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Ec finale -Ec initiale = ½.[[2.(Jmasselotte+m.Rf2)+Jmécanisme]-[2.(Jmasselotte+m. Ri2)+Jmécanisme].ω2]
Ec finale -Ec initiale = ½.[[2.(Jmasselotte+m.Rf2)+Jmécanisme-2.(Jmasselotte+m. Ri2)-Jmécanisme].ω2]
Ec finale -Ec initiale = ½.[2.(Jmasselotte + m.Rf2) - 2.(Jmasselotte + m. Ri2)]. ω2
= [(Jmasselotte + m.Rf2) - (Jmasselotte + m. Ri2)]. ω2
= (Jmasselotte + m.Rf2 - Jmasselotte - m. Ri2). ω2
= (m.Rf2 - m. Ri2). ω2 = m.(Rf2 - Ri2). ω2
= m.(Rf + Ri).(Rf - Ri). ω2 = 2.[ m. ½.(Rf + Ri).ω2].(Rf - Ri)
Ec finale -Ec initiale = ½.Jgrand.ω2 - ½.Jpetit.ω2 = 2.[ m. ½.(Rf + Ri).ω2].(Rf - Ri)
L’observation à retenir c’est l’égalité entre le travail moteur effectué par la
force centrifuge et la quantité d’énergie cinétique nécessaire au système pour
admettre une déformation tout en gardant sa vitesse angulaire initiale ω.
L’existence de la force centrifuge provient de la mise en rotation du système à
une vitesse angulaire ω que l’on peut obtenir facilement avec une petite quantité de
travail très inférieure à la quantité d’énergie cinétique obtenue en fin de cycle.
Cette importante différence incite à capter la force centrifuge et à l’injecter pour
l’utiliser comme moment d’impulsion sur l’axe de rotation du mécanisme en
rotation lui donnant naissance.
La force centrifuge agit géométriquement, en déformant le système, comme
force intérieure ; elle agit aussi simultanément, en entretenant la vitesse angulaire
ω, comme force extérieure.
Pour capter ce travail gratuit et sans origine matérielle, il suffit d’attacher la
masselotte à un câble qui permettra, par le truchement d’un mécanisme de renvoi,
d’appliquer un couple de force sur l’axe de rotation du système déformable en
question. Dans ce cas la tension du câble est égale à la force centripète.
Distance parcourue
par la masselotte
Quantité d’énergie cinétique
nécessaire au système pour
admettre une déformation tout
en gardant sa vitesse angulaire
initiale ω.