Correction des deux exercices de chimie
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TERMINALES SCIENTIFIQUES SAMEDI 13 NOVEMBRE 2010 CORRECTION DU DEVOIR SURVEILLÉ DE SCIENCES PHYSIQUES CHIMIE EXERCICE 1 (6 points) : Autour du zinc. 1. L’équation de la réaction s’écrit : 2 H (aq) + Zn (s) = H2 (g) + 2 Zn (aq) L’oxydant H+ du couple H+/H2 réagit avec le réducteur Zn du couple Zn2+/Zn. 2. On note ni(Zn) la quantité de zinc introduite et ni(H+) la quantité d’ions oxonium introduite. Le tableau descriptif de l’évolution du système utilisant l’avancement est le suivant : 2 H (aq) équation Etat du système Avancement (mol) Etat initial x=0 + Zn (s) = H2 (g) 2 Zn (aq) + Quantité de matière en mole ni(H+) + + ni(Zn) 0 0 En cours x n(H ) = ni(H ) – 2x n(Zn) = ni(Zn) – x x x Etat final xmax nf(H+) = ni(H+) – 2xmax nf(Zn) = ni(Zn) - xmax xmax xmax La transformation est totale donc xf=xmax Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé soit nf(H+) = 0 ou nf(Zn) = 0 nf(H+) = 0 nf(Zn) = 0 ni(H+) – 2. xmax = 0 ni(Zn) - xmax = 0 xmax = ni(H+)/2 xmax = ni(Zn) xmax = CA.V / 2 xmax = m(Zn)/M(Zn) A.N : xmax = 0,200 x 100x10-3/2 A.N : xmax = 2,3 /65,4 xmax = 1,00 x10-2 mol xmax = 3,5 x10-2 mol On choisit la plus petite des deux valeurs. On en déduit que xmax = 1,00 x10-2 mol. Le réactif qui correspond à la valeur retenue pour l’avancement maximal est le réactif limitant. Il s’agit ici de l’ion H+. 3. La quantité d’ions zinc (II) présente dans l’état final nf(Zn2+) est liée à l’avancement maximal par la relation : nf(Zn2+) = xmax La quantité d’ions zinc (II) dans l’état final est liée à la concentration des ions Zinc (II) dans l’état final par : nf(Zn2+) = [Zn2+]f.V On obtient xmax = [Zn2+]f.V 4. Le temps de demi-réaction t1/2 est la date à laquelle l’avancement a atteint la moitié de sa valeur finale xmax soit ici x1/2 = xmax/2 = 5,00 x10-3 mol. or [Zn2+] = x V soit [Zn2+]1/2 = x1/ 2 V Pour [Zn2+]1/2 = 50,0 mmol.L-1 , on lit sur le graphe t1/2 = 4,1 min 5. Pour t = t1/2 , x1/2 = 5,00 x10-3 mol. On en déduit alors les quantités des différentes espèces chimiques présentes dans le mélange réactionnel : n1/2(H+) = ni(H+) – 2. x1/2 = CA.V - 2. x1/2 = 1,00 x10-2 mol n1/2(Zn) = ni(Zn) – x1/2 = m(Zn)/M(Zn) – x1/2 = 3,0 x10-2 mol n1/2(Zn2+) = x1/2 = 5,00 x10-3 mol n1/2(H2) = x1/2 = 5,00 x10-3 mol considère t-on H2 présent ds le mélange ? Pour t infini, la transformation est terminée et l’avancement maximal est atteint. On en déduit alors les quantités des différentes espèces chimiques présentes dans le mélange réactionnel : nf(H+) = ni(H+) – 2. xmax = 0 mol (réactif limitant) nf(Zn) = ni(Zn) – xmax= 2,5 x10-2 mol nf(Zn2+) = xmax= 1,0 x10-2 mol nf(H2) = xmax = 1,0 x10-2 mol 6. La vitesse volumique a. La vitesse volumique v de la réaction est la valeur de la dérivée de l’avancement par rapport à la variable temps à un instant t divisée par le volume de la solution. On a la relation v 1 dx V dt t b. Dans le tableau descriptif de l’évolution du système, on peut voir que la quantité de zinc en cours de transformation est égale à l’avancement x. On a donc : n(Zn2+) = [Zn2+].V = x On en déduit que dxdt d(V.[dtZn t On obtient t d Zn2 v dt 2 ]) d[Zn2 ] V. dt t t (on sort V de la dérivée car V est un constante) c. La vitesse volumique de la réaction à un instant t est égale à la dérivée de la concentration des ions zinc (II) par rapport au temps à cet instant t. Elle évolue donc comme le coefficient directeur de la tangente à la courbe [Zn 2+] = f(t) au point d’abscisse t. d. La fonction représentant l’évolution de la concentration en ions zinc en fonction du temps est croissante et elle admet une limite lorsque t tend vers +oo, prequ’atteinte à la date t = 20 min. On remarque que les valeurs des pentes des tangentes à la courbe diminuent au cours du temps donc que la vitesse volumique de cette transformation décroît au cours du temps. 7. Les facteurs cinétiques a. Au fur et à mesure de la transformation les réactifs sont consommés, or la concentration des réactifs est un facteur cinétique. Plus la concentration des réactifs est faible, plus la transformation évoluera lentement ce qui permet d’expliquer l’allure de cette courbe. b. La température est un facteur cinétique : plus elle est élevée, plus la transformation est rapide. On atteint donc plus rapidement l’avancement final xmax = 5,00 mmol soit [Zn2+]1/2 = 50,0 mmol.L-1 sans pour autant que cette valeur soit modifiée puisque la transformation est toujours la même. c. Si la transformation s’effectuait dans un grand volume d’eau, cela signifie que la concentration en ions H+ serait plus faible. Or la concentration des réactifs est un facteur cinétique : plus la concentration est faible, plus la transformation chimique est lente donc des pentes plus faibles. De plus l’asymptote serait plus basse car la concentration en ions zinc serait plus faible puisque le volume de la solution est plus grand. EXERCICE 2 (4 points) : réaction acido-basique. Partie I - Solution de départ 1.1 Un acide au sens de Bronsted est une entité chimique susceptible de céder un ou plusieurs protons. 1.2 La solution étant corrosive, le port de gants et de lunettes est nécessaire. Partie II - Accès à la valeur du taux d'avancement final par une mesure pH-métrique 2.1 On réalise une dilution. On prélève un volume V0 = 1,0 mL de solution-mère de concentration en acide éthanoïque apporté c0 = 17,5 mol.L-1. On prépare un volume V = 500 mL de solution fille. On calcule c1, la concentration molaire en acide éthanoïque apporté de la solution S1 : On utilise la conservation de la quantité de soluté : c1.V = c0.V0 On en déduit : c1 = (c0.V0)/V = (17,5x1,0)/500 = 3,5.10-2 mol.L-1 La solution S1 a une concentration en acide éthanoïque apportée égale à 3,5.10-2 mol.L-1. 2.2 Ligne 1 Equation de la réaction 2.3 On note x l'avancement de la réaction. AH (aq) + H2O (l) = A- (aq) + H3O+ (aq) Ligne 1 Equation de la réaction AH (aq) + H2O (l) = A- (aq) + H3O+ (aq) Etat du système Avancement (mol) n(AH) (mol) n(H2O) (mol) n(A-) (mol) n(H3O+) (mol) Ligne 2 Etat initial 0 c1.V Solvant 0 0 Ligne 3 En cours de transformation x c1.V - x Solvant x x Ligne 4 Etat final xf c1.V - xf Solvant xf xf Ligne 5 Etat maximal xmax c1.V - xmax Solvant xmax xmax 2.4 Si l’acide éthanoïque est entièrement consommé alors c1.V - xmax = 0 et xmax = c1.V = 1,8.10-2 mol 2.5 On calcule la concentration des ions oxonium dans la solution S1 : [H3O + ]1,f = 10-pH = 7,9.10-4 mol.L-1 On en déduit la valeur de l’avancement final : x1f = V. [H3O + ]1,f = 500.10-3. 7,9.10-4 = 4,0.10-4 mol 2.6 x1f < xmax, la transformation associée à la réaction de l'acide AH sur l'eau est limitée. 2.7 Le taux d'avancement final d'une transformation chimique est le rapport de l’avancement final sur l’avancement maximal. 2.8 On calcule le taux d'avancement final τ 1 de la transformation associée à la réaction de l'acide AH sur l'eau : τ 1 = x1f/ xmax = 4,0.10-4/1,8.10-2 = 0,023 2.9 Le taux d’avancement final τ 1 = 0,023 correspond à la mise en solution de l’acide éthanoïque dans l’eau.
