LA PUISSANCE :
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BEP Systèmes Electroniques Industriels et Domestiques 2SEID LA PUISSANCE : I) Rappel : La loi d’ohm s’écrit de la façon suivante : U=RxI Ainsi, on peut en déduire très facilement : I= II) R= L’expression de la puissance L’expression de la puissance pour n’importe quel composant peut s’exprimer de la façon suivante : P = U x I Ainsi si on remplace l’expression de U ou I par la loi d’ohm, on obtient 2 autres formules qui sont : P = P = Nous pouvons faire des constatations à partir de ces formules. La puissance consommée augmente dans les mêmes proportions que la résistance, par exemple si la résistance double, la puissance double également. S'il n'en est pas de même lorsque le courant augmente, en effet si par exemple le courant double, la puissance est multipliée par 4. Dans le cas où R double, la puissance P diminue de moitié tandis que si U double, la puissance est multipliée par 4. Nous pouvons déduire que : La puissance électrique P augmente fonction du carré de la tension. Nous pouvons donc affirmer que : La puissance électrique P augmente en fonction du carré du courant. La puissance Page 1 sur 5 en BEP Systèmes Electroniques Industriels et Domestiques 2SEID III) La puissance aux bornes d’éléments résistifs 1) Résistance en série : Voyons à présent comment les nouvelles grandeurs électriques que sont la puissance et l'énergie s'appliquent à un élément tel que des résistances en séries. 5,5 A Prenons le circuit suivant : R1 10 Ph U= 220 V R2 30 N UR1 = 55 V UR2 = 165 V La tension du secteur est de 220 V, nous avons relié en série 2 résistances. Cette résistance simule des plaques chauffantes consommant de l'énergie électrique. Cette énergie est consommée afin de dissiper de la chaleur. L'énergie consommée par la résistance à chaque seconde, c'est-à-dire la puissance électrique doit être considérée comme de la puissance dissipée puisqu'elle n'est pas utilisée d'une manière ou d'une autre. Pour cette raison, les résistances sont appelées : éléments dissipant de la puissance. Essayons à présent de calculer la puissance dissipée par les résistances R1 (PR1) et R2 (PR2). Nous supposons, que le courant circulant dans le circuit, a une intensité de 5,5 A. Ce courant correspond au courant absorbé par les résistances. En appliquant les formules de puissance, nous pouvons obtenir les valeurs de PR1 et PR2. PR1 = PR2 = PR1 = PR2 = PR1 = PR2 = On peut vérifier également que la puissance consommée par le générateur (PG) soit égale à la somme des puissances dans le montage. PG = U x I = La puissance PG = PR1 + PR2 = Page 2 sur 5 BEP Systèmes Electroniques Industriels et Domestiques 2SEID 2) Résistance en parallèle : Même chose que précédemment, mais avec des résistances en parallèle. 29,3 A 7,3 A 22 A Ph U= 220 V UR1 R1 R2 10 30 UR2 N Essayons à présent de calculer la puissance dissipée par les résistances R1 (PR1) et R2 (PR2). Nous supposons que le courant circulant dans le circuit a une intensité de 29,3 A. Ce courant se divise en 2 pour donner un courant de 22 A passant dans R1 et 7,3 A dans R2. En appliquant les formules de puissance, nous pouvons obtenir les valeurs de PR1 et PR2. PR1 = PR2 = PR1 = PR2 = PR1 = PR2 = On peut vérifier également que la puissance consommée par le générateur (PG) soit égale à la somme des puissances dans le montage. PG = U x I = PG = PR1 + PR2 = 3) Résistance en parallèle et série : Même chose que précédemment, mais avec des résistances en série et en parallèle. 16,5 A UR1 = Ph 55 V 3,67 A R1 PR2 = 10 PR3 = R3 U= 220 V 20 UR2 = N 165 V La puissance PR1 = 11 A R2 UR3 PG = PR1 + PR2 + PR3 = 50 Page 3 sur 5 BEP Systèmes Electroniques Industriels et Domestiques 2SEID 4) Conclusion : La puissance délivrée par le générateur est égale à la somme des puissances dissipées pour des montages à composants résistifs. IV) Autre méthode de calcul selon les caractéristiques des résistances Selon les constructeurs, on donne les caractéristiques des plaques chauffantes en Watt (représenté ici par des résistances) pour une tension nominale de 220 V. Résistance 1 4 840 W Résistance 2 1 615 W Résistance 3 2 420 W Ainsi, selon la position du commutateur (entre 1 et 6 généralement), on sélectionne la puissance de chauffe. 1) Résistance en parallèle : I I1 I2 On peut remarquer que la tension U est en parallèle sur les résistances chauffantes : Ainsi la tension U = UR1 = UR2 = 220 V. On sait que : I = I1 + I2 et que PR1 = UR1 x I1 ; PR2 = UR2 x I2 R1 R2 I Ph U= 220 V UR1 UR2 1 615 W 4 840 W N PR1 PR 2 comme U = UR1 = UR2 = 220 V U R1 U R 2 P PR 2 4840 1615 I R1 29,3 A U 220 PG = U x I = 220 x 29,3 = 6 455 W PG = PR1 + PR2 = 4 840 + 1 615 = 6 455 W 2) Résistance en série : 5,5 A UR1 ??? W Ph U= 220 V La puissance Afin de simplifier les calculs, il est possible de déterminer la puissance équivalente du montage. Rappel : PR1 = 4 840 W ; PR2 = 1 615 W PG UR2 N R1 PR1 PR 2 4840 1615 1210 W PR1 PR 2 4840 1615 R2 ??? W PG = U x I = 220 x 5,5 = 1 210 W Page 4 sur 5 BEP Systèmes Electroniques Industriels et Domestiques 2SEID 3) Résistance en série et parallèle : 16,5 A UR1 R1 ??? W Ph UR3 U= 220 V N V) UR2 R2 ??? W R3 2 420 W Même principe que précédemment, il faut déterminer la puissance équivalente entre R1 et R2, puis additionner avec la puissance de R3. Rappel : PR1 = 4 840 W ; PR2 = 1 615 W ; PR3 = 2 420 W PR12 PR1 PR 2 4840 1615 1210 W PR1 PR 2 4840 1615 PG = PR12 + PR3 = 1 210 + 2 420 = 3 630 W PG = U x I = 220 x 16,5 = 3 630 W Conclusions Si 2 résistances sont en série, la puissance équivalente des résistances est donnée par la relation suivante (à condition que les puissances données sont soumises à la même tension) : P P1 P2 P1 P2 . Si 2 résistances sont en parallèle, la puissance équivalente des résistances est donnée par la relation suivante : P = P1 + P2 La puissance Page 5 sur 5
