PETITES CENTRALES HYDRAULIQUES (PCH) Relation entre le rendement énergétique de l'installation et le coût initial de l'aménagement Le rendement énergétique des différents équipements d'une PCH est une notion qui paraît parfois quelque peu abstraite au regard des exploitants. Le but de cet article est de montrer l'importance financière du rendement et, singulièrement, de celui des turbines qui équipent ces installations. 1. Rendement global d'une PCH – Rappel (ksi)est le rendement global de l’installation. C’est le produit des rendements de la conduite forcée C, de la turbine T, du système éventuel de multiplication de la vitesse M, du générateur électrique G et du transformateur éventuel Tr. C’est une variable en fonction du débit turbiné Q. = CTMGTr = f(Q) [-] On considère au débit maximal de l’installation. Le rendement C de la conduite forcée résulte uniquement du choix économique de son diamètre. Sauf cas exceptionnel (conduite très longue, par exemple), ce choix conduit à une valeur élevée de C. Typiquement, C 95 %. Le rendement T de la turbine pose le problème principal d'une PCH. Il sera spécifiquement explicité plus loin. Le rendement mécanique M concerne la multiplication éventuelle de la vitesse de rotation de la turbine, donc lorsque cette vitesse est très faible (aménagements à basse chute). On évitera le multiplicateur mécanique (coût élevé, mauvais rendement, bruyant, frais d’entretien élevés). On privilégiera par conséquent l’accouplement direct avec un alternateur à grand nombre de pôles ou alors un système à multiplication électronique de fréquence. Pour les faibles puissances, un entraînement par poulies et courroie peut apporter une solution avantageuse. Dans tous les cas, on attachera une grande importance au rendement du système eu égard à son coût. Le rendement G du générateur électrique est généralement élevé, entre 93 et 96 %. De plus, il est facilement vérifiable sur le banc d'essai du constructeur. C'est bien d'ailleurs la raison pour laquelle les valeurs garanties de ces machines sont effectivement atteintes. Le rendement Tr du transformateur, lorsque celui-ci est nécessaire, est très élevé : 97 à 98 %. Comme pour l'alternateur, le rendement du transformateur est facilement vérifiable en usine. En admettant que l'installation ne comporte pas de multiplicateur de vitesse, le rendement global peut s’écrire : = C·T·G·Tr = 0,95·T 0,95·0,97 = 0,875·T 2. [-] Rendement T de la turbine Le rendement T d’une turbine hydraulique en fonction de son débit dépend de son type et de sa vitesse spécifique. La hauteur de chute nette étant le paramètre caractérisant principal. Le rendement ainsi que les autres caractéristiques importantes des turbines, sont toujours le résultat d’une recherche longue et coûteuse. La connaissance dans ce domaine se situe dans les laboratoires des fournisseurs de grandes turbines. Toutefois, elle n’est pas disponible pour des raisons commerciales évidentes. D:\840904274.doc Les constructeurs indépendants de petites turbines ne disposent pas des moyens qui permettraient de financer une recherche individuelle théorique et expérimentale. MHyLab, Laboratoire de mini-hydraulique de Montcherand est né de cette problématique. La technique développée dans son laboratoire s'appuie aussi bien sur l’expérience de la construction des grandes machines que sur les méthodes d’analyse des écoulements les plus récentes. Les turbines sont conçues d’emblée pour la mini-hydraulique. Elles sont redessinées complètement dans le sens d’une simplification majeure des formes hydrauliques. Les effets de ces simplifications et des renforcements d’aubages sont mesurés et optimisés en laboratoire. Cette technique est mise à disposition des constructeurs de petites turbines, sans aucune discrimination, moyennant une faible redevance. Plus de 30 PCH ont été réalisées sur cette base depuis fin 1997 ou sont en cours de construction (état fin 2004). Les puissances et les productions ont toujours été confirmées par les résultats sur sites. Les premières turbines mises en service (fin 1997) totalisent près de 60'000 heures de fonctionnement sans aucune intervention. Ce succès n’est pas surprenant. Il repose sur le concept de MHyLab, lequel peut se résumer comme suit : - Développement appliqué spécifiquement et exclusivement à la mini-hydraulique. - Financement de cette recherche par des subsides extérieurs (programmes nationaux et européens). Turbine axiale MHyLab A4 - T = f(Qrelatif) 0.92 0.90 0.88 0.86 T (-) 0.84 0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 Qrelatif (-) Question : les rendements des petites turbines construites sans ce développement sont-ils significativement inférieurs ? La réponse est largement affirmative. De nombreux exemples l’attestent. Par rapport au rendement "MHyLab", soit au moins 90 %, il est fréquents de constater des valeurs inférieures à 80 %, voire même à 70 %. De plus, la rentabilité d’une installation ne dépend pas seulement de son niveau de rendement à un point de fonctionnement donné, mais aussi, et surtout, de sa variation en fonction du débit. 2 Dans l’évaluation de la rentabilité d’une PCH, le rendement T admis de la turbine en fonction de son débit Q doit donc provenir d’une source garantie par des essais en laboratoire. Sinon, on risque de graves déconvenues au moment du bilan financier, lorsque la centrale est opérationnelle. 3. Prix de vente "rv" du kWh produit par une petite centrale hydraulique avec : rv = a C e m E a C e m E taux annuel d’annuité fixe capital investi charges d’exploitation marge (bénéfice+réserve) production électrique annuelle nette. = = = = = [CHF/kWh] [an-1] [CHF] [CHF] [CHF] [kWh/an] Remarque : a) En général, "rv" est fixé par des conditions cadre pour les PCH. En Suisse (actuellement) : rv = 0,15 [CHF/kWh] b) Les termes "e" et "m" sont définis par ailleurs. 4. [CHF] Taux d’annuité fixe "a" (intérêt+amortissements) a = avec R 1 R N [an-1] 1 R 1 N R = intérêt bancaire pour 1 CHF N = durée de l'amortissement [-] [an] On admet R = 0,05 (5,0 %); N est variable suivant la catégorie d'investissement : (1) (2) (3) A) Génie civil (y c. conduite forcée) 48 30 0,0312 B) Electromécanique 42 25 0,0298 C) Appareillage 10 12 0,0113 TOTAL 100 0,0723 (1) : Proportion (%) de l'investissement global, y compris la part correspondante des études générales, de la planification, etc. ... [%] (2) : Durée N de l'amortissement [an] (3): Coefficient d'annuité "a" pour chaque partie de l'investissement Moyenne pondérée de "a" = 0,0723 [an-1] [an-1] Les durées d’investissement admises ici sont très prudentes. Pour de grandes installations, elles sont pratiquement doublées (90 ans pour le génie civil, 50 ans pour l’électromécanique et 20 ans pour l’appareillage). De plus, le taux d’intérêt considéré de 5 % est élevé. Aujourd’hui, on peut négocier des taux sensiblement plus bas auprès des banques. 3 5. Relation entre le rendement énergétique de l’installation et son financement de construction On admet que les rendements de tous les équipements de l’installation, à l’exception de celui de la turbine, ont été optimisés. Les développements suivants ne concernent donc que le gain de rendement sur la turbine. Si on appelle : - TS = rendement standard de la turbine, non optimisée en laboratoire [-] TL = rendement de la turbine issu de la recherche en laboratoire. [-] E1 = production annuelle de l’installation obtenue avec une turbine "standard". [kWh/an] E2 = production annuelle obtenue avec une turbine optimisée. C1 = Capital initial maximal pouvant être investi sur la base du rendement standard de la turbine [CHF] C2 = Capital pouvant être investi si l’installation est équipée d’une turbine optimisée [CHF] On pose : E2 = E1 ηT L ηT S [kWh/an] On suppose donc que l’écart de rendement est constant en fonction du débit. η E2-E1 = E1 T L 1 ηT S [kWh/an] En admettant que les termes "m" et "e" de l'équation sont identiques dans les deux cas de figure, on peut écrire : C2-C1 = C = = rv (E 2 E1 ) rv a a η T L 1 E1 ηT S η 0,15 ηT L 1 E1 2,075 T L 1 E1 0,0723 ηT S ηT S [CHF] [CHF] Connaissant la production E1, calculée avec le rendement standard TS et en admettant TL = 0,90, on calcule le montant supplémentaire C qu’il aurait été possible d’investir dans l’installation, en obtenant le même revenu financier annuel : 0,90 C = 2,075 1 E1 η TS [CHF] Par exemple, si TS = 0,89 (seulement 1 point de moins que TL et si E1 = 1'000'000 kWh : 0,90 1 1'000'0000 = 23'315 C = 2,075 0,89 6. [CHF] Autres exemples a) Premier exemple : installation à basse chute Calcul détaillé d'une installation virtuelle, mais bien représentative de nombreux projets "Basse chute". 4 Dénivellation : Débit Q = 3,50 Z = 7,5 [m] [m3/s] Puissance électrique maximale : P = 10-3·Q·gH· Q·gH· [kW] P = 3,50·9,81·7,5·0,875·T [kW] P = 225,3·T [kW] Energie produite annuellement, en admettant : E 4'500·P Si T = TS = 0,82 [kWh/an] (hypothèse optimiste !) E1 = 4'500·225,3·0,82 = 831'357 [-] [kWh/an] Investissement maximal possible C1 = Avec rv E1 e m a [CHF] e = 20'000,-- (selon analyses statistiques) m = 11'600,-- (valeur minimale correspondant à 1,5 cts/kWh) C1 = Si 0,15 831'357 20'000 11'600 = 1'287'739,-0,0723 T = TS = 0,90 C2 = [CHF/an] [CHF] [-] E2 = 4'500·225,3·0,90 = 912'465 et [CHF/an] 0,15 912'465 20'000 11'600 = 1'456'013,-0,0723 [kWh/an] [CHF] Selon les analyses statistiques souvent utilisées pour évaluer la préfaisabilité financière d'une petite centrale hydraulique, en fonction de Z (dénivellation) et P (puissance électrique maximale), le coût de réalisation d'une telle installation se monterait à environ 1,4 millions. On observe donc que le montant C2 permettrait de financer la construction de l'installation. Le montant C1, par contre, serait insuffisant. b) Deuxième exemple : PCH en service (cas réel). Cette installation de moyenne chute et de 800 kW de puissance produit 4 millions de kWh/an. La turbine Francis ancienne, mais construite et adaptée pour cette installation par un constructeur de grandes turbines a un rendement mesuré sur site à pleine charge de 87 %. Il s'agit, sans aucun doute, d'un très bon rendement pour la minihydraulique. Son exploitant en est d'ailleurs très fier ! Effectuons le même calcul C sur l'investissement. 0,90 1 4'000'000 = 286'207,-C = 2,075 0,87 C'est pratiquement le coût de la turbine ! 5 [CHF] Remarques : Il n'est pas prouvé que la turbine MHyLab soit plus chère que celle d'origine. De plus, il est probable que les charges d'exploitation soient plus réduites en raison de l'application de techniques réputées plus fiables et par ailleurs expérimentées avec succès sur les 31 turbines qui ont été construites selon cette technique de 1997 à 2004. D’autre part, les écarts de rendement sur les turbines actuellement disponibles sur le marché, par rapport à ceux que MHyLab garantit, sont généralement très importants. c) Troisième exemple (cas réel récent) : PCH de La Dare (H = 160 m, P = 235 kW), commune de Conthey, construite 1993, alors que la technique MHyLab n'était pas encore disponible. En 2003, cette installation a pris feu à la suite d'un coup de foudre. La turbine a été partiellement reconstruite selon la technique MHyLab. Avec les mêmes données du site, la puissance est montée de 15 % à pleine charge et de 20 % à mi-charge. R. CHENAL, MHyLab, mai 2005 6