079. Longueur de piscine

Intitulé de l’item (ou des items) évalué(s)
Compétences
Domaines du
programme
Rechercher, extraire
et organiser
l’information utile
Réaliser, manipuler,
mesurer, calculer,
appliquer des
consignes
Raisonner,
argumenter,
pratiquer une
démarche
expérimentale ou
technologique,
démontrer
Présenter la
démarche suivie,
les résultats
obtenus,
communiquer à
l’aide d’un langage
adapté
Organisation et
gestion de données
Nombres et calculs
Géométrie
Grandeurs et
mesures
Énoncé de la situation d’évaluation
Exercice 1 : Dans cet exercice on pensera à coder la figure (segments de même longueur et angles de même
mesure) au fur et à mesure de sa construction.
1. Tracer un triangle BIA isocèle en I tel que AB = 8 cm et = 35°.
2. a. Tracer le point C symétrique de A par rapport à I puis le point D symétrique de B par
rapport à I.
b. Tracer le quadrilatère ABCD puis indiquer sa nature sans justifier.
c. Tracer le cercle circonscrit au triangle ABD.
d. Calculer la mesure de l’angle .
Exercice 2 : Le fond de la piscine a la forme d’un rectangle de 25 m de long et 12 m de large.
Yoann est capable de nager une longueur sans respirer tandis que Noémie peut traverser la piscine en diagonale.
Combien Noémie a-t-elle parcouru de centimètres de plus que Yoann ?
Indication : Faire une figure à main levée.
Critères de réussite (le minimum attendu de l’élève pour une validation positive)
Exercice 1 :
Construction du triangle BIA à l’aide du rapporteur et de la règle graduée.
Codage des côtés de même longueur et des angles de même mesure du triangle BIA.
Construction des points symétriques.
Codage des longueurs égales des segments [IA], [IB], [IC] et [ID].
Nature du quadrilatère ABCD sans justifier (rectangle).
Construction du cercle circonscrit au triangle ABD quelle que soit la méthode.
Calcul de la mesure de l’angle : 180 - (90+35) ou 90 - 35.
Exercice 2 :
Rechercher et organiser l’information.
Reconnaissance d’une situation où il faut utiliser l’égalité de Pythagore.
Rédaction correcte du calcul de la longueur de la diagonale du rectangle.
Communication à l’aide d’un langage mathématique adapté.
Commentaires des auteurs

Exercice 1 : Connaissances et compétences évaluées :
- Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral,
triangle rectangle.
- Connaître les propriétés relatives aux côtés des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle
rectangle.
- Construire un triangle connaissant la longueur d’un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.
- Symétrie centrale : Construire le symétrique d’un point.
- Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments de
symétrie) du carré, du rectangle, du losange.
- Construire le cercle circonscrit à un triangle.
- Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d’un triangle. Savoir
l’appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d’un triangle rectangle, d’un triangle isocèle.
Exercice 2 : Connaissances et compétences abordées :
- Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles pour le rectangle.
- Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.
- Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. En donner, si besoin est,
une valeur approchée, en faisant éventuellement usage de la touche d’une calculatrice.
- Effectuer pour les longueurs des changements d’unités de mesure.
Commentaires du groupe de relecture
Les deux exercices sont intéressants mais n’évaluent pas tout à fait les mêmes items et doivent être adaptés pour
permettre plus d’autonomie pour les élèves. Les critères de réussite sont à revoir car trop directifs.