Géométrie - leçon 1

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MQ12e
pdel 1
La Géométrie
Les triangles
Matériaux
 Feuille de travail no1
 Feuille d’activité no1
 Feuille d’activité no 2
RAS
12Q6.G.2. Résoudre des problèmes comportant :
 des triangles;
 des quadrilatères;
 des polygones réguliers. [C, L, RP, V]
Préactivité
Quiz du jour
Notes : polygones
Le polygone est une figure fermée plane composée de segments de droite.
Les triangles sont des polygones à trois cotes
Les quadrilatères (carré, rectangle, etc.) sont des polygones à quatre cotes
Les triangles
Révision
180°
2 côtés
Classification par angles :
 Le triangle acutangle (tous les angles sont inferieurs a 90°),
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La Géométrie
Les triangles


Le triangle obtusangle (l’un des angles est supérieur a 90°)
Le triangle rectangle (un angle est de 90°).
Classification par côtés :
 le triangle équilatéral (les trois cotes, et tous les angles, sont égaux),
 le triangle isocèle (deux cotes et deux angles sont égaux)
 le triangle scalène (tous les côtés sont de longueur inégale et tous les angles sont
différent)
Stratégies :
Pythagore
SOHCAHTOA
Loi de sinus
Loi de cosinus
Activité 1 : révision
Donne un triangle à un groupe deux élèves. Le élèves ressoudent le triangle et
présentent la réponse au tableau
Ex1 : Trouve les angles du toit qui a une base de 6pi et un arête de 7 pi.
**Triangle isocèle
Hauteur : Pythagore
32  h 2  7 2
9  h 2  49
h 2  40
h  6,32 pi
Utilise SOHCAHTOA pour trouver les angles
3
cos  
7
3
  cos 1  
7
  65
Donc, l’autre angle est aussi 65°
Et le 3e angle est : 180-65-65 = 50°
Ex2 : Trouve la base AB
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x
sin 50 
10
10  sin 50  x
7,66  x
La Géométrie
Les triangles
7,66
MB
7,66
 MB 
tan 30
MB  13,27
tan 30 
7,66
MB
7,66
 AM 
tan 50
AM  13,27
AM  6,43
tan 50 
 total : 13,27+6,43 = 19,7
Activité 2
Les deux feuilles  les triangles pour un toit
Activité
Feuille 1
Postactivité
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Les triangles
Activité 1 formes
Trouve l’angle qui manque
Trouve les angles qui manquent
Trouve «x»
Trouve «x»
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Les triangles
Résous le triangle
Résous le triangle
Résous le triangle
Résous le triangle
Résous le triangle
Résous le triangle
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Résous le triangle
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Les triangles
Trouve les angles indiquées
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Les triangles
Les triangles pour le toit
Gajinder est propriétaire d’un magasin de bois. Le magasin vend des deux par quatre en
longueurs de 6 pi, 8 pi et 10 pi.
On peut obtenir des formes triangulaires avec des planches de base.
1) Utilise le tableau donné afin de trouver les combinaisons possibles de longueurs de côté et
indiquer les renseignements qui manquent dans les deux dernière colonnes.
Numéro de
Côté 1
Côté 2
Côté 3
Nombre de
Type de triangle
la forme
segments égaux
1.
10
10
10
3
équilatéral
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
2) Si un client veut construire un toit pour une remise que mesure dix pieds de largeur, avec
quelles combinaisons obtiendras-tu un toit symétrique?
3) Combien mesurent les angles intérieurs des formes qui constituent des triangles
équilatéraux?
4) Détermine les angles d’une forme triangulaire qui a une base de 10 pi et des côtés de 8 pi.
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Les triangles
Feuille 1
1a) Un triangle équilatéral est-il acutangle ou obtusangle? Explique ton raisonnement.
b) Un triangle rectangle peut-il être un triangle isocèle? Dis pourquoi.
c) Explique pourquoi il est possible ou impossible qu’un triangle obtusangle ait plus d’un angle
supérieur à 90°.
2.
a) Trouve a
b) Toutes les angles
c) Résous le triangle.
d) Trouve la longueur de AB.
e) Trouve x et y.
f) Trouve a.
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Les triangles
2. Souvent, on trouve les valeurs pour les triangles scalènes en les divisiant en deux triangles
rectangles. Deux colonnes placées à 7m l’une de l’autre sont rattachées par des entretoises
diagonales mesurant 10 m et 8 m de longueur, comme on le voit sur l’illustration à gauche. À
quelle hauteur se trouve le dispositif d’attache au point C?
3. Une section de mât de grue à tour en acier a la forme d’une boite rectangulaire illustrée ici.
Afin de renforcer la grue, on ajoute un dispositif de fixation de la façon indiquée par les lignes
pointillées.
a) Quelle est la mesure de l’angle intérieur au point C?
b) Quelles sont les mesures des angles intérieurs aux points A et B?
c) Classe le triangle EBA.
Réponses
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