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Convertir des unités de grandeurs
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PHYSIQUE-CHIMIE
Seconde
Conversions d’unités
CONVERTIR DES UNITES DE GRANDEURS
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Convertir des unités de grandeurs
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Conversions d’unités
 Unités de longueur
L’unité internationale de longueur est le mètre.
Pour désigner les multiples du mètre, on utilise des préfixes :
 Kilo pour mille
 Hecto pour cent
 Déca pour dix
Pour désigner les sous-multiples du mètre, on utilise des préfixes :
 Déci pour un dixième
 Centi pour un centième
 Milli pour un millième
Exemples :
- Un hectomètre est égal à 100 mètres
- Un millimètre est égal à 1 millième de mètre, c'est-à-dire 0,001 mètre
Remarque : ces préfixes sont utilisés pour la plupart des unités de grandeurs.
Exemples :
- Un Kilogramme est égal à 1000 grammes
- Un milliampère est égal à 0,001 ampère
Comment convertir des unités de grandeurs ?
On peut utiliser un tableau de conversion qui se présente sous cette forme :
Tableau relatif aux longueurs :
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
0,
0
1
1
1
1
0,
0
0,
0
3
3
3
3
0
1 chiffre par
colonne
3 cm équivalent à 30 mm ou à
0,3 dm ou encore à 0,03 m.
1 dam équivaut à 10 m ou à
0,01 km.

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 Unités de surface
L’unité internationale de surface est le mètre carré (m²). Un mètre carré est la surface d’un carré de 1m de coté.
Les préfixes utilisés pour désigner les multiples et sous-multiples du mètre carré sont les mêmes que pour les unités de
longueurs.
On aura donc les unités suivantes : km² ; hm² ; dam² ; m² ; dm² ; cm² ; mm²
Attention !
Considérons un carré de 1cm de coté, sa surface est de 1 cm².
Or 1cm = 10 mm, donc la surface du carré, exprimée en mm² est 10 10 = 100 mm²
On a donc 1 cm² = 100 mm²
Le tableau de conversion des surfaces comporte donc 2 chiffres par colonne !
Tableau relatif aux aires :
km²
hm²
dam²
m²
dm²
cm²
mm²
1
1
1
0,
0
0
0
0
0
0,
0
0
0
0
0
5
5
5
5
0
0
1cm
1cm
10mm
10mm
1cm²
100mm²
=
2 chiffres par colonne
1m² équivaut à 100 dm² ou à
10000 cm²
5 cm² équivalent à 500 mm² ou à
0,05 dm² ou encore à 0,0005 m²

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Conversions d’unités
 Unités de volume
Considérons un cube de 1cm de coté, son volume est de 1 cm3.
Or 1cm = 10 mm, donc le volume du cube, exprimé en mm3 est 10 10 10 = 1000 mm3
On a donc 1 cm3 = 1000 mm3
Le tableau de conversion des volumes comporte donc 3 chiffres par colonne !
7 dm3 = 7000 cm3
= 0,007 m3
15 cm3 = 15000 mm3
= 0,015 dm3
Remarque : On utilise couramment le Litre comme unité de volume : 1 Litre = 1 dm3
m3
dm3
cm3
mm3
0,
0
0
7
7
7
0,
0
0
0
1
1
1
0
5
5
5
0
0
0
1cm
1cm
10mm
10mm
1cm3
1000mm3
=
1cm
10mm

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Conversions d’unités
 Unités doubles
Exemple 1
La vitesse de rotation d’un moteur est de 1500 tr/min.
On souhaite exprimer cette vitesse en tr/s
1 min = 60 s ; pour connaître la vitesse du moteur en tr/s, il suffit de diviser par 60.
1500 tr/min =
Error!
= 25 tr/s
Exemple 2
Le débit d’une pompe est de 0,003 m3/s. On souhaite exprimer ce débit en L/min.
1 m3 = 1000 dm3 = 1000 Litres (cf. page précédente)
Le débit est donc de 0,003 1000 = 3 L/s
1 min = 60 s
Le dédit est donc de 3 60 = 180 L/min
 Utilisation des puissances de 10
- Conversions de longueurs
Exemple 1
Pour passer de dam à cm, on doit franchir 3 colonnes vers la droite
(dam
Error!
m
Error!
dm
Error!
cm)
Il faut donc multiplier par 103
On a par exemple 1,6 dam = 1,6.103 cm = 1600 cm
Exemple 2
Pour passer de mm à dm, on doit franchir 2 colonnes vers la gauche
(dm ← cm ← mm )
Il faut donc multiplier par 10-2
On a par exemple 350 mm = 350.10-2 dm = 3,5 dm
- Conversions de surfaces