Un cycliste parcourt une certaine distance à la vitesse constante de

Feuille d’exercices : systèmes
I Dans un restaurant, un couple commande 1 pizza et 2 jus de fruit et paye 11 euros. A la table voisine, des
amis commandent 5 pizzas et 9 jus de fruit et payent 53 euros. Toutes les pizzas sont au même tarif et tous
les jus de fruit ont un prix identique.
1. Ecrire un système d’équations traduisant les données.
2. Calculer le prix d’une pizza et celui d’un jus de fruit.
II Au cinéma le tarif adulte est de 6 € et le tarif enfant de 4 €. Pour le film «Le retour des maths » il y a eu
210 entrées payantes et la recette était de 1 080 €. Combien a-t-on vendu de billets enfants ? de billets
adultes ?
III Marie achète 5 coca et 3 jus d’orange ; elle paye 16,1 €. Sachant qu’un coca coûte 0,3 € de moins qu’un
jus d’orange déterminer le prix d’un coca et le prix d’un jus d’orange.
IV 1. Résoudre le système suivant {4x + 3y = 206;2x + 2y = 114
2. Lors d'un spectacle, la famille A, composée de 4 adultes et de 3 enfants, a payé 206 euros.
Pour le même spectacle, la famille B, composée de 2 adultes et de 2 enfants, a payé 114 euros.
Combien paiera la famille C, sachant qu'elle est composée de 3 adultes et de 2 enfants ?
V La longueur L d'un champ rectangulaire mesure
4
de sa largeur l. Son périmètre mesure 560m.
3
Quelles sont les dimensions de ce champ ?
VI Lors du cross du collège dans le parc du château, les benjamines devaient effectuer un petit tour et un
grand tour pour parcourir 1400 m.
Les minimes garçons devaient effectuer un petit tour et trois grands tours pour parcourir 3000 m.
1) Quelles sont les longueurs d’un petit tour et d’un grand tour ?
2) Quelle est la distance parcourue par les benjamins et les minimes filles sachant qu’ils devaient effectuer
un petit tour et deux grands tours ?
VII Un cycliste parcourt une certaine distance à la vitesse constante de 18,4 km/h.
Quelle est cette distance sachant qu’il aurait gagné un quart d’heure en roulant à la vitesse de 20 km/h.
VIII.
2)
S
A
B
La route qui relie A à B comporte une montée, un sommet
S et une descente.
Un cycliste, dont la vitesse moyenne est de 10 km/h en
montée et de 30km/h en descente met :
- 1h 30 min pour aller de A à B
- 2h 30 min pour aller de B à A.
Calculer les distances AS et BS.
IX Trouver deux nombres, connaissant leur somme 2 003 et leur différence 51.