LE PRODUIT SCALAIRE APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE

LE PRODUIT SCALAIRE
APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE
Le produit scalaire, introduit au dix-neuvième siècle par
Grassman et Bellavitis, possède de très nombreuses
applications en mécanique et en électromagnétisme . En
mathématiques, il permet de caractériser l’orthogonalité et
d’établir aisément des relations entre les angles ou les
longueurs des côtés d’un triangle . Ces relations connues
depuis l’Antiquité au moins, permirent aux astronomes
Delambre et Méchain de calculer, à la Révolution
française, la mesure d’un arc de méridienne donnant ainsi
naissance à une nouvelle unité : le mètre .
1ère séance / 2ème séance
II. ACTIVITES PREPARATOIRES
3ème séance / 4ème séance
6ème séance / 7ème séance
III. FORMULAIRE
Objectif : donner quelques applications simples du produit scalaire
Support : exercices n° 49 ( en physique ) + n° 51 ( géométrie dans l’espace )
Objectif : connaître et savoir utiliser les règles de calcul du produit scalaire
IV. LIGNES DE NIVEAU
Support : exercices n° 3 + 11 + 12 + 13 (définition / théorème de projection)
Support : exercices n° 15 + 23 (opérations simples / applications)
Support : exercices n° 71 + 72
Travail demandé : exercice n° 81
Travail demandé : exercices n° 28 + 29
8ème séance / 9ème séance
5ème séance
( début du chapitre 13 )
Objectif : effectuer en groupes un bilan des notions du chapitre
Support : extrait d’un devoir surveillé
V. RELATIONS METRIQUES DANS LE TRIANGLE
( RELATION D’AL KASHI / THEOREME DE LA MEDIANE )
Objectif : connaître et savoir utiliser les formules correspondantes
Support : exercices n° 7 + 54 + 55
Support : exercice n° 10 ( conseillé )
Travail demandé
Travail demandé : QCM / Vrai ou Faux ( page 358 )
10ème séance / 11ème séance
12ème séance / 13ème séance
VI. TRIGONOMETRIE
( FORMULES D’ADDITION / DE DUPLICATION )
Objectif : connaître et savoir utiliser les formules correspondantes
Support : exercices n° 38 à 48 ( trigonométrie )
Support : exercices n° 68 à 74 ( formules d’addition et de duplication )
Travail demandé : exercice n° 49