Méthodes magnétiques

Master Professionnel CIS
jean-Pierre Fourno
Les Méthodes magnétiques
Introduction
Les méthodes magnétiques sont celles que l'on emploie en géophysique appliquée depuis le plus longtemps et
elles demeurent les premières parmi les autres techniques géophysiques à être employées dans l'exploration
minérale et souvent dans l'exploration pétrolifère. Les méthodes magnétiques sont de beaucoup les moins
coûteuses, les plus rapides et les plus faciles à opérer au point de vue instrumental. Cependant, l'aimantation est
une des propriétés physiques les plus complexes que le géophysicien puisse étudier dans les roches. La source
magnétique dont l'effet est mesuré en surface peut être localisée à une très grande profondeur. En vertu de leurs
propriétés magnétiques, certains minéraux tels la magnétite, l'ilménite, la pyrrhotine, etc... produisent des
perturbations locales dans le champ magnétique terrestre. En plus de leur emploi dans la recherche de tels
minéraux, les méthodes magnétiques sont utilisées indirectement comme un outil dans la cartographie
géologique, pour la localisation de structures géologiques favorables dans l'exploration du pétrole etc.
Types de magnétisation des roches
La magnétisation est la force d'attraction ou de répulsion qui s'exerce entre deux corps magnétiques.
L'aimantation des roches est due en partie à leur induction dans le champ magnétique terrestre et en partie à leur
magnétisation rémanente. La rémanence est la persistance de l'aimantation dans l'état de la matière qui a été
soumise à l'action d'un champ magnétique. L'intensité et l'orientation de la partie induite dépend du champ
magnétique ambiant et de la susceptibilité des roches tandis que l'intensité et l'orientation de la partie rémanente
est fonction de l'histoire géologique des roches. L'aimantation induite a une direction parallèle au champ
magnétique ambiant et son intensité est proportionnelle à celle du champ ambiant ; la constante de
proportionnalité s'appelle la susceptibilité magnétique.
Si un long solénoïde de n tours par unité de longueur, est parcouru par un courant I, le champ magnétique total H
ou l'intensité magnétique à l'intérieur du solénoïde est donné par la formule H= n*I ou I est en ampères, n en
nombre de tours/m, H = Ampères/m.
L'intensité magnétique H dans le vide produit une induction magnétique ou une densité de flux magnétique telle
que B = o H où B = Webers/m ; alors, si le vide est remplacé par un milieu matériel, ce milieu s'aimante par
induction, cette aimantation est caractérisée par le moment magnétique M, l'induction magnétique est alors:
B = oH + M=H
Susceptibilité volumétrique
L'intensité de la magnétisation I induite dans les substances isotropes due à un champ magnétisant H se définit
par la formule I = KH où K, la susceptibilité volumétrique est une constante pour un matériau homogène donné.
Il existe trois catégories de susceptibilité volumétrique soit, diamagnétique, paramagnétique et ferromagnétique.
Cette dernière catégorie peut être subdivisée en ferromagnétique proprement dite, ferrimagnétique et
antiferromagnétique.
Diamagnétisme
Le diamagnétisme prend son origine dans le mouvement orbital de l'électron autour du noyau et dans son
mouvement intrinsèque de spin.
En l'absence du champ terrestre, un atome possédant un nombre pair d'électrons n'a pas de moment angulaire
total ou de spin car les moments des électrons s'opposent l'un à l'autre (Principe de Pauli).
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L'application d'un champ fera apparaître un mouvement de précession de ces axes autour de la direction du
champ.
La précession est ce mouvement de rotation très lent que prend l'axe d'un corps lui-même en rotation lorsqu'on
applique à ce corps un couple perpendiculaire à l'axe de rotation. La vitesse angulaire de ce mouvement de
précession, appelée fréquence de Larmor, sera proportionnelle au champ appliqué et est exprimée par la relation
:L = Toe/2m m = masse de l'électron
e = charge de l'électron
L = fréquence de Larmor.
Pour une substance contenant n atomes par unité de volume, chaque atome ayant Z orbites où Z est le nombre
atomique de l'atome, la susceptibilité diamagnétique absolue, i.e. le moment diamagnétique M par unité de
volume divisé par le champ de force T est donnée par la formule :
 nZ (  o er ) 2
, r = rayon moyen des orbites.
Kd =
6m
La susceptibilité diamagnétique est très faible et lorsqu'on enlève le champ magnétique ambiant,
l'aimantation revient à son état initial.
L'intensité du champ induit est dans la direction opposée au champ magnétisant, la susceptibilité magnétique Kd
d'un corps diamagnétique est négative et ne dépend pas de la température.
Paramagnétisme
D'après le principe de Pauli, les spins électroniques tendent à s'opposer les uns aux autres de sorte que pour un
élément dans le tableau périodique ayant un nombre pair d'électrons, il n'y a que très peu de réaction au champ
magnétique ambiant (diamagnétisme). Si, au contraire, un nombre impair d'électrons est présent, les spins des
élecrons non appariés s'orienteront dans la direction du champ ambiant tout comme le moment angulaire orbital
de ces électrons et contribueront au paramagnétisme.
"Si on place dans un champ magnétique des atomes dont le moment magnétique résultant n'est pas nul,
l'énergie potentielle magnétique de ce système est réduite si les petits aimants élémentaires s'orientent en
direction du champ, produisant ainsi une composante d'intensité dans la direction du champ extérieur. L'agitation
thermique des particules à une température donnée aura cependant tendance à détruire cet ordre, c'est-à-dire, à
orienter de façon quelconque les axes magnétiques. La condition d'équilibre dans un champ magnétique
dépendra donc des valeurs relatives d'énergie potentielle magnétique et d'énergie thermique."
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Ferromagnétisme
Dans les types de susceptibilité magnétique précédents, on a discuté des effets du mouvement orbital et
du spin, mais on a passé sous silence la possibilité que chacun de ces aimants minuscules puisse agir l'un sur
l'autre. Toutefois, on a observé que l'interaction d'un atome avec ses voisins est parfois si grande dans les
substances ferromagnétiques que les moments de tous les atomes localisés dans une région donnée appelée
domaine magnétique, s'alignent dans la même direction même en l'absence d'un champ ambiant. Dans un cristal
formé de tels atomes, il existe un échange d'énergie qui doit être maintenu maximum. Dans la plupart des
substances, cet échange d'énergie est minime quand les atomes ont une position telle que les spins des électrons
dans les atomes adjacents sont orientés en opposition. Occasionnellement, comme c'est le cas dans les éléments
de transition, la configuration parallèle des spins est préférée ; on a alors affaire à une substance fortement
magnétisée appelée "ferromagnétique".
Pour Fe, Co et Ni, cette interaction des atomes s'effectue entre les spins des électrons non-appariés dans
les orbites électroniques incomplètes 3d des atomes.
Comparés au ferromagnétisme, le diamagnétisme et le paramagnétisme sont des effets très faibles.
Ces substances se retrouvent dans un état paramagnétique si la température s'élève au point de changement
magnétique ou température (point) de Curie c.
Les caractéristiques des substances ferromagnétiques sont leur courbe d'hystérésis et leur grande
susceptibilité magnétique qui dépend du champ ambiant.
Les minéraux et roches ayant des propriétés ferromagnétiques sont ceux qui ont une plus grande
importance dans l'interprétation des relevés magnétiques. Les substances antiferromagnétiques et
ferrimagnétiques sont des variantes des substances ferromagnétiques.
Aimantation résiduelle
Dans beaucoup de cas, l'aimantation des roches dépend surtout de la valeur effective du champ
géomagnétique ambiant et de la quantité de minéral magnétique, mais cela n'est pas vrai d'une manière générale.
En pratique, du magnétisme résiduel contribue souvent à l'aimantation totale des roches, en intensité comme en
direction. Le phénomène est très compliqué parce qu'il dépend de l'histoire magnétique des roches. Ce résidu est
appelé aimantation rémanente normale (ARN) et peut avoir des origines diverses.
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1) Aimantation rémanente chimique (ARC). Elle existe lorsque les grains magnétiques grandissent ou
passent d'une forme à une autre sous une action chimique, à températures modérées, c'est-à-dire au-dessous du
point de Curie. Ce processus est particulièrement important dans les roches sédimentaires et métamorphiques.
2) Aimantation rémanente détritique (ARD). Elle se produit lors d'un dépôt lent de particules de très
petite taille, en présence d'un champ magnétique extérieur. Les argiles varvées présentent ce type de rémanence.
3) Aimantation rémanente isotherme (ARI). C'est ce qui reste une fois le champ extérieur supprimé . Le
champ magnétique terrestre est beaucoup trop petit pour créer une ARI appréciable. Les éclairs peuvent donner
naissance à une ARI sur de toutes petites zones irrégulières.
4) Aimantation thermorémanente (ATR). Elle se produit lorsqu'un matériau magnétique est refroidi, à
partir du point de Curie, en présence d'un champ extérieur. La rémanence acquise de cette façon est
particulièrement stable. Dans quelques cas, elle peut être de sens opposé à celui du champ magnétique inducteur.
C'est le mécanisme essentiel de l'aimantation des roches ignées.
5) Aimantation rémanente visqueuse (ARV). Elle prend naissance lorsque le matériau reste très
longtemps dans le champ extérieur ; l'augmentation de la rémanence est une fonction logarithmique du temps ;
l'ARV est probablement plus caractéristique des roches à grains fins que de celles à gros grains. L'ARV est très
stable.
L'exposé précédent montre que les phénomènes d'aimantation résiduelle sont très complexes. Les études
de l'histoire magnétique de la Terre (paléomagnétisme) ont montré que le champ terrestre a varié en intensité et
a, en réalité, changé plusieurs fois de polarité dans le passé. Par ailleurs, il n'existe pas de preuves spécifiques
qu'il ait existé sous une autre forme que celle d'un dipôle. Des études paléomagnétiques ont montré que
beaucoup de roches présentaient une aimantation rémanente qui était orientée dans un sens différent ou opposé à
celui du champ actuel ; de tels résultats appuient l'hypothèse de la dérive des contiments. Le paléomagnétisme
n'a pas d'intérêt direct en prospection.
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Le champ magnétique terrestre
Le champ magnétique terrestre est approximativement équivalent à un dipôle magnétique de moment
8*1025u.è.m., situé près du centre de la terre et incliné à environ 11.5° de l'axe géographique terrestre. En
n'importe quel point de la surface terrestre le champ magnétique terrestre F peut être décomposé en une
composante verticale Z et une composante horizontale H ayant une déclinaison D à l'est ou à l'ouest par rapport
au nord géographique. La composante Z est positive si elle pointe vers le bas comme c'est le cas dans
l'hémisphère nord et est négative si elle pointe vers le haut comme c'est le cas dans l'hémisphère sud.
On définit l'inclinaison I = tan-1
Z
Y
-1
H et la déclinaison D = tan X de sorte que H = FcosI, Z =FsinI, et
X=HcosD et Y = HsinD, d'où F2 = H2 + Z2 = X2 +Y2 + Z2.
L'intensité et l'orientation du champ magnétique changent avec le temps et c'est ce qu'on a appelé la variation
séculaire. En première approximation le champ magnétique terrestre ressemble à celui d'une sphère
uniformément magnétisée et dont le potentiel magnétique A en un point extérieur P à la sphère située à une
distance r de son centre est donné par la formule :
M cos
ou M = le moment magnétique et =1a colatitude magnétique, la colatitude était égale à /2
r2
A A 2M cos


moins la latitude. Alors, la composante verticale du champ magnétique devient Z 
z r
r3
A M sin 
Z

 2 cot an et le champ total
et la composante horizontale H 
d'où tan I 
3
r
H
r
M
F  ( H 2  Z 2 )1 / 2  3 (1  3 cos 2  )1 / 2 . A la surface de la terre, r=R où R= le rayon de la terre.
r
A
Source du champ magnétique à l'intérieur du globe terrestre
A 25 km de profondeur, on obtient le point de Curie () du fer (750°C) et l'aimantation devient nulle.
L'existence d'un aimant permanent localisé au centre du globe terrestre est donc une hypothèse à rejeter.
La théorie du dynamo mise au point par Larmor, Elsasser et Bullard postule que le noyau terrestre est
un fluide conducteur. Les mouvements (courants de convection) dans ce fluide créent des courant électriques (de
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type friction) qui circulent. L'interaction entre l'écoulement ou mouvement de convection thermique du fluide et
le courant électrique maintiennent le champ magnétique par induction. Le champ magnétique interne est variable
en direction et en intensité comme l'indiquent les variations séculaires. Cette hypothèse est la plus plausible et
c'est celle que l'on retient de nos jours.
Source de champ magnétique à l'extérieur du globe terrestre
Pour arriver à séparer la fraction du champ externe du champ interne, on enregistre les variations du
champ magnétique en fonction du temps et on les transforme du domaine des temps au domaine des fréquences.
Le champ magnétique externe est caractérisé par des variations magnétiques transitoires de petite
envergure. Les variations régulières (harmoniques en fonction du temps) de plus en plus grande envergure et des
variations irrégulières ayant leur origine dans des phénomènes solaires (v.g. explosions nucléaires à la surface du
solide. Quelques-unes de ces explosions qui ont une intensité beaucoup plus grande que la normale produisent
des jets radiaux de gaz ionisés appelés plasma solaire. Les ondes magnétohydrodynamiques, engendrées par
l'interaction entre le plasma solaire et le champ magnétique terrestre extérieur, créent de grandes fluctuations
magnétiques en fonction du temps à la surface terrestre ce que l'on appelle communément les orages
magnétiques et donnent lieu aux aurores boréales.
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Appareillage
Magnétomètre fluxgate
Le projet a initialement été étudié durant la deuxième guerre mondiale, en vue de réaliser un détecteur
sous-marin.
Le détecteur fluxgate comprend un noyau d'un matériau magnétique (mumétal, permalloy, ferrite, etc.), de très
haute perméabilité dans des champs magnétiques faibles. Dans les conceptions les plus courantes, deux noyaux
sont chacun entourés d'une bobine primaire et d'une secondaire ; ils sont placés le plus près possible l'un de
l'autre et disposés parallèlement pour que les bobinages soient en opposition. Les deux primaires sont en série et
alimentées par un courant basse fréquence (50 à 1000 Hz) provenant d'une source stabilisée. Le courant maximal
est suffisant pour que les noyaux atteignent la saturation, en polarité opposée, deux fois par cycle. Les
secondaires, comprenant de très nombreux tours d'un fil fin, sont reliées à l'entrée d'un amplificateur différentiel,
c'est-à-dire a un amplificateur dont la sortie est proportionnelle a la différence entre les signaux d'entrée.
En l'absence d'un champ magnétique constant extérieur, la saturation des noyaux est symétrique et de
signe opposé. S'il existe un champ extérieur, la composante de ce champ parallèle au noyau fait que la saturation
est atteinte plus tôt pour une demi-période que pour l'autre.
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Appareils pour la mesure du champ total
Magnétomètre à précession nucléaire
La précession libre des protons dans le champ magnétique terrestre a été découverte en 1950 et, par la
suite, a servi de principe pour un magnétomètre (Packard et Varian, 1954).
Le proton précessionne avec une vitesse angulaire , connue sous le nom de fréquence de précession de
Larmor, qui est proportionnelle à l'intensité F du champ magnétique, ce qui donne :
=pF. La constante p est le rapport gyromagnétique du proton.
Les éléments essentiels d'un magnétomètre de ce genre sont : une source de protons, un champ
polarisant beaucoup plus important que le champ terrestre et qui lui soit grossièrement perpendiculaire, une
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bobine de détection étroitement couplée à la source, un amplificateur pour augmenter la toute petite tension
induite dans la bobine et un dispositif de mesure de fréquence.(analyse par balayage fréquentiel)
f = 2 130 Hz pour F = 0,5 oersted.
La source de protons est habituellement une petite bouteille d'eau (le moment nucléaire de l'oxygène
ordinaire est zéro), ou un liquide organique quelconque riche en hydrogène comme le méthanol, l'alcool
éthylique, le benzène, etc.
Magnétomètre à pompage optique
Le principe du phénomène se comprend à partir d'une explication du diagramme de la fig.. On y voit
trois niveaux possibles d'énergie, A1, A2 et B pour un atome hypothétique. Dans les conditions normales de
pression, de température etc. , les atomes occupent les niveaux bas, A1 et A2. La différence d'énergie entre A1 et
A2 est très petite (~10-8eV), représentant surtout une structure magnétique fine due aux "spins" atomiques des
électrons qui ne sont pas, normalement, tous alignés dans la même direction. Même les niveaux d'énergie
thermique (Kt~10-2eV) sont bien plus grands, si bien que les atomes sont aussi bien au niveau A1 que A2.
le niveau B correspond à une énergie bien plus forte, les transitions de A1 ou A2 vers B correspondent à
des raies du spectre dans l'infrarouge ou le visible. Si nous irradions un échantillon avec un faisceau dont la ligne
A2B du spectre a été supprimée, les atomes du niveau A1 peuvent absorber de l'énergie et monter au niveau B,
mais les atomes du niveau A2 ne seront pas excités. Lorsque les atomes excités retombent à leur niveau
fondamental, ils peuvent retourner à l'un ou l'autre niveau, mais s'ils tombent sur A1, ils peuvent retourner sur B
par excitation du photon. Il y a donc accumulation d'atomes au niveau A2.
Cette technique de surpeuplement d'un niveau d'énergie est connue sous le nom de pompage optique.
Puisque les atomes passent du niveau A1 au niveau A2, par ce procédé sélectif, l'échantillon va devenir de plus en
plus transparent au faisceau qui l'irradie ; lorsque tous les atomes sont en A2, un détecteur photosensible
convenable pourra enregistrer un courant maximal, comme le montre la fig.
Pour introduire cette invention dans un magnétomètre, on choisit des atomes dont les sous-niveaux
d'énergie magnétique sont correctement espacés pour obtenir une mesure du champ magnétique faible de la
Terre.
On a fait appel à des éléments tels que le caesium, le rubidium, le sodium et l'hélium.
La figure donne un diagramme schématique du magnétomètre à vapeur de rubidium. La lumière émise
par la lampe à Rb est polarisée circulairement pour éclairer la cellule à vapeur de rubidium, puis on la fait
converger sur une cellule photoélectrique. L'axe de ce faisceau est incliné de 45°, environ, sur le champ total
terrestre, ce qui oblige les électrons à précessionner autour de l'axe du champ, avec la fréquence de Larmor,
comme dans le cas du proton pour le magnétomètre à précession nucléaire. A un certain moment du cycle de
précession, les atomes seront presque tous parallèles à la direction du faisceau lumineux et, un demi-cycle plus
tard, ils seront plutôt perpendiculaires. Dans le premier cas, il y a plus de lumière transmise à travers la cellule
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que dans le second. La précession provoque donc une intensité variable de la lumière qui oscille à la fréquence
de Larmor.
F = 2f/p
Pour les mesures des propriétés magnétiques
Appareillage des mesures du champ magnétique terrestre
Les appareils de mesure du champ magnétique terrestre s'appellent les magnétomètres et ils forment
deux catégories : les magnétomètres qui résolvent le champ magnétique total F en composantes horizontale H et
verticale Z et les magnétomètres qui mesurent l'intensité du champ magnétique total F (résultante du champ
magnétique normal et anomalique s'il y a lieu).
Instruments qui mesurent les composantes du champ magnétique
Dans ce cas, le champ magnétique terrestre agit sur une aiguille aimantée libre de pivoter sur un axe et
le moment magnétique est contre-balancé par un moment produit soit par un champ gravitationnel, un couple de
torsion, le moment d'un aimant permanent ou le champ magnétique engendré par un courant électrique circulant
dans une bobine.
Le Déclinométre-Inclinométre à vanne de flux "fluxgate" est un appareil de mesure de zéro, la sonde
fluxgate est placée perpendiculairement à la composante du champ H et au champ F pour mesurer D et I. La
mesure est couplée avec une meure du champ total F.
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Le magnétomètre ou "balance" de Schmidt
Ce magnétomètre peut mesurer de façon quantitative soit la composante verticale soit la composante
horizontale du champ magnétique. L'instrument conçu pour mesurer la composante verticale du champ
magnétique consiste en un système d'aimants installés sur un couteau de quartz qui oscille dans une direction
perpendiculaire au méridien magnétique, et qui a son centre de gravité un peu en dessous du point de balance.
L'équilibre est établi lorsqu'un couple dû à la composante verticale du champ magnétique agissant sur le système
est composé par le moment dû au champ gravitationnel. Comme la rotation s'effectue à /2 radians par rapport
au méridien magnétique, la composante horizontale du champ magnétique n'a pas d'effet sur le système. Cet
appareil est compensé pour les effets de température qui affectent le coefficient d'expansion thermique (fig. ).
L'appareil servant à mesurer la composante H du champ magnétique terrestre comprend un levier qui oscille
verticalement au lieu d'osciller horizontalement et il mesure seulement l'intensité de la composante horizontale
du champ magnétique lorsque le système est libre d'osciller dans la direction du méridien magnétique. Adolf
Schmidt (1914) a conçu et mis au point ce magnétomètre en Allemagne. L'ordre de précision d'une balance de
Schmidt est de 3.
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