En régime triphasé le facteur de puissance se définit comme en
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TRIPHASE Introduction : Le transport de l'énergie électrique se fait en triphasé par souci d'économie. En effet, on montre qu’à puissance, tension et résistance par conducteurs ( ou section ) constantes, une ligne triphasée consomme moins d’énergie qu’une ligne monophasée Ex : résistance ligne 100 km : 20 m I= 600 A Résistance totale = V = 230V Usine Cos = 0,9 Pertes Joule = Puissance usine en monophasé = Puissance délivrée par EDF = 1 Même puissance dans l’usine donc P = I’ = ?? V = 230V 2 Usine Cos = 0,9 3 N Calcul de I’ = Pertes Joules = Puissance délivrée par EDF = Conclusion : A puissance consommée par l’usine ( donc facturée ) égale, on a diminué par 6 les pertes Joule mais en augmentant de 50 % la masse de cuivre. De plus, les machines tournantes sont plus rentables en triphasé. La plupart du temps, pour des puissances importantes, transformateurs, moteur asynchrone et machines synchrones sont donc alimentés en triphasé 1. Système triphasé de tension Définition : Trois sources de tension sinusoïdales, de même fréquence, de même amplitude, de f.e.m déphasées les unes par rapport aux autres de 120 ° ( 2/3 rad ) forment un système triphasé équilibré direct ( S.T.E.D ) si Rque : Le système serait inverse si Tracer les vecteurs de Fresnel associés à v1 ( t ) , v2 ( t ) et v3 ( t ) puis tracer le vecteur somme + + V3 V1 V2 Page 1 Conclusion : phase 1 i1 (t) Récepteurs 1,2,3 phase 2 i2 (t) v1 (t) phase 3 v2 (t) i3 (t) v3 (t) v3 (t) Neutre Si la charge est formée de trois récepteurs identiques, alors le récepteur est dit équilibré Donc si le récepteur est équilibré on aura : i1 ( t ) = i2 ( t ) = i3 ( t ) = 2. Tensions simples et tensions composées 1 i1 v1 U12 2 i2 v2 U23 U31 3 i3 v3 N Page 2 v1, v2, v3 sont des tensions simples. U12 = v1 - v2 U23 = v2 - v3 U31 = v3 - v1 sont des tensions composées Tracer les vecteurs de Fresnel associés aux tensions simples, puis en déduire les vecteurs de Fresnel associés aux tensions composées. Conclusion : Page 3 3. Couplage des récepteurs 1 ) Couplage en étoile 1 2 3 i1 Z i2 Z i3 Z N iN Chaque élément est soumis à la tension simple avec i1 ( t ) = i2 ( t ) = i3 ( t ) = D’après la loi des noeuds, on a : Construire les vecteurs de Fresnel associés à i1, i2, i3, et iN en prenant : = 10 ° = v1 - i1 = v2 - i2 = v3 - i3 Page 4 Conclusion : Ex : 3 lampes sur réseau 230 /400 V avec l’ampoule L3 grillée U12 L1 U12 U12 / 2 V1N L2 IN 0 A L3 V2N Sans le neutre, les ampoules L1 et L2 Par contre, en présence de neutre, les ampoules L1 et L2 2 ) Couplage en triangle Chaque élément est soumis à la tension composée 1 2 3 i1 i2 i3 Z Z Z j1 j2 j3 Construire les vecteurs de Fresnel associés à j1, j2, j3, i1, i2, et i3 i1 = i2 = j1 sera pris comme origine des phases. i3 = Page 5 Conclusion : 4. Expression de la puissance en triphasé Un récepteur triphasé peut être considéré comme étant l’association de trois récepteurs monophasés identiques ETOILE TRIANGLE PT = PT = donc PT = PT = De même, on aura QT = ST = QT = ST = Conclusion : Page 6 5. Relation entre les différentes puissances ( rappels ) et facteur de puissance Construisons le triangle des puissances : En régime triphasé le facteur de puissance se définit comme en monophasé cos = Exemple montrant l’intérêt pour EDF d’imposer un facteur de puissance minimale Soit une entreprise consommant une puissance active de 500 kW en monophasé sous 230 V L La ligne électrique d’EDF alimentant l’usine présente une certaine résistance ( R = ) égal S à 6 m 1. Calculer les pertes Joules dissipées dans les lignes EDF si le facteur de puissance de l’entreprise vaut cos = 0,5 2. Répondre aux mêmes questions si cos = 1 3. Pour EDF, quelle est la situation la plus avantageuse ? EDF impose aux industriels un facteur de puissance minimal égal à 0,93. Un des moyens de relever ce facteur de puissance est de rajouter des condensateurs Relèvement du facteur de puissance : On effectue un bilan de puissance avant et après la mise en parallèle du condensateur 1 1 2 f = 50 Hz 3 2 Page 7 3 M M Bilan puissance avant connexion condensateur P1 = 10 kW ; cos 1 = 0,80 Donc 1 = Bilan puissance après connexion condensateur On veut cos 2 = 0,93 2 = Appliquons Boucherot : P2 = P1+ PC = D’après le triangle des puissances, on a Triangle des puissances : Q2 = Q1 = Appliquons Boucherot : Q2 = Q1+ QC Donc QC = Or, Qc = Donc C = On peut appliquer directement la formule : C= Application numérique : 6. Mesure de puissance en triphasé 6.1. Principe i W Un wattmètre monophasé dispose de deux bornes intensités et de deux bornes tensions. V Il existe bien sûr différents calibres pour le circuit tension et différents calibres pour le circuit intensité v Indication : P = V.I cos = V.I.cos (V - i ) Rappel : C'est la charge qui impose le déphasage entre la tension et l'intensité ( Ex : Si Z = R alors = 0 °) 6.2. Mesure de la puissance active avec un seul wattmètre si on a accès au neutre D'après Boucherot, PT = P1 + P2 + P3.. Si la charge est équilibrée, alors PT = 3 P1 = 3V1 . I1. cos 1 Page 8 1 W I1 2 V1 3 N Rque : si la charge est déséquilibrée, quelle mesure proposez vous ? 6.3 Mesure de la puissance active avec un wattmètre triphasé 1 W I1 2 3 N Rque : Cette mesure nous donnera la valeur de la puissance active uniquement si le récepteur est équilibré 6.4. Mesure de la puissance active et réactive par la méthode des deux wattmètres 1 PA I1 U13 2 PB I2 U23 3 N Construisons les vecteurs de Fresnel associés à v1, v2, v3 d’une part puis les vecteurs de Fresnel associés aux différentes intensités d’autre part en prenant = + 10°. Enfin, construisons les vecteurs de Fresnel associés aux tensions composées : Page 9 PA = PB = PA + PB = PA - PB = PT = QT = Remarque pour un récepteur déséquilibré : Si le neutre est débranché : Page 10 Si le neutre est branché 6.5. Montage pratique avec une seule pince ampèremétrique En position 1, on mesure l’intensité wattmètre indiquera et la tension donc le En position 2, on mesure l’intensité wattmètre indiquera et la tension donc le Page 11
