PROFILS Interaction Le recueil de profils et de polaires de Abbot est

PROFILS Interaction
Le recueil de profils et de polaires de Abbot est un petit peu la bible de Interaction.
Nous commencerons par examiner ces polaires.
Elles sont données pour 3 Reynolds en général 3 000 000, 6 000 000, 9 0000 000.
On constate que, quelque soit le Reynolds, le Cz ne change pas,mais, au plus le Reynolds augmente
au moins le profil décroche rapidement.
Et c'est assez logique. Le nombre de Reynolds exprime le rapport entre les forces visqueuses et les
forces d'inertie au sein du fluide. Au plus le Reynolds augmente au moins les forces visqueuses ont
d'importance relative, au moins le profil décroche.
Si on utilise le profil à un nombre de Reynolds moindre, on sait que l'on pourra disposer des mêmes
Cz, mais que le profil décrochera plus tôt, mais ces polaires ne sont d'aucun secours pour savoir à
quelle incidence le profil décrochera.
On voit aussi que le coefficient de moment reste constant, tant que le profil ne décroche pas. On
expliquera ce point plus loin
Des profils sont groupés par familles (séries 64xxx, 65xxx, 66xxx).
Une même famille est construite autour d'une même forme générale et les profils diffèrent par
l'épaisseur et la forme de la ligne médiane (la cambrure, le « squelette »).
Le profil de base, symétrique, a forcément une polaire symétrique et un Cm0 nul.
Quand on lui donne de la cambrure, on voit que le point de Cx minimal se déplace, et correspond a
un Cz positif, ou, au moins, que la zone de Cx minimal se déplace et « monte ».
Ce déplacement est d'autant plus accusé que la cambrure est plus forte.
On constate aussi que le Cm0 varie, et devient légèrement négatif, et d'autant plus négatif que la
cambrure est forte.
Le programme Foilworks, disponible sur le net, n'est peut être pas excellent (il néglige le
décrochage), mais il permet de visualiser la ligne médiane, la cambrure, du profil sélectionné.
Celle-ci n'est pas forcément un joli arc de cercle. Elle peut, par exemple, prendre la forme d'un S
vers l'arrière.
On verra ci dessous les raisons de tout cela.
Mason, dans une de ses publications disponible sur internet, explique que le fonctionnement
aérodynamique d'un profil est en fait la somme de trois éléments: la forme de base, la cambrure, et
une plaque plane inclinée de l'angle d'incidence.
La forme de base sera responsable du Cfe général: par exemple, un profil à laminarité étendue aura
un Cfe moindre qu'un profil « classique », plus ancien. Son « maitre couple », sa section la plus
large, sera située plus en arrière. Tant que les filets d'air sont accélérés l'écoulement laminaire peut
être conservé, à des Reynolds largement supérieurs à 1 000 000.
Après le maitre couple, la turbulence s'installe, et cela vaut mieux, car l'écoulement turbulent

décrochera moins vite.
Si, pour des raisons de faiblesse de Reynolds, la turbulence ne s'installe pas, un décollement peut se
produire. Dans ce cas il peut être avantageux d'installer un turbulateur.
À partir d'une certaine incidence la laminarité ne peut plus être conservée, et le Cx augmente
brutalement. La partie de la polaire au Cx très réduit est appelée « laminar bucket »par les anglo-
saxons (littéralement seau laminaire).
Tous les profils ne bénéficient pas de cette particularité. Des profils plus anciens, ou des profils
qui, pour des raisons de stabilité (pour obtenir un Cm0 positif) ont leur maître couple plus à l'avant
n'en bénéficient pas.
Les deux autres éléments, la cambrure et la plaque plane inclinée définiront la portance.
La plaque plane inclinée donnera des diagrammes de pression ayant la forme de triangles
curvilignes, avec leur centre de gravité à 25% de la corde. (s'ils n'étaient pas curvilignes, leur centre
de gravité seraient à un tiers de la corde).
Le triangle augmentera en taille avec l'incidence, mais garde son centre de gravité à 25%.
La force aérodynamique sur la plaque plane inclinée est perpendiculaire à celle-ci. Elle a donc une
composante horizontale, d'autant plus importante que l'incidence est grande et cette force augmente
la traînée. C'est la raison de la forme incurvée de la polaire.
Bien sûr, on préférerait une polaire droite, verticale.
Puisque la surface n'a pas changé, il n'y a en principe pas impossibilité physique d'obtenir une
polaire verticale. Mason explique que, en profilant correctement le bord d'attaque on peut créer un
effet de succion qui compense cette traînée supplémentaire.
Bien sûr cet effet de succion peut ne pas être total. Il peut varier, suivant la qualité du dessinateur,
entre 0 et 100%.
La succion n'aura d'effet que pour une variation relativement faible de l'incidence.
Cette plage sera toutefois d'autant plus grande que le profil est épais.
Si l'on désire une portance plus grande, tout en gardant un faible Cx0, il faut cambrer le profil.
La partie variable de la portance est donc centrée à 25% de la corde. C'est pourquoi le coefficient de
moment (CmO) est donné pour cette position.
Le Cm0 est donc le moment de la partie fixe de la portance, celle qui ne varie pas avec l'incidence,
par rapport au point à 25% de la corde.
Voyons maintenant comment l'amélioration de la performance du profil fait dégénérer le Cm0.
Toute la surface du profil est baignée par le flux d'air, et génère donc un frottement, que ce flux soit
générateur de portance ou pas. Si l'on veut augmenter la performance du profil, il vaut mieux que le
flux soit générateur de portance.
Si l'on veut maximiser la portance, on applique une cambrure telle qu'il y ait portance partout, et la
cambrure maximale possible avant décrochage, à incidence z »ro.
Cette cambrure maximale avant décrochage dépend du Reynolds. Avec un Reynolds faible, le profil
décroche plus facilement, et la cambrure permise sera plus faible.
Ceci a pour conséquence que, un profil optimisé pour un petit Reynolds restera bon pour un plus

grand, mais sera suboptimal, et qu'un profil optimal à haut Reynolds décochera à bas Reynolds.
Donc, à chaque Reynolds son profil, au moins au Reynolds minimal auquel le profil sera amené à
fonctionner.
Le facteur à optimiser est la portance en incidence zéro, la partie fixe de la portance.
Les profils NACA ne sont aucunement optimisés à ce point de vue, pour raison de Cm0, et pourront
donc fonctionner à plus bas Reynolds, avec toutefois un décrochage en incidence anticipé par
rapport aux polaires publiées.
Un profil qui optimiserait la portance en incidence zéro, n'aurait pas grand intérêt et conduirait tout
au plus à un avion mono incidence et mono vitesse, avec un grand empennage pour compenser le
Cm0
La façon la plus performante d'optimiser la portance à incidence nulle est de donner au diagramme
de pression une forme rectangulaire: toute la surface est mise à contribution.
La hauteur de ce rectangle dépend de la cambrure, et est limitée par le décrochage, comme dit plus
haut.
On vient de voir que, puisque la partie variable de la portance est centrée sur 25%, le Cm0 sera le
moment de la partie fixe de la portance, par rapport au point à 25% de la corde.
Si la partie fixe à la forme d'un rectangle, elle sera centrée sur le milieu de la corde.
Le moment nécessaire pour la ramener au point à 25% sera donc la portance à incidence zéro fois le
quart de la corde, soit 0.25*Cz0.
Si la cambrure donne un Cz de 1 à incidence zéro, le Cm0 sera de -0.25, ce qui générera de gros
problèmes de stabilité.
Le profil NACA 67XXX a une diagramme de pression en incidence zéro qui ressemble à un
rectangle, mais avec le coin arrière coupé. Donner beaucoup de cambrure a un tel profil entraînera
un fort Cm0. C'est pourquoi il n'y en a qu'un dans cette série.
Voyons comment ce comporte dans ce cas le point d'application de la force quand varie l'incidence.
Si elle augmente, on ajoute à un rectangle centré en0.5 un triangle centré en 0.25. la résultante sera
centrée quelque part entre 0.5 et 0.25, mais jamais en avant de 0.25, et bougera donc relativement
peu.
En incidence négative, par contre, on retire du rectangle centré centré en 0.5 le triangle centré en
0.25, et la résultante s'appliquera en arrière du point en 0.5, sans être limité par quoi que se soit,
même pas par le bord de fuite de l'aile.
La portance zéro s'obtiendra par une déportance côté bord d'attaque, et une portance côté bord de
fuite. S'il n'y a plus de portance, il reste un couple.
Quand la portance tend vers zéro, le point d'application de la force aérodynamique est rejeté à
l'infini derrière l'aile.
Si la vitesse augmente, la portance augmente, de façon quadratique. En compensation on diminue le
Cz. Mais le Cm0 reste le même. Le couple va donc augmenter de façon quadratique avec la vitesse.
Cela rend ,en théorie, la stabilisation d'une aile par le positionnement du centre de gravité sous celle
ci impossible à toutes les vitesses. Il y aura toujours une vitesse ou le couple piqueur excédera
toutes les possibilités de redressement par la gravité. Mais il n'est pas dit que cette vitesse puisse
être atteinte.
Bien sûr, on peut profiler la cambrure de façon à obtenir autre chose qu'un rectangle.

Si ce profilage donne quelque chose qui son centre de gravité en 0.25, le Cm0 sera nul.
Si le centre de gravité est en avant de 0.25, le profil sera autostable (le processus inverse de celui
décrit dans le cas du Cm0 négatif se déroulera: le centre de poussée reculera si l'aile se cabre, et
avancera si l'incidence diminue
On peut obtenir une aile autostable en ayant néanmoins une portance en incidence zéro.
Par exemple en donnant à la cambrure la forme d'un S, ou d'un arc de cercle d »formé, avec la
« bosse » déplacée vers l'avant
Mais il y aura toujours une déportance, ou au minimum une portance moindre à l'arrière de l'aile, ou
une portance plus forte à l'avant
On reconnaîtra une aile autostable au fait que le bord de fuite est creusé à l'extrados, et/ou bombé à
l'intrados. On peut également faire des profils autostables entièrement convexes. Ils seront alors fort
bombés à l'extrados, près du bord d'attaque ( le contraire d'un profil laminaire).
En fait, les modifications qui rendent un profil autostable sont exactement le contraire de celles qui
accroîtraient ses performances, ce qui est tout naturel, vu ce qui a été dit plus haut.
On trouve sur le net de nombreux programmes gratuits ou bon marché.
Que valent-ils? Difficile à dire, vu que je ne dispose pas encore de polaires mesurées dans les
gammes de Reynolds ou travaillent ces programmes.
Mason explique que le principal intérêt des programmes aérodynamiques n'est pas de calculer les
performances des profils (après tout, les souffleries existaient avant les programmes), mais
d'améliorer la connaissance de l'aérodynamique.
Mason fait la critique du programme « panel », programme industriel déjà assez ancien.
Ce programme résout l'équation de Lagrange sous conditions.
Ces conditions sont la vitesse normale de l'air par rapport à la surface est nulle,(non pénétration) et
pour compléter le système d'équation, on ajoute la condition de Kutta: les vitesses sont les mêmes
au bord de fuite sur l'intrados et l'extrados.
Cette dernière condition implique que le profil ne décroche pas.
Dans ces conditions, le programme donne des résultats très réalistes pour la portance, à des effets
visqueux près.
Bien sûr, comme il n'y a pas de viscosité, le programme ne donne pas de traînée, et n'indiquera pas
non plus quand le profil va décrocher.
Le progamme Foilworks semble uniquement indicatif, Il ignore le décrochage.
Le programme Myfoil existe en 2 versions la version démo, gratuite quine permet pas d'imprimer ni
d'exporter les résultats sous une forme standard, et la version commerciale, pas très chère.
Le programme dispose d'un générateur de profils, et en donne la polaire en temps réel, ce qui est
très pratique pour mettre rapidement un profil au point.
Tous les profils ne sont cependant pas synthétisables par le générateur de profils. Des profils
anguleux, par exemple, ne peuvent être synthétisés.
Le programme détecte les décrochages sur les polaires, mais pas sur le diagramme des pressions.
Mais il est trop optimiste sur le Reynolds, peut-être d'un ordre de grandeur.
La routine qui donne la polaire pour des allongements finis est aussi entachée de bugs et est pour
cela inutilisable.
Comme je ne dispose pas encore de données mesurées à bas Reynolds, je ne peux pas donner
d'appréciation sur la précision numérique.
Il y a enfin le programme Xfoil de Mark Drela.

Je n'ai pas encore pu faire tourner ce programme.
C'est un programme en fortran qui, en windows ,tourne dans une espèce de fenêtre dos et il faut
l'utiliser en tapant des commandes au clavier.
Ce programme est probablement le meilleur des programmes gratuits.
Drela l'utilise pour étudier ses propres profils et a créé les profils de l'avion a propulsion humaine
qui a le record de distance parcourue (en Crète).
Ce programme a donc un intérêt certain.
Le recueil de profil de Abbot est probablement suffisant pour toute l'aviation classique.
Mais il ne contient aucun profil auto stable, ni rien qui soit spécialement dédié au faibles nombre de
Reynolds. Ceux-ci présentent actuellement de plus en plus d'intérêt. Il y a les modèles réduits et les
avions à propulsion humaine, il y a des drones petits et lents, l'avion solaire de Picard et certains
projets d'avion à un litre aux cent kilomètres.
Pour étudier les profils à haut Reynolds, il faut des grandes souffleries, des gros moteurs, beaucoup
de puissance, rien qui ne soit à la portée de moyens privés.
Pour étudier des profils à bas nombre de Reynolds, une petite soufflerie suffit.
Si le profil ne décroche pas, les calculs de portance sont fiables. La soufflerie pourrait ne servir qu'à
déterminer quand le profil décroche.
Les calculs de traînée sont déjà plus fantaisistes, et une balance pour ces faibles forces est aussi
difficile à réaliser et des problèmes sont rencontrés.
On peut toutefois les éviter. Un théorème d'aérodynamique nous montre que en mesurant dans une
veine fluide la pression et la vitesse sur un plan situé en amont d'un objet, et sur un plan en aval d'un
objet, on peut calculer toute la traînée de l'objet.
Au moins une soufflerie à basse vitesse fonctionne déjà suivant ce principe.
Un tel système est à la portée d'un particulier ou d'une petite organisation