STATISTIQUES et PROBABILITÉS - Académie de Nancy-Metz

Inter-académiques mars-avril 2009 GL
STATISTIQUES et PROBABILITÉS
SYNTHÈSE PROGRAMME DE COLLÈGE BO 28-08-2008
SYNTHÈSE PROGRAMME Bac Pro 3 ans BO 19-02-2009
Caractères droits : connaissances / caractères en italiques : capacités et commentaires / en gras : nouveautés.
5°
4°
3°
REPRÉSENTATION ET TRAITEMENT DE
DONNÉES :
- effectif, fréquence, classes ;
- tableau de données,
représentation graphiques
(TIC : tableur).
TRAITEMENT DE DONNÉES :
moyennes pondérées,
(TIC : tableur-grapheur ou
calculatrice graphique).
STATISTIQUE :
- caractéristiques de position :
médiane, 1er et 3ème quartiles,
étendue (TIC : tableur) ;
- approche de caractéristiques
de dispersion (TIC : tableur).
PROBABILITÉS :
Notions élémentaires
(expérimentation : pièce, dé, urne),
calcul de probabilités (expériences à
une ou deux épreuves).
2nd
1er
Tle
STATISTIQUES À UNE VARIABLE :
- diagrammes en secteurs, en
bâtons et histogramme (TIC :
calculatrice et tableur) ;
- indicateurs de tendance
centrale et de dispersion :
moyenne et médiane, étendue
et quartiles (comparer deux
séries à l’aide des
indicateurs obtenus par TIC,
calculatrice ou tableur).
FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE,
PROBABILITÉS :
- tirage au hasard avec remise
de n éléments où la fréquence
p d’un caractère est connue
(expérimentation et TIC :
simulation) ;
- fluctuation d’une fréquence ;
- stabilisation des fréquences
vers la probabilité (évaluer la
probabilité, TIC : mise en
évidence par simulation) ;
- évaluer une probabilité dans le
cas d’une situation aléatoire
simple
- faire preuve d’esprit critique.
STATISTIQUES À UNE VARIABLE :
- indicateurs de tendance
centrale : mode, classe
modale, moyenne,
médiane (calcul avec TIC) ;
- indicateurs de dispersion :
étendue, écart type, écart
interquartile Q3  Q1 (calcul
avec TIC) ;
- boite à moustaches
(interprétation).
FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE,
PROBABILITÉS :
- distribution
d’échantillonnage (TIC :
simulation) ;
- Moyenne d’une
distribution (TIC :
stabilisation vers p) ;
- intervalle de fluctuation
(comparer à la probabilité
de 0,95 le pourcentage des
échantillons appartenant à
[p 
n
1
; p +
n
1
]).
STATISTIQUES À DEUX VARIABLES :
- nuage de points (TIC), point
moyen ;
- ajustement affine (TIC :
calculatrice ou tableur-grapheur ;
interpoler et extrapoler).
PROBABILITÉS :
- expérience aléatoire, événement
élémentaire, univers, événement ;
réunion
et intersection d’événements ;
événements incompatibles ;
- probabilités d’un événement
(et de l’événement contraire
A
) ;
événements élémentaires
équiprobables ou non (arbres,
tableaux, diagrammes ; calcul de la
probabilité de la réunion
d’événement incompatibles avec
P(A
B) = P(A) + P(B) et compatibles
avec
P(A
B) = P(A) + P(B) – P(A
B)).
Sont hors programme :
- la notion d’indépendance avec
P(A
B) = P(A) P(B) ;
- formules d’arrangement et de
combinaison.