
⎧
q 3 ⋅ mcath
=
A
⎪
*
8 ⋅ π ⋅ h ⋅ mdiel ⋅ Φ 0
avec ⎪⎨
*
8 ⋅ π ⋅ 2 ⋅ mdiel
⎪
⎪b =
3⋅ h ⋅ q
⎩
(III-5)
L’effet de la température sur l’émission tunnel Fowler-Nordheim a été exprimé par la mise en
facteur du courant Fowler-Nordheim à basse température [Good56] :
J FN ( Fdiel , T ) =
*
4 ⋅ π ⋅ 2 ⋅ mdiel ⋅ Φ 0
π ⋅ c ⋅ k ⋅T
⋅ J FN ( Fdiel ,0) , où c =
sin(π ⋅ c ⋅ k ⋅ T )
h ⋅ q ⋅ Fdiel
(III-6)
70
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
La dépendance linéaire en 1/Fdiel de ln(JFN/Fdiel2) est évidente. Ceci est vérifié
expérimentalement, y compris à températures élevées (> 400 °C) [Pananakakis95]. Il est
possible d’en extraire la valeur de la hauteur de barrière Φ0 et de la masse effective dans
l’oxyde.
III.1.2 Conduction tunnel direct
III.1.2.1 Définition
Dans le cas d’un oxyde mince d’épaisseur inférieure à 45 Å, en présence d’un faible
champ électrique, les électrons dans le semiconducteur, ont une probabilité non négligeable
de traverser l’oxyde par effet tunnel direct. Dans ce type de mécanisme de conduction, la
barrière de potentiel vue par les porteurs est trapézoïdale, et donc la distance tunnel (distance
que les porteurs parcourent dans la bande interdite de l’oxyde) correspond à l’épaisseur de
l’oxyde. Le mécanisme de conduction tunnel est schématisé sur la Figure III-2
e.Fdiel
EF
EC
diélectrique
ediel
EV
Métal
Semiconducteur
Dégénéré
Figure III-2 : Diagramme de bande d’énergie dans le cas
d’une émission par tunnel direct dans les cas d’une structure
MIS.
III.1.2.2 Formulation mathématique
Dans le cas de la conduction par tunnel direct, on peut adapter la théorie introduite
dans le cas de la conduction Fowler-Nordheim à condition de faire quelques modifications
[Fromhomd81]. La plus importante concerne le coefficient de transmission à cause de la
forme de la barrière vue par les porteurs. En effet, pour un électron d’énergie E, et pour un
champ électrique Fdiel donné, le coefficient de transmission à travers une barrière trapézoïdale
est donné par :
⎡ 8⋅ π ⋅ 2⋅ m *
32
32
diel
Γ(E) = exp ⎢−
⋅ (Φ 0 − E ) − (Φ 0 − Fdiel ⋅ e diel − E )
⎢ 3 ⋅ q ⋅ h ⋅ Fdiel
⎣
[
⎤
]⎥⎥
(III-7)
⎦
71
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
Cette équation a été obtenue selon l’approximation WKB. E et Φ0 sont l’énergie et la
hauteur de la barrière potentielle du porteur considéré. ediel correspond à l’épaisseur du
diélectrique.
III.1.2.3 Dépendance en température
On peut montrer qu’à température nulle, le courant tunnel direct peut s’exprimer avec
l’expression suivante [Hesto86].
⎡ 4 ⋅ π ⋅ 2 ⋅ q ⋅ m*
⎤
⎡ 4 ⋅ π ⋅ 2 ⋅ q ⋅ m*
q2 ⋅ Φ0
q ⋅ ediel ⋅ Fdiel ⎤
diel
diel
⎥ (III-8)
⎢
⎥
⎢
exp
sinh
J TD ( Fdiel ) =
e
⋅
⋅
⋅
−
⋅
⋅
Φ
diel
0
2
h
h
π ⋅ h ⋅ ediel
4 ⋅ Φ 0 ⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
⎢⎣
Le sinus hyperbolique vient de la différence entre le flux direct et inverse. Dans le cas où l’on
ne considère que le flux direct, on aura :
J TD ( Fdiel , T = 0) =
A ⋅ Fdiel
2
⎡
Φ 0 − q ⋅ ediel ⋅ Fdiel
⎢1 −
Φ0
⎣⎢
3
⎛
⎞
b ⎡ 32
⋅ exp⎜⎜ −
⋅ Φ 0 − (Φ 0 − q ⋅ ediel ⋅ Fdiel ) 2 ⎤ ⎟⎟ (III-9)
⎥⎦ ⎠
⎤
⎝ Fdiel ⎣⎢
⎥
⎦⎥
2
Les paramètres A et b sont les mêmes que ceux de l’équation 5. Ce type de conduction est peu
sensible à la température, mais dépend fortement de l’épaisseur de l’oxyde et du champ
électrique.
III.1.3 Conduction Poole-Frenkel
Ce type de conduction est limité par le volume. Nous parlons d’une conduction limitée
par le volume de l’isolant si elle est gouvernée par les deux phénomènes suivants :
•
Un processus de remplissage d’un piège par un porteur injecté de l’électrode.
•
Un processus de vidage par transport assisté par piège.
Les porteurs injectés depuis l’électrode sont piégés par un premier défaut ; la
conduction s’établit alors si les porteurs peuvent passer d’un piège à un autre.
III.1.3.1
Définition
On parle de conduction Poole-Frenkel lorsque les pièges dans le volume sont des
centres isolés, leur concentration est suffisamment faible pour que les potentiels dûs à deux
défauts voisins ne se superposent pas. La conduction se fait par émission thermoïonique
d’électrons d’un piège situé dans le volume de l’isolant. L’émission thermoïonique est induite
par un champ important appliqué au système. Les électrons sont successivement capturés puis
émis par les pièges (Figure III-3).
72
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.1.3.2
Formulation mathématique
Introduit par Hill, le formalisme de la conduction par effet Poole-Frenkel est assez
complexe [Hill71]. Pour simplifier, on peut se limiter à l’expression finale de la densité de
courant qui est :
⎡ B ⋅ Fdiel
J PF ( Fdiel ) = APF ⋅ Fdie ⋅ exp ⎢ PF
⎢⎣ k ⋅ T
⎤
⎥
⎥⎦
avec BPF =
q
α PF ⋅ ε 0 ⋅ ε r ⋅ π
(III-10)
La courbe ln(JPF/Fdiel) en fonction du radical de Fdiel apparaît comme une droite dans le cas
d’un processus Poole-Frenkel. Le paramètre αPF qui peut en être extrait donne la distance
moyenne entre les pièges à l’aide de l’abaque de la Figure III-4 [De Salvo99].
αPF
Figure III-3: Diagramme de bandes d’énergie
unidimensionnelle illustrant l’effet PooleFrenkel conventionnel dans le cas des
électrons. Le transport d’électrons entre les
pièges a lieu par effet thermoïonique.
Figure III-4 : : Variation du paramètre αPF en
fonction de la distance entre pièges
[De
Salvo99].
III.1.4 Conduction Hopping
III.1.4.1 Définition
Contrairement à la conduction de type Poole-Frenkel, où les électrons ont assez
d’énergie pour passer d’un piège à un autre par effet thermoïonique, dans le cas de la
conduction Hopping, les charges se déplacent uniquement par effet tunnel (Figure III-4).
III.1.4.2 Formulation mathématique
L’expression du courant par Hopping est :
⎡d
⎤
⎢ 2 ⋅ Fdiel ⎥
J H ( Fdiel ) = AH ⋅ Fdie ⋅ exp ⎢
⎥
⎢ k ⋅T ⎥
⎣
⎦
11
La courbe ln(JH/Fdiel) en fonction de Fdiel donne une
droite dans le cas d’une conduction de type Hopping. Le
Figure III-4 :Diagramme de bandes
d’énergie unidimensionnel illustrant
l’effet Hopping.
paramètre d qui représente la distance entre les pièges
peut être estimée à partir de la pente de la droite.
73
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.2 Conduction à travers un plan d’îlot de Ge
III.2.1 Structures étudiées
Les capacités étudiées dans ce paragraphe
Al : 250 nm
correspondent au lot 520 réalisé au CEA-
Oxyde de contrôle : 10 nm
LETI. La figure ci contre représente une coupe
Îlots de Ge
transverse des dispositifs en question. Un
substrat de type P dopé à
Oxyde tunnel
1015 cm-3 est
Si-P (100)
oxydé pour former une couche d’oxyde
appelée oxyde tunnel. L’épaisseur de cette
Substrat de Si
Figure III-4: Coupe transversale du lot 520
couche varie entre 1.2 et 3 nm selon la plaque.
Ensuite des îlots de Ge sont déposés par nucléation sélective sur des nucléides de Si. Le dépôt
des nucléides de Si et les nanocristaux de Ge ont été effectués par LPCVD (voir paragraphe
I.3.1). La taille des îlots varie entre 6 et 8.5 nm. Leur densité D varie entre 2.7 et 6.1011 cm-2.
Un oxyde haute température (HTO) d’épaisseur 10 nm est déposé sur toute la surface. Cet
oxyde est appelé oxyde de contrôle. Finalement un dépôt d’aluminium est réalisé au LPM
suivi d’une étape de lithographie. Le masque utilisé pour cette étape est représenté sur la
Figure III-4. La surface des capacités étudiées est de 0.01 mm². Les contacts sont pris
directement sur la grille en aluminium et la laque à l’argent qui permet le contact sur la face
inférieure du substrat. Le contact est ohmique car la face arrière est dépolie et de l’IndiumGalium a été ajouté (Figure III-9).
Al
Oxyde de contrôle
SMU
Îlots de Ge
Oxyde tunnel
Si-P (100)
Substrat de Si
Figure III-9 : Prise des contacts
électrique pour mesures I-V et C-V.
Figure III-4 : dépôt d’aluminium pour
définir les grilles des capacités.
74
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.2.2 Simulation
Les structures étudiées dans ce travail présentent des nanocristaux de germanium isolé
dans une matrice de SiO2. Ces derniers, sont similaires à ceux présentées par B. De Salvo [De
Salvo00]. Nous allons donc adapter son modèle à nos échantillons afin de comprendre la
conduction dans les îlots de Ge.
III.2.2.1 Modélisation de la structure
Dans le modèle de B. De Salvo [De Salvo00], les électrons peuvent soit se servir des
îlots comme relais, soit traverser tout l’oxyde pour atteindre la grille. Nous pouvons donc
modéliser la structure par deux capacités en série (Figure III-10):
•
La première représente la partie désertée d’îlots. Cette capacité ne contient que
de l’oxyde.
•
La deuxième représente la partie de la structure contenant les nanocristaux de
Ge. Le plan d’îlot est remplacé par une couche continue de germanium.
L’épaisseur de cette couche correspond au diamètre moyen des îlots. La
surface de cette capacité est donnée par l’aire totale occupée par les îlots.
L’expression du courant qui traverse la structure est donnée par :
2
I = J ⋅ S = J îlot ⋅ S îlto + J oxyde ⋅ S oxyde Où
S îlot
⎛d ⎞
= π ⋅ ⎜ îlot ⎟ ⋅ D îlot
⎝ 2 ⎠
(III-12)
Soxyde = S − Sîlot
Où Dîlot représente la densité des îlots et Joxyde est la densité de courant de la référence
sans îlots.
Si nous voulons introduire le paramètre de recouvrement α, défini comme le rapport
de la surface occupée par les îlots par la surface totale, la valeur du courant total devient :
I = S ⋅ (α ⋅ J îlot + (1 − α ) ⋅ J oxyde )
(III-13)
Vg
Vg
Al
Al
Al
SiO2
SiO2
SiO2
Si
Si
Si
0
0
Figure 10: La capacité à nodules est équivalente à deux capacités en parallèle. Les surfaces
respectives sont définies par l’aire des îlots Sîlot en vis à vis du substrat.
75
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.2.2.2 Expression des probabilités tunnel
La figure III-11 présente les étapes d’injection des électrons depuis le substrat vers la
grille. Au cours de ce paragraphe nous allons expliciter l’expression des probabilités tunnel
correspondant aux différents chemins effectués par les porteurs en régime d’accumulation.
(2)
e
(1)
-
Vg > 0
Figure III-11: Diagramme de bande de la structure
contenant des îlots en régime d’accumulation. Le
chemin (1) correspond au passage tunnel des
électrons du substrat vers les îlots. Le chemin (2)
correspond au passage Fowler-Nordheim des
électrons depuis les îlots vers la grille.
Chemin 1 : Correspond au passage tunnel direct des électrons depuis le substrat vers
les îlots. Pour rendre plus facile le calcul de la transparence tunnel nous supposons que seul le
niveau énergétique le plus bas des îlots quantiques est pris en compte dans l’expression du
courant tunnel [Weinberg77, Weinberg82] et que le niveau en question a la même position
énergétique que la bande de conduction du silicium massif. Cette hypothèse est vérifiée en
considérant la valeur de l’affinité électronique du Ge qui est comparable à celle du Si.
⎛ b
Γsubstrat →îlots = exp⎜⎜ −
⎝ FTO
⋅ ⎡Φ 0
⎢⎣
3
2
3
⎞
− (Φ 0 − q ⋅ d TOl ⋅ FTO ) 2 ⎤ ⎟⎟
⎥⎦
⎠
(III-14)
Φ0 représente la hauteur de barrière de potentiel vue par les électrons (3eV) et FTO.dTO
correspond à la chute de potentiel dans l’oxyde tunnel.
Chemin 2 : Correspond au passage des électrons depuis les îlots vers la grille par
injection Fowler-Nordheim. Dans ce cas, la probabilité de passage des électrons est donnée
par :
⎡
(Φ − (F TO ⋅d TO ⋅ q + Fîlot ⋅ d îlot ⋅ q) )3 2 ⎤
Γ îlots→Grille (E) = exp ⎢− b ⋅ 0
⎥
FCO
⎣
⎦
(III-15)
Où Fîlot.dîlot.q correspond à la chute de potentiel au niveau des îlots.
76
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.2.2.3 Expression totale de la transparence tunnel
Nous avons vu plus haut que la conduction est assurée par un processus tunnel associé
à un processus Fowler-Nordheim. La probabilité tunnel permettant ce passage est donnée par
le produit des deux transparences dans le cas d’un mécanisme cohérent :
Γ total = Γ substrat →îlot ⋅ Γ îlot →grille
(III-16)
III.2.2.4 Expression des champs électriques dans les oxydes
Dans ce paragraphe, nous allons évaluer les différentes valeurs du champ électrique
présentes dans l’oxyde. La Figure présente le diagramme de bande de notre structure en
régime d’accumulation. La tension de grille est donnée par :
Vg = VFB + Vox + ψ S
(III-17)
Le régime qui nous intéresse pour nos études de conduction, est sans doute celui de
forte inversion. Dans ce domaine, la valeur de la tension de surface ψS est le double de celle
de φf. Dans le cas d’une structure dépourvue de charge dans le volume de l’oxyde et d’un
substrat de type P dopé à 10-15 Cm-3 [SZE81] :
φf = 0.3 eV
VFB = -0.61 eV
A la lumière de ces deux valeurs, nous considérons que la chute de potentiel dans
l’oxyde, en régime d’inversion correspond quasiment à la tension de grille appliquée.
Vox
FTO.dT
ψS
FCO.dC
Ge
φf
Vg > 0
Figure III-12 : Diagramme de bande de la structure
contenant des îlots en régime d’accumulation.
77
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
D’après la Figure , la tension de grille est la somme des chutes de potentiel au sein de
l’oxyde tunnel, des îlots et de l’oxyde de contrôle. L’équation 17 peut donc s’écrire :
Vg = VTO + Vîlots + VCO = FTO ⋅ d TO + Fîlots ⋅ d îlots + FCO ⋅ d CO
(III-18)
En écrivant la continuité de l’induction électrique D nous aurons :
FTO ⋅ εSiO 2 = FCO ⋅ εSiO 2 = Fîlots ⋅ ε Ge
(III-19)
En substituant (22) dans (21) la tension de grille s’écrit donc :
ε SiO 2
⎛
⎞
Vg = FTO ⋅ ⎜⎜ d TO + d CO +
⋅ d îlots ⎟⎟
ε Ge
⎝
⎠
(III-20)
D’où, le champ électrique dans les deux oxydes devient :
FTO =
Vg
ε
⎛
⎞
⎜⎜ d TO + d CO + SiO 2 ⋅ d îlots ⎟⎟
ε Ge
⎝
⎠
(III-21)
Et finalement le champ dans les îlots est :
Fîlots =
Vg
⋅
ε SiO 2
ε
⎛
⎞ ε
⎜⎜ d TO + d CO + SiO 2 ⋅ d îlots ⎟⎟ Ge
ε Ge
⎝
⎠
(III-22)
III.2.3 Validation du modèle
III.2.3.1 Détermination de l’épaisseur de l’oxyde
Afin d’étudier les mécanismes de conduction à travers les différentes structures, il
convient de déterminer l’épaisseur de l’oxyde. Pour ce faire, nous avons utilisé les mesures
C-V. L’épaisseur d’oxyde est donnée par l’équation (III-23)
C acc =
ε SiO 2 ⋅ S
d ox
(III-23)
Où Cacc désigne la valeur de la capacité en accumulation. Pour une meilleure
précision, nous avons moyenné des mesures de capacité d’oxyde selon plusieurs surfaces.
La figure III-14 montre un tracé de la capacité en fonction de la surface. Nous
vérifions donc bien la linéarité. L’épaisseur d’oxyde est donnée par la pente de la droite. La
valeur extraite est de 12.8 nm en accord avec l’objectif visé par la technologie qui était de
12.5 nm.
78
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
140.0p
520 P18 Référen sans îltots
520 P16 : dîlots = 8.5 nm
120.0p
100.0p
dtun = 2.5 nm
15.0p
C(F)
C(F)
20.0p
dco = 10 nm
60.0p
40.0p
dtun = 2.5 nm
10.0p
80.0p
20.0p
dco = 10 nm
0.0
5.0p
0.0
-5
-4
-3
-2
-1
0
-4
-4
4.0x10
2.0x10
2
Surface (Cm )
VG(V)
Figure III-13: Courbe C-V pour les plaques 520
P18 (référence sans îlots) et P16 (dîlots = 8.5 nm)
Figure III-14 : Variation de la capacité
d’oxyde de la plaque 530P18 en fonction de
la taille de grille.
Pour les structures contenant des îlots, nous remarquons
une légère baisse au niveau de la capacité en accumulation. Cette
variation est due à la présence des nanocristaux de germanium.
Afin de modéliser la capacité équivalente de notre structure nous
allons commencer, en première approximation, par le cas d’une
couche continue de Ge. Le schéma électrique équivalent est donné
par la figure III-15. Dans ces conditions la capacité totale en
CCO
CGe
CTO
Figure III-15 : Schéma électrique
équivalent
d’une
capacité
contenant un plan continue de Ge.
régime d’accumulation est donnée par :
C Ge =
ε Ge ⋅ S
1
1
1
1
=
+
+
C tot C TO C CO C Ge
d Ge
(III-24)
CCO / TO =
ε ox ⋅ S
d CO / TO
Dans le cas où nous avons des îlots de Ge, nous pouvons montrer que la variation ∆C de la
valeur de la capacité en régime d’accumulation est donnée par l’équation 25. dox correspond à
dTO + dCO, εGe à la permittivité diélectrique de germanium et α est le pourcentage de surface
occupée par les îlots.
∆C = (1 − α) ⋅ C ox + α ⋅ C Ge avec C ox =
ε ox ⋅ S
d ox
(III-25)
79
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.2.3.2 Courant dans les références sans îlots
Sur la Figure III-4 nous présentons la variation du courant en fonction de la tension de grille à
température ambiante. Nous constatons que pour les faibles tensions (|Vg |< 7 V) le courant
varie peu et reste faible. Au delà de -7 V, nous remarquons une augmentation brusque de
courant qui semble être un courant de type Fowler-Nordheim : des électrons de la bande de
conduction du métal de la grille sont injectés dans la bande de conduction de l’oxyde. Le tracé
de ln (J/Fox2) en fonction de 1/Fox (encart de la Figure ) donne une droite et confirme
l’existence de ce type d’injection. La figure III-17 montre une simulation de la courbe I-V en
régime d’accumulation par un courant de type Fowler-Nordheim.
mesure
Simulation
Inversion
Accumulation
-46.5
1E-11
Ln(J/Fox)
-47.0
2
1E-12
-47.5
-48.0
-48.5
-49.0
I(A)
I(A)
1E-11
1E-13
-49.5
1E-12
1.5x10
-9
2.0x10
-9
2.5x10
-9
1/Fox
1E-14
1E-13
-8 -6 -4 -2 0 2 4
(VG-VFB)(V)
6
8
Figure III-4 : variation du courant en fonction de
VG-VFB pour la référence sans îlots (dtun = 2.5nm,
dco = 10 nm). Pour les tensions positives, les électrons
de la couche d’inversion du substrat migrent vers la
grille.
-8
-6
-4
-2
(VG -VFB)(V)
0
Figure III-17 : Variation du courant de grille en fonction de
la polarisation pour pour la référence sans îlots (dtun = 2.5nm,
dco = 10 nm). Les lignes sans symbole correspondent aux
simulations par un courant de type Fowler-Nordheim : les
électrons de la grille "tunnellent" vers le substrat.
III.2.3.3 Courant pour les échantillons avec îlots
La figure III-18 montre la variation du courant en fonction de la tension de grille
appliquée. En accumulation, nous reconnaissons la caractéristique I-V de la référence. En
revanche, nous remarquons une augmentation importante du courant en régime d’inversion.
En effet le seuil de courant se trouve à 4V au lieu de 7 V, comme si une composante de
courant venait s’ajouter à celle de la référence. Ce phénomène est observé sur touts les lots
contenant les nanocristaux. Ce comportement a été observé par B. De Salvo et C. Busseret
[De Salvo00, Busseret01] sur des structures semblables mais contenant des îlots de Si. Afin
de mieux comprendre cette hausse de courant, De Salvo [De Salvo00] a proposé le modèle
suivant (Figure III-19):
80
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
•
A faible champ, les électrons de la couche d’inversion du substrat peuvent
atteindre la grille par l’intermédiaire des îlots de Ge. Il y donc tout d’abord un
processus tunnel direct du substrat vers les îlots, suivi d’un processus FowlerNordheim depuis les îlots vers la grille. L’étape intermédiaire fait augmenter
notablement la probabilité de traverser la structure.
En accumulation, les électrons de la grille se trouvent bloqués devant l’oxyde de contrôle qui
est de 10 nm d’épaisseur. Les porteurs ne peuvent donc pas atteindre les îlots par un processus
tunnel direct et par conséquent, l’étape de relai ne peut pas avoir lieu. En revanche lorsque la
barrière vue par les électrons de la grille devient triangulaire, une injection de type FowlerNordheim est possible. Ceci explique la similitude avec la courbe de la référence
pour les
I(A)
tensions négatives.
1E-6
1E-7
1E-8
1E-9
1E-10
1E-11
1E-12
1E-13
1E-14
1E-15
Accumulation
Inversion
dtun = 2.5 nm, dîlots = 8.5 nm
11
-2
D = 6x10 cm
-8 -6 -4 -2
0
2
4
6
8
(VG-VFB)(V)
Figure III-18 : variation du courant en fonction
de la tension de grille pour la plaque 520P04
(dtun = 2.5 nm, dîlots = 8.5 nm, D = 6x1011 cm-2).
Figure III-19 : Diagramme de bande schématique de
la capacité contenant des nodules. (a) Les électrons
tunnellent vers la grille via les îlots par processus
élastique. (b) Simulation du courant de fuite dans le
cas d’un oxyde tunnel de 2 nm ou 3,5 nm. (c)
Diagrammes de bande en énergie pour différents
champs électriques [De Salvo00].
81
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.2.3.4 Effet de l’épaisseur de l’oxyde tunnel
La figure III-20 présente la variation du courant en fonction de la tension de grille
pour deux plaques dont la différence est l’épaisseur de l’oxyde tunnel. Elle est de 1.5 nm pour
l’un et 2.5 pour l’autre. Nous remarquons que le courant est plus fort lorsque l’oxyde tunnel
est plus faible. Ce résultat est prévisible. En effet nous avons vu dans le paragraphe précédent,
qu’en inversion l’injection des porteurs se fait par effet tunnel direct suivi d’un processus
Fowler-Nordheim. Comme la transparence tunnel est très sensible à l’épaisseur de l’oxyde, il
est donc évident que le courant soit plus fort pour les faibles épaisseurs d’oxyde tunnel. Nous
avons confirmé cet effet par la simulation. La Figure III-21 montre en effet, la baisse de
courant lorsque l’épaisseur de l’oxyde tunnel est plus élevée.
1E-6
1E-7
Simulation
Expérimentale
1E-8
1E-9
2 nm
1E-10
dtun = 1.5 nm
1E-8
I(A)
I(A)
1.5 nm
dtun = 2 nm
1E-10
1E-11
1E-12
1E-12
0
1
2
3
4
5
6
VG(V)
Figure III-20 : caractéristique I-Fox pour deux
plaques ayant deux épaisseurs d’oxyde tunnel
différentes : 1.5 et 2 nm.
2
3
4
VG(V)
5
6
Figure III-21: variation de courant en fonction de
la tension de grille simulée pour deux épaisseurs
d’oxyde tunnel différentes : 1.5 et 2 nm.
III.2.3.5 Effet de la densité des îlots
Afin de comprendre l’effet de la densité des îlots sur le mécanisme de transport, nous
avons étudié deux plaques avec deux densités différentes : 520 P04 (D = 6x1011 cm-2) et
520 P16 (D = 2.7x1011). La taille des îlots ainsi que l’épaisseur de l’oxyde tunnel sont les
mêmes pour les deux plaques et ont respectivement pour valeur 8.5 nm et 2.5 nm. Nous
remarquons que l’effet de relais dû aux îlots est plus prononcé dans le cas où nous avons une
densité de nanocristaux plus importante (Figure III-22). En effet la baisse du nombre d’îlots
par unité de surface a pour conséquence la diminution de l’aire occupée par ces derniers et
82
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
donc de la valeur du paramètre de recouvrement α, ce qui conduit à la baisse de la probabilité
de relais et donc à la diminution du courant. Afin de confirmer notre hypothèse, nous avons
calculé le courant dans la structure pour deux densités d’îlots différentes (Figure I-21). Les
résultats de simulation montrent un comportement similaire à celui obtenu par l’expérience.
En effet, nous avons vu dans le paragraphe III.2.2.1 que la composante de courant due aux
îlots est proportionnelle au paramètre de recouvrement α.
1E-8
1E-8
Simulation
1E-9
11
1E-10
1E-11
I(A)
I(A)
2
D = 6x10 cm
1E-10
11
11
1E-13
2
D = 2.7x10 cm
2
D = 6x10 cm
1E-11
1E-12
1E-12
1E-14
Expérimentale
1E-9
11
2
D = 2.7x10 cm
1E-13
1E-14
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
VG(V)
Figure III-22 : Résultats de simulation I-V pour deux
densités différentes : 6x1011 cm-2 et : 2.7x1011 cm-2.
4
5
6
VG(V)
Figure III-23 : variation du courant en fonction de
la tension de grille pour deux densités différentes :
6x1011 cm-2 et : 2.7x1011 cm-2.
III.2.3.6 Effet de la taille des îlots
Pour étudier l’influence de la taille sur
1E-8
le mécanisme de conduction, nous avons
1E-9
Mesures dîlots = 8.5 nm
Mesures dîlots = 6 nm
Simulation dîlots = 6 nm
et 520 P16 (dîlots = 8.5 nm). L’épaisseur de
Simulation dîlots = 8.5 nm
1E-10
Simulation dîlots = 10 nm
I(A)
caractérisé les plaques 520P 15 (dîlots = 6 nm)
l’oxyde tunnel ainsi que la densité des îlots
sont les mêmes pour les deux plaques et valent
respectivement 2.5 nm et 2.7x1011 cm-2. Nous
remarquons que le courant est plus fort dans le
cas où les îlots sont plus gros. En effet plus la
taille des nanocristaux augmente, plus la
1E-11
1E-12
1E-13
0
1
2
3
4
VG(V)
5
6
7
Figure III-24 : variation du courant en fonction de la
tension de grille pour les plaques 520 P15 (dîlots = 6 nm)
et 520 P16 (dîlots = 6 nm). Les courbes sans symboles
représentent les résultats de simulation.
valeur du paramètre de recouvrement devient
importante. Dans ces conditions, la possibilité de relais augmente. Les courbes sans symboles
présentent les résultas de simulation pour trois tailles différentes d’îlots 6, 8 et 10 nm. A la
lumière de ces données nous pouvons conclure que :
83
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
•
La composante de courant due à la présence des îlots est clairement visible.
L’importance relative de celle-ci accroît, si la taille des îlots augmente (en
accord avec l’expérience).
•
La simulation du courant n’est pas entièrement satisfaisante si on ne prend en
compte qu’une seule taille d’îlots. Plusieurs dimensions d’îlots doivent donc
être introduites dans la simulation.
III.2.3.7 Effet de la dispersion de taille
Pour s’approcher des résultats expérimentaux il faudrait donc tenir compte de l’effet
de dispersion de taille [De Salvo00]. En effet dans nos structures le diamètre des îlots n’est
pas homogène. Une distribution gaussienne de la taille des îlots est donnée par :
⎛ d îlots − d îlots−moyens ⎞
⎛ D
⎞
⎟⎟
n (d îlots ) = ⎜ îlots ⎟ ⋅ exp− ⎜⎜
σ2
⎝ σ⋅ π ⎠
⎠
⎝
(III-26)
Où n(dîlots) est le nombre de nanocristaux ayant la taille dîlot, dîlot-moyen est le diamètre moyen
des îlots, σ est la valeur de la dispersion en taille, et Dîlots représente la densité des nc-Ge.
Compte tenu de cette modification l’équation III-13 devient :
2
2
⎡
⎛ d îlot ⎞
⎛ d îlot ⎞ ⎤
J = ∫ n (d îlot ) ⋅ π ⋅ ⎜
⎟ ⋅ J (d îlot ) ⋅ d (d îlots ) + ⎢1 − ∫ n (d îlot ) ⋅ π ⋅ ⎜
⎟ ⎥ ⋅ J oxyde (III-27)
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠ ⎦⎥
⎣⎢
L’influence de la dispersion de taille est clairement mise en évidence sur
la figure III-25 L’augmentation de la distribution de taille σ « gonfle » la composante de
courant sue au relais. La figure III-26 montre les résultats de simulation pour trois plaques en
prenant en compte la dispersion en taille. Nous remarquons dans ce cas, que les courbes
simulées sont en bon accord avec les valeurs expérimentales. La dispersion en taille choisie
est de 2.10-9 nm pour un diamètre moyen de 8.5 nm. La barrière de potentiel et la masse
effective sont fixées respectivement à 0.5.m0 et 3 eV.
84
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
1E-8
dîlots = 8 nm σ = 1 nm
1E-9
dîlots = 8 nm σ = 4 nm
I(A)
I(A)
520 P16:dîlots=8.5 nm, dtun=2.5 nm
1E-8
1E-11
Simulation 520 P01
Simulation 520 P02
Simulation 520 P016
1E-9
1E-10
1E-11
1E-12
1E-13
520 P02:dîlots=8.5 nm, dtun=1.5 nm
1E-7
dîlots = 8 nm σ = 2.5 nm
1E-10
520 P01:dîlots=8.5 nm, dtun=1.2 nm
1E-6
Simulation
1E-12
0
1
2
3
4
5
6
1E-13
7
0
VG(V)
3
6
VG(V)
Figure III-25: influence de la dispersion de taille
des nodules σ sur la caractéristique I-V.
Figure III-26 : courbes simulées et expérimentales
pour les plaques 520 P01, P02, et P16.
III.2.3.8 Effet du chargement
Pour les deux plaques 520 P04 et
1E-8
P03 ayant respectivement une épaisseur
1E-9
d’oxyde tunnel de 2 et 2.5 nm, une même
11
même densité d’îlots (6x10
-2
cm ), nous
11
1E-10
I(A)
taille de nanocristaux (8.5 nm) et une
dans la courbe expérimentale par rapport à
1E-14
stockée, crée un champ électrique qui
dtun = 2.5 nm
1E-12
1E-13
au chargement des îlots. En effet la charge
-2
dîlots = 8.5 nm, D = 6x10 cm ,
1E-11
remarquons une diminution du courant
la théorie. Ce phénomène est sans doute dû
Simulation
520 P04 Expérimentale
1
2
3
4
5
6
7
8
VG(V)
Figure III-27 : courbe simulée et expérimentale
pour la plaque 520 P04 (dîlots = 8.5 nm, dtun = 2.5
nm et D = 6x1011 cm-2).
s’oppose au passage des électrons et fait
chuter la composante de courant [kanoun04]. Ce phénomène n’est pas observé dans les autres
échantillons car :
•
Pour la plaques 520 P16 : la taille des îlots et l’épaisseur de l’oxyde tunnel
sont les mêmes et ne diffèrent que par la densité des nanocristaux de
germanium qui est de 2.7x1011 cm-2. Dans ces conditions le phénomène de
chargement est moins important. En effet, nous verrons dans le chapitre
suivant que pour les échantillons les plus denses en îlots de Ge la quantité
85
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
de charge est beaucoup plus importante (3 fois dans ce cas), le champ
électrique produit par ces charges est donc trois fois plus intense.
•
Pour les plaques 520 P01 et P02 où la seule différence avec celles en
question se manifeste dans l’épaisseur de l’oxyde tunnel qui est
respectivement de 1.2 et 1.5 nm, la charge à saturation est 5 fois moins
importante (chapitre III). Dans ces conditions, un calcul simple montre que
le champ créé par les porteurs piégés dans les nanocristaux de Ge est 4 fois
moins important.
Conclusion
Au cours de cette partie, nous avons étudié le transport dans des structures de type
mémoire non volatile à grille flottante granulaire. Nous avons montré que les îlots servaient
de relais pour la conduction. Nous avons ensuite proposé de modéliser la structure par deux
capacités en parallèles. Finalement les simulations ont montré un excellent accord avec les
mesures expérimentales. Pour les structures à oxyde tunnel épais et une densité d’îlots
importante (6x1011 cm-2), nous avons montré que le chargement dans les îlots de Ge, induit
une baisse du courant.
86
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.3 Mise en évidence et étude du courant de chargement en
accumulation
III.3.1 Modélisation du transitoire de courant
Dans les plaques ayant une épaisseur d’oxyde tunnel de l’ordre de 1.2 nm et 1.5 nm,
nous pouvons nous attendre à avoir un transitoire de courant. Ce phénomène a déjà été
observé sur des structures similaires aux notres, mais contenant des îlots de Si [Kouvastos03,
Feraton04, Maeda99]. Ce transitoire de courant est dû au chargement des trous dans les
nanocristaux de Ge. En effet en accumulation, à bas champ, les électrons de la grille ne
peuvent pas traverser la structure en raison de l’épaisseur de l’oxyde de contrôle. En revanche
des trous de la bande de valence du substrat peuvent « tuneller » vers les îlots expliquant
l’augmentation du courant. Les charges stockées dans les îlots créent un champ électrique qui
s’oppose au chargement en trou, et le courant rechute [kanoun04]. Nous proposons sur les
figure III-28 et figure III-29 un diagramme de bande expliquant le mécanisme de conduction
en accumulation pour les plaques ayant un oxyde tunnel mince (1.2 nm).
Figure III-28: diagramme de bande en
accumulation à faible champ : des trous de la
bande de valence du substrat « tunnellent » vers les
îlots. Les électrons de la grille ne peuvent pas
traverser l’oxyde de contrôle.
Figure III-29 : diagramme de bande en
accumulation à fort champ : Les charges stockées
écrantent le passage de trous depuis le substrat
vers les îlots. Les électrons de la grille se trouvent
devant une barrière triangulaire, et traverse la
structure par un mécanisme Fowler-Nordheim.
87
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.3.2 Mise en équation du courant de chargement
Nous avons vu dans les paragraphes précédents, que le transitoire de courant est dû à
un effet de chargement. Il s’agit donc d’un courant tunnel depuis la bande de valence du
substrat vers les îlots.
III.3.2.1 Calcul du champ électrique
Nous avons proposé dans le paragraphe III.2.24, la valeur du champ électrique dans
les différents oxydes en régime d’inversion sans tenir compte des charges stockées. En
accumulation nous pouvons garder la même expression. En revanche dans ce régime nous ne
pouvons dire que VFB = -ψs. Le champ électrique s’écrit donc :
FTO =
Vg − ψ s − VFB
ε
⎛
⎞
⎜⎜ d TO + d CO + SiO 2 ⋅ d îlots ⎟⎟
ε Ge
⎝
⎠
(III-28)
Si nous appelons Qîlot, la charge stockée dans les nanocristaux de Ge, le potentiel
électrique créé par ces derniers peut s’écrire :
Vîlot =
Q îlot
C îlots
(III-29)
Cîlot représente la capacité totale des îlots de Ge.
Finalement, le champ total en présence des charges est donné par :
Vg − ψ s − VFB −
FTO =
Q îlot
C îlot
ε
⎛
⎞
⎜⎜ d TO + d CO + SiO 2 ⋅ d îlots ⎟⎟
ε Ge
⎝
⎠
(III-30)
III.3.3 Mise en évidence du modèle
III.3.3.1 Effet du temps de mesure sur le pic de courant
Nous allons commencer ce paragraphe par définir le temps de « Delay » dans une
mesure de courant. Lorsqu’un phénomène de chargement se produit dans une structure, cette
dernière se trouve dans un état hors équilibre. En effet, un changement de potentiel ou du
champ électrique se produit. Nous pouvons donc observer une composante de courant
dépendante du temps dans la caractéristique I-V. Dans ces conditions il faut faire la différence
entre la variation dynamique et statistique du courant. Pour obtenir une caractéristique I-V
88
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
statique, nous devons attendre un temps ∆t appelé « Delay » avant chaque valeur de tension
de grille appliquée, afin que le courant devienne stable.
520 P01: dtun 1.5 nm
1s
I(A)
2.0p
5s
1.0p
12 s
0.0
-3
-2
20 s
30 s
-1
0
VG
Figure III-30 : variation du courant en fonction de la tension de grille
appliqué pour différents temps de Delay.
La figure III-30 montre la variation du courant en fonction de la tension de grille pour
différents « Delay » variant entre 0.1s et 30s. Nous remarquons que l’intensité du pic de
courant dépend du temps de Delay [Ioannou03]. Pour les mesures rapides (temps de Delay
court) la bosse de courant est plus large. En revanche lorsque le temps de Delay devient plus
important, l’intensité du pic de courant diminue et tend à disparaître. Ceci montre que la bosse
de courant est due à un transitoire de courant avec une constante de temps longue, et il est
attribué à un courant de déplacement de charge depuis le substrat vers les nanocristaux. Ce
phénomène est observé en régime d’accumulation et donc dû à un chargement de trous.
Comme nous l’avons dit plus haut, il n’y a pas de passage de courant dans toute la structure à
bas champ à cause de l’épaisseur de l’oxyde de contrôle. Ce résultat est vérifié par les
simulations. En effet la figure III-31 montre la variation du courant en fonction de la tension
calculée par le modèle proposé pour deux temps différents de mesures. La différence qui
existe entre 0 et 0.75 V provient probablement de la transparence tunnel. En effet, nous avons
employé l’approximation WBK qui atteint ses limites pour des épaisseurs d’oxyde aussi
petites que les notres. Un calcul plus rigoureux doit prendre en compte des effets quantiques.
89
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
3.00p
dtun = 1.2 nm
2.25p
1s
Mesure
Simulation
Simulation
Mesure
I(A)
1.50p
750.00f
4s
0.00
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
VG(V)
Figure III-31 : Courbes simulées et expérimentales du pic de
courant pour la plaque ayant un oxyde tunnel de 1.2 nm.
Ces mesures nous ont permis de tracer la variation de la charge en fonction de la
⎛ dV ⎞
rampe de tension utilisée ⎜
⎟ (figure III-32). Nous pouvons observer que plus la rampe est
⎝ dt ⎠
petite (correspondant aux temps de mesure les plus longs), plus la charge transitoire diminue
et tend vers la valeur nulle. En effet en s’approchant vers les grands temps de Delay, la
condition d’équilibre tend à s’établir, et le transitoire de courant disparaît. La valeur de charge
maximale calculée correspond à 2 trous par îlot en accord avec nos résultats de chargement à
saturation (chapitre III) pour ayant un oxyde tunnel de 1.2 nm d’épaisseur à -1 V
-2
Charge (C.Cm )
150.0n
140.0n
130.0n
120.0n
110.0n
100.0n
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
(dV/dt) (V/s)
Figure III-32 : charge totale calculée à partir du pic de
courant en fonction de la rampe de tension pour la
plaque ayant une épaisseur d’oxyde tunnel de 1.2 nm.
90
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.3.3.2 Effet de la température
Les figures III-33 et figures III-34 montrent la variation du courant en fonction de la
tension de grille appliquée à 77 K et à température ambiante. Nous pouvons noter un
phénomène d’hystérésis à basse température. En effet le pic de courant initialement à -1 V,
pour un échantillon « vierge », se trouve décalé à -2.5 V lorsqu’on refait le même balayage.
Ce décalage confirme notre hypothèse sur l’origine de cette bosse de courant. En effet lors de
la première mesure, les îlots de Ge sont totalement vides de charge. Un pic de courant
apparaît car nous avons un piégeage de trous. Lors de la deuxième mesure, la structure n’est
pas entièrement déchargée de trous. Dans ces conditions la quantité de trous transférés est
réduite, d’où le décalage et la diminution du pic de courant. En revanche, un balayage dans le
sens de l’inversion vide les états occupés, et par la suite nous retrouvons le pic dans la
position initiale. Par contre la même mesure à température ambiante montre qu’aucune
hystérésis n’est observée. Nous pouvons donc dire que le dépiégeage est activé
thermiquement [Kanoun04].
10p
Première mesure
Deuxième mesure
I(A)
I(A)
1E-13
1E-14
Première mesure
Deuxième mesure
Troisième mesure
Mesure après un
balayage en inversion
1E-15
-6
-4
-2
1p
0
VG(V)
Figure III-33 : courant en fonction de la tension de
grille pour la plaque 520 P01 (dtun = 1.2 nm). La
température de travail est 77K. La mesure montre
un effet d’hystérésis.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
VG(V)
Figure III-34 : courant en fonction de la tension de
grille pour la plaque 520 P01 (dtun = 1.2 nm) à
température ambiante. Cette mesure ne montre
aucune hystérésis.
91
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
Conclusion
Cette partie nous a permis de mettre en évidence le chargement dans les structures à
faibles épaisseurs d’oxyde. Nous avons observé un transitoire de courant à faibles champs en
régime d’accumulation. Ce pic de courant est attribué au chargement de la structure par des
trous. Nous avons montré que le dépiégeage de ces charges est activé thermiquement.
Finalement, la modélisation a donné des résultats acceptables. Un modèle incluant les effets
quantiques pourrait donner de meilleurs résultats.
92
Chapitre III : Etude du transport dans les îlots de germanium
III.4 Conclusion du chapitre III
Au cours de ce chapitre nous avons montré que le courant est assuré par des
mécanismes tunnel direct et Fowler-Nordheim. Nous avons montré que les îlots de Ge servent
de relais dans la conduction. La structure est modélisée par deux capacités en parallèles. Les
simulations montrent un bon accord entre les résultats expérimentaux et la théorie. Nous
avons également montré que dans le cas où l’oxyde tunnel est assez épais (2 nm), le
chargement dans la structure produit une baisse de courant.
Pour les oxydes tunnels les plus minces, nous avons montré l’existence d’un pic de
courant en régime d’accumulation. Nous avons démontré que cette bosse de courant varie
beaucoup en fonction du temps de la mesure « Delay time ». Ce pic de courant est donc
attribué à un déplacement de trous depuis le substrat vers les nanocristaux de Ge. Les mesures
en température prouvent que le dépiégeage est thermiquement activé. Finalement, les
simulations ont donné des résultats satisfaisants, bien que nous ayons négligé les effets
quantiques provenant de la réduction de la taille des structures.
Ces mesures nous ont permis d’optimiser les différents paramètres technologiques
pour la réalisation d’une mémoire non volatile à grille flottante granulaire de Ge. En effet,
nous avons vu qu’à partir d’une épaisseur d’oxyde tunnel de 2.0 nm, des phénomènes de
chargements importants sont observés dans les nanocristaux de Ge pour une densité de 6x1011
cm-2. Ces effets de piégeage de charges sont beaucoup plus faibles pour des densités de
2x1011 cm-2. Le diamètre des nanocristaux a également un rôle important sur la densité de
courant mesurée et donc sur la quantité de charge piégée. Dans le chapitre suivant, nous allons
étudier plus finement le piégeage et le dépiégeage de charge et les cinétiques associées en
fonction de la taille des nanocristaux et des autres paramètres des structures MNV.
93
Bibliographie du chapitre III
Bibliographie du Chapitre III
[Busseret01]
[De Salvo99]
[De Salvo00]
[Feraton04]
[Fromhold81]
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[Hill 67]
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94
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95
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV
Chargement dans les îlots de Ge
Nous avons vu au cours du premier chapitre le potentiel des nanocristaux dans les
applications mémoires. Dans la littérature, c’est les mémoires à grille flottante granulaire à
base de nanocristaux de Silicium qui sont les plus étudiées. Il est évident que les temps
d’écritures et d’effacement sont les paramètres les plus importants dans de tels dispositifs.
Une alternative pour améliorer ces deux paramètres est de remplacer les îlots de silicium par
ceux de germanium. Au cours de ce chapitre, nous proposons une étude assez détaillée des
mécanismes d’écriture et d’effacement dans ce type de mémoires.
Nous commencerons ce chapitre par l’étude du mécanisme de chargement. Dans cette,
partie nous allons comprendre le phénomène de piégeage de la charge dans les nanocristaux
de germanium. Nous verrons l’influence des différents paramètres technologique tels que la
taille des îlots leurs densités etc ou les paramètres expérimentales comme le champs
électrique etc. Nous vérifierons également l’adaptation d’un modèle déjà proposé par
C. Busseret [Busseret01] sur le chargement dans les îlots de Si afin de comprendre la
physique de ce mécanisme.
Dans un deuxième temps, nous étudierons la saturation de la charge piègèe dans les
nanocristaux de germanium. Nous verrons que la charge à saturation dépend de la tension de
grille appliquée pour les bas champs. En revanche, à partir d’une certaine valeur de la tension
de grille c’est la taille des îlots qui limite la quantité de charge stockée.
Finalement, nous décrirons le deuxième paramètre important dans les dispositifs
mémoire : la rétention. Nous décrirons les diffèrent facteurs qui agissent sur la cinétique de
déchargement. Ces derniers nous faciliterons la tâche pour donner un modèle qui permettra
d’ajuster les résultats expérimentaux. Ce modèle, nous permettra par ailleurs de déterminer le
gap des nanocristaux de germanium en question.
Pour clore ce chapitre, nous comparerons les cinétiques de chargement et de
déchargement des mémoires à grille flottante granulaire à base de nanocristaux de silicium et
ceux de germanium. Ces résultats nous permettront de conclure sur l’intérêt de remplacer les
îlots de Si par ceux de Ge.
96
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.1 Le chargement
IV.1.1 Rappel sur les caractéristiques C-V (capacité tension)
Au cours de ce paragraphe nous allons décrire la théorie de la capacité MOS
(Métal/Oxyde/Semiconducteur). Cette partie servira à mieux comprendre les différents
résultats décrits tout au long de ce chapitre. Nous allons commencer par présenter la capacité
MOS idéale (oxyde parfait). Puis nous allons traiter l’influence des différentes charges
parasites à l’interface ou dans le volume de l’oxyde.
IV.1.1.1 Capacité idéale
Nous définissons une capacité idéale par les critères suivants :
L’oxyde est exempté de charges électriques.
L’interface oxyde/semiconducteur ne présente aucun état d’interface.
La figure ci-dessous montre le diagramme de bande d’une structure MOS composée d’un :
• Substrat Si de type P dopé 1015 atomes.cm-3.
•
Oxyde de type SiO2.
•
Grille en aluminium.
Lorsque l’on réalise la structure, il y a alignement des niveaux de Fermi. Si nous appliquons
une tension nulle entre la grille et le substrat, il apparaît une différence de potentiel dans
l’oxyde et une courbure de bande dans le substrat caractérisée par un potentiel de surface ψs.
Ceci correspond à la différence des travaux de sortie entre le métal et le substrat. Pour avoir la
condition des bandes plates il faut donc appliquer à la grille une tension négative. VFB est
donc donné par :
(IV-1)
VFB = φ msc = φ m − φ sc
Où ϕm et ϕsc désignent respectivement les travaux de sortie du métal et du substrat. Ces
valeurs peuvent être trouvées dans la référence [Sze81a]. La valeur de φsc est calculée à partir
de l’équation 2
φ sc = E C +
EG
+ φ f Avec
2
⎛N
φ f = k B .T.ln ⎜⎜ a
⎝ ni
⎞
⎟⎟
⎠
(IV-2)
Où kB est la constante de Boltzmann, T est la température, et ni est la densité d’électron
intrinsèque. Dans notre cas, le calcul donne VFB = -0.61V
97
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
1.0 eV
φm = 4.3 eV
EV
φs
3.2 eV
8.9 eV
1.12eV
EF
4.8 eV
Métal Al
Substrat dopé P à 1015 Cm-3
Figure IV-0 : Diagramme de bande d’une
structure MOS.
Dans une caractéristique C-V d’une capacité MOS, nous distinguons 3 différents
régimes : l’accumulation, la désertion et l’inversion. La Figure IV-1 illustre ces différents
domaines en fonction de la tension de grille. Nous allons décrire dans cette partie les
principales caractéristiques que nous trouvons utiles pour la compréhension des résultats
expérimentaux. Nous n’allons traiter que le cas d’un substrat de type P. Une description plus
détaillée peut être trouvée dans le livre de S. M. Sze [Sze81].
Condition d’accumulation : Lorsque l’on applique une tension négative à la grille (VG < VFB),
les bandes d’énergie se courbent vers le haut Figure IV-1 (a), et les porteurs majoritaires du
semiconducteur sont attirés vers la grille. Les trous s’accumulent à l’interface Si/SiO2. Dans
ces conditions, l’interface a un comportement métallique. La capacité externe mesurée se
réduit à celle de l’oxyde.
Condition de désertion : lorsque la tension devient positive (VG > VFB) les porteurs
majoritaires c'est-à-dire les trous dans notre cas, sont repoussés de l’interface vers le volume
du substrat. Par conséquent une zone négative de charge d’espace se forme dans la région
proche de l’interface ; elle est due à la présence des atomes dopants ionisés et non compensés.
Cette zone de charge d’espace induit une capacité Cs qui sera placée en série avec celle de
l’oxyde. La valeur de la capacité totale est donnée par :
2
2 ⋅ C ox
VG
1
1
=
⋅ 1+
C C ox
ε sc ⋅ q ⋅ N a
(IV-3)
⎞
⎛ C2
La pente du tracé de ⎜⎜ ox2 −1⎟⎟ en fonction de VG nous donne le dopage.
⎠
⎝C
Condition d’inversion : lorsque la tension devient plus positive (VG >> VFB), les bandes se
courbent de plus en plus vers le bas, et les porteurs minoritaires (électrons dans notre cas) sont
98
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
attirés vers l’interface Si/SiO2 où leur concentration croît avec |VG|. La structure est en régime
d’inversion lorsque les porteurs minoritaires compensent les charges positives dans le volume
du substrat. Pour mieux comprendre ce régime, il est nécessaire de distinguer deux gammes
de fréquence :
Haute fréquence : les électrons sont les porteurs minoritaires dans un substrat de type
P, la charge négative qui leur est attribuée ne peut pas suivre les variations de la tension de
polarisation. La modulation de la charge d’espace du semiconducteur résulte uniquement de la
charge de désertion. La capacité totale dans ces conditions correspond à l’association de deux
capacités en série (celle de l’oxyde et celle du substrat).
basse fréquence : dans ces conditions les électrons de la couche d’inversion, suivent le
signal. Comme le montre la Figure IV-1 (c), la capacité totale correspond uniquement à celle
de l’oxyde.
Enfin, on distingue un quatrième état dans les caractéristiques C-V des structures
MOS : celui de la désertion profonde. Situé dans la gamme de tension de l’inversion, ce
régime provient de l’état hors équilibre de la structure. En condition d’inversion, il y a trois
couches dans le substrat : le volume, la ZCE et enfin la zone d’inversion. A l’équilibre, la
ZCE a une épaisseur limitée. Le reste de la charge négative est assurée par la couche
d’inversion. En condition de désertion profonde, la couche d’inversion n’existe pas et la ZCE
s’étale loin dans le substrat. Il y a alors décroissance de la capacité totale. Pour réaliser une CV en condition d’équilibre, nous balayons la tension de l’inversion vers l’accumulation après
avoir éclairé quelques secondes la structure en inversion.
a)
b)
EC
-q.VG
Ei
EF
EV
-q.VG
c)
EC
EC
Ei
EF
EV
Ei
EF
E
-q.VG
Figure IV-1: Diagramme de bande d’une structure MOS en régime a) d’accumulation, b) de désertion, c)
d’invention
99
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Désertion
Accumulation
2
Inversion
BF
BFououHF
HFavec
aveclumière
lumière
Cox
C(nF )
1.5
1
0.5
HF sans lumière
0
Désertion profonde
-3
-2
-1
0
1
2
3
V(V)
Figure IV-2 : Caractéristique C-V d’une structure MOS suivant différentes
conditions : Basse Fréquence (BF) ou Haute Fréquence (HF).
IV.1.1.2 Influence des charges parasites dans l’oxyde
Jusqu’ici nous avons traité le cas d’une structure MOS idéale où l’oxyde est supposé
être dépourvu de charge. Dans le cas réel un oxyde peut contenir différents types de charge
qui sont classés comme suit :
•
Charge fixe Qf : cette charge est localisée dans l’oxyde, elle est considérée immobile
même sous l’action d’un champ électrique.
•
Charge mobile Qm : due aux espèces atomiques ionisées susceptibles de se déplacer
sous l’influence d’une polarisation.
•
Charge d’interface Qit : localisée à l’interface sur une distance de 1 à 2 nm, due aux
liaisons pendantes ou aux liaisons déformées au niveau de l’interface oxyde/substrat.
La nature de chaque type de charge induit une modification spécifique de la caractéristique
C-V.
Charge dans le volume : l’existence de ce type de charge fait translater la courbe C-V suivant
l’axe des tensions. En effet pour établir la condition de bande plate il faut appliquer à la grille
une tension VFB2 égale à :
tox
VFB 2 = − ∫
0
ρ f ( x) ⋅ x ⋅ dx
ε ox
(IV-4)
Où ρf présente la densité volumique de charges fixes dans l’oxyde. Cette équation
montre que l’influence de la charge dépend non seulement de sa densité mais aussi de sa
localisation (plus la charge est proche de l’interface Si/SiO2 plus VFB2 est important). Pour des
charges fixes positives, la courbe C-V est décalée vers la gauche. Dans le cas des charges
fixes négatives, le décalage se fait vers la droite.
100
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Charge mobile et états d’interface : la charge piégée à l’interface est contrôlée par la tension
appliquée. En régime de bande plate, elle est donnée par :
0
(IV-5)
Q int0 = −q ⋅ ∫ D it (E)dE
q⋅φ f
Où Dit(E) est la densité des états d’interface d’énergie E dans la bande interdite du
semiconducteur. La charge mobile et celle de l’interface introduisent une modification de la
tension qui doit être appliquée pour rétablir la condition de bande plate. Elle est donnée par :
tox
VFB3 = − ∫
0
ρ m (x) ⋅ x ⋅ dx Q int0 ⋅ t ox
−
ε ox
ε ox
(IV-6)
En présence de ces charges, la pente dans le régime de désertion est changée. En inversion, les
charges positives se tiennent proches du substrat. Lorsque Vg est diminuée, elles sont
repoussées vers la grille et leur influence diminue. Cette diminution de l’influence
électrostatique des charges mobiles positives explique le changement de pente. Un
raisonnement analogue peut être mené dans le cas de charges négatives. Le tableau 1 résume
l’ensemble des changements attendus suivant le type de charges (fixes ou mobiles) et leur
signe.
Uniquement des charges
fixes
C
Présence de charges mobiles
C
Charges positives
V
V
C
C
Charges
négatives
V
V
Tableau IV-1 : influence sur les courbes C-V des divers types de charges dans l’oxyde (en trait
discontinu). Les courbes en noir sont les C-V idéales en l’absence de charges dans l’oxyde. Les
balayages de tension sont considérés de l’inversion vers l’accumulation mais les résultats sont
très semblables dans l’autre sens. L’importance des changements de pente est donnée par le
rapport (vitesse de migration des charges/vitesse de la rampe de tension).
IV.1.1.3 Détermination de la charge piégée dans les îlots
Les manipulations en chargement ont concerné les échantillons de type mémoire à
nanocristaux. Des îlots de Ge sont isolés dans une matrice d’oxyde SiO2. Le piégeage de n
porteurs dans ces îlots induit une variation de la bande plate qui est donnée par [Tiwari96] :
101
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
∆Vfb =
⎞
1 ε
−q⋅n⋅D ⎛
⋅ ⎜⎜ d TO + ⋅ ox ⋅ d îlot ⎟⎟
ε ox
2 ε Ge
⎠
⎝
(IV-7)
D est la densité surfacique d’îlots. dîlot est le diamètre moyen des îlots. εGe et εox sont les
permittivités du germanium et du SiO2. D’après cette équation il est clair qu’un stockage de
charges positives (trous) nous conduit à un décalage de caractéristique C-V vers la gauche,
alors qu’un chargement en électrons (charge négative) la décale vers la droite.
IV.1.1.4 Méthode expérimentale de l’étude du chargement
Pour comprendre le phénomène de stockage de charge dans les mémoires à
nanocristaux, il est indispensable de connaître l’évolution de la quantité de charge à l’intérieur
des îlots en fonction du temps. Pour ce faire nous avons procédé de la manière suivante :
•
Sur une capacité non étudiée -« vierge »- nous relevons la mesure de la capacité en
fonction de la tension. Désormais, cette mesure va nous servir de référence.
•
Sur la caractéristique C-V de la référence, nous notons la tension de bande plate VFBréf
qui correspond à une certaine valeur de la capacité CFBréf.
•
Nous appliquons ensuite une contrainte électrique égale à une tension donnée Vst,
suivie d’une mesure C-V. La contrainte entraîne une modification de la valeur de la
tension de bande plate.
•
Sur la caractéristique C-V modifiée (par la contrainte) nous notons la tension Vi qui
correspond à CFBréf.
•
La valeur du décalage de la bande plate est donc donnée par : ∆VFB = Vi − VFBréf
•
Finalement nous appliquons l’équation 7 pour remonter à la valeur de la charge
stockée.
Cette méthode semble assez rigoureuse, mais limitée aux épaisseurs d’oxyde tunnel
assez élevées (3 nm et plus). En effet la mesure de C-V se fait en 1 minute, les premiers points
sont relevés au bout de 20s, ce qui parait long pour les échantillons qui se déchargent
rapidement. Pour palier à ce problème nous avons proposé de commencer la mesure à partir
de la désertion. La Figure IV-2 montre les différentes étapes de la procédure.
Cette méthode a montré que nous gagnons un facteur qui peut atteindre 6 pour les échantillons
avec des oxydes tunnel d’épaisseur 1.5 nm.
102
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
r éf
90.00p
er e
nc
75.00p
C(F)
e
60.00p
(V FBréf,C FBréf)
45.00p
30.00p
15.00p
V4 V3 V2 V1
-4
-3
-2
-1
0
1
V G (V)
Figure IV-2 : Courbes C-V pour différents stress
selon la méthode décrite plus haut. La valeur de
∆Vfb pour chacune des courbes est obtenue en
ajoutant à la valeur -VFBréf les différents Vi qui
correspondent à la capacité CFBréf.
IV.1.1.5 Ecriture dans une mémoire
Dans une mémoire à nanocristaux on peut stocker des électrons ou des trous. La nature
de la charge piégée dépend de la tension de chargement appliquée. Sur la Figure IV-2, nous
présentons l’évolution de la courbe C-V après une contrainte électrique Vst positive ou
négative.
Lorsque la tension appliquée Vst > VFB : nous remarquons un décalage de la courbe vers le
côté gauche qui est en accord avec un chargement en électrons. En effet à cette tension la
structure se met en régime d’inversion, les électrons présents dans la couche d’inversion sont
susceptibles de migrer dans les nodules de Ge. Ce raisonnement est en accord avec la
littérature [Tiwari96, Shi98, Kohno97, Han00]. La Figure IV-2 présente le diagramme de
bande traduisant cette condition.
VG > VFB
Figure IV-2: Diagramme de bande schématique
montrant un chargement en électron.
103
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Lorsque la tension appliquée Vst > VFB : la courbe C-V se trouve décalée vers la droite, ce qui
prouve un piégeage de charges positives. En effet dans ces conditions la structure se met en
régime d’accumulation, les trous de cette couche viennent peupler les nanocristaux de Ge.
Cette explication est en accord avec la littérature [Shi98, Dimaria83]. Il est possible aussi que
les électrons de la bande de conduction des nanocristaux migrent vers le substrat. Cette
condition est à écarter vu qu’un calcul simple montre qu’il faudrait un dopage de
1,5.1019 at.cm-3 pour avoir une charge par îlot de 5 nanomètres de diamètre [Palun00,
Han99], alors que nos îlots ne sont pas dopés. La Figure IV-2 montre un digramme de bande
de la mémoire dans ces conditions.
VG < VFB
90
C (pF)
75
60
45
30
+
Vierge
stress à-2V
stress à 2V
15
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
VG(V)
Figure IV-2 : Diagramme de bande schématique
montrant un chargement en trous.
Figure IV-2 : Courbe C-V (capacité de 1E-4 cm2 de
la plaque 520P04) après une polarisation positive
ou négative appliquée à la grille.
IV.1.2 Premiers résultats de chargement
Dans cette partie nous allons présenter les différents résultats de chargement des îlots
de Ge. Afin de comprendre ce mécanisme nous allons étudier l’influence de certains
paramètres.
IV.1.2.1 Référence sans îlots
La figure ci-dessous montre la variation de la tension de bande plate en fonction du
temps pour un stress de -6V pour la référence sans îlots. Les épaisseurs des oxydes tunnel et
contrôle sont respectivement 2.5 et 10 nm. Bien que la variation ne soit pas nulle, elle reste
tout de même minime en la comparant aux échantillons qui contiennent des nanocristaux de
Ge. Il est donc évident de conclure que la majorité de la charge stockée est associée aux îlots.
Par contre, nous ne savons pas si le chargement se fait directement dans les îlots [Huang03]
ou sur des niveaux pièges aux interfaces nodules/oxyde [Shi98, Wahl99, She01].
104
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
∆VFB(V)
0.008
0.006
Stress à -6 V
Référence sans îlots
dtun = 2.5 nm
dco = 10 nm
0.004
0.002
100
1000
10000
Temps (S)
Figure IV-2: Cinétique de chargement de la référence
sans îlots : 520P18 pour un stress de -6V. Les
épaisseurs des oxydes tunnel et de contrôle sont
respectivement 2.5 et 10 nm.
IV.1.2.2 Effet de la densité
Sur les Figure IV-3 et IV-10 nous présentons la cinétique de chargement de deux
plaques différentes : 520P04 et 520P16. Le seul paramètre que nous avons changé est la
densité des îlots : elle est de 6x1011 cm-2 pour la plaque P04 et 2.7x1011 cm-2 pour celle P16. Il
apparaît que la variation de la tension de bande plate au cours du temps est plus rapide pour
les échantillons les plus denses. En revanche si nous comparons la variation de la quantité de
charges par îlots pour les deux lots, nous constatons que les deux cinétiques sont comparables.
5
b)
a)
1.0
3
11
-2
520 P16 Densité : 2.7x10 cm
11
-2
520 P04 Densité : 6x10 cm
2
∆VFB(V)
n par îlot
4
11
-2
520 P16 Densité : 2.7x10 cm
11
-2
520 P04 Densité : 6x10 cm
0.5
1
0
0.0
0
1000
2000
3000
Temps (S)
Figure IV-3: Variation du nombre de charges par îlot
en fonction du temps de chargement à -6V 520P16 et
520P04.
0
1000
2000
3000
Temps (S)
Figure IV-4: Variation de la tension de bande plate en
fonction du temps de chargement à -6V 520P16 et
520P04.
Nous pouvons conclure donc que la charge est proportionnelle au nombre d’îlots dans
la structure. Une explication évidente à ce résultat est la suivante : nous n’avons pas
105
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
d’échange de charges entre les nanocristaux qui puisse modifier la cinétique de chargement.
Ce résultat reste vrai pour des densités de nodules assez faibles (quelques 1011cm-2) [Han00].
IV.1.2.3 Effet de la taille des îlots
Nous avons vu dans le paragraphe précédent l’influence de la densité des nanocristaux
de Ge sur la cinétique de chargement. Nous allons étudier maintenant l’effet de la taille des
îlots. La Figure IV-5 présente respectivement la variation du nombre de trous par îlot ainsi
que la variation de la tension de bande plate en fonction du temps.
520P15 : la taille des îlots : 6 nm
520P16 : la taille des îlots : 8.5 nm
1.6
520P15 La taille des îlots : 6 nm
520P16 La taille des îlots : 8.5 nm
11
10
a)
b)
9
n par îlot
∆VFB (V)
1.2
0.8
8
7
6
5
4
10
100
1000
10000
10
Time (s)
100
1000
Temps (S)
Figure IV-5: a) Variation de la tension de bande plate en fonction du temps de chargement à -6V pour les
plaques 520P15 et 520P16. b) Variation du nombre de charges par îlot en fonction du temps de chargement à 6V pour les plaques 520P15 et 520P16.
Pour ce faire, nous avons étudié les plaques 520P15 et 520P16. La différence entre ces
deux plaques est la taille des îlots : elle est de 6 nm pour la première et 8.5 nm pour la
deuxième quant à la densité, elle est de 2.7x1011 cm-2. Nous remarquons que la cinétique de
chargement est plus rapide pour les îlots les plus gros. Ce résultat est prévisible. En effet la
différence de taille induit :
•
Un gap plus petit pour les îlots les plus gros
•
Une énergie coulombienne plus importante pour les îlots les plus petits
•
Un champ électrique plus intense créé par les îlots les plus petits.
IV.1.2.4 Effet de l’épaisseur d’oxyde tunnel
La Figure IV-6 montre une caractéristique à haute fréquence de C-V pour les plaques
520P04 et 520P02 la différence entre ces deux échantillons est l’épaisseur de la couche de
106
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
l’oxyde tunnel. Elle est de 2.5 nm pour le 520P04 et 1.5 nm pour le 520 P02. En faisant un
balayage de la tension de l’accumulation vers l’inversion (2V à -5V), ensuite un retour de
l’inversion vers l’accumulation (-5V à 2V), nous remarquons l’existence d’un hystérésis dans
le sens inverse de l’aiguille d’une montre. Ce décalage vers la droite prouve, comme nous
l’avons signalé auparavant, un piégeage de trous dans les îlots de Ge. Sur la même figure
nous remarquons que pour l’échantillon avec une épaisseur d’oxyde de 1.5 nm, le décalage de
la courbe C-V s’accompagne d’un changement de la pente en régime de désertion. Notre
hypothèse est que les îlots de Ge sont suffisamment proches de l’interface Si/SiO2 pour que
leur état de charges électriques modifie la densité de porteurs libres dans le substrat. En fait
pour les oxydes tunnel minces, les îlots de Ge peuvent être considérés comme des états
d’interface relativement rapide. Cette hypothèse peut expliquer aussi le fait que la pente des la
courbe C-V soit très abrupte pour les oxydes tunnel les plus épais [Kanoun04].
de 2 V à -5 V dtun = 2.5 nm
de -5 V à 2 V dtun = 2.5 nm
de 2 V à -5 V dtun = 1.5 nm
1.0
de -5 V à 2 V dtun = 1.5 nm
C/Cox
0.8
0.6
0.4
0.2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
VG
Figure IV-6: caractéristique C-V pour les plaques 520P04
et 520P02 montrant un hystérésis. L’épaisseur de l’oxyde
tunnel est de 1.5 nm pour la 520 P02 et 2.5 pour la 520P04.
La Figure IV-7 montre la variation du nombre de charges en fonction du temps pour
les plaques 520P04 et 520P02 à -4 V. Nous remarquons que la cinétique de chargement est
beaucoup plus rapide pour les oxydes tunnel les plus fins. Deux phénomènes peuvent être pris
en compte :
107
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Charge par îlot
11
10
11
-2
D = 6X10 cm
9
520P04 dtun = 2.5 nm
520P02 dtun = 1.5 nm
8
10
100
1000
Temps (s)
Figure IV-7: Variation de la charge par îlot en fonction
du temps pour les plaques 520P04 et P02 à Vg=-4V.
•
Le champ électrique appliqué à la structure : le champ électrique a un effet sur la
cinétique de chargement. En effet pour une même tension les 12.5 nanomètres
d’oxyde pour 5200P04 induisent un champ moins intense que les 11.5 nanomètres de
520P02. Cette réduction du champ électrique peut expliquer la baisse de la cinétique.
Tout de même, il est assez frappant que 10% de réduction de champ électrique
puissent intervenir autant. Il y a sans doute un autre effet.
•
L’épaisseur de l’oxyde tunnel : pour charger les îlots de Ge, les porteurs doivent
traverser l’oxyde tunnel. La diminution de l’épaisseur d’oxyde introduit sans doute
une modification dans les propriétés du mécanisme de conduction surtout s’il s’agit
d’une conduction de type tunnel direct. Ce mécanisme de conduction est le plus
rencontré dans la littérature [Tiwari96, Shi98, Kohno97, Han00].
IV.1.2.5 Effet du champ électrique
La Figure IV-8 montre la cinétique de chargement après des tensions de stress différentes.
Nous remarquons que la cinétique est plus rapide quand la valeur absolue du champ électrique
appliqué est plus importante. En effet comme nous l’avons dit dans les deux paragraphes
précédents, la cinétique de chargement se fait par effet tunnel direct et la transparence de ce
dernier dépend très fortement du champ électrique.
108
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
2.2
2.0
-2V
-3V
-4V
∆VFB(V)
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
10
100
1000
Temps (s)
Figure IV-8 : Variation de ∆Vfb de la plaque 520P04
(dtun = 2.5 nm, dîlots = 8.5 nm, D = 6x1011 cm-2) pour
différentes tensions de chargement.
Interprétation des cinétiques de chargement
Sur les figures de chargement présentées dans les paragraphes précédents, nous notons
une variation logarithmique de la tension de bande plate ou aussi du nombre de charges en
fonction du temps. Ce comportement permet de dire que la probabilité d’émission dépend du
temps. Une probabilité constante au cours du temps aurait conduit à une cinétique plutôt
exponentielle. En effet le phénomène de chargement se fait par conduction tunnel, sa
transparence dépend beaucoup du champ. Or, au fur et à mesure que nous chargeons les îlots,
la charge stockée crée à son tour un champ électrique qui doit s’opposer à celui de la
contrainte (stress) et par la suite fait chuter la différence de potentiel dans l’oxyde tunnel.
Cette diminution de potentiel a pour effet de réduire la transparence tunnel. La variation de la
transparence conduit à un changement de la probabilité.
IV.1.3 Modélisation du chargement dans les îlots de Ge
Au cours de ce paragraphe, nous allons essayer de donner un modèle descriptif du
phénomène du chargement. Nous avons vu auparavant que le mécanisme de chargement se
fait par effet tunnel direct. Le paramètre critique d’un tel type de conduction est sans aucun
doute, le champ électrique. Nous allons donc commencer ce paragraphe en décrivant le calcul
du champ électrique dans l’oxyde tunnel. Un calcul plus détaillé a été développé dans la thèse
de C. Busseret [Busseret00].
109
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.1.3.1 Expression du champ électrique dans l’oxyde tunnel
Le calcul exact du champ électrique dans une structure MOS contenant des
nanocristaux semble être difficile à effectuer. Nous allons donc commencer par une première
approximation. Il s’agit de supposer que les îlots forment un plan continu. L’épaisseur du plan
continu est donnée par le diamètre moyen des nanocristaux de Ge.
Le champ électrique dans l’oxyde tunnel possède deux composantes :
•
Une composante due à la tension appliquée.
•
Une composante due à la présence des charges stockées.
Le champ dans l’oxyde tunnel a donc pour expression :
FTO (Vg ) = FTO −appliqué (Vg) + FTO −Charge
(IV-8)
Lors de la modélisation du courant nous avons donné la valeur du champ électrique
dans l’oxyde tunnel due à la tension appliquée. En accumulation il a pour valeur :
FTO − appliqué (Vg) =
Vg − VFB − Ψ S (Vg )
ε
d CO + d TO + i ⋅ d îlot
ε Ge
(IV-9)
Le chargement des îlots entraîne un changement de l’obtention des conditions de
bande plate. En effet cette condition est établie pour une tension de grille égale
à Vg = VFB + ∆VFB . Pour cette tension, le champ électrique dans l’oxyde tunnel est nul. En
appliquant cette condition dans l’équation 9 nous obtenons :
FTO −appliqué (VFB + ∆VFB ) = - FTO −Charge
(IV-10)
Le potentiel de surface étant évidemment nul en condition de bande plate, nous
pouvons donc écrire :
FTO −Charge = −
∆VFB
ε
d CO + d CO + i ⋅ d îlot
ε Ge
(IV-11)
Et par la suite :
FTO (Vg ) =
Vg - VFB - Ψ s (Vg ) - ∆VFB
ε
d CO + d CO + i ⋅ d îlot
ε Ge
(IV-12)
Le cas d’un plan continu de Ge n’est qu’un cas simplifié de la structure à îlots. Nous
avons vu dans le chapitre précédent, qu’une telle structure peut être modélisée par deux
capacités en parallèle : l’une contenant un plan continu de Ge et l’autre ne contenant que de
110
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
l’oxyde. Les aires relatives de ces deux structures sont données par le paramètre α qui est égal
aux rapports (surface occupée par les îlots/surface totale de la structure réelle).
Puisque la référence sans îlot ne présente pas de chargement notable, nous pouvons
négliger l’influence de la zone sans nodule. La variation de tension de bandes plates que nous
avions estimée pour une surface S n’intervient en fait que sur la surface S.α, c'est-à-dire, sous
les îlots. Finalement, le champ électrique sous les îlots peut s’écrire :
FTO (Vg ) =
Vg - VFB - Ψ s (Vg ) -
∆VFB
α
(IV-13)
ε
d CO + d CO + i ⋅ d îlot
ε Ge
IV.1.3.2 Expression du courant
Dans la littérature, deux possibilités de chargement sont proposées [De Salvo00,
Han00]. Nous allons donc utiliser les mécanismes de conduction utilisés dans le chapitre
précèdent pour expliquer ces deux chemins.
Chemin (1) correspond au passage tunnel direct des trous de la bande de valence du
substrat vers la bande de valence des îlots. Dans ces conditions la transparence tunnel s’écrit :
⎡ 8⋅ π ⋅ 2 ⋅ mh *
diel
⋅ Φ 0h
Γ(E) = exp ⎢−
⎢
3 ⋅ q ⋅ h ⋅ Fdiel
⎣
[(
)
32
(
− Φ 0h − Fdiel ⋅ e diel
)
32
⎤
]⎥⎥
(IV-14)
⎦
h
Où m diel
et Φ 0h désignent respectivement la masse effective des trous dans l’oxyde et la
barrière de potentiel vue par ces derniers depuis le substrat. Ces valeurs sont fixées à 7m0 et
4.6 eV [Hughes75, Chelikowsky77, Paillet95, Schenk97]. Ce modèle repose sur les
conditions suivantes :
•
Nous utilisons la simplification du modèle de Weinberg sur les niveaux
quantifiés : seuls le plus haut niveau de l’îlot est pris en compte dans
l’expression du courant tunnel direct des trous de la bande de valence
[Weinberg77, Weinberg82].
•
Les niveaux confinés sont considérés au maximum au même niveau
énergétique que ceux du silicium massif. Cette hypothèse est valable compte
tenue de la différence du gap et du faible confinement quantique dans les îlots
de taille 8 nm. En effet pour que le niveau fondamental de la bande de valence
dans les nanocristaux de Ge dépasse celui du Si massif, il faut que
111
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
l’élargissement au niveau de la bande de valence soit de 0.5 eV environ. Cette
valeur correspond à une taille de 3 nm [Niquet00]
En raison de ces deux hypothèses, la densité de courant du substrat vers les îlots est
directement proportionnelle à la transparence tunnel.
Le chemin (2) : correspond au passage tunnel direct des électrons de la bande de
valence des îlots de Ge vers la bande de conduction du substrat. Dans ces conditions la
transparence tunnel s’écrit de la même manière que le chemin (1) en remplaçant la masse
effective des trous par celle des électrons (0.5*m0) et la barrière de potentiel par EG+3.1 eV.
La condition pour que ce chemin ait lieu est que le niveau de la bande de conduction du
substrat se trouve sous la bande de valence des îlots. Si on ne prend pas en compte le décalage
en énergie du confinement spatial des nodules, il faut donc FTO.dTO > 0.66 eV.
V g <0
(2)
+
e-
(1)
Figure IV-8: Les différents chemins de chargement en
condition d’accumulation. Le cas des électrons de la
bande de conduction des îlots qui partent vers le
substrat n’est pas pris en compte car les nodules sont
non intentionnellement dopés.
IV.1.3.3 Equation des cinétiques
Le courant est donné par la variation de la charge en fonction du temps. Nous avons donc :
dQ
I
dt =
(IV-15)
Par intégration, nous obtenons :
∆t = ∫
Q final
Q
initial
dQ
I
(IV-16)
112
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Or, l’équation 15 indique que la charge stockée est proportionnelle à la variation de
tension de bandes plates. De plus, on introduit la densité de courant J à la place de I.
L’expression ci dessous donne alors le temps ∆t pour passer d’un niveau de charge ∆Vfbinitial à
∆Vfbfinal :
∆V fbfinal
d∆V fb
∆V fbinitial
Γ
∆t = λ ⋅ ∫
(IV-17)
λ est une constante et Γ est la transparence tunnel de l’équation 14 avec les paramètres des
chemins de chargement (1) ou (2).
IV.1.4 Résultats de simulations
La figure ci dessous représente les résultats de simulation pour la plaque 520P16
(dîlots = 8.5 nm, dtun = 2.5 nm et D = 2.7x1011 cm-2) en considérant le chemin 1. Le paramètre α
qui nous a permis d’ajuster la courbe expérimentale avec celle du modèle est 0.18 ce qui est
assez proche de la valeur donnée par microscopie électronique par transmission (TEM) (α =
0.17). En revanche pour la cinétique de chargement à -5 V nous avons utilisé une valeur
différente du paramètre de recouvrement (α = 0.26), or il n y a aucune raison qui justifie ce
choix vu qu’il s’agit de la même plaque. Pour expliquer cette différence nous proposons deux
hypothèses :
o Lorsque
la
tension
de
chargement augmente, la zone
de Ge devient plus importante
et donc de même pour le
paramètre α
o Le chemin de chargement 2
∆VFB(V)
d’influence des nanocristaux
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.1
intervient : (les électrons de la
bande de valence des îlots de
Ge migrent vers la bande de
conduction du substrat).
C’est vers la deuxième hypothèse que
-3 V
Simulation
-4 V
Simulation
-5 V
Simulation
1
10
100 1000 10000
Temps (S)
Figure IV-8 : Corrélation expérience et simulation du
chargement de la plaque 520P16 pour différentes
valeurs de la tension de grille. Le modèle choisi est le
chemin (1) de la figure 15 (les trous de la bande de
valence des nodules migrent par effet tunnel direct
vers le substrat). Le diamètre des îlots est 8.5 nm.
nous tendons. En effet un simple calcul montre, qu’effectivement à partir de cette tension de
grille, un tel mécanisme de chargement puisse avoir lieu.
113
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Conclusion
Dans cette partie nous avons étudié le phénomène de chargement dans les îlots de Ge.
En accumulation, nous avons montré la possibilité de chargement de trous par deux voies
possibles : tunnel direct des trous depuis la bande de valence du substrat vers les îlots, ou
migration des électrons depuis les îlots vers la bande de conduction du substrat. Nous n’avons
pas étudié le chargement des électrons. Ces derniers, ont une cinétique de chargement trop
rapide pour le protocole expérimental utilisé dans ce travail. Tout de même, il a été démontré
que le chargement en électron se fait depuis la couche d’inversion du substrat vers les nodules
[Tiwari96, Shi98, Kohno97, Han00].
114
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.2 La saturation du chargement
Dans la partie précédente, nous nous sommes intéressés aux mécanismes de
chargement des îlots de Ge. Nous avons expliqué la nature de l’aspect logarithmique de la
cinétique. En ce qui concerne le chargement dans les structures à faible épaisseur d’oxyde
nous n’avons point réussi à enregistrer toute la cinétique. En effet le chargement est tellement
rapide que nous n’arrivons qu’à suivre la partie de la saturation. Dans cette partie nous allons
étudier le nombre de charges qu’il est possible de stocker dans les îlots de Ge en fonction de
leurs taille ou de la tension appliquée pour le chargement.
IV.2.1 Résultats expérimentaux
IV.2.1.1 Effet du champ électrique sur la saturation
La Figure IV-9 montre la cinétique de chargement pour trois tensions différentes.
Nous remarquons que plus le champ électrique appliqué au chargement est fort et plus on peut
stocker des charges. Ce résultat prouve que la tension d’écriture joue un rôle assez important
sur la quantité de charges stockées dans les îlots de Ge. Dans la suite nous allons essayer
∆VFB(V)
d’expliquer ce résultat.
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
10
-2 V
-5 V
-6 V
100
1000
10000 100000
Temps (S)
Figure IV-9 : Cinétique de chargement de la plaque
520P03 (dtun = 2.0 nm, dîlots = 8.5 nm, D = 6x1011 cm-2) à
différentes tension.
Nous remarquons aussi que la saturation est plus rapide quand le champ appliqué est plus
important. En effet plus la tension de chargement est importante plus le flux de porteurs est
grand. Dans ces conditions le nombre de charges arrivant aux nanocristaux est plus important.
115
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.2.1.2 Effet de l’épaisseur de l’oxyde tunnel
Nous présentons dans la figure ci-dessous la saturation du chargement pour les deux
échantillons 520P02 et 520P04 pour la même tension (-4V). L’épaisseur de l’oxyde tunnel est
de 1.5 et 2.5 pour les plaques P02 et P04 respectivement, la taille des îlots et leur densité sont
respectivement de 8.5 nm et 6x1011 cm-2 pour les deux plaques. Nous notons que la saturation
de charge est plus rapide pour les oxydes tunnel les plus minces pour une même tension. Nous
pouvons facilement constater que la charge stockée dans les structures ayant l’oxyde tunnel le
plus épais est plus importante.
2.2
∆VFB(V)
2.1
2.0
1.9
520P04 dtun = 2.5 nm
1.8
1.7
10
520P02 dtun = 1.5 nm
100
1000
10000
Temps (S)
Figure IV-9: Cinétique de chargement pour les plaques
520P04 (2.5 nm d’épaisseur d’oxyde tunnel) et 520P02
(1.5 nm d’épaisseur d’oxyde tunnel) montrant que la
charge à saturation est plus importante lorsque l’oxyde
tunnel est plus épais.
L’augmentation de la charge à saturation en fonction de l’épaisseur de l’oxyde tunnel peut
être expliquée comme suit :
Lorsque nous stockons des charges dans les îlots de Ge, ces derniers créent à leur tour
un champ électrique qui s’oppose à celui appliqué. Au fur et à mesure que nous chargeons la
structure, ce champ devient de plus en plus fort et s’annule complètement au champ électrique
dans l’oxyde tunnel. Il est certain que plus l’oxyde tunnel est faible plus l’annulation est
rapide. Une explication plus détaillée sera donnée dans les paragraphes qui suivent.
IV.2.1.3 Effet de la taille sur la saturation
La Figure IV-9 montre la charge à saturation pour les deux plaques 520P15 et 520P16
après un stress de -6 V. La différence entre les deux est la taille des îlots de Ge. Elle est de 6
nm pour la plaque P15 et 8.5 nm pour la P16, quant à la densité et l’épaisseur de l’oxyde
tunnel sont maintenues constantes et valent 2.5 nm et 2.7x1011 cm-2 respectivement. Nous
116
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
observons donc que la charge à saturation est plus importante pour les îlots les plus gros.
Nous pouvons remarquer également que les pentes sont très comparable (1.45 charge/décade
pour la plaque P15 et 1.48 charge/décade pour la P16). Ce résultat confirme notre hypothèse
concernant le mécanisme de chargement : les trous de la bande de valence du substrat migrent
n par îlot
vers les niveaux excité des nanocristaux de Ge puis se relaxent sur le niveau fondamental.
520 P15
520 P16
11
10
9
8
7
6
5
4
Chargement à -6V
8.5 nm
6 nm
10
100
1000
10000
100000
Time (S)
Figure IV-9 : Variation de la charge par îlots
pour les plaques 520P15 (6 nm) et 520P16 (8.5
nm) : la charge à saturation est plus importante
pour les îlots les plus gros.
Comme nous le verrons plus tard la saturation pourrait être attribuée soit à l’annulation
du champ électrique dans l’oxyde tunnel par celui créé par la charge stocké (à faible champ),
soit par un désalignement de bande entre le substrat et les îlots (à fort champs). Dans les deux
cas, nous pouvons nous attendre à l’augmentation du nombre de charges par îlot en fonction
de la taille.
IV.2.1.4 Saturation à champ électrique élevé
Sur la Figure IV-9 nous présentons la cinétique de chargement pour les plaques
520P04 et 520P03 à -6, -7 et -8 V. La différence entre ces deux échantillons est l’épaisseur de
oxydes tunnel : elle est 2 nm pour la 520 P03 et 2.5 pour la 520P04. Les remarques sont que :
117
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
15.0
n par îlots
14.5
14.0
13.5
520P03 à -6V
520P03 à -7V
520P04 à -7V
520P04 à -8V
13.0
12.5
12.0
11.5
10
100
1000
10000
Temps (S)
Figure IV-9: cinétique de chargement pour les lots
520P03 et 520P04 : la charge à saturation ne peut
excéder 15 trous par îlot pour des nodules de taille
8.5 nm.
•
La valeur de la charge stockée à saturation est la même pour les 2 échantillons.
•
A partir d’une certaine tension le nombre de charge maximal ne dépend ni de
la tension, ni de l’épaisseur d’oxyde tunnel.
Ces remarques seront plus explicitées dans la suite de ce mémoire, nous allons par ailleurs,
essayer de donner des explications à ces observations.
IV.2.2 Différents mécanismes de saturation
Dans cette partie nous allons proposer quelques modèles de saturation. Pour ce faire
nous allons distinguer deux cas :
•
Saturation à faible champ
•
Saturation à fort champ
IV.2.2.1 Saturation à fort champ
IV.2.2.1.1 Fuite à travers l’oxyde de contrôle par Fowler-Nordheim
Lorsque la tension de chargement est assez élevée, des électrons de la grille peuvent
traverser la barrière rectangulaire de l’oxyde de contrôle. Ces électrons se recombinent avec
les trous déjà stockés dans les nodules de Ge [Busseret01]. La Figure IV-9 montre un
diagramme de bande expliquant ce mécanisme.
118
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Φe=3.2 eV
JCO
e-
Vg
e-
JTO
grille
h+
e-
substrat
îlot
JCO = JTO
Figure IV-9: Schéma de principe de la saturation à fort
champ électrique en accumulation. Les électrons qui
quittent les îlots par effet tunnel direct à travers l’oxyde
tunnel (JTO) sont compensés par les électrons qui arrivent
depuis la grille par mécanisme Fowler-Nordheim (JCO).
Cette supposition est donc à rejeter pour deux raisons :
•
Contrairement à notre cas où la charge reste constante en augmentant la tension
de chargement. C. Busseret [Busseret01] a démontré que dans de telles
conditions le nombre de charges à saturation diminue chaque fois que la
tension appliquée augmente. Cette supposition est donc à rejeter.
•
Dans le cas d’une fuite par mécanisme Fowler-Nordheim, la tension de
saturation serait la même pour les deux échantillons car l’oxyde de contrôle est
le même pour les deux structures.
IV.2.2.1.2 Saturation par désalignement de bande
Hormis des effets quantiques dus à la réduction en dimension des îlots qui a pour
résultat l’élargissement de l’énergie de gap, des travaux [Sée03] [Allan95] ont montré que
l’ajout d’une charge dans les îlots fait augmenter leurs niveaux d’énergies. Au delà d’un
certain nombre de charges stockées, le décalage des niveaux d’énergies devient trop
important. En effet, Sée [Sée03] a montré avec des calculs 3D que pour les nanocristaux de Si
de taille 12 nm, dans les quelles nous stockons trois charges, le niveau fondamental se décale
de 0.6 eV. Dans ces conditions nous ne pouvons plus rajouter d’autres porteurs. En effet, le
désalignement de bande entre le substrat et les nivaux d’énergies dans les îlots rend le
mécanisme d’injection impossible et il y a donc saturation de la charge. Cette explication
119
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
semblerait plus cohérente avec nos résultats expérimentaux. La Figure IV-9 permet de bien
comprendre le mécanisme de saturation par désalignement.
F TO ≠ 0
îlot
+ +
E1
J TO
J TO = 0
Figure IV-9: Processus de saturation par désalignement
des niveaux. La saturation intervient dès que le niveau
confiné dans les nodules se place sous la bande de
valence du substrat. En pointillés, le niveau non confiné
de la bande de valence des îlots a été reporté. La
saturation intervient alors que FTO n’est pas nul.
IV.2.2.2 Saturation à faible champ
IV.2.2.2.1 Saturation par blocage de coulomb
Dans le premier chapitre, nous avons vu qu’il est possible de contrôler la charge
stockée dans les îlots une par une [Tiwari96a, Inoue99]. En effet grâce à la répulsion
coulombienne, les niveaux fondamentaux d’énergie dans les îlots sont assez élevés. Le
désalignement de bande implique donc un arrêt du passage des porteurs. Dans de telles
conditions nous serions sensés voir des marches d’escaliers. Tout de même, nous ne pensons
pas que la saturation par blocage de coulomb puisse avoir lieu à température ambiante pour
des îlots assez gros (10 nm).
IV.2.2.2.2 Saturation par annulation du champ électrique dans l’oxyde tunnel
Nous avons montré précédemment que la charge à saturation augmente en fonction de
la tension de stress appliquée. Pour les faibles champs, il est clair que l’hypothèse de la fuite
des électrons depuis la grille est à éliminer. En effet, l’épaisseur de l’oxyde de contrôle est de
10 nm ce qui veut dire que rien ne peut se passer de ce côté. Ce raisonnement nous conduit à
songer à une autre hypothèse. Rappelons d’abord que le seul mécanisme possible pour
120
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
charger les îlots est le tunnel direct. Une saturation veut dire l’arrêt du passage de porteurs à
travers l’oxyde tunnel. Ceci revient à dire que le champ dans l’oxyde tunnel devient nul.
En
(IV-16)
effet nous avons dit dans les paragraphes précédents que lorsque nous stockons une charge
dans un îlot, cette dernière crée à son tour un champ électrique. Ce champ électrique est
d’autant plus fort que le nombre de charges devient plus important. Au-delà d’un certain
nombre de porteurs, le champ dans l’oxyde tunnel devient nul. La valeur du champ électrique
dans l’oxyde tunnel en tenant compte de la charge stockée, est estimé à :
FTO (V g ) =
∆V fb
V g − V fb − Ψs −
d CO + d TO
α
ε SiO
+
⋅ d dot
ε Si
(IV-18)
2
Où α représente le rapport de la surface occupée par les îlots par la surface totale.
Pour avoir la condition de saturation il suffit d’annuler ce champ électrique, l’équation 18
devient :
FTO (Vg ) =
Vg − V fb − Ψs −
∆V fb
α =0
ε SiO
d CO + d TO +
⋅ d dot
ε Si
(IV-19)
2
Ce qui revient à :
⎧A = α
∆V fb − sat = A ⋅ V g + B avec ⎨
⎩ B = −α ⋅ (V fb + ψ S )
(IV-20)
Or, le champ électrique dans l’oxyde tunnel étant nul, il en est de même pour la courbure
de bande dans le substrat :
⎧A = α
∆V fb − sat = A ⋅ V g + B avec ⎨
⎩ B = −α ⋅ V fb
(IV-21)
IV.2.3 Résultat de la simulation
La Figure IV-9 montre le tracé de ∆VFB-sat en fonction de la tension de grille
appliquée. Cette variation est linéaire. La valeur extraite de la courbe est le paramètre α qui
est répertorié dans le tableau suivant :
121
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
αA
αB
αMET
520P03 (dtun = 2 nm, dîlot = 8.5 nm,
densité : 6x1011 cm-2)
0,46
0,47
0,43
Tableau IV-2: Valeurs de α obtenues à partir de la pente (αA) et de l’ordonnée à l’origine (αB) des courbes ∆Vfbsat-Vg. αMET est la valeur mesurée par Microscopie Electronique en Transmission (MET).
520P03
∆VFB(V)
-1.5
-2.0
-2.5
-5.0 -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0
VG(V)
Figure IV-9: Variation de ∆Vfb-sat avec la tension de grille
pour trois plaques du lot 520P03. L’épaisseur et le diamètre
des îlots sont de : 2 nm et 8.5 nm respectivement.
Nous remarquons que les valeurs extraites de α sont en bonne corrélation avec les
mesures MET.
En conclusion, nous pouvons dire que le modèle proposé pour décrire la saturation des
charges est correct. En outre, grâce à ce modèle, il est possible de déterminer le pourcentage
de recouvrement des îlots avec une simple mesure électrique.
Ce modèle semble être suffisant pour comprendre le mécanisme de saturation dans les îlots de
Ge isolés dans l’oxyde à bas champ.
122
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Conclusion
Cette partie nous a permis de comprendre les phénomènes de saturation à fort et à
faible champ électrique.
Pour les forts champs nous avons montré que la saturation est due au désalignement de
bande. Les trous stockés dans les îlots font augmenter le niveau d’énergie de l’état
fondamental à cause de la répulsion coulombienne. Le désalignement de bande entre ces
niveaux et celui du substrat est assez important pour que le passage de porteurs soit ainsi
bloqué. Nous avons montré par ailleurs que le nombre de charges à saturation pour les
champs forts n’est contrôlé que par la taille des îlots.
Pour les faibles champs électriques, nous avons pu modéliser la saturation de la charge
par annulation du champ électrique dans l’oxyde tunnel. Ce modèle est efficace pour la
détermination du rapport (aire occupée par les îlots/surface totale).
Nous avons montré aussi que la charge à saturation augmente en fonction de la tension
de chargement appliquée pour les faibles champs électriques.
123
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.3 Déchargement dans les îlots de Ge
Dans les deux paragraphes précédents, nous nous sommes intéressés au mécanisme
d’écriture dans une mémoire à nanocristaux. Nous avons aussi étudié la saturation de la
charge, et les mécanismes qui conduisent à ce phénomène. Un autre aspect très important
dans les mémoires est le phénomène d’effacement. Cette partie va être consacré à la
compréhension du déchargement des îlots de Ge isolés dans une matrice de SiO2. Nous allons
donc commencer par décrire la méthode expérimentale qui nous a permis cette étude, ensuite
nous allons présenter les différents résultats expérimentaux, et nous finirons par donner un
modèle ainsi que quelques résultats de simulation.
IV.3.1 Méthode expérimentale
Trois méthodes sont citées dans la littérature pour l’étude du déchargement
[Busseret01]. Dans ce paragraphe nous allons plutôt détailler la méthode que nous avons
utilisée tout au long de ce travail, les deux autres seront brièvement discutées.
IV.3.1.1 Méthode capacitive
Cette méthode consiste à appliquer une tension de chargement pendant un certain
temps suivie d’une mesure C-V. Le décalage de la tension de bande plate nous donnera la
charge initiale Qinit à t0 = 0s. Ensuite nous fixons la tension à celle désirée pour l’étude du
déchargement que nous notons VG-ret. Après un temps t1, une autre acquisition C-V est établie
pour déterminer la charge Q1 restante. Tout de suite après la tension VG-ret est de nouveau
appliquée. En renouvelons cette procédure, une courbe Qi(ti) est tracée. L’inconvénient de
cette mesure c’est qu’après chaque acquisition C-V, nous risquons de recharger la structure et
ainsi nous perturbons la cinétique de déchargement. Dans la littérature deux articles ont
reporté des résultats en utilisant cette méthode [Shi99, Ohba00].
IV.3.1.2 Méthode de la capacité constante
Après un chargement à une tension Vstress, nous remarquons que le réseau de courbe
C-V à différents temps du déchargement se décale horizontalement pour atteindre la courbe
non chargée. L’idée de base de cette méthode consiste à relever à chaque instant ti la tension
124
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
pour laquelle nous avons la valeur de la capacité CFB à VFB avant chargement. Pour ce faire,
nous avons développé un programme qui permet de :
•
D’appliquer une tension Vstress pendant un temps t1,
•
De chercher la tension pour laquelle nous avons CFB,
•
D’appliquer une tension de déchargement VG-ret,
Cette acquisition permet de tracer Vi(ti). En connaissant la variation de la bande plate
nous pouvons facilement déduire la quantité de charges restantes en fonction du temps. Cette
méthode est plutôt conseillée pour les oxydes tunnel assez épais. Dans notre cas nous n’avons
pas utilisé cette acquisition. En effet le fait d’appliquer la tension cherchée pendant 1s (le
temps de prendre une mesure), notre structure se recharge de nouveau. A notre connaissance,
seule la publication de Shi et al. reporte cette méthode [Shi98].
IV.3.1.3 Méthode de la tension constante
Contrairement à la technique précédente où le suivi du réseau de courbe C-V après
chargement se fait horizontalement, la méthode de la tension constante consiste à suivre ce
réseau verticalement. En effet nous mesurons la capacité en fonction du temps pour une
tension de déchargement constante. Nous pouvons retrouver des résultats C-t à une tension
VG-ret dans plusieurs travaux [Kohno97, Wahl99, Gonzalez00]. Nous allons introduire des
modifications sur cette méthode afin de l’améliorer et de pouvoir tracer directement le Qi(ti).
Pour ce faire, il propose d’imposer Vret = VFB.
Le tracé du nombre de charges restantes en fonction du temps se fait comme suit :
•
Nous faisons une approximation linéaire de la courbe C(V) dans le régime de
désertion.
•
La fonction réciproque de cette approximation linéaire permet de transformer
la courbe C(t) en V(t).
•
En retranchant la valeur de la tension de bande plate nous obtenons la valeur
de ∆Vfb (t).
•
Finalement à partir de l’équation 7 nous obtenons la variation du nombre de
charges restantes stockées par îlots en fonction du temps.
125
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.3.2 Résultats expérimentaux
La courbe ci-dessous représente la variation de la charge en fonction du temps. Nous
pouvons en tirer ces conclusions :
•
Le nombre de charges par îlots diminue en fonction du temps. Il y a donc bien
un déchargement. Les courbes sont semblables à celles présentées dans la
littérature [Kohno97, Wahl99, Gonzalez00].
•
En traçant la variation de la cinétique de décharge en fonction du logarithme du
temps nous obtenons une droite. Nous pouvons donc dire que le déchargement
a une variation logarithmique.
•
La cinétique de chargement des électrons est plus rapide que celle des trous.
•
Pour la plaque sans îlots, nous avons vu dans le paragraphe précédent, que la
charge stockée était nulle, ce qui explique que la cinétique de décharge reste
constante et à 0.
Trous
Electrons
(a)
0.4
Référence sans îlots
0.0
100
Time (S)
0.8
n par îlots
n par îlots
0.8
(b)
Trous
Electrons
0.4
Référence sans îlots
0.0
0
200
400
600
800
Time (S)
Figure IV-10: Evolution du nombre de charge par îlots en fonction du temps pour des stress de polarisation de
grille différentes. Les plaques utilisées sont 520P04 et 520P18 (capacité sans îlot) (a) échelle logarithmique (b)
échelle linéaire.
IV.3.2.1 Comparaison entre les cinétiques d’électron et de trou
La Figure IV-10 montre une cinétique de chargement pour les électrons et pour les
trous, nous avons déjà mentionné le fait que la décharge était plus rapide pour les électrons
que pour les trous. En effet, nous perdons toute la charge stockée en électrons au bout de 800
secondes, en revanche plus de 96 % de la quantité de trous restent piégée dans les îlots pour le
même temps. Pour expliquer ce résultat, commençons par dire que le processus de
déchargement se fait par effet tunnel direct. La transparence d’un tel mécanisme dépend
126
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
beaucoup de la masse effective des porteurs ainsi que les barrières de potentiel vues par ces
derniers. Nous attribuons cette différence de cinétique de déchargement à celle de ces deux
paramètres.
IV.3.2.2 Comparaison de la cinétique en fonction de la charge initiale
2.2
Sur la Figure IV-10, nous présentons la
différents de charge initiale. La plaque étudiée est la
520P15 (dtun = 2.5 nm, dîlot = 6 nm et D = 2.7x1011
2.0
n par îlots
variation de la charge par îlots pour deux niveaux
-2
1.8
1.6
1.4
1.2
cm ). Nous remarquons que la cinétique est plus
1.0
rapide pour les îlots les plus chargés. Il est donc
0.8
sage de prendre en compte cet effet lors de la
modélisation.
10
100
1000
Temps (S)
Figure
IV-10:
Cinétique
de
déchargement après deux stress
différents pour la plaque 520P15
IV.3.2.3 Comparaison de la cinétique en fonction de la taille des îlots
Afin de comprendre l’effet de la taille des îlots sur la cinétique de déchargement nous
avons étudié les deux plaques 520 P15. Ces deux lots sont identiques, la seule différence
provient du diamètre des nodules de Ge elle est de 6 nm pour la 520 P15 et 8.5 nm pour la
P16, l’épaisseur de l’oxyde tunnel et la densité des îlots sont les mêmes pour les deux plaques
et ont pour valeur : 2.5 nm et 2.7x1011 cm-2 respectivement. Nous avons forcé les deux
structures à avoir le même nombre de charges initiales.
n par îlots
0.96
0.88
520P16 dîlots = 8.5 nm
520P15 dîlots = 6 nm
0.80
10
100
1000
Temps (S)
Figure IV-11: variation du nombre de charges par îlot en fonction du temps.
Les plaques utilisées sont 520P15 (dîlots = 6 nm) et 520P16 (dîlots = 8.5 nm).
127
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Nous pouvons donc remarquer que le déchargement est plus rapide pour les îlots les
plus petits. Par exemple, 10% de la charge initiale est perdue au bout de 7 minutes pour un
diamètre de 6 nm contre 45 minutes pour un diamètre de 8.5 nm. Ce résultat est prévisible
pour deux raisons :
1. Lorsque la taille est plus petite, le décalage des niveaux fondamentaux est plus
important. Par conséquence, la barrière vue par les trous devient plus faible
lorsque la taille des nodules devient plus faible.
2. Le déchargement se fait à tension de bande plate pour les deux structures. Le
seul champ électrique qui assure la décharge est celui créé par les porteurs
stockés. Ce champ comme nous le verrons plus loin est inversement
proportionnel à la surface des îlots. Il est donc évident que pour les îlots les
plus gros nous avons un champ électrique moins intense.
Nous pouvons donc nous demander si en prenant un plan continu de Ge nous
n’améliorerons pas encore plus la rétention ? En fait, dans le cas d’une couche continue, la
présence d’un défaut reste toujours un obstacle pour le temps de rétention et ainsi pour la
diminution de l’épaisseur de l’oxyde tunnel des mémoire à grille flottante. Le déplacement
latéral de la charge est l’handicap primordial. La présence des nanocristaux séparés arrête ce
type de déplacement. Il faut donc trouver un compromis entre :
•
L’augmentation de la densité des îlots pour assurer une meilleure
qualité de chargement et déchargement.
•
L’uniformité de la taille de nodules.
•
La distance séparant les nanocristaux afin d’éviter le déplacement
latéral.
IV.3.2.4 Comparaison de la décharge en fonction de l’épaisseur de l’oxyde
tunnel
du chargement, l’épaisseur de l’oxyde
tunnel joue un rôle très important. Il en est
de
même
La
pour
Figure
le
IV-11
déchargement.
montre
le
déchargement des plaques 520P01 (dtun =
1.2 nm), 520P02 (dtun = 1.5 nm), 520P03
(C - CFB)/(C(0) -CFB)
Comme nous l’avons vu pour le cas
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
2.5 nm
2 nm
1.5 nm
1.2 nm
0
500
1000
1500
Time (S)
2000
128
Figure IV-11 : Cinétique de décharge
en fonction
de l’épaisseur de l’oxyde tunnel pour les plaques
520P01, 520P02, 520P03 et 520P04.
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
(dtun = 2 nm) et 520P04 (dtun = 2.5 nm), la densité d’îlots et leurs taille sont de 6x1011 cm-2 et
8.5 nm respectivement pour toutes ces plaques. Afin de comparer les cinétiques, nous avons
normalisé les courbes par rapport à la charge initiale. Nous pouvons remarquer la différence
de cinétique : elle est beaucoup plus lente pour les oxydes tunnel les plus épais. En effet il est
évident que l’épaisseur de l’oxyde change les propriétés du mécanisme de conduction surtout
s’il s’agit d’une conduction de type tunnel direct.
IV.3.2.5 Interprétation des cinétiques de déchargement
Nous avons étudié dans les paragraphes précédents l’influence des différents
paramètres technologiques sur le déchargement. Nous avons précisé aussi la variation
logarithmique de cette cinétique. Ce comportement vient du fait que la probabilité du
déchargement varie en fonction du temps. En effet, au fur et à mesure que nous perdons une
charge, le champ électrique créé par celles qui restent stockées diminue, et modifie donc la
transparence tunnel. Il a été démontré par ailleurs qu’une probabilité, constante dans le temps,
aurait pour résultat une cinétique exponentielle.
IV.3.3 Modélisation du déchargement
Pour modéliser le déchargement des îlots de Ge nous allons commencer par décrire les
différentes possibilités de ce mécanisme. Pour les électrons comme pour les trous le vidage se
fait par effet tunnel direct. Deux chemins sont donc proposés. Pour un stockage d’électrons,
nous pouvons avoir soit une migration de ce type de porteur depuis la bande de conduction
des îlots de Ge vers le substrat, soit par un déplacement de trou depuis la couche
d’accumulation du substrat. Pour un chargement en trou, il est possible d’avoir un départ de
trous ou une arrivée d’électron de la couche d’inversion du substrat. Dans le tableau 3, nous
proposons les schémas de bandes expliquant ces différents chemins.
129
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Déchargement d’électrons
Déchargement de trous
îlot
Migration
d’électrons
-
A
Substrat
C
îlot
Substrat
-
+
F.dtunnel
F.dtunnel
îlot
Migration de
trous
-
Substrat
D
B
+
îlot
Substrat
+
F.dtunnel
F.dtunnel
Tableau IV-3 : Différents chemins de déchargement suivant le signe de la charge stockée et les
porteurs mis en jeu. La fine épaisseur de l’oxyde thermique (2 ou 3 nm) permet des mécanismes de
type tunnel direct.
IV.3.3.1 Calcul du champ électrique
îlot
dTO
effet tunnel direct. Nous somme donc sensés évaluer la valeur du Substrat
champ électrique au niveau de l’oxyde tunnel. Lorsque les nodules
Nous avons dit précédemment que la décharge se fait par
sont chargés, le champ électrique possède deux composantes : une
qui est due à la tension de grille appliquée, et une autre, due à la
charge stockée. Le champ électrique s’écrit donc sous la forme
suivante :
Qîlot
F
-Qîlot
Figure
IV-11 :
Schéma
capacitif équivalent utilisé
pour le déchargement des
îlots. Le système îlot/substrat
est
identique
à
un
condensateur plan de surface
Sîlot et d’épaisseur de
diélectrique dTO. (l’épaisseur
de l’oxyde thermique).
FTO = Fgrille (V g) + Fîlots (VG )
(IV-22)
Dans notre cas, la décharge se fait à tension de bande plate. Dans ces conditions, le
champ électrique dû à la tension de grille est nul. Pour le calcul du champ électrique créé par
les îlots nous allons adopter l’approximation de la capacité plane. La Figure IV-11 présente
notre modèle. L’ensemble îlots substrat présente un condensateur plan. La charge Qîlot
présente la charge stockée dans les nodules. Le champ électrique s’écrit donc ainsi :
Fîlots =
Q îlot
n ⋅q
=
ε SiO 2 ⋅ S ε SiO 2 ⋅ S
(IV-23)
Où S est la surface de l’îlot et elle est donnée par son diamètre.
130
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Equation de la cinétique
Nous gardons le même raisonnement que pour le cas du chargement des îlots de Ge, et
nous montrons que le temps nécessaire pour passer d’un niveau de charge ninit à un niveau
nfinal est
∆t =
F(n final )
dF
J(F)
F(n init )
∫
(IV-24)
IV.3.4 Résultats de la simulation
Cas des électrons
Sur la Figure IV-11, nous présentons la simulation de la décharge pour les électrons de
la plaque 520P04. L’épaisseur de l’oxyde tunnel, la taille des îlots et leur densité sont
respectivement 2.5 nm, 8.5 nm et 6x1011 cm-2. Pour avoir un bon ajustement de la courbe
théorique avec celle expérimentale, nous avons choisi le départ des électrons depuis les îlots
vers le substrat (voir figure A du Tableau IV-3). En revanche, il nous a été impossible de
simuler nos résultats en tenant compte du deuxième chemin.
Les paramètres que nous avons choisis pour la simulation sont 3 eV pour la barrière de
potentiel et 0.5m0 pour la masse effective. Nous pouvons donc conclure, que ce sont les
électrons qui interviennent dans la décharge. Ce résultat est prévisible dès le départ, vu la
différence dans les valeurs de la masse effective (7m0 pour les trous et 0.5m0 pour les
électron), et celle des barrières de potentiel (3 eV pour les électrons et 4.6 eV pour les trous).
1.0
Mesures
Simulation
n par îlot
0.8
Figure IV-11 :Simulation du déchargement
d’électrons. Les points expérimentaux sont
marqués par des symboles. Les paramètres de
simulation sont Φ=3 eV et m=0.5 m0 pour la
plaque 520P04.
0.6
0.4
0.2
0.0
200
400
600
800
Temps (S)
131
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Cas des trous
La Figure IV-11 montre les résultats de la simulation obtenus pour les plaques
520P04. Le chemin utilisé pour l’ajustement est celui du départ des trous stockés dans les îlots
vers le substrat. Les cinétiques de décharge sont assez lentes pour écarter la migration des
électrons depuis le substrat. La barrières de potentiels utilisées pour la simulation est 4.9 eV
quant à la masse, elle est estimée à 7m0.
1.060
n par îlot
1.055
Mesures
Simulation
Figure IV-11: Simulation du déchargement
des trous. Les points expérimentaux sont
marqués par des symboles. Les paramètres de
simulation sont φ=4,9 eV et m=7 m0
1.050
1.045
1.040
0
200
400
600
800 1000 1200
Temps (S)
Ce modèle a pu être vérifié pour différentes structures avec des paramètres variables
comme le diamètre des îlots ou les épaisseurs d’oxydes tunnel. La figure IV-31 montre a titre
d’exemple les résultats de la simulation pour les plaques 520 P15 et 520 P16 dont les
diamètres des îlots sont de 6.5 et 8.5 nm respectivement. Pour ces échantillons, l’épaisseur de
l’oxyde tunnel et la densité des îlots sont identiques et ont pour valeurs respectives 2.5 nm et
2.7x1011 cm-2.
1.00
n par îlots
0.95
0.90
520 P16 dîlots = 8.5 nm
0.85
Simulation
520 P15 dîlots = 6 nm
Simulation
0.80
10
100
Temps (S)
1000
Figure IV-31 : Simulation du déchargement des trous. Les points
expérimentaux sont marqués par des symboles
132
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
La comparaison simulations/expériences de la figure IV-31 a été réalisée pour une
charge moyenne d’un trou par îlot de Ge. Cette condition a été choisie pour n’étudier dans un
premier temps que le dépiégeage de trous depuis le niveau fondamental des îlots de Ge. Les
résultats de la simulation sont en excellent accord avec les résultats expérimentaux que nous
avions discuté précédemment (cf fig. IV-26), à savoir qu’une légère augmentation du
diamètre des îlots permet une nette amélioration du temps de rétention. A la lumière de ces
résultats nous avons effectué des simulations prédictives pour un diamètre d’îlots de 20 nm et
des épaisseurs d’oxyde tunnel variables de 2.5, 3.0 et 4.0 nm. La figure IV-32 présente la
variation de la charge en fonction du temps pour ces différentes valeurs.
1.0
n par îlots
0.9
0.8
0.7
2.5 nm
3 nm
4 nm
0.6
0.5
1000
100000
1E7
Temps (S)
Figure IV-32 : Simulation de la décharge des trous pour une taille d’îlots de
20 nm et une épaisseur d’oxyde tunnel de 2.5, 3.0 et 4.0 nm
Le temps de rétention est nettement amélioré lorsque le diamètre passe à 20 nm. En
effet, la perte de 10% de la charge initiale s’effectue après 4 heures et 6 minutes contre 45
minutes dans les mêmes conditions pour un diamètre de 8.5 nm. Dans l’étude en fonction de
l’épaisseur tunnel, nous remarquons que le bénéfice en temps de rétention est bien meilleur
pour les temps longs car la cinétique est plus rapide au début de la décharge. Pour une
épaisseur de 4 nm d’oxyde tunnel, une perte de 50% de la charge initiale est obtenue après un
an et demi. Ce résultat est donc tout à fait acceptable pour une application NV-RAM.
133
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Discussion
Nous avons vu que le modèle que
3 eV
nous avons employé semble suffisant et en
bon
accord
avec
les
3, 05 eV
résultats
expérimentaux. Les paramètres extraits,
1,12eV
EFm
4,6 eV
nous permettent de remonter au gap des
îlots de Ge car nous nous sommes placés
EC
EV
4,9 eV
dans des conditions où seuls les états
fondamentaux sont occupés. A partir des
résultats des figures IV-28 et IV-29, nous
pouvons proposer le diagramme de bande à
Figure IV-33 : Structure de bande proposée
pour extraire l’énergie du Gap. Les paramètres
mentionnés sont ceux extraits de la simulation
du déchargement de la plaque 520P04.
tension de bande plate de la figure IV-33.
L’énergie de gap extraite à partir de ce modèle pour la plaque 520P04 est de 0.9 eV ± 90 meV
(l’erreur de 10% est calculée sur l’incertitude relative de la taille des îlots, leurs densité et
l’épaisseur de l’oxyde tunnel). En plaçant ce point sur la courbe de la variation du gap en
fonction du diamètre des nanocristaux (calculée par deux méthodes différentes : ShrödingerPoisson et liaison forte) nous avons pu déduire la taille des îlots. La valeur de 0.9 eV
correspond au gap d’un îlot de 9 nm de diamètre (figure IV-34). Afin de valider notre modèle,
nous avons effectué des analyses TEM qui montrent que la taille moyenne des nanocristaux
est de 8.5 nm (figure IV-35). Cette valeur de 8.5 nm de diamètre a été obtenue en moyennant
les diamètres mesurés sur une vingtaine de clichés TEM en haute résolution afin de réduire
l’incertitude. Nous pouvons donc conclure que l’ajustement de la cinétique de décharge pour
les électrons et les trous, combinée avec les simulations semble être un bon moyen pour
déterminer au premier ordre le gap des nanocristaux et par la suite leurs tailles moyennes.
134
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
1.5
Liaison forte (Niquet)
Poisson Shrödenger (A. Poncet)
Modéle de la décharge
1.4
1.2
1.1
9 nm
1.0
0.9
0.8
4
6
8
10
12
14
diametèr (nm)
Figure IV-34 : Simulation numérique de l’énergie
de Gap des îlots de Ge isolés dans l’oxyde par :
(g) modèle de la liaison forte, (5) Poisson
Shrödeinger (n) valeur extraite du modèle de
déchargement.
Figure IV-35 : coupe transversale en microscopie à
effet tunnel pour la plaque 520P04. le diamètre
moyen des îlot mesuré est de 8.5 nm.
IV.3.5 Comparaison entre les îlots de Ge et ceux de Si
La Figure présente la cinétique de déchargement de trous pour les plaques 520P15 et
5300P23. La première plaque contient des îlots de Ge quant à la deuxième, elle contient des
nodules de Si. En revanche la taille, la densité et l’épaisseur de l’oxyde tunnel demeurent les
mêmes. Nous remarquons que la perte de la charge stockée est beaucoup plus lente pour le cas
du Ge.
Mémoire à nanocristaux de Si
Mémoire à nanocristaux de Ge
-0.12
Mémoire à nanocristaux de Ge
Mémoire à nanocristaux de Si
0.6
0.5
-0.13
0.4
-0.14
∆VFB(V)
∆VFB(V)
EG(eV)
1.3
-0.15
-0.16
0.3
0.2
0.1
-0.17
1
10
100
0.0
1000
10
Time (S)
Figure IV-35: Comparatif de cinétique
déchargement de trous dans les îlots de Ge et Si.
100
1000
10000
Temps (S)
de
Figure IV-36 : Comparatif de cinétique
chargement de trous dans les îlots de Ge et Si.
de
135
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
Ce résultat est prévisible dés le départ vue la différence de Gap. En effet lorsque le gap
est plus important la barrière de potentielle vue par les porteurs devient plus petite. Dans ces
conditions la probabilité du passage tunnel devient plus importante. Pour le cas du
chargement, la figure IV-36 montre que le chargement des îlots de Ge est plus rapide que
celui du Si. Ce résultat peut être expliqué par le fait que le passage tunnel est plus facile
lorsque le niveau d’énergie de l’îlot est plus bas que celui du substrat.
En conclusion, nous constatons que l’utilisation des îlots de Ge offre un temps de
rétention plus long et un temps d’écriture plus court que le Si. Or nous avons vu au cours du
premier chapitre que le rapport entre ces temps est un paramètre assez important pour ce type
de mémoire. C’est pour cette raison qu’il est plus avantageux d’utiliser des nanocristaux de
Ge à la place des nodules de Si pour les mémoires P-MOS.
136
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
IV.4 Conclusion du chapitre IV
Ce chapitre nous a permis de comprendre les différents états de charge d’une mémoire
à grille flottante granulaire et de mettre en évidence plusieurs types de caractérisations
électriques pour les contrôler. Nous avons étudié l’influence des différents paramètres
technologiques sur le chargement et le déchargement. En parallèle, nous avons proposé des
modèles qui ont permis la compréhension de ce phénomène. Nous avons vérifié que le
chargement et le déchargement peuvent se modéliser par des processus tunnel direct. Ces
résultats sont conformes à l’utilisation d’oxydes tunnel de 2.5 nm d’épaisseur. Nous pouvons
estimer que les modèles développés restent valides jusqu’à des épaisseurs de l’ordre de 4 nm.
L’hypothèse d’écriture/effacement des mémoires par effet tunnel direct plutôt que par
injection FN étant respectée, ces résultats sont prometteurs pour la fiabilité des oxydes pour ce
type de dispositifs.
Concernant l’étude de l’écriture dans les MNV, nous avons analysé les cinétiques de
chargement des trous ainsi que la charge maximale que l’on peut stocker dans les
nanocristaux de Ge. La cinétique est de type logarithmique de façon analogue aux mémoires
conventionnelles. Lors de l’étude de la saturation de charge, nous avons montré qu’à faible
tension de grille, ce phénomène est expliqué par l’annulation du champ électrique dans
l’oxyde tunnel par l’effet des porteurs piégés dans les nodules. Nous avons démontré par
ailleurs que la saturation de la charge est indépendante de la tension de grille appliquée à fort
champ électrique et qu’elle ne dépend que de la taille des îlots. Pour des nanocristaux de 6
nm de diamètres, il n’est pas possible de charger plus de 8 trous, alors que pour les
nanocristaux de 8.5 nm, la limite est de 12 trous par îlot. Les cinétiques d’écritures sont
fortement dépendantes du diamètre des îlots. En effet, pour un oxyde tunnel de 2.5 nm, nous
avons vérifié que les îlots de 8.5 nm se chargent environ 4 fois plus vite que les îlots de 6 nm
pour Vg = - 6 V. La cinétique d’écriture des trous pour un oxyde tunnel de 2.0 nm est 40 fois
plus rapide que pour un oxyde tunnel de 2.5 nm. Le temps de chargement à 90% de la charge
maximale est alors de l’ordre de 20 s pour Vg = - 6V. Ce temps est bien trop long pour une
application NV RAM mais peut être fortement amélioré en réduisant l’épaisseur de l’oxyde de
contrôle qui vaut 10 nm dans notre cas. Nous avons évalué qu’une diminution de l’oxyde de
contrôle de 10 nm à 6 nm permettrait d’avoir des temps d’écriture de l’ordre de la
nanoseconde à -5V pour les trous avec un oxyde tunnel de 2.5 nm.
137
Chapitre IV : Chargement dans les îlots de Germanium
La cinétique d’écriture par les électrons n’a pas pu être analysée quantitativement car le
processus est extrêmement rapide et nécessite des mesures spécifiques que nous n’avons pas
pu développer.
L’étude de la rétention de trous a permis de montrer que le temps de rétention est également
fortement dépendant du diamètre des nanocristaux ainsi que de l’épaisseur de l’oxyde tunnel.
Pour un oxyde tunnel de 2.5 nm, nous avons mesuré des temps de rétention à 90% de la
charge initiale d’environ 400s pour les îlots de 6 nm contre 2700s pour les îlots de 8.5 nm.
Les mesures de cinétiques de décharges ont pu être modélisées avec une très bonne précision.
Ceci nous a permis de simuler les résultats prévisibles pour des diamètres de 15 nm et 20 nm
pour lesquels les temps à 90% sont respectivement de 11200s et 14800s. Il y a donc tout
intérêt à utiliser des îlots de gros diamètres pour avoir de bon temps de rétention. Si l’on
utilise des îlots de très gros diamètres, il est évident que les dispositifs perdent leur intérêt du
point de vue de la haute densité d’intégration. Comme les gros diamètres ne permettent pas de
fortes densités, il faut donc trouver un compromis entre taille et densité maximales. Nous
estimons ce compromis entre 15 et 20 nm de diamètre. L’influence de l’épaisseur d’oxyde
tunnel sur le temps de rétention a été mesurée de 1.2 à 2.5 nm pour un diamètre de 8.5 nm.
Pour l’application MNV étudiée, nous avons simulé les cinétiques de décharges pour des
oxydes de 2.5 nm à 4.0 nm en utilisant un diamètre de 20 nm pour les îlots. En utilisant le
critère industriel de 85% de la charge initiale, nous obtenons un temps de rétention de une
journée et demi pour un oxyde de 4 nm. Si nous prenons un critère de 50% de perte de charge,
nous obtenons alors un temps d’un an et demi. La cinétique est en effet assez rapide au départ,
et devient extrêmement lente par la suite.
Nous avons enfin montré que les caractérisations électriques présentent un grand
potentiel pour la détermination des paramètres technologiques des Mémoires Non Volatiles.
L’étude du déchargement des électrons et des trous combinée avec la simulation peut nous
renseigner sur la taille des îlots. De plus, les études de saturation de la charge à faible champ
ainsi que de chargement peuvent nous donner la densité des nanocristaux.
Finalement, ce chapitre a permis de montrer les avantages d’intégrer les nanocristaux
de Ge par rapport aux îlots de Si. Nous avons pu clairement observer des caractéristiques en
temps de rétention tout à fait prometteurs pour les trous. Une structure P-MOS serait donc
bien adaptée pour les MNV.
138
Bibliographie du chapitre IV
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141
Conclusion Générale
Conclusion Générale
L’objectif de ce travail était d’étudier les propriétés électroniques des nanocristaux de
germanium isolés dans une matrice de silice afin d’évaluer leurs potentialité pour les
applications mémoires non volatiles ainsi que les avantages que peuvent apportés en terme de
temps d’écriture et de rétention par rapport aux îlots de Si pour une telle application. Pour
cela, nous avons mis en oeuvre différentes techniques de caractérisation électrique notamment
les mesures I-V à basse température et à température ambiante, ainsi que les mesures C-V et
C-t. Ces études ont également permit d’optimiser les différents paramètres technologiques
pour la réalisation du dispositif mémoire.
Dans un premier temps, nous avons évalué plusieurs méthodes d’élaboration de
nanocristaux de Ge et les possibilités d’isolation dans une matrice de SiO2. La première
méthode consistant à oxyder l’hétérostructure Si/Ge/Si ne permet pas d’obtenir d’oxyde
tunnel sous les îlots de Ge épitaxiés sur Si. En effet, les analyses SIMS, TEM et AFM ont
permis de conclure que la cinétique d’interdiffusion du Ge à travers le substrat est plus rapide
que celle de l’oxydation. Les nanostructures de Ge réalisées par cette technique n’ont donc
pas pu être isolés électriquement du substrat, ce qui est rédhibitoire pour une application
MNV. Dans une deuxième méthode, nous avons étudié la possibilité d’oxyder puis de réduire
(sous atmosphère de N2) un empilement de Si/SiO2/Ge/Si. Des mesures d’ellipsiomètrie ont
démontré qu’un recuit oxydant d’une couche de Ge amorphe permet une transformation de
cette dernière en GeO2 isolée dans un oxyde SiO2. La transformation de la couche de GeO2 en
nanocristaux de Ge dans SiO2 c’est avéré une étape difficile à maîtriser. Cette deuxième
technique présente l’intérêt de pouvoir a priori contrôler l’oxyde tunnel, toutefois, elle ne
répond pas à l’objectif d’un bon contrôle de nanocristaux de Ge. La troisième méthode
étudiée, consiste à déposer par LPCVD des îlots de Ge par nucléation directe sur un oxyde.
Des résultats électriques ont montré que cette méthode d’élaboration est actuellement la plus
complète pour l’application visée. En effet, elle permet l’isolation des boîtes de Ge dans une
matrice d’oxyde et offre la possibilité de contrôler les différents paramètres essentiels pour la
réalisation d’une mémoire à nanocristaux et une bonne qualité des oxydes tunnel et contrôle.
En revanche, cette méthode ne permet encore une bonne localisation des îlots.
Dans un second temps, l’étude des propriétés électroniques de nanocristaux de Ge dans SiO2
a été menée sur des structures SiO2/nc-Ge/SiO2/Si réalisées par LPCVD. Les paramètres dont
142
Conclusion Générale
nous avons étudié l’influence sont : l’épaisseur de l’oxyde tunnel, la densité et le diamètre des
îlots de Ge. Pour nos études, nous avons gardé constante l’épaisseur de l’oxyde de contrôle à
10 nm. Les analyses de transport dans les diverses structures d’étude ont permis de déterminer
avec précision les mécanismes physiques de conduction. Le bon accord entre mesures et
simulations a permis de conclure que les échanges entre substrat et îlots de Ge sont
exclusivement de type tunnel direct et que les autres contributions au courant sont de type
Fowler-Nordheim. Les analyses de transport, nous ont également permis de mettre en
évidence le piégeage de charges dans les nanostructures. Pour les très faibles épaisseurs
d’oxyde tunnel, cela se manifeste par la présence d’un transitoire de courant observé à faible
champ électrique en régime d’accumulation. Un modèle a été proposé et validé
expérimentalement pour expliquer ce phénomène et relier quantitativement l’amplitude du
courant transitoire à la quantité de charges stockées dans les îlots de Ge.
Dans un troisième temps, nous avons focalisé nos études sur les mécanismes de
chargement, de saturation, et de rétention de la charge dans les nanocristaux de Ge en fonction
des différents paramètres technologiques. Une attention très particulière a été portée au cas
des trous car le système à base de nanocristaux de Ge est plus favorable du côté de la bande
de valence. L’influence des différents paramètres technologiques sur la cinétique d’écriture et
de rétention a été étudiée et des modèles ont été proposés. Nous avons pu confirmer les
analyses de transport en vérifiant que le chargement et le déchargement peuvent se modéliser
par des processus tunnel direct.
Concernant l’étude de l’écriture dans les MNV, nous avons observé une variation de la
charge maximale qu’il est possible de stocker en fonction du diamètre des nanocristaux. Pour
des nanocristaux de 6 nm de diamètres, il n’est pas possible de charger plus de 8 trous, alors
que pour les nanocristaux de 8.5 nm, la limite est de 12 trous par îlot. Les cinétiques
d’écritures sont également influencées par le diamètre des nanocristaux. En effet, à tension de
grille fixée et pour un oxyde tunnel de 2.5 nm, nous avons vérifié que les îlots de 8.5 nm se
chargent beaucoup plus vite que les îlots de 6 nm. Les études expérimentales en fonction de
l’épaisseur d’oxyde tunnel, du diamètre et des polarisations de grille nous ont permis
d’estimer qu’il était possible d’atteindre des objectifs d’écriture rapide pour des MNV à trous
avec des polarisations relativement basses. Ainsi, une architecture MNV avec 6 nm d’oxyde
de contrôle et un oxyde tunnel de 2.5 nm permettrait d’avoir des temps d’écriture de l’ordre
de la nanoseconde à Vg = -5V.
143
Conclusion Générale
L’étude de la rétention de trous a permis de montrer que le temps de rétention est également
fortement dépendant du diamètre des nanocristaux ainsi que de l’épaisseur de l’oxyde tunnel.
Les mesures de cinétiques de décharges ont pu être modélisées avec une très bonne précision
pour les diamètres de 6 nm et 8.5 nm avec des oxydes tunnel de 2.5 nm. Ceci nous a permis
de réaliser des simulations pour des diamètres de 15 nm et 20 nm. Nous avons montré que les
îlots de gros diamètres permettent d’améliorer le temps de rétention. Un compromis entre
densité d’intégration et temps de rétention semble se situer entre 15 et 20 nm de diamètre.
L’influence de l’épaisseur d’oxyde tunnel sur le temps de rétention a été mesurée de 1.2 à 2.5
nm pour un diamètre de 8.5 nm. Pour l’application MNV étudiée, nous avons simulé les
cinétiques de décharges pour des oxydes de 2.5 nm à 4.0 nm en utilisant un diamètre de 20
nm pour les îlots. Le critère industriel imposant que 85% de la charge initiale soit maintenue
pendant 10 ans ne peut pas être obtenu avec des oxydes tunnels aussi faibles que 4 nm dans le
système étudié. Avec cette épaisseur, nous arrivons tout de même à 50% de la charge initiale
maintenue pendant un an et demi. Nous avons enfin montré que les caractérisations
électriques présentent un grand potentiel pour la détermination des paramètres technologiques
des Mémoires Non Volatiles. L’étude du déchargement d’électrons uniques et de trous
uniques a été réalisée et combinée avec la simulation pour nous renseigner sur les niveaux
fondamentaux des îlots de Ge. Par la suite, il est possible de remonter aux diamètres des
nanocristaux.
Finalement, cette étude a permis de montrer les avantages d’intégrer les nanocristaux
de Ge par rapport aux îlots de Si. Nous avons pu clairement observer des caractéristiques en
temps de rétention tout à fait prometteurs pour les trous. Une structure P-MOS serait donc
bien adaptée pour les MNV. Il semble tout à fait possible d’obtenir des structures avec des
temps d’écriture rapides pour des tensions de l’ordre de 5V. Les bons résultats en terme de
temps de rétention sont expliqués par une barrière élevée entre les îlots de Ge et l’oxyde
tunnel.
Les perspectives que l’on peut attendre pour ce type de mémoire se situent au niveau du
contrôle de la position des îlots dans la zone active du composant. Ceci permettrait de réduire
fortement les fluctuations de paramètre des dispositifs utilisant un grand nombre de
nanocristaux. Dans le cas où la position n’est pas contrôlée, les fluctuations de paramètres
sont réduites par l’utilisation de très fortes densités de petits îlots qui réduit la dispersion en
taille. Ainsi, dans les premières applications industrielles à base de quelques centaines de
nanocristaux par zone active prévues à l’horizon 2007, la fluctuation de position des îlots
144
Conclusion Générale
périphériques ne joue pas un rôle prépondérant. En revanche, pour les nœuds technologiques
postérieurs où seuls quelques îlots seraient présents par zone active, il y a nécessité de
contrôler les positions. Ceci impose encore de nombreuses recherches et des développements
de procédés technologiques permettant des localisations à large échelle. Des techniques de
lithographies par faisceau d’ions localisés et/ou de nano-impression pourraient permettre de
réaliser des structures ordonnées. Le dispositif ultime dans ce type de technologie serait la
mémoire à îlot unique dont l’amélioration des performances pourrait encore être obtenue en
jouant sur la nature des matériaux constituant le point quantique et les diélectriques.
145
Annexe
Annexe A
Cette annexe présente la description des îlots de Ge déposé par LPCVD, réalisé au
CEA-LETI à Grenoble. Les lots ont été utilisés pour des mesures électriques I-V (chapitre II),
et les mesures C-V, Chargement et déchargement (Chapitre IV).
Grille Al
10 nm
Ilots
SiO2
Oxyde tunnel
Substrat Si
dopé P à 4.1015 cm-3 (100)
Plaques
Epaisseur
oxyde
tunnel (nm)
Densité d’îlots
(1011 cm-2)
Diamètres (nm)
P01
P02
P03
P04
P15
P16
P18
1.2
1.5
2
2.5
2.5
2.5
2.5
6
6
6
6
2.7
2.7
0
8.5
8.5
8.5
8.5
6
8.5
146
Annexe
Annexe B
L’ensemble des acquisitions I-V présentées dans cette partie a été réalisé à l’aide d’une
Source Measure Unit (SMU) Keithley 4200 interfacée à un PC. Une rampe de tension est
appliquée à l’échantillon. Le courant est mesuré par le convertisseur courant tension de la
SMU. La résolution maximum de la SMU qui ne prend pas en compte le courant parasite dû
aux câbles est de 10-13 Ampère. En conditions réelles d’expérimentation non optimisées, la
résolution effective est plutôt de l’ordre du pico-Ampère.
IV.4.1.1 Effet de la capacité sur la mesure du courant
La caractéristique I-V qui nous intéresse correspond au comportement en statique. Un
escalier plutôt qu’une rampe continue appliquée à la tension permet de balayer le domaine
de tension désiré en se rapprochant à chaque palier du comportement en continu. Or, lors
du changement de palier, l’échantillon voit une brusque variation de tension. Les structures
d’études sont toutes du type d’une capacité MOS. La charge Q stockée par la capacité C
sous une tension U est donnée par :
Q = C.U
Si l’on considère que la capacité ne change pas, on en déduit :
dQ = C.dU
Or, la variation de la charge en fonction du courant est :
dQ = I.dt
En combinant les deux dernières équations, on trouve donc :
I =C⋅
dU
dt
Ainsi, au moment du passage d’un palier de tension à l’autre, il y a apparition d’un
courant. Afin de minimiser l’importance de ce courant sur la mesure il est nécessaire
d’introduire une temporisation après chaque changement de polarisation. Cette temporisation
est d’environ 2 secondes. Ce délai correspond à un bon compromis entre le temps de
manipulation et la diminution de ce courant parasite de déplacement. Le calcul simplifié
présenté ici permet de comprendre qualitativement le problème de la mesure de courant aux
bornes d’une capacité.
147