Contrôle 3 - Dimension K

http://dimension-k.com Nom : …………….. Prénom : ……………………..
D.S. 10: Puissances
Exercice 1 (2pts)
Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 les résultats des expressions suivantes.
A =
7 19
10 10
....
10
B=
3
8
10
....
10
C=
5
13
10
10
....
10
D=
3
25
71
10
10
....
10
Exercice 2 (2pts)
1. Ecrire les nombres suivants sous la forme du produit d'un entier par une puissance de 10
A = 370 000 000 = …………..; B = 0,3856 = ………………………..;
2. Ecrire les nombres suivants sous la forme d'un nombre décimal :
C = 45,8  10-5 = …………..; D = 134,2  105 = ………………….;
Exercice 3 (9pts)
Donnez l’écriture scientifique des nombres suivants :
A = 0,000 009 75= …………..; B = 789 400 000 000 = …………..;
C =
-7
0,000 001 24 10
= …………..; D = 173 820 000
95
10
= …………..;
E =
13 41
22
65 10 2 10
26 10
F =
15 3
7 12
3 10 6 10
4 10 7,5 10
G =
40 40
7,3 2 5
H =
4 40 38
3 2 5
Exercice 4 (4pts)
Complétez les espaces vides. Sur votre copie double vous indiquerez le détail de vos calculs.
7
7 11 3
.... .... ....
2
2 3 5 5 3 2
35
37
.... .... ....
44
56 49 7 3 2
21 81
Exercice 5 (3pts)
L’électricité circule dans les fils à la vitesse de 300 000km/s. Calcule le temps mis par l’électricité pour
parcourir les 36 mètres de fil qui relie l’interrupteur à la lampe.
Exercice Bonus (4pts)
344 000 tonnes de pétrole brut se répandent sur la mer. En admettant que ce pétrole s'étale uniformément à
la surface de l'eau et forme une couche de 10-4 cm d'épaisseur.
Quel volume de pétrole s’est répandu sur l’eau
Quelle est l'aire en km² de la tache ainsi formée ?
(Masse volumique du pétrole : 860 kg/m³, ce qui veut dire qu’un m³ pèse : 860 kg)
Astuce : on peut faire comme si la tache est un grand pavé droit ; à titre de rappel le volume d’un pavé
droit est le produit de l’aire de sa base par la mesure de la hauteur correspondante.

http://dimension-k.com Nom : …………….. Prénom : ……………………..
Bonus / ressources
Exercice 6 :
Le tableau ci-dessous présente les diamètres de Mercure 4900 km , Vénus 12 millions de mètres, La Terre
1,3 x 10 4 km , Saturne 1,2 x 10 8 m et Neptune cinquante mille kilomètres.
1. Ranger ces planètes par ordre croissant de taille.
Classer des longueurs microscopiques
1. En utilisant des puissances de dix, exprimer en mètre les longueurs suivantes :
a. diamètre d'un grain de pollen : 33 m
b. longueur d'une molécule d'eau : 0,4 nm
c. diamètre d'une goutte d'eau : 0,20 mm
d. diamètre du virus de la grippe : 90 nm
e. rayon de l'atome d'oxygène : 65 pm = 65 x 10 - 12 m
1. Expression en m.
Diamètre d'un grain de pollen
33 m = 33 x 10 - 6 m = 3,3 x 10 - 5 m
Longueur d'une molécule d'eau
0,4 nm = 0,4 x 10 - 9 m = 4 x 10 - 10 m
Diamètre d'une goutte d'eau
0,20 mm = 0,20 x 10 - 3 m = 2,0 x 10 - 4 m
Diamètre du virus de la grippe
90 nm = 90 x 10 - 9 m = 9,0 x 10 - 8 m
Rayon de l'atome d'oxygène
65 pm = 65 x 10 - 12 m = 6,5 x 10 - 11 m
picomètre
nanomètre
micromètre
milimètre
centimètre
décimètre
mètre
pm
nm
µm
mm
cm
dm
m
12
10
9
10
6
10
3
10
2
10
1
10
0
10

http://dimension-k.com Nom : …………….. Prénom : ……………………..

http://dimension-k.com Nom : …………….. Prénom : ……………………..
-
+
participation / attitude
Note
pourcentages
/20
agrandissement
Vitesse distance et temps
équations
signature
commentaires :
-
+
participation / attitude
Note
pourcentages
/20
agrandissement
Vitesse distance et temps
équations
signature
commentaires :
-
+
participation / attitude
Note
pourcentages
/20
agrandissement
Vitesse distance et temps
équations
signature
commentaires :

http://dimension-k.com Nom : …………….. Prénom : ……………………..
Correction D.S. 10: Puissances
Exercice 1 :(2pts) Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 les résultats des expressions suivantes.
A =
7 19
10 10
12
10
B=
3
8
10
24
10
C=
5
13
10
10
18
10
D=
3
25
71
10
10
138
10
Exercice 2 Ecrire les nombres suivants sous la forme du produit d'un entier par une puissance de 10
A = 370 000 000 = 37×
7
10
; B = 0,3856 = 3856×
4
10
;
Ecrire les nombres suivants sous la forme d'un nombre décimal :
C = 45,8  10-5 = 0,000 458; D = 134,2  105 = 13 420 000
Exercice 3 Donnez l’écriture scientifique des nombres suivants :
A = 0,000 009 75= 9,75×
6
10
; B = 789 400 000 000 = 7,894 ×
11
10
;
C =
-7
0,000 001 24 10
= 1,24×
6
10
×
7
10
; D = 173 820 000
95
10
= 1,738 2×
8
10
×
95
10
= 1,24 ×
13
10
= 1,738 2 ×
87
10
E =
13 41
22
65 10 2 10
26 10
=
13 41
22
65 2 10 10
26 10
F =
15 3
7 12
3 10 6 10
4 10 7,5 10
=
15 3
7 12
3 6 10 10
4 7,5 10 10
=
66
13 5 2 10 5 10
13 2
=
1 1 2
3 6 6
10 10 0,06 6 10
30 10
G =
40 40
7,3 2 5
=
40
7,3 10
H =
4 40 38
3 2 5
=
4 2 38 38
3 2 2 5  
=
38 2 38 40
324 10 3,24 10 10 3,24 10     
Exercice 4 : Complétez les espaces vides. Sur votre copie double vous indiquerez le détail de vos calculs.
7
7 11 3
19 9 7
2
2 3 5 5 3 2
35
37
7 20 9
44
56 49 7 3 2
21 81
Exercice 5 : L’électricité circule dans les fils à la vitesse de 300 000km/s. Calcule le temps mis par
l’électricité pour parcourir les 36 mètres de fil qui relie l’interrupteur à la lampe.
d
tv
2
5
36 0,036 3,6 10
300000 / 3 10 /
d m km km
v km s km s
27
5
3,6 10 1,2 10
3 10
il faut dont
7
1,2 10
s à l’électricité pour parcourir 36m de câble.
Exercice Bonus : 344 000 tonnes de pétrole brut se répandent sur la mer. En admettant que ce pétrole
s'étale uniformément à la surface de l'eau et forme une couche de 10-4 cm d'épaisseur.
Quel volume de pétrole s’est répendu sur l’eau ? Quelle est l'aire en km² de la tache ainsi formée ?
(Masse volumique du pétrole : 860 kg/m³, ce qui veut dire qu’un m³ pèse : 860 kg)
vm mv
donc
v
m
vm
6
3 1 3
344000 344000000 344 10
860 / 86 10 /
v
m t kg kg
m kg m kg m
65
1
344 10 4 10
86 10
le volume est donc de
5
4 10
m³
V= h × A donc
V
Ah
53
46
4 10
10 10
v
Vm
m cm m
511
6
4 10 4 10
10
L’aire est donc de
11
4 10
m² autrement dit
5
4 10
km²