31. Modèle d`effet - Université Lyon 1

31.
Modèled’effet
31.1.Définition
Nousnediscuteronsdu problèmedu modèled’effetquedansle casde critèresde
jugementbinaires.
Danscettesituation, on appelle«modèled’effet»lemodèleparlequel lerisque
du groupe expérimentalrEsedéduit du risquedu groupe contrôlerC.Dansle cas
leplusgénéral,il s’agit d’unefonction fderCetdel’effet traitementµtelleque:
rE=f¡rC;µ¢
Lesdeux modèlesd’effet lesplus simpleset lespluscourammentutilisés sont le
modèle additifet lemodèlemultiplicatif,carilscorrespondentchacun àunemesure
d’effet.
Lemodèlemultiplicatifs’écrit :
rE=rC£µ
et l’effet traitementµest mesuréparun risquerelatif (µ=rE±rC)ou approchépar
un rapportdescotes.
Lemodèle additifest :
rE=rC+µ
etµestconsistantavec unedifférence derisque(µ=rE¡rC).
Enfait,cesdeux modèlesd’effetsont implicitementsupposéschaquefoisque
l’on utilisel’uneou l’autrede cesmesuresd’effet traitement.
Au niveau d’un essaiunique,le choix d’un modèled’effetneseposepas.Chaque
mesurepeutêtre appliquée,etcorrespond alorsàun éclairagedifférentdelaperti-
nence cliniquedel’effet.Parcontre,enméta-analysele choixdumodèled’effetse
pose.Eneffet,lemodèled’effetdoit êtrelemêmepourleskessaisdelaméta-analyse
(hypothèsed’homogénéité)etson écrituregénéralisée est :
rE
i=f¡rC i;µ¢i=1:::k,

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Modèled’effet
laformefdu modèle et l’effet traitementµétant invariablesquelquesoit l’essai.
Lesdeux modèlesdeviennentdonc:
rE
i=rC i£µetrE i=rC i+µ
Acotéde cesdeux modèlesdebase, d’autreformespeuventêtreimaginées,
linéairesou non linéaires.Cependant,enl’absence d’orientation parlesconnais-
sancesphysiopathologiques,il estpeujustifiéd’imaginerarbitrairementuneforme
compliquée demodèled’effet.Parcontre,lagénéralisation desdeux modèlesd’effet
linéaire enunmodèlelinéaire complet(rE=a£rC+b)s’avèreraisonnabledans
denombreuses situations.Cemodèlesera étudiédanslasection 31.4.
31.2.Plausibilitébiologiquedesmodèlesd’effetsimples
Lesmodèlesadditifset multiplicatifsont l’avantagedelasimplicité.Cependant,se
poselaquestion desavoirsicesmodèlespeuventraisonnablementêtre entérinéspar
lesmécanismesbiologiques(modèlesphysiopathologique et thérapeutique).C’est
àdire,s’ils sontbiologiquementplausibles, pouvantêtredéduitsdesmécanismes
biologiquesimpliquésdansl’effetdu traitement.
Lesdébats sontencorelargementouverts surce pointetnousentraîneraienthors
du champ de cetouvrage.Enrésumé,cesdeux modèles sontdifficilementdéduc-
tiblesdesmécanismesbiologiquespourdeux raisonsprincipales: lemanquede
formalisation mathématiquedesmécanismesbiologiqueset latrop grandesimpli-
citédesmodèles.
Lemodèlemultiplicatifestsouventpréféré aumodèle additifcaril permetune
proportionnalitédel’effetenfonction du risqueinitial.Avec lemodèle additif,il est
théoriquementpossibled’obtenirdesrisquesnégatifs soustraitementavec defaibles
risquesdebase,ce quiest impossible avec lemodèlemultiplicatif.
Leseffetsdélétèresdont laprobabilitédesurvenuenedépend pasd’un état mor-
bidesous-jacentconduisentàun modèle additif.Quelquesoit lerisquedebase,il
rajouteune composante constante, due aurisqued’effet indésirable.
Cetteopposition desdeux modèlesrejointcelle concernant lebénéfice absoluet
lebénéfice relatif (cf.chapitre23).
Uncertainconsensusexistepourdirequelemodèlemultiplicatifesten général
préférablelorsqu’on nedisposepasd’information contraire.Celarevientàdireque
lerisquerelatifestconstantquelquesoit lerisquedebase43.Decefait,laméta-
analysedoit privilégierlesmesuresbasées surun modèlemultiplicatif.Ensuite,à
partirdu risquerelatifestimé,il estpossiblede calculerdesbénéficesabsoluspour
différentsrisquesdebase.
43 lemodèlemultiplicatifne conduit pasla constantedel’oddsratio.

Propriétés simples
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31.3.Propriétés simples
A)Interactionarithmétique
Despropriétésarithmétiques simplesfontqu’unemesure additivevarie enfonction
du risquedebasequand lesdonnées suiventenréalitéun modèlemultiplicatifet
vice versa.Seulelamesuredu mêmetypequelemodèled’effetsera constantequel
quesoit lerisquedebase.
Eneffet,si lemodèle estadditif (rE=rC+µ),lerisquerelatifestégalà:
¡rC+µ¢±rC=1+µ±rCdont lavaleurdépend derC.Avec lemodèlemultiplicatif,
rE=rC£µ,ladifférence desrisquesestégaleàrCµ¡rC=rC(µ¡1), quantité
quidépend aussidu risquedebase.Legraphique31.1 illustrelavariation du risque
relatifenfonction du risquedebasedansunesituation où lemodèled’effetestadditif
(rE=rC¡7%).Danslegraphiquesuivant(31.2),lemodèled’effetest multiplicatif
(rE=rC£0;8)et lamesureutilisée estadditive.
Fig. 31.1. — Evolution du risquerelatif enfonction du risquedebasedansle cas
d’un modèleadditif.
Cespseudo-variationsdel’effet traitementnotéesavec unemesured’efficacité
particulièrelorsquelerisquedebasevarie, proviennentdoncuniquementd’unein-
adéquation delamesureutilisée par rapportaumodèled’effetsuiviparlesdonnées.
Cettevariation estappelée interaction arithmétique.

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Modèled’effet
Fig. 31.2. — Evolutiondeladifférence derisque enfonction du risquedebasedans
le casd’un modèlemultiplicatif.
B)Inadéquationdumodèled’effetethétérogénéité
Cephénomènedel’interaction arithmétique estsusceptibledegénérerunepartd’hétéro-
généité.Eneffet,sidesdonnéesissuesd’un modèledonnésontanalyséesen utilisant
unemesurenon concordante à ce modèle(mesure additivesurun modèlemultipli-
catifou vice versa),cesvaleursvontvarierd’un essaiàl’autre(enfonction deleur
risquedebase)à causedel’interaction arithmétique.Si lesessaisontdesrisques
debasetrèsdifférents,lavariabilitédesmesuresdel’effet traitementestforte et
engendreunehétérogénéité.
Ainsi,ledegréd’hétérogénéitéorientele choixdumodèled’effetd’analyse.Si
unehétérogénéité existe avec un typedemodèlemaispasavec l’autre,il estprobable
que cettehétérogénéité estpartiellementdue au phénomènedel’interaction arithmé-
tique.Ilconvientdoncd’utiliserlemodèle engendrant laplusfaiblehétérogénéité
(modèleleplusadapté aux données).
Bienentendu, si touslesessaisontdesrisquesdebasesprocheslesunsdesautres,
lesdeux modèles sontapplicables.
31.4.Modèled’effetlinéaire complet
A)Définition
Ilestfaciledegénéraliserlesdeux modèlesd’effetsimplesenunmodèlelinéaire
complet :
rE=a£rC
i+b(31.1)

Modèled’effet linéaire complet
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Cemodèled’effet linéaireintègreàlafoisune composantemultiplicative:
rE=a£rC
i(31.2)
etune composante additive:
rE=rC
i+b(31.3)
L’effetdu traitementnes’exprimeplusparun seulparamètremaispardeux :a
etb,µprend donclaformed’un vecteur(a;b)[216].
Grâce à cesdeux composantes,lemodèled’effet linéairepermetdeprendre en
comptedes situationscomplexesoù, parexemple,letraitementproduit,àlafois,
un effetbénéfiquedu typemultiplicatifetun effetadditifenrelation avec un effet
délétère.
Exemple31.1 Une complicationgrave delafibrillation auriculaire, nondueà une
pathologierhumatismale,est l’embolie cérébralequiprovoqueun accidentvascu-
laire cérébralparfoisinvalidantetentraînantassezfréquemment ledécès.Lesanti-
coagulantsorauxréduisent lerisquedesurvenuede cesembolies,maisau prixd’un
risqueinduit d’hémorragie cérébrale[217].
Desessaisthérapeutiquesontévaluél’efficacitéde cetteapprochethérapeu-
tique.Danscesessais,lerisquedebased’accidentscérébraux vasculairesisché-
miquesestvariable etréduit defaçon proportionnelleparletraitement.Parcontre,
lerisquesoustraitementd’hémorragiescérébralesestrelativement fixe d’un essai
àl’autre.Ainsi,lerisqueglobald’accidentsvasculairescérébrauxsedécompose
en deux composantes:ischémiquemodifiée defaçon multiplicative parletraite-
ment,iatrogènedont lerisquesoustraitementestconstantquelquesoit lerisque
debased’accidentsvasculairescérébraux(en presquetotalitéd’origineischémique
chezcespatients).
Cettedissociation deformedu modèled’effets’expliqueparlefait que cesdeux
effetsdesanticoagulantsorauxontdesmécanismesetdes sitesd’action différents.
L’effetsurlesaccidentscérébrauxischémiquesprovientd’uneaction surlesproces-
susthrombo-emboliquesau niveau del’atriumgauche, processusquiconditionnent
directement lerisquedebasede cesmalades.Parcontre,lacomposanteiatrogène
découled’uneaction surun sitedifférent(paroivasculaire cérébrale)et lerisque
desurvenuede cescomplicationshémorragiquesn’a aucunerelation avec lerisque
thrombo-embolique cardiaque.