I. La gamme tempérée - Bougaud

Physique
Thème : Son et musique
TP
Les gammes
Chap.5
I. La gamme tempérée
1. L'octave
Intervalles
Document 1 :
En musique on appelle intervalle la différence de hauteur entre deux notes. Cette différence est en fait le
rapport de la fréquence (fondamentale) de ces deux notes. Comme on l'a vu plus haut, si on veut que deux
notes soient consonantes entre elles, il faut que l'intervalle qui les sépare soit le plus simple possible.
L'intervalle le plus simple, appelé unisson est... 1/1 tout simplement ! Autrement dit les notes ont la
même fréquence, donc sont identiques à l'oreille (ce qui ne veut pas dire que les sons sont identiques;
ces notes à l'unisson peuvent être jouées sur des instruments différents ou chantées par différentes
personnes).
L'unisson est l'intervalle le plus simple, mais il n'est très pas intéressant de faire de la musique avec
une seule note ! L'autre intervalle qui apparaît naturellement appelé octave.
(source : http://passionmusique.net/theorie-musicale/intervalles/ )
 Voici deux sons séparés par une octave, joués l'un après l'autre puis simultanément (ouvrir le fichier son
octave.mp3 avec audacity)
1.1. A partir du fichier son précédent, indiquer comment sont reliés deux notes à l'octave.
1.2. Vérifier, à l'aide du piano virtuel que tous les do de la gamme tempérée sont bien séparés d’une octave.
1.3. Trace écrite : les signaux des sons et leur spectres, les mesures effectuées et le bilan.
2. Construction de la gamme
2.1. Différents intervalles.
Document 2 :
Après l'octave, l'intervalle le plus simple qu'on puisse trouver est appelé quinte:
La quinte est un intervalle très consonant (beaucoup d'harmoniques communes) et joue un rôle
particulier dans la construction des gammes, comme on va le voir plus loin.
Partons maintenant d'une note de référence, le "La 2", de fréquence 220 Hz. Grâce à l'intervalle de
quinte, on obtient une note de fréquence, qu'on va appeler "Mi 3". Si on monte le "La 2" d'une octave on
obtient une note à 440 Hz, qui est toujours un "La" mais qu'on appelle "La 3" pour montrer qu'il est une
octave plus aigu que le "La 2". De même on peut construire un "Mi 4», puis un "La 4" à 880 Hz, un "Mi
5», etc...
Au passage, cette gamme fait apparaître un nouvel intervalle (intervalle entre "Mi 3" et "La 3" par exemple), appelé
quarte. Cet intervalle est en fait l'inverse de la quinte. Les rapports de quinte et de quarte sont donc
complémentaires: leur addition forme une octave, ou dit autrement, descendre d'une quinte revient à monter d'une
quarte, et vice-versa.
(source : http://passionmusique.net/theorie-musicale/intervalles/ )
2.1.1 Retrouver à quoi correspond l'intervalle de quinte en utilisant le fichier la-mi.mp3, en déduire la
fréquence des notes mi.
2.1.2 Vérifier expérimentalement que les deux notes ont des harmoniques communes.
2.1.3 Indiquer à quoi correspond l'intervalle appelé quarte en utilisant le fichier la -mi-la-mi.waw.
Expliquer aussi la dernière phrase du document.
2.1.4 Appliquer l'intervalle d'une quinte à un mi3. Quelle note obtient-on (indiquer seulement sa
fréquence) ?
2.1.5 Descendre d'une quinte pour le la. Quelle note obtient-on (indiquer seulement sa fréquence)?
2.2. Intervalle entre deux notes
2.2.1 A partir de la gamme du piano virtuel et du mélodica alto (ouvrir gamme- melodica.mp3 et gammepiano.mp3), indiquer quel est l'intervalle entre deux notes successives. Cet intervalle est appelé
un demi ton.
2.2.2 En déduire comment à partir du do (do2 : 131 Hz), on peut obtenir toutes les notes d'un octave.
2.2.3 Combien de fois le demi ton précédent intervient dans une octave ?
2.2.4 En déduire les notes trouvées au 1) après l’application d'un intervalle de quinte.
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3. Bilan
3.1.1 La relation f 1 = f 0  21/12 est-elle conforme aux résultats expérimentaux ?
 Les deux fréquences extrêmes d'une octave sont notées f12 et f0. On peut relier ces deux fréquences en
écrivant : Error! = Error!  Error!  ……  Error!  Error!
3.1.2 En remplaçant chaque rapport par sa valeur, retrouver la valeur de l'intervalle correspondant à
l'octave.
3.1.3 Sachant que le la3 a une hauteur de 440 Hz, retrouver la hauteur du Do3.
II. Accord harmonieux
Document 3 : Qu'est-ce qu'un accord?
En musique, un accord est un ensemble de notes jouées simultanément. On parle normalement d'accord lorsque cet
ensemble comporte au moins 3 notes différentes, par exemple "Do - Mi - Sol", mais un accord peut éventuellement
comporter 4 ou 5 notes. Comme il y a 12 sortes de notes différentes, on voit que le nombre de possibilités pour créer
des accords est très important! Mais en pratique, on ne peut pas jouer n'importe quelles notes ensemble, il faut
respecter certaines règles pour que le résultat soit agréable à l'oreille.
Pour s'y retrouver parmi tous les accords possibles, chacun porte un nom, ce qui permet aux musiciens de
communiquer: par exemple "Dm", "E7", "Gdim", etc... Pour comprendre ce que ces noms signifient, il faut
savoir qu'un accord est toujours formé en choisissant certaines notes dans une gamme donnée. Le nom de
l'accord indique la gamme choisie, ainsi que les notes qui ont été sélectionnées dans cette gamme.
L'accord majeur
Prenons par exemple la gamme que tout le monde connaît: "Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si", appelée "gamme
(diatonique) de Do majeur". Si on prend dans cette gamme la 1ère note (Do), la 3ème note (Mi), et la 5ème
note (Sol), on obtient l'accord Do-Mi- Sol, appelé tout simplement "accord de Do majeur", ou "C" en notation
anglo-saxonne (qui est universellement utilisée pour noter les accords)
(source : http://passionmusique.net/theorie-musicale/accords/ )
1.1.
Écouter l'accord des trois notes précédentes puis à l'aide de l'analyse spectrale, expliquer pourquoi cet accord
est agréable à l'oreille. (fichiers : accord3-piano.mp3 et accord3-melodica.mp3)
Vous pourrez vérifiez certains résultats sur le site suivant : http://villemin.gerard.free.fr/CultureG/MusNote.htm
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