Données du problème

MARGUERON Xavier BE FLUX 2D ENSIEG 2eme Année
RICHE Yann Filière Energie – Série A
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1. Introduction
On s’intéresse dans ce problème au chauffage par induction. Ceci consiste à
chauffer une pièce grâce à des pertes joules liées au passage de courants induits.
L’échauffement est controlé par la tension et la fréquence de l’alimentation de
l’inducteur. Le paramètre fréquentiel est important puisqu’il joue sur l’épaisseur de
peau , ce qui permet de ne chauffer qu’une épaisseur bien définie.
2
avec  = résistivité en .m
 = pulsation en rad/s = 2 f
µ = µ0µr =4 x 10-7 x perméabilité relative de la pièce
2. Description du four à induction
Cylindre
métallique
Bobine
Culasse

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Le four se présente sous la forme d’une bobine parcourue par un courant sinusoidal,
d’une culasse pour la fermeture du flux.
La culasse est de forme cylindrique avec un diamètre extérieur de 280 mm, un
diamètre intérieur de 240 mm, une hauteur extérieure de 260 mm et une hauteur
intérieure de 200 mm.
La bobine se trouve à l’intérieur de cette culasse. Elle a un diamètre intérieur de 200
mm et une épaisseur de 20 mm.
La pièce à chauffer est un cylindre métallique de diamètre 200 mm pour une hauteur
de 240 mm.
Données du problème
Fréquence de la source d’alimentation : 50 Hz
Résistivité de la pièce à chauffer : 10-6 .m
Perméabilité relative de la pièce à chauffer : 1
Perméabilité relative de la culasse feuilletée : 1000
Densité de courant dans les inducteurs : 1 A/mm²
Le problème étant à symétrie axiale, l’étude sera réalisée en axisymétrique en
étudiant simplement la partie « droite » du four.
Maillage
Pour délimiter l’épaisseur de peau, on rajoute un contour dans lequel on augmente
localement le maillage.
Maillage réalisé
pour l’étude du four
à induction

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3. Etude principale
Définition du domaine
Autour du four à induction on place une frontière à 50 mm à droite de la culasse et à
40 mm au dessus et au dessous de la culasse pour délimiter le domaine de l’étude.
La maillage de cette frontière ne doit pas forcément être très fin étant donné que la
culasse est utilisée pour canaliser les lignes de champ ; l’induction reste
« absorbée » par la culasse et peu de lignes de champ sont présentes dans le
domaine extérieur au four.
Conditions aux limites
Sur les limites du problème étudié, on a Dirichhlet nul puisque l’induction y est
parallèle aux bords du domaine étudié.
Modélisation de
la moitié du
four
Domaine extérieur
Limite Dirichlet nul

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Pour les données initiales du problème on étudie l’induction dans la charge.
Fréquence de la source d’alimentation : 50 Hz
Résistivité de la pièce à chauffer : 10-6 .m
Perméabilité relative de la pièce à chauffer : 1
Perméabilité relative de la culasse feuilletée : 1000
Densité de courant dans les inducteurs : 1 A/mm²
Lignes d’induction et densité de puissance
On trace les lignes d’induction à l’intérieur du four. On peut remarquer que ces
lignes sont canalisées par la culasse. Très peu d’induction est présente en dehors du
four (entre le four et la limite extérieure).
Lignes
d’induction
à 50Hz
Répartition de
la densité de
puissance
On peut remarquer que la
puissance se trouve
répartie de façon inégale.
Elle est concentrée sur le
bord de la pièce à
chauffer. En fait la
puissance est contenue
dans la zone de
l’épaisseur de peau.