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Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire
Philippe Chénier, R.Tessier, Martin Beaulieu, Christian Boissinotte, Yan Létourneau, Marie-Claude Paquin.
DR : 06.3
GOBELET
1ère année du 2e cycle, (3e sec.)
1. Intentions d’apprentissage
Faire travailler le concept du cône.
Être capable de faire varier certains paramètres à partir de l’expérimentation.
Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage √ Reconnaissance de compétence √
2. Éléments du Programme de formation ciblés
Compétence mathématique :
Déployer un raisonnement mathématique
Composantes :
Émettre des conjectures
Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiques
Réaliser des preuves ou des démonstrations
Concepts et processus mathématiques
Concepts : Solides
• Développement,
• Mesure
o Volume et aire
o Unité de mesure pour les volumes
Processus :
• Description et construction d’objets
• Recherche de mesures manquantes
o Longueurs
� Côtés d’un triangle rectangle (relation de
Pythagore)
o Aires
� aire latérale ou totale de solides
o Volumes de solides
Domaines généraux de formation :
Orientation et entrepreneuriat
Intention éducative :
Amener l’élève à entreprendre et à mener à
terme des projets orientés vers la
réalisation de soi et l’insertion dans la
société.
Axe(s) de développement :
Connaissance du monde du travail, des
rôles sociaux, des métiers et des
professions
Compétences transversales :
Résoudre des problèmes
Exercer son jugement critique
Liens possibles avec d’autres disciplines
Sciences, Français
Ressources
Formules, enseignants et pairs

Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire
Philippe Chénier, R.Tessier, Martin Beaulieu, Christian Boissinotte, Yan Létourneau, Marie-Claude Paquin.
DR : 06.3
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3. Description de la situation d’apprentissage (situation d’application, copie de l’élève)
GOBELET
Une compagnie mondiale te demande de concevoir un format de gobelet de carton qui soit le
plus économique.
On insiste pour que la capacité du nouveau modèle soit 250 ml.
Ton mandat est de créer et construire un prototype réaliste et pratique, qui respecte
l’environnement.
Tu dois justifier par écrit ce qui te permet de dire que ton prototype est plus économique, en
le comparant à d’autres modèles possibles.
Tes justifications doivent comprendre :
(N’oublie pas de mettre une page de présentation.)
a) une analyse mathématique des différents modèles
b) une analyse qualitative des différents modèles (ergonomie, réalisme, aspect
environnemental…)
c) présente ton choix final et justifie-le.

Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire
Philippe Chénier, R.Tessier, Martin Beaulieu, Christian Boissinotte, Yan Létourneau, Marie-Claude Paquin.
DR : 06.3
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4. Déroulement de la situation d’apprentissage
Durée :
Matériel : papier cartonné ciré, papier collant, eau, cylindre gradué, ciseaux, sable…
Actions de l’élève
Démarche d’apprentissage et d’évaluation
Actions de l’enseignant
Démarche d’apprentissage et d’évaluation
Concepts et processus mathématiques
Il doit lire la tâche individuellement et
participer à la compréhension du texte et
du travail demandé avec le groupe.
Selon la clientèle et le choix de l’enseignant voir
les contenus en classe au préalable.
L’enseignant présente la situation aux élèves et
s’assure qu’ils ont bien compris la tâche.
Il mentionne à l’élève qu’il sera observé tout au
long de l’activité en regard de ses méthodes de
travail.
Par souci de transparence, il pourra présenter la
grille d’observation aux élèves.
Réalisation
Les élèves vont imaginer différents
modèles et calculer certaines
dimensions pour un tel volume.
Faire un choix sur le modèle en se
basant sur leurs calculs et leur analyse
qualitative.
Faire le plan de leur prototype et le
construire.
L’enseignant doit s’assurer que les élèves
étudient les différents solides possibles du
programme de formation.
L’enseignant doit s’assurer que les contraintes du
programme sont respectées.
L’aspect environnemental doit être abordé dans
chacune des équipes pour lier économie d’argent
avec économie de papier.
Il donne des pistes de solution, au besoin, en
prenant soin de noter l’aide apportée.
L’idée d’optimisation de l’aire latérale doit être
vue comme un concept général sans toutefois le
voir mathématiquement par un grapahique de
l’aire latérale en fonction d’une variable.
L’enseignant doit s’assurer que les élèves
conçoivent des modèles de même capacité.
Intégration
Les élèves se questionnent sur la
correction de leur travail et peuvent, s’il y a
lieu, comparer leurs résultats ou démarche
avec d’autres équipes.
Retour en classe sur les travaux lorsque la
correction est terminée en lien avec la grille
d’évaluation.
L’enseignant peut présenter ou demander à
l’équipe ayant la meilleure optimisation de
l’exposer au groupe.