Ressource Unités
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PHYSIQUE-CHIMIE Seconde Conversions d’unités CONVERTIR DES UNITES DE GRANDEURS DOSSIER RESSOURCES NATURE PAGES 1 - Page de garde 2 – Ressources REFERENCE 1 2 à Convertir des unités de grandeurs 1/6 6 PHYSIQUE-CHIMIE Seconde Conversions d’unités Unités de longueur L’unité internationale de longueur est le mètre. Pour désigner les multiples du mètre, on utilise des préfixes : Kilo pour mille Hecto pour cent Déca pour dix Pour désigner les sous-multiples du mètre, on utilise des préfixes : Déci pour un dixième Centi pour un centième Milli pour un millième Exemples : - Un hectomètre est égal à 100 mètres - Un millimètre est égal à 1 millième de mètre, c'est-à-dire 0,001 mètre Remarque : ces préfixes sont utilisés pour la plupart des unités de grandeurs. Exemples : - Un Kilogramme est égal à 1000 grammes - Un milliampère est égal à 0,001 ampère Comment convertir des unités de grandeurs ? On peut utiliser un tableau de conversion qui se présente sous cette forme : Tableau relatif aux longueurs : 1 chiffre par colonne km hm dam m 0, 0, 0 1 1 1 1 0 dm 0, 0 cm mm 3 3 0 3 3 3 cm équivalent à 30 mm ou à 0,3 dm ou encore à 0,03 m. 1 dam équivaut à 10 m ou à 0,01 km. Convertir des unités de grandeurs 2/6 PHYSIQUE-CHIMIE Seconde Conversions d’unités Unités de surface L’unité internationale de surface est le mètre carré (m²). Un mètre carré est la surface d’un carré de 1m de coté. Les préfixes utilisés pour désigner les multiples et sous-multiples du mètre carré sont les mêmes que pour les unités de longueurs. On aura donc les unités suivantes : km² ; hm² ; dam² ; m² ; dm² ; cm² ; mm² Attention ! Considérons un carré de 1cm de coté, sa surface est de 1 cm². Or 1cm = 10 mm, donc la surface du carré, exprimée en mm² est 1010 = 100 mm² 1cm 1cm² = 10mm 100mm² 1cm 10mm On a donc 1 cm² = 100 mm² Le tableau de conversion des surfaces comporte donc 2 chiffres par colonne ! Tableau relatif aux aires : 2 chiffres par colonne km² hm² dam² m² dm² 1 1 1 0, 0 0 0 cm² 0 0 0, 0 0 0 0 0 5 5 5 5 1m² équivaut à 100 dm² ou à 10000 cm² 5 cm² équivalent à 500 mm² ou à 0,05 dm² ou encore à 0,0005 m² Convertir des unités de grandeurs 3/6 mm² 0 0 PHYSIQUE-CHIMIE Seconde Conversions d’unités Unités de volume Considérons un cube de 1cm de coté, son volume est de 1 cm3. Or 1cm = 10 mm, donc le volume du cube, exprimé en mm3 est 101010 = 1000 mm3 1cm3 1cm 3 10mm 1000mm = 1cm 10mm 1cm 10mm On a donc 1 cm3 = 1000 mm3 Le tableau de conversion des volumes comporte donc 3 chiffres par colonne ! m3 dm3 0, 0 0 cm3 7 7 7 0, mm3 0 0 0 0 1 1 1 5 5 5 0 0 0 7 dm3 = 7000 cm3 = 0,007 m3 15 cm3 = 15000 mm3 = 0,015 dm3 Remarque : On utilise couramment le Litre comme unité de volume : 1 Litre = 1 dm3 Convertir des unités de grandeurs 4/6 PHYSIQUE-CHIMIE Seconde Conversions d’unités Unités doubles Exemple 1 La vitesse de rotation d’un moteur est de 1500 tr/min. On souhaite exprimer cette vitesse en tr/s 1 min = 60 s ; pour connaître la vitesse du moteur en tr/s, il suffit de diviser par 60. 1500 tr/min = Error! = 25 tr/s Exemple 2 Le débit d’une pompe est de 0,003 m3/s. On souhaite exprimer ce débit en L/min. 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 Litres (cf. page précédente) Le débit est donc de 0,0031000 = 3 L/s 1 min = 60 s Le dédit est donc de 360 = 180 L/min Utilisation des puissances de 10 - Conversions de longueurs Exemple 1 Pour passer de dam à cm, on doit franchir 3 colonnes vers la droite (dam Error! m Error! dm Error! cm) Il faut donc multiplier par 103 On a par exemple 1,6 dam = 1,6.103 cm = 1600 cm Exemple 2 Pour passer de mm à dm, on doit franchir 2 colonnes vers la gauche (dm ← cm ← mm ) Il faut donc multiplier par 10-2 On a par exemple 350 mm = 350.10-2 dm = 3,5 dm - Conversions de surfaces Convertir des unités de grandeurs 5/6 PHYSIQUE-CHIMIE Seconde Conversions d’unités Exemple 1 Pour passer de m² à mm², on doit franchir 3 colonnes vers la droite (m² → dm² → cm² → mm²) De plus, chaque colonne correspond à 2 chiffres (voir tableau de conversion pour les surfaces) 3 colonnes × 2 chiffres par colonne On doit multiplier par 106 On a par exemple 0,003 m² = 0,003.106 mm² = 300 mm² Exemple 2 Pour passer de dm² à m², on doit franchir 1 colonne vers la gauche (m² ← dm²) Chaque colonne correspond à 2 chiffres 1 colonne × 2 chiffres par colonne On doit multiplier par 10-2 (la puissance est négative car on se déplace vers la gauche ! ) On a par exemple 125 dm² = 125.10-2 m² = 1,25 m² - Conversions de volumes Exemple 1 Pour passer de dm3 (ou litre) à cm3, on doit franchir 1 colonne vers la droite (dm3 → cm3) De plus, chaque colonne correspond à 3 chiffres (voir tableau de conversion pour les volumes) 1 colonne × 3 chiffres par colonne On doit multiplier par 103 On a par exemple 1,2 dm3 = 1,2 cm3 = 1200 cm3 C'est-à-dire 1,2 Litre = 1200 cm3 Exemple 2 Pour passer de mm3 à m3, on doit franchir 3 colonnes vers la gauche (m3 ← dm3 ← cm3 ← mm3) Chaque colonne correspond à 3 chiffres 3 colonnes × 3 chiffres par colonne On doit multiplier par 10-9 (la puissance est négative car on se déplace vers la gauche ! ) On a par exemple 1,7.106 mm3 = 1,7.106.10-9 m3 = 1,7.10-3 m3 Convertir des unités de grandeurs 6/6
