CE2 - IEN Bras

Fiche 9 : analyse de manuels de mathématiques de cycle 3 – vers une programmation en Géométrie
Deuxième palier pour la maîtrise du socle commun : compétences 3 « les principaux éléments de mathématiques
 Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels ;
 Utiliser la règle, l’équerre et le compas pour vérifier la nature des figures planes usuelles et les construire avec soin et précision ;
Repères pour l’organisation des la progressivité des apprentissages ( Les programmes pour l’école primaire – BO spécial n°3 du 19 juin 2008)
CE2
CM1
CM2
B - Dans le plan
a) - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer
des figures géométriques : carré, rectangle, losange,
triangle.
b) - Vérifier la nature d’une figure plane en utilisant la
règle graduée et l’équerre.
c) - Construire un cercle avec un compas.
d) - Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet,
angle, milieu.
e) - Reconnaître qu’une figure possède un ou
plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du
papier calque.
f) - Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique
d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.
A - Dans le plan
a) - Reconnaître que des droites sont
parallèles.
b) - Utiliser en situation le vocabulaire géométrique :
points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites
parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie,
centre d’un cercle, rayon, diamètre.
c) - Vérifier la nature d’une figure plane simple en
utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas.
d) - Décrire une figure en vue de l’identifier parmi
d’autres figures ou de la faire reproduire.
A - Dans le plan
a) - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme
de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des
droites parallèles.
b) - Vérifier la nature d’une figure en ayant recours
aux instruments.
c) - Construire une hauteur d’un triangle.
d) - Reproduire un triangle à l’aide d’instruments.
A - Dans l’espace
a)- Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé
droit.
b) - Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête,
sommet.
B - Dans l’espace
a) - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits :
cube, pavé, prisme.
b) - Reconnaître ou compléter un patron de cube ou
de pavé.
B - Dans l’espace
a) - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits
: cube, pavé, cylindre, prisme.
b) - Reconnaître ou compléter un patron de solide
droit.
C - Problèmes de reproduction,
de construction
a) - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé
ou pointé), à partir d’un modèle.
b) - Construire un carré ou un rectangle de
dimensions données.
C - Problèmes de reproduction,
de construction
a) Compléter une figure par symétrie axiale.
b) - Tracer une figure simple à partir d’un programme
de construction ou en suivant des consignes.
C - Problèmes de reproduction,
de construction
a) - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou
pointé), à partir d’un programme de construction ou
d’un dessin à main levée (avec des indications
relatives aux propriétés et aux dimensions).
- Lire et comprendre les définitions mathématiques : TFL Q370
- Lire des textes mathématiques et développer des capacités à inférer : TFL Q96
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CE2
A - Dans l’espace
a)- Reconnaître, décrire et
nommer : un cube, un
pavé droit.
b) - Utiliser en situation le
vocabulaire : face, arête,
sommet.
B - Dans le plan
a) - Reconnaître, décrire,
nommer et reproduire,
tracer des figures
géométriques : carré,
rectangle, losange,
triangle.
b) - Vérifier la nature
d’une figure plane en
utilisant la règle graduée
et l’équerre.
CAP Maths - HATIER
 Représenter dans le plan un
assemblage de cubes
 carré et rectangle : mesurer la
longueur des côtés
 mesurer un angle droit
 carré et rectangle : connaître les
propriétés des côtés et des
angles
 reproduire des figures sur
quadrillage
 étudier des alignements de
droites perpendiculaires
 reconnaître des polyèdres

reproduire des cercles
c) - Construire un cercle
avec un compas.
 reproduire une figure sur papier
uni
d) - Utiliser en situation le
vocabulaire : côté,
sommet, angle, milieu.
 utiliser un plan
e) - Reconnaître qu’une
figure possède un ou
plusieurs axes de
symétrie, par pliage ou à
l’aide du papier calque.
f) - Tracer, sur papier
Références Supports
Activités proposées par les 3 manuels suivants
Compétences
(IO)
 étudier la symétrie axiale
Diagonale - NATHAN
 décrire des solides
 reconnaître et construire des
polygones
 construire des triangles
 reproduire avec un calque, un
quadrillage, un gabarit
 déplacements sur quadrillage :
utiliser la symétrie
 plier, découper, observer
 utiliser le compas
 découvrir le cercle et le disque
 comparer des droites
perpendiculaires et droites
parallèles
 construire des solides
 réaliser des pavages
Euro Maths - HATIER
 reproduire des figures sur un
quadrillage
 reproduire des figures : repérer
des alignements
TFM Q118
TFM Q120
TFM Q134
TFM Q138
 construire des cercles
 repérer le milieu d’un segment
 identifier des angles droits
 comprendre que deux droites
perpendiculaires forment des
angles droits
 analyser des figures planes et
polygones
 reconnaître des triangles et des
quadrilatères
 construire des carrés et des
rectangles
 construire les figures usuelles
sur divers supports
 construire des polygones
usuels et figures complexes
 trouver les axes de symétrie
d’une figure
 identifier les axes de symétrie
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TFM 141
TFM 191 - 193
TFM Q119
quadrillé, la figure
symétrique d’une figure
donnée par rapport à une
droite donnée.
de figures usuelles
 construire par symétrie
 construire des patrons de
solides : de l’espace au plan
C - Problèmes de
reproduction,
de construction
a) - Reproduire des
figures (sur papier uni,
quadrillé ou pointé), à
partir d’un modèle.
 cubes et pavés plats
 décrire et reproduire des figures
complexes
 construire des figures à partir
de messages
b) - Construire un carré ou
un rectangle de
dimensions données.
 construire des figures à partir
de schémas
CM1
Compétences
(IO)
CAP Maths - HATIER
A - Dans le plan
 Reproduire des figures planes
a) - Reconnaître que des
droites sont
parallèles.
 - reconnaître et décrire des
polygones
 comparer des angles
b) - Utiliser en situation le
vocabulaire géométrique
: points alignés, droite,
droites perpendiculaires,
droites parallèles,
segment, milieu, angle,
axe de symétrie, centre
d’un cercle, rayon,
diamètre.
Références Supports
Activités
 reconnaître des droites
perpendiculaires
 reproduire une figure composée
de cercles
 reconnaître et tracer des ,droites
parallèles , les côtés parallèles
d’un quadrilatère
Diagonale - NATHAN
Euro Maths - HATIER
 tracer, reconnaître une figure
géométrique
 reproduire une figure en
décalquant
 utiliser la règle, l’équerre, le
compas
 repérer et construire des
alignements pour reproduire des
figures
 connaître le vocabulaire sur les
solides
 construire un cube
 retrouver la distance de deux
points, le milieu d’un segment
 tracer des cercles
 utiliser le compas ; connaître le
vocabulaire relatif au cercle-
 élaborer un programme de
construction d’une figure
 reconnaître et tracer des droites
perpendiculaires
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c) - Vérifier la nature
d’une figure plane
simple en utilisant la
règle graduée,
l’équerre, le compas.
d) - Décrire une figure en
vue de l’identifier parmi
d’autres figures ou de la
faire reproduire.
B - Dans l’espace
a) - Reconnaître, décrire
et nommer les solides
droits : cube, pavé,
prisme.
b) - Reconnaître ou
compléter un patron
de cube ou de pavé.
C - Problèmes de
reproduction,
de construction
a) Compléter une figure
par symétrie axiale.
b) - Tracer une figure
simple à partir d’un
programme de
construction ou en
suivant des consignes.
 reconnaître des points alignés
 reproduire et reconnaître des
polygones après description
 reproduire et reconnaître des
solides, polyèdres
 construire un pavé droit, un cube
 retrouver le diamètre d’un cercle
 élaborer un programme de
construction
 réaliser un schéma à main levée
et décrire des figures
 élaborer un programme de
construction
 décrire des figures
 repérer l’axe de symétrie d’une
figure
 construire des solides
 effectuer des repérages sur un
plan
 comparer des droites
perpendiculaires et droites
parallèles
 élaborer un programme de
construction de figures complexes
 reproduire des figures
 réaliser une étude comparée d’un
carré et d’un rectangle
 reconnaître quadrilatères et
polygones réguliers
 construire des figures et
déterminer l’axe de symétrie
 réaliser des pavages
 repérer l’axe de symétrie d’une
figure
 construire des figures par
symétrie
 reconnaître et tracer des droites
parallèles
 découvrir les propriétés des
polygones
 décrire des figures
 reproduire des figures

analyser et reproduire des
figures
 élaborer un programme de
construction de figures
 repérer la symétrie par rapport à
un axe
 repérer les axes de symétrie
des figures usuelles
 compléter une figure par
symétrie par rapport à un axe
 décrire divers solides : de
l’espace au plan
 construire des patrons de
parallélépipèdes rectangles et
cubes
 compléter une figure par
symétrie par rapport à un axe
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CM2
Compétences
(IO)
.
A - Dans le plan
a) - Utiliser les
instruments pour vérifier
le parallélisme de deux
droites (règle et équerre)
et pour tracer des droites
parallèles.
b) - Vérifier la nature
d’une figure
en ayant recours aux
instruments.
c) - Construire une
hauteur d’un triangle.
d) - Reproduire un
triangle à l’aide
d’instruments.
B - Dans l’espace
a) - Reconnaître, décrire
et nommer les solides
droits : cube, pavé,
cylindre, prisme.
b) - Reconnaître ou
compléter un patron de
solide droit.
Références Supports
Activités
CAP Maths - HATIER
 construire des figures
 reconnaître et tracer des droites
perpendiculaires et droites
parallèles
 agrandir des figures
 reproduire des figures
 tracer un cercle
 tracer une droite
 reconnaître des quadrilatères
 reconnaître des quadrilatères
particuliers
 construire des triangles ; des
triangles particuliers
 réaliser un patron de polyèdre
 reproduire une figure
 reporter des longueurs avec un
compas
 construire des figures
 réaliser un programme de
construction
 décrire des figures
Diagonale - NATHAN
 reconnaître et tracer des droites
perpendiculaires et droites
parallèles
 reconnaître et tracer des
polygones
 construire des figures avec des
polygones réguliers
 réaliser des constructions
géométriques
Euro Maths - HATIER
 analyser une figure pour la
reproduire
 décrire des figures pour les
reconstruire
 construire des triangles
 construire des quadrilatères
 construire des droites
perpendiculaires et droites
parallèles
 repérer distance, milieu, cercle
 réaliser des constructions
géométriques avec des cercles
 reproduire et construire des
figures
 transformer des figures
 revoir la notion de symétrie par
rapport à un axe
 construire des polygones
 assembler des polygones et
symétrie
 réaliser des représentations en
perspective
 repérer l’axe de symétrie de
figures usuelles
 transformer une figure par
symétrie
 revoir les propriétés des
triangles et des quadrilatères
 résoudre des problèmes :
restaurer une figure
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TFM Q121
C - Problèmes de
reproduction,
de construction
 reproduire une figure par
symétrie axiale
 résoudre des problèmes :
reproduire une figure
 construire des cylindres
 agrandir et réduire des figures
planes
 utiliser des schémas pour
élaborer un raisonnement
a) - Tracer une figure
(sur papier uni, quadrillé
ou pointé), à partir d’un
programme de
construction ou d’un
dessin à main levée
(avec des indications
relatives aux propriétés
et aux dimensions).
 étudier les propriétés angulaires
de quelques figures usuelles
 décrire des solides
 construire des cubes et des
parallélépipèdes rectangles
 construire d’autres polyèdres :
prismes et pyramides
- « Maths en mots » - Jean Luc BREJEON - BORDAS
- Utilisation de logiciels de géométrie dynamique : Géogebra – Carmétal
- Propositions de séquences de géométrie par Jean-Luc Brégeon : http://pagesperso-orange.fr/jean-luc.bregeon/Page%203-10.htm (Page d'entrée du
site)
Séquence 1 : Retrouver la pièce manquante d'un puzzle
Séquence 2 : Le trio infernal
Séquence 3 : Les réseaux: reproduction,
agrandissement
Séquence 4 : Décrire et construire des figures
Séquence 5 : Le jeu des portraits des quadrilatères
Séquence 6 : Elaborer les règles d'un
scénario de construction et le rédiger (CM2)
Séquence 7 : Elaborer les règles d'un scénario de construction et le rédiger (CM2, autre version)
- Rappels de géométrie à destination des enseignants : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/anim.htm (pages avec applets java à consulter en ligne),
http://pernoux.perso.orange.fr/main.htm#geom et http://pernoux.perso.orange.fr/main.htm#gs (Page d'entrée du site)
Tangrams : http://www.ien-landivisiau.ac-rennes.fr/maths/geometrie/progression%20tangram/progression%20cycle%203.htm
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