GOBELET 1ère année du 2e cycle, (3e sec.) 1. Intentions d’apprentissage Faire travailler le concept du cône. Être capable de faire varier certains paramètres à partir de l’expérimentation. Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage √ Reconnaissance de compétence √ 2. Éléments du Programme de formation ciblés Compétence mathématique : Déployer un raisonnement mathématique Composantes : Émettre des conjectures Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiques Réaliser des preuves ou des démonstrations Concepts : Solides Concepts et processus mathématiques Processus : • Développement, • Mesure o Volume et aire o Unité de mesure pour les volumes • Description et construction d’objets • Recherche de mesures manquantes o Longueurs � Côtés d’un triangle rectangle (relation de Pythagore) o Aires � aire latérale ou totale de solides o Volumes de solides Domaines généraux de formation : Orientation et entrepreneuriat Intention éducative : Amener l’élève à entreprendre et à mener à terme des projets orientés vers la réalisation de soi et l’insertion dans la société. Axe(s) de développement : Connaissance du monde du travail, des rôles sociaux, des métiers et des professions Compétences transversales : Résoudre des problèmes Exercer son jugement critique Liens possibles avec d’autres disciplines Ressources Sciences, Français Formules, enseignants et pairs Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Philippe Chénier, R.Tessier, Martin Beaulieu, Christian Boissinotte, Yan Létourneau, Marie-Claude Paquin. DR : 06.3 3. Description de la situation d’apprentissage (situation d’application, copie de l’élève) GOBELET Une compagnie mondiale te demande de concevoir un format de gobelet de carton qui soit le plus économique. On insiste pour que la capacité du nouveau modèle soit 250 ml. Ton mandat est de créer et construire un prototype réaliste et pratique, qui respecte l’environnement. Tu dois justifier par écrit ce qui te permet de dire que ton prototype est plus économique, en le comparant à d’autres modèles possibles. Tes justifications doivent comprendre : (N’oublie pas de mettre une page de présentation.) a) une analyse mathématique des différents modèles b) une analyse qualitative des différents modèles (ergonomie, réalisme, aspect environnemental…) c) présente ton choix final et justifie-le. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Philippe Chénier, R.Tessier, Martin Beaulieu, Christian Boissinotte, Yan Létourneau, Marie-Claude Paquin. DR : 06.3 2 4. Déroulement de la situation d’apprentissage Durée : Matériel : papier cartonné ciré, papier collant, eau, cylindre gradué, ciseaux, sable… Actions de l’élève Actions de l’enseignant Démarche d’apprentissage et d’évaluation Démarche d’apprentissage et d’évaluation Concepts et processus mathématiques Il doit lire la tâche individuellement et participer à la compréhension du texte et du travail demandé avec le groupe. Selon la clientèle et le choix de l’enseignant voir les contenus en classe au préalable. L’enseignant présente la situation aux élèves et s’assure qu’ils ont bien compris la tâche. Il mentionne à l’élève qu’il sera observé tout au long de l’activité en regard de ses méthodes de travail. Par souci de transparence, il pourra présenter la grille d’observation aux élèves. Réalisation Les élèves vont imaginer différents modèles et calculer certaines dimensions pour un tel volume. Faire un choix sur le modèle en se basant sur leurs calculs et leur analyse qualitative. Faire le plan de leur prototype et le construire. L’enseignant doit s’assurer que les élèves étudient les différents solides possibles du programme de formation. L’enseignant doit s’assurer que les contraintes du programme sont respectées. L’aspect environnemental doit être abordé dans chacune des équipes pour lier économie d’argent avec économie de papier. Il donne des pistes de solution, au besoin, en prenant soin de noter l’aide apportée. L’idée d’optimisation de l’aire latérale doit être vue comme un concept général sans toutefois le voir mathématiquement par un grapahique de l’aire latérale en fonction d’une variable. L’enseignant doit s’assurer que les élèves conçoivent des modèles de même capacité. Intégration Les élèves se questionnent sur la Retour en classe sur les travaux lorsque la correction de leur travail et peuvent, s’il y a correction est terminée en lien avec la grille lieu, comparer leurs résultats ou démarche d’évaluation. avec d’autres équipes. L’enseignant peut présenter ou demander à l’équipe ayant la meilleure optimisation de l’exposer au groupe. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Philippe Chénier, R.Tessier, Martin Beaulieu, Christian Boissinotte, Yan Létourneau, Marie-Claude Paquin. DR : 06.3 3