Spé MP* Programme de Physique 2009/2010 Electromagnétisme

Spé MP* Programme de Physique 2009/2010
 Electromagnétisme
Date
Chapitre/Titre
Contenu
D.S.
1.Introduction à
l’élecromagnétisme+
opérations sur les champs
I.Charges et courants dans une distribution D
1.Charge
2.Courant
3.Conservation de la charge
4.Changement de référentiel
II.Description de Lorentz des intéractions électromagnétiques
1.Postulat :Loi de Lorentz
2.Puissance de la force de Lorentz
III.Symétries du champ
1.Principe de Curie
2.PSEM et PASEM
3.Conséquences sur le champ
IV.Changements de référentiel
2.Les équations de Maxwell
I .Ecriture générale des quatres équations
1.Equations locales de l’électromagnétisme
2.Examen du contenu physique
II .Choix des potentiels
1.Potentiel de vecteur A
2.Définition des potentiels
3.Jauge de Lorentz
III.Résolution des équations de Maxwell
1.Equation de Poisson
2.Solution des potentiels retardés
IV.Les trois régimes de l’électromagnétisme
1.Régime stationnaire/variable
2.ARQP
3.Energie du champ
électromagnétique
I .Conservation de l’énergie
1.Analyse qualitative
2.Equation de conservation
3.Expression du vecteur de π et deω
II.Quelques exemples
1.Inductance d’un solénoide infiniment long
2.Charge d’un condensateur
4.Discontinuité d’un champ
I.Rappel des propriétés des champs
1.Exemples de discontinuité de E
2.De B
II.Modélisation surfacique de charge et de courant
1. Définition de ϭ et de Fs
III.Discontinuités de E et de B
1.Relations de passage du champ
2.Application au conducteur parfait
5.Champ électrique en
régime stationnaire
I.Equations de Maxwell en régime permanent
II.Champ et potentiel électrique
1.Potentiel V
2.Lien avec la source
III.Expression de E et de V crée pas D

1.Par une charge ponctuelle
2.Par un ensemble discret de charges ponctuelles
6.Equilibre électrostatique
des conducteurs
I.Conducteur en équilibre électrostatique
1.Propriétés
2.Capacité du conducteur isolé en équilibre
3.Quelques applications
II.Résolution de l’équation de Poisson
1.Principe
2.Problèmes à haute symétrie
III.Energie associée au conducteur
IV.Phénomène d’influence électrostatique
1.Mise en évidence
2.Théorème des éléments correspondants
3.Influence totale entre deux conducteurs
V.Condensateur électrostatique
1.Définition
2.Capacité
3.Expression de la capacité du condensateur plan
4.Energie du condensateur
5.EX : condensateur cylindrique/sphérique
6.Groupement de condensateurs
7.Champ magnétique en
régime permanent
I. Propriétés des champs permanents
1.Théorème d’Ampère
2.Equation de Poisson
3.Loi de Biot et Savart
II.Champ crée par des D remarquables
1.Fil infini
2.Spire circulaire
3.Solénoide
4.D volumique
5.D surfacique
III.Champ B crée par un dipôle magnétique
1.Définition
2.Expression de B(M) crée par le dipôle
8.Les forces de Laplace
I.Force de Lorentz dans le cas de la magnétostatique
1.Expression
2.Cas de distributions continues
3.Cas d’un circuit filiforme
II.Actions mécaniques subies par un dipôle magnétique
1.Définition
2.Action de Laplace
3.Tableau récapitulatif des dipôles
III.Exemple de la généralisation de la notion de dipôle magnétique
1.Proton et modèle de Bohr
2.Distribution surfacique
9.Les ondes
I.Equation d’onde de D’Alembert
1.Onde transversale : cas de la corde
2.Equation d’onde à une dimension
II.Les ondes planes proressives
1.Solution la plus générale
2.Reflexion/transmission à la jonction de deux milieux différents

3.Cas particulier : OPPHarmoniques
III.Ondes stationnaires
1.Superposition de deux OPPHs
2.Recherche de l’onde stationnaire la plus générale
3.Conditions aux limites
IV.Distribution en fréquence d’un mode
1.Les ondes réelles
2.Modèle de l’OPPH ?
V.Dispersion
1.Vitesse de phase
2.Phénomène de dispersion
3.Vitesse de groupe
10.Les ondes planes
életromagnétiques
I.Propagation des ondes électromagnétiques
1.Equation de propagation dans le vide
2.Onde plane progressive
II.Structure de l’OPP
1.Etude générale
2.Vecteur de poynting et densité d’énergie
3.Cas particulier de l’OPPH
III. Application :Propagation dans un conducteur
1.Equation de propagation d’un OEM dans un conducteur
2. « Epaisseur de peau »
IV.Application :Propagation dans un plasma
1.Définition
2.Propagation des OEMs
3.Reflexion d’une onde sur l’ionosphère
V.Polarisation d’OPPH
1.Différents types de polarisation
2.Lumière Naturelle
3.Lumière polarisée rectilignement
4.Lumière polarisée elliptiquement ou circulairement
11.Rayonnement dipôlaire
électrique
I.Champ rayonné par un dipôle oscillant
1.Modèle du dipôle oscillant
2.Expression des potentiels
3.Expression du champ (E,B)
II.Structure à grande distance du champ
1.Condition de validité
2.Expressions approchées
3.Conséquences
III.Etude énergétique
1.Puissance rayonnée
2.Couleur du ciel
12.Reflexion d’une onde
électromagnétique sur un
conducteur parfait
I.Reflexion normale
1.Analyse qualitative
2.Caractéristique de l’onde réfléchie
3.Expression de Js
II.Création d’une onde stationnaire
1.Structure de l’onde stationnaire
2.Aspect énergétique
III.Application : réflexion sous incidence quelconque
1.Caractéristique de Er

2.Caractéristique de Br
13.Propagation guidée
I.Propagation guidée entre deux plans conducteurs parfaits
1.Equation de propagation
2.Ondes TEM
3.Onde TE
II.Etude détaillée de l’onde TE(m,0)
1.Vitesse de phase et vitesse de groupe
2.Interprétation géométrique
3.Champ magnétique
4.Energie transportée par TE
5.Onde TM(1,0)
III.Propagation dans un guide d’onde rectangulaire
1.Equation de propagation et conditions aux limites
2.Onde TEM
3.Onde TE (1,0)
4.Conclusion
14.Passage des OEMs à
l’optique physique
I.Propagation d’une OPPH dans un milieu isotrope, linéaire,
homogène
II.Eclairement d’un récepteur quadratique
III.Reflexion et transmission sur dioptre
1.Lois de Snell-Descartes
2.Coefficient de transmission et de relexion en amplitude
3. … en intensité
15.Induction
I.Mise en évidence expérimentale
II.Etude du cas de Neumann
1.Champ électromoteur d’induction
2.Force électromotrice induite dans un circuit
3.Loi de Faraday
4.Loi de modération de Lentz
5.Applications
III.Etude du cas de Lorentz
1.Loi d’ohm dans le référentiel R’
2.Champ électromoteur et Fém induite
IV.Conséquence électromécanique
1.Action de Laplace
2.Conversion électromécanique
16.Autoinduction et
induction mutuelle
I.Inductance propre d’un circuit filiforme
1.Définition
2.Calcul et mesure d’inductance
3.F.é.m. d’autoinductance
II.Mutuelle inductance entre deux circuits filiformes
1.Mutuelle inductance
2.Système de deux circuits rigides et fixes couplés par mutuelle
induction
III.Energie magnétique d’un système de deux circuits filiformes ,
rigides et fixes
1.Cas d’un circuit unique
2.Bilan énergétique
3.Cas de deux circuits couplés

 Mécanique du point , des systèmes de points et du solide
Date
Chapitre/Titre
Contenu
D.S.
26 /01
1.Mécanique du
point :Rappels
I.Cinématique du point
II.Dynamique du point
III.Energie mécanique
1.Travail et puissance
2.Energie cinétique
3.Energie potentielle
4.Energie mécanique
5.Application
6.Oscillateur harmonique en régime libre
IV.Référentiels non galiléens
1.Problème de changement de référentiel
2.Dynamique dans R non galiléen
V.Théorème du moment cinétique
1.Définition et propriétés
2.TMC
3.Mouvement à forces centrales
1.Cinématique du
solide : « pas de masse »
I.Torseur cinématique du solide dans Ra
1.Solide indéformable
2.Torseur cinématique
3.Formule de la base mobile
II.Deux cas particuliers de mouvement dans Ra
1.Translation
2.Rotation autour d’un axe fixe dans Ra
III.Cinématique du contact entre deux solides
1.Contact ponctuel
2.Vitesse de glissement
3.Condition de RSG
IV.Changements de référentiel
2.Etude cinétique des
systèmes de points
matériels/des
solides : « masse et
dérivées secondes »
I.Masse et centre d’inertie
II.Elements cinétiques d’un système
1.Torseur cinétique
2.Torseur dynamique
3.Relation entre ces deux torseurs
III.Théorèmes de Koenig
1.Référentiel barycentrique
2.Théorème relatif au moment cinétique
3.Théorème relatif à l’énergie cinétique
IV.Application au solide
1.Solide en translation
2.Rotation autour d’un axe fixe
3.Théorème de Huygens
V.Quelques exemples de calculs
1.Détermination de G
2.Détermination de J
3.Mécanique :
puissance/travail/énergie
I.Torseur des efforts
II.Travail des forces s’exerçant sur un système fermé
1.Définition
2.Propriété de la puissance iéfntérieure
III.Energie potentielle d'un système fermé