CANIVET Gaëtan

CANIVET Gaëtan Avril 2005
PELLETIER Philippe
BU R E AU D ’ E T U D E S F L U X 2D
FOUR A INDUCTION
2ème année Filière Energie Série D
Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs Electriciens de Grenoble.

Préambule
Voici le message que nous avons malheureusement rencontré au cours de chaque simulation. Le temps
perdu à chaque tentative d’ouverture des modules de Flux ne peut s’être que repercuté sur nos
simulations. Ce message nous ait apparu plus de la moitié du temps. Aussi, pour pouvoir avancer notre
travail, le nombre d’heures passé hors Be a été plus que conséquent.

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1. Description du problème.
Le chauffage par induction consiste à chauffer une pièce conductrice grâce aux pertes Joules liées au
passage de courants induits. L’inducteur est localisé sur les zones à chauffer et la maîtrise de son,
alimentation, tant en tension qu’en fréquence permet un contrôle fin de l’échauffement. Celui-ci est de
plus rapide et sans contact. Le contrôle de la fréquence permet en particulier de jouer sur la profondeur de
pénétration du champ magnétique, et donc de chauffe. L’effet de peau permet ainsi de ne chauffer qu’une
épaisseur bien définie, ce qui se révèle particulièrement utile pour les traitements de surface.
Le sujet de ce bureau d’études est d’étudier un four à
induction de réchauffage de produits métallurgiques.
Il est représenté sur la figure 1 et comporte :
- La pièce à chauffer (‘induit’ ou ‘charge’) de
forme cylindrique magnétique ou amagnétique,
- Un solénoïde (inducteur) parcouru par un
courant sinusoïdale,
- Une culasse de fermeture de flux.
Les données du dispositif sont les suivantes :
- Fréquence de la source d’alimentation : 50 Hz,
- Résistivité de la pièce à chauffer: 10-6 .m
- Perméabilité relative de la pièce à chauffer: 1
- Perméabilité relative de la culasse feuilletée: 1000
- Densité de courant dans les inducteurs: 1A/mm²
Dans le but de prendre en compte les rapides
variations des grandeurs liées à l’effet de peau, il est
nécessaire d’effectuer un maillage convenable. Pour
cela, on constate que deux couches d’éléments au
minimum sont nécessaires : il faut placer deux
éléments triangulaires au minimum dans l’épaisseur
de peau . C’est dans cette épaisseur que les courants induits sont les plus importants. Plus on pénètre en
profondeur dans la pièce à chauffer et plus les courants induits sont faibles. Il faut donc un maillage
relativement fin au niveau de l’épaisseur de peau et moins important quand on s’en éloigne. L’épaisseur de
peau a pour expression
Nous avons disposé la frontière de tel
sorte que cette dernière n’influence pas la
valeur de l’induction sans pour autant la
placer trop loin afin de ne pas augmenté
la taille du problème inutilement. Nous
allons appliquer Dirichlet aux limites de
notre système (frontière) car lignes de
champs y sont parallèles.

2. Etude principale, problème magnétodynamique.
a. Les lignes équiflux (lignes d’induction).
On constate que les lignes de champs tangentes les limites de notre domaine
d’étude ce qui conforte notre choix d’utiliser Dirichlet comme condition aux
limites. La culasse canalise les lignes de champs produites par la bobine et permet
ainsi de limiter les dispersions dans l’air. Ainsi on a moins de fuites magnétiques.
Plus la perméabilité magnétique de la culasse (ici 1000) utilisée est élevée et plus
les lignes de champs vont pouvoir être canalisées. Par contre si le matériau est
saturé une partie des lignes de champs est canalisé et l’autre traverse la culasse. La
charge ayant tout comme l’air une perméabilité relative de 1, le trajet des lignes de
champs n’est pas affectée par la présence de la charge. On constate au niveau de la
charge que c’est la partie la plus proche de la bobine qui a la concentration de
lignes de champs la plus importante.
b. L’induction le long du rayon de la charge.
On constate que plus on s’éloigne du centre de la charge, plus l’induction donc les courants induits sont
importants.

c. La répartition de la densité de puissance.
Plus on s’éloigne du centre de la
pièce et plus la densité de
puissance est importante. On
constate donc que la répartition
de la densité de puissance
résultes de celle des lignes de
champs. En effet, plus dans une
zone on a une concentration de
lignes de champs importantes
plus les courants induits sont
importants et plus la valeur de la
puissance est importante.
d. La puissance dissipée dans la charge.
Les courants auxquels on donne le nom de courants de Foucault, provoquent un échauffement, par effet
joule, de la charge. La chaleur dégagée correspond à une puissance liée à la fréquence et à la tension
d’alimentation ainsi qu’à la nature de la charge. Si on étude l’influence de la tension d’alimentation on
constate que plus elle est importante et plus les courants induits ont une amplitudes élevées et donc la
puissances est aussi plus importantes.
On trouve au niveau de la charge une puissance engendrée par le phénomène de l’induction
électromagnétique de 62W. On comprend donc qu’une machine électrique fabriquée avec un rotor en un
seul bloc serait porté au rouge en peu de temps. Feuilleter l’induit est donc nécessaire dans le cas des
machines par contre notre four aurai du mal a chauffé une pièce feuilletée.
e. L’inductance des inducteurs.
On trouve une inductance des conducteurs de 1.8*10^-7 Henri.
f. Le schéma électrique équivalent du four.
On a modélisé le four vu de ses deux bornes d’alimentation. Ce
modèle via la résistance et l’inductance tient compte du
caractère à la fois inductif et résistif du système.
Il ne se produit aucune perte dans une pièce de fer traversée
par un flux qui ne change ni d’intensité ni de direction. Ainsi,
lorsqu’un électro-aimant est excité à courant continu, il se
produit des pertes dans le cuivre de la bobine seulement ; il n’y
a en a aucune dans le fer du noyau.
Par contre, des pertes se produisent dans les parties en fer où le
flux varie en grandeur ou en direction. C’est le cas de notre
application où le flux est alternatif.
Les pertes fer sont attribuables au phénomène d’hystérésis et
aux courants de Foucault. Dans le cadre de notre application
nous n’allons pas modéliser les pertes fer donc on ne tient pas
compte des pertes fer dans nos résultats.