Leçon – Travail-énergie

Leçon – Travail-énergie
L’applet Travail-énergie illustre les liens entre la force, le déplacement, le travail
et l’énergie.
Préalables
Cette leçon permettra à l’élève d’appliquer les concepts de travail et d’énergie,
ainsi que la relation qui les unit.
L’applet devrait être ouvert. Les directives point par point présentées dans le
texte qui suit doivent être exécutées dans l’applet. Il pourrait être nécessaire de
basculer des directives à l’applet et inversement si l’espace écran est limité.
L’élève devrait être prêt à faire des calculs pour vérifier les chiffres qui sont
générés par l’applet.
Contenu
 Représentation graphique du travail
 Qu’arrive-t-il lorsque la force et la direction du mouvement ne sont pas
parallèles?
 Une forme plus générale de l’équation du travail
 Travail et variation de l’énergie potentielle gravitationnelle
 Travail et variation de l’énergie potentielle en présence de frottement
Représentation graphique du travail
La définition la plus simple du travail est Travail = Force X où
(X = changement de position. Dans la suite, nous appellerons X
« déplacement »). Cette définition est correcte à condition que :
a) la force soit constante;
b) la force et le déplacement soient parallèles.

Si cela est correct, il
est également très
facile de voir que le
travail peut être
représenté
graphiquement comme
l’aire sous la courbe
d’un graphique force-
déplacement.
1. L’illustration de
droite en est un
exemple. Une
force de 50 N
s’exerce sur une
distance de
10 m. Combien
de travail a été
accompli par la
force? Montre
que la formule
W = F X
équivaut à
calculer l’aire
d’un graphique
force-
déplacement et
calcule la
quantité de
travail accompli.
Un moyen plus général de définir le travail est que : , où
représente la composante de la force qui s’exerce dans la même direction que le
mouvement (parallèle au mouvement) et x représente le déplacement. Le
diagramme qui suit illustre une situation où une force de 100 N tire un angle de
30 degrés sur une caisse.

Divise la force de
100 N en une
composante
s’exerçant dans la
même direction que
le mouvement de la
caisse et une
composante
s’exerçant
perpendiculairement
à la direction du
mouvement.
Seule la
composante qui
s’exerce dans la
même direction
que le mouvement
(c’est-à-dire le
déplacement)
exerce un travail
sur la caisse.
2. Quelle est la grandeur de la composante de la force qui s’exerce dans la direction du
mouvement? Montre tes calculs.
3. Suppose que la caisse se soit déplacée de 6,3 m pendant que tu tirais avec la force
illustrée ci-dessus. Combien de travail as-tu accompli sur la caisse?

Qu’arrive-t-il lorsque la force et la direction du mouvement ne sont pas
parallèles?
4. Suppose que tu
veuilles poser une
boîte de livres de
10 kg sur une
étagère située à
2,0 m du sol. Quelle
est la force la plus
faible que tu
pourrais appliquer
pour y arriver? (Tu
peux ignorer tout
effet dû à la
résistance de l’air et
également supposer
que tu le fais
suffisamment
lentement pour ne
pas donner
d’accélération à la
boîte.)
5. La figure de droite montre deux moyens différents de placer la boîte
de 10 kg sur l’étagère. Dans le premier cas, tu soulèves la boîte
directement le long de la trajectoire OA. Dans le deuxième cas, tu la
fais glisser sur une série de rampes sans frottement le long de la
trajectoire OA+BC+CD. Pour le deuxième cas, calcule la grandeur de
la force nécessaire pour faire glisser la boîte (à vitesse constante) le
long de la trajectoire et indique la longueur de chaque segment :
a) OB
b) BC
c) CD
6. Utilise les graphiques qui suivent pour tracer la courbe de la force en
fonction du déplacement pour le premier cas et pour le deuxième cas.

Premier cas
Deuxième cas
7. Calcule l’aire sous chaque courbe de la force en fonction du
déplacement. Comment ces valeurs se comparent-elles et que
signifient-elles?