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1e « Le futur est simple! », année du 2e cycle, (3e sec.) 1. Intentions d’apprentissage Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage X Reconnaissance de compétence 2. Éléments du Programme de formation ciblés Compétence mathématique : Déployer un raisonnement mathématique Composantes : Construire et exploiter des réseaux de concepts et processus mathématiques Émettre des conjectures Réaliser des preuves ou des démonstrations Concepts et processus mathématiques Concepts : Relation et fonction polynomiale de degré 1 Système de deux équations du premier degré à deux variables (de la forme y=ax +b) Processus : Analyse de situations Observation, interprétation, description et représentation de différentes situations concrètes o o o o o o Modélisation d’une situation à l’aide d’une fonction polynomiale de degré 0 ou 1 : verbalement, algébriquement, graphiquement et à l’aide d’une table de valeurs Détermination d’une variable dépendante et d’une variable indépendante d’après le contexte Observation de régularités Description des propriétés d’une fonction en contexte Recherche de la règle, interpolation ou extrapolation Comparaison de situations Résolution de systèmes d’équations du premier degré à deux variables à l’aide de tables de valeurs, graphiquement ou algébriquement, ( par comparaison), et ce , avec ou sans soutien de la technologie. Interprétation des résultats Domaines généraux de formation : Compétences transversales : Médias Intention éducative : 1e partie Amener l’élève à faire preuve de sens Exploiter l’information critique à l’égard de la publicité des médias. S’approprier l’information Tirer profit de l’information Axe(s) de développement : Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 Constat de la place et de l’influence des médias dans sa vie quotidienne et la société (conscience de l’influence de des messages médiatiques sur sa vision du monde et son environnement quotidien) 2e partie Exercer son jugement critique Construire son opinion Exprimer son opinion Appréciation des représentations médiatiques de la réalité (reconnaissance de l’impact tant positif que négatif des messages médiatiques) Liens possibles avec d’autres disciplines Ressources Univers social Environnement économique contemporain Enseignant et pairs Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 2 3. Description de la situation d’apprentissage (situation d’application) « Le futur est simple! » Après avoir vu à la télévision la publicité de la compagnie Sutel, ton amie Marianne aimerait se procurer un téléphone cellulaire car elle est tombée en amour avec le tout dernier modèle de cette compagnie. Elle soumet l’idée à son père qui lui demande des précisions sur le forfait proposé par Sutel. Elle est convaincue que c’est gratuit. (C’est ce qu’elle a retenu du message télévisé.) Son père sceptique, est convaincu qu’il y a une attrape car tout semble troo beau. Il lui demande de prendre le temps de faire une étude comparative du forfait de Sutel avec un forfait de la compagnie Lebb. Elle a récolté les informations suivantes sur Internet auprès des deux compagnies qui desservent sa région. Forfait Sutel : 1. 2. 3. 4. 5. 6. Le téléphone est gratuit si on signe un contrat de deux ans. 100 minutes par mois sans frais 0,35$ par minute supplémentaire options : messagerie texte, affichage et transfert d’appel sans frais frais de réseau : 8,95$ par mois frais pour services d’urgence 911 : 0,75$ par mois 1. 2. 3. 4. 5. 6. Le téléphone coûte 239,00$. Plusieurs modèles disponibles. 100 minutes par mois sans frais 0,20$ par minute supplémentaire options : messagerie texte et accès à Internet frais de réseau : 6,95$ par mois frais pour services d’urgence 911 : 0,75$ par mois Forfait Lebb : Marianne vous demande de l’aider à faire l’étude comparative pour son père et de l’aider à justifier son choix. Elle vous précise que son père limitera la durée de ses appels à 200 minutes par mois. Votre tâche consiste à prouver, à l’aide d’une argumentation solide, lequel des deux a raison : Marianne ou son père. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 3 4. Déroulement de la situation d’apprentissage Durée :2 périodes de 75 minutes environ Matériel : Élève : feuilles blanches et quadrillées Enseignant : transparent où les représentations des forfaits sont regroupées Actions de l’élève Actions de l’enseignant Démarche d’apprentissage et d’évaluation Démarche d’apprentissage et d’évaluation Préparation L’élève lit le texte et interprète la Avec des exemples, tirés de la vie courante, situation. il amorce les échanges sur l’aspect médiatique de la situation. ( environ 30 min ) Il place la situation dans son contexte. Il s’assure de sa compréhension de la situation-problème. Il dégage les données connues, les consignes, la tâche et émet son opinion sur ce qu’il perçoit, sur les compétences qu’il croit devoir exercer en la réalisant. Il écoute attentivement les opinions des autres et ajuste ou enrichit sa perception de la situation au besoin. Il active ses connaissances antérieures, fait des analogies avec d’autres situations et émet des propositions sur la manière de représenter la situation. Il distribue la tâche. Il rappelle au besoin la situation de proportionnalité et les modes de représentation déjà utilisés. (environ 15 min ) L’enseignant présente la situation et aide l’élève à en dégager les buts visés en regard de la tâche à accomplir et de la compétence mathématique ciblée Il ouvre une discussion sur la pertinence, le pourquoi, les retombées éventuelles de leur choix. Il précise les exigences du travail demandé ainsi que les critères d’évaluation accompagnés des indices observables. Il anticipe certains résultats possibles pour chacun des forfaits, questionne sur la possibilité de trouver tout de suite certaines informations (données implicites ou facilement déductibles du contexte) Il énonce des critères susceptibles de l’aider à faire son choix. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 4 Réalisation Il retourne, au besoin, à ses notes de cours ou à ses autres ressources. Il incite l’élève à retourner à ses notes de cours. Il choisit un modèle approprié ( table de valeur ou graphique ). Au besoin, il rappelle les étapes de production d’un document écrit ( introduction, développement, conclusion ). Il prend des notes à des fins d’évaluation au sujet des questions ou de l’aide accordée à certains élèves. Au besoin, il propose une méthode de travail pour résoudre un problème (exemple : méthode scientifique proposée par Descartes). Intégration Il explore différentes pistes de solutions pour différents paramètres, même personnels. Il constate l’influence ( manipulation) de la publicité sur ses choix. Il explore différentes pistes de solutions avec les élèves. Il donne la théorie ou fait un retour sur le concept de variation partielle. Il consigne ses nouveaux apprentissages. Objets ciblés aux fins d’évaluation Critères de la compétence disciplinaire : Formulation d’une conjecture appropriée à la situation : Comportement observable : Décrit la tâche à réaliser en précisant sa conjecture. Application correcte des concepts et des processus appropriés à la situation : Comportement observable : Modélise la situation algébriquement, graphiquement et à l’aide des tables de valeurs. Mise en œuvre organisée d’un raisonnement mathématique adapté à la situation : Comportement observable : Déploie un raisonnement par déduction et arithmétique. Structuration adéquate des étapes d’une preuve : Comportement observable : Prouve de manière structurée que la conjecture initiale est réfutée ou confirmée. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 5 5. Références, Prolongements, variantes, commentaires/suggestions ou toute autre forme de différenciation. 1. Travail individuel 2. Travail en équipes de 4 3. Travail individuel au début afin de s’approprier l’information et ensuite en équipes de 2 ou plus, pour valider leur compréhension. 4. S’associer à un professeur de français pour la production du travail écrit Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 6 Nom : _________________________________ Date : ________________ Groupe : _______ Après avoir vu à la télévision la publicité de la compagnie Sutel, ton amie Marianne aimerait se procurer un téléphone cellulaire car elle est tombée en amour avec le tout dernier modèle de cette compagnie. Elle soumet l’idée à son père qui lui demande des précisions sur le forfait proposé par Sutel. Elle est convaincue que c’est gratuit. (C’est ce qu’elle a retenu du message télévisé.) Son père sceptique, est convaincu qu’il y a une attrape car tout semble trop beau. Il lui demande de prendre le temps de faire une étude comparative du forfait de Sutel avec un forfait de la compagnie Lebb. Elle a récolté les informations suivantes sur Internet auprès des deux compagnies qui desservent sa région. Forfait Sutel : 1. Le téléphone est gratuit si on signe un contrat de deux ans. 2. 100 minutes par mois sans frais 3. 0,35$ par minute supplémentaire 4. options : messagerie texte, affichage et transfert d’appel sans frais 5. frais de réseau : 8,95$ par mois 6. frais pour services d’urgence 911 : 0,75$ par mois Forfait Lebb : 1. Le téléphone coûte 239,00$. Plusieurs modèles disponibles. 2. 100 minutes par mois sans frais 3. 0,20$ par minute supplémentaire 4. options : messagerie texte et accès à Internet 5. frais de réseau : 6,95$ par mois 6. frais pour services d’urgence 911 : 0,75$ par mois Marianne vous demande de l’aider à faire l’étude comparative pour son père et de l’aider à justifier son choix. Elle vous précise que son père limitera la durée de ses appels à 200 minutes par mois. Votre tâche consiste à prouver, à l’aide d’une argumentation solide, lequel des deux a raison : Marianne ou son père. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 7 Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Hélène Lymburner, Chantal Prince, Hugues Bélisle, Pierre Baillargeon. DR : 05 8
