Bac S 1999 - AMÉRIQUE DU NORD
Exercice commun : probabilités - enseignement obligatoire : complexes - spécialité : arithmétique -
Problème : fonction exponentielle.
Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts
Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_1999s/bac_s_amerique_nord_1999.doc
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 1999
Épreuve: MATHÉMATIQUES
Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9
OBLIGATOIRE et SPÉCIALITÉ
L'utilisation d’une calculatrice est autorisée
Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème. La qualité de la rédaction,
la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans
l'appréciation des copies.
Le formulaire officiel de mathématiques, prévu par l'arrêté du 27 mars 1991, et deux
feuilles de papier millimétré sont joints au sujet.
Dès que le sujet vous est remis assurez-vous qu'il est complet.
Ce sujet comporte 3 pages numérotées de 1 à 3.
EXERCICE 1 (4 points) commun à tous les candidats
Partie I
Lors de la préparation d’un concours, un élève n’a étudié que 50 des 100 leçons. On a
mis 100 papiers contenant chacun une question dans une urne, ces questions portant
sur des leçons différentes. Le candidat tire simultanément au hasard 2 papiers.
On donnera les réponses sous forme de fractions irréductibles.
1. Quelle est la probabilité qu’il ne connaisse aucun de ces sujets ? (0,5 point)
2. Quelle est la probabilité qu’il connaisse les deux sujets ? (0,5 point)
3. Quelle est la probabilité qu’il connaisse un et un seul de ces sujets ? (0,5 point)
4. Quelle est la probabilité qu’il connaisse au moins un de ces sujets ? (0,5 point)
Partie II
On considère maintenant que l’élève a étudié n des 100 leçons (n étant un entier
naturel inférieur ou égal à 100).
1. Quelle est la probabilité pn qu’il connaisse au moins un de ces sujets ? (1 point)
2. Déterminer les entiers n tels que pn soit supérieur ou égal à 0,95. (1 point)