SPH3U exercices de révision TEST1

SPH3U08 Annexe 1.4.3.11c
Exercices de révision de l’unité 1
La cinématique (corrigé)
1. Quelle est la vitesse de l’aiguille des secondes d’une horloge si elle mesure
18 cm?
Données :
60 s
1 m
18 cm 100 cm
0,18 m
?
t
r
r
v
Solution :
(La distance qu'elle parcourt est égale à sa circonfér
2
2 (0,18 m)
60 s
0,019 m
ence. 2 )
/s
d
vtr
vt
v
v
Cr
L’aiguille tourne à une vitesse approximative de 0,019 m/s.
2. De ton balcon, tu lances une balle vers le haut à une vitesse de 12 m/s. Si
elle prend 6,75 s pour atteindre le sol, quelle est la hauteur de ton balcon?
Données :
1
2
2
12,0 m/s
0 m/s
6,75 s
9,8 m/s
?
y
y
y
v
v
t
a
d
Solution :
2
1
22
1
21
( 12,0 m/s)(6,75 s) ( 9,8 m/s )(6,75 s)
2
142 m
y y y
y
y
d v t a t
d
d
La hauteur de ton balcon est d’environ 142 m.
3. Au cours d’un souper avec ta famille, tu te fâches et tu pousses ton assiette.
Elle tombe à 2,4 m de la table. La hauteur de la table est de 1,2 m.
a. Quelle est la durée du trajet de l’assiette?

Données :
1
2
0 m/s
1,2 m
2,4 m
9,8 m/s
? s
y
y
x
v
d
d
a
t
Solution :
2
1
y
1
2
2
[puisque est égale à 0 m/s]
[en isolant t, on o
1
2
1
2
2d
2( 1,2 m)
9,8
btient]
[le temps es t toujours positif]
m/s
0,49 9 4 s
yy
y
y
d v t a t
d a t
ta
t
t
v    
La durée du trajet de l’assiette est d’environ 0,49 seconde.
b. Quelle était sa vitesse initiale (horizontale)?
Données :
0,4949 s
2,4 m
?
x
x
t
d
v
Solution :
2
1
1
[pui t égale à 0 m/
1
2
(2,4 m)
0,494
sque
9 s
4,8
es
m/s
s²]
x x x
xx
x
x
x
d v t a t
d v t
d
vt
v
a
v
Sa vitesse initiale était d’environ 4,8 m/s.
4. Détermine les composantes dans les directions x et y du vecteur ci-
dessous. Montre ton travail.
Données :
15 m/s [N35 ] ?
15 m/s ?
35 [ est l'angle entre l'axe des positif
et le vecteur ]
x
y
x
v E v
vv
Solution :
cos sin
15 m/s cos35 15 m/s sin35
12,3 m/s 8,60 m/s
xy
xy
xy
v v v v
vv
vv

5. Pour te préparer à un tournoi de golf, tu exerces tes coups de départ sur le
champ de pratique. Calcule la portée et le vecteur vitesse final de la balle juste
avant qu’elle touche le sol pour la première fois.
Données :
2
2
140 m/s 25 au dessus de l'horizontale
25 m
9,8 /s
?
?
m
y
x
v
d
a
d
v
Solution :
Détermine la portée de la balle de golf.
?
x
d
Détermine
2y
v
.
22
21
1
1
1 1 1
22
2
2
2
40 m/s
[ est la composante verticale de la vitesse initiale; sin25 ]
[ est négative juste avant de to
sin25
16,9047 m/s
16,9047 m/s 2 9,8 m/s 25 m
27,8526 ucm/s
yy
y
y y y
y
y
y
y
v v a d
v
v
v
v v v
vv her le sol]
Détermine
t
.
21
21
2
27,8526 m/s 16,9047m/s
9,8 m/s
4,5671 s
y y y
yy
y
v v a t
vv
ta
t
t
Détermine la portée,
x
d
.

2
1
1
1
1
1
2
40 m/s cos25
36,2523 m/s
36,2523 m/s 4,5671s
165,5679 m
0 m/s
x x x
xx
x
x
x
x
x
d v t a t
d v t
v
v
d
a
d
La portée de la balle de golf est d’environ 170 mètres.
Détermine la vitesse vectorielle de la balle de golf juste avant qu’elle
touche au sol.
2?v
2 2 2
2 2 2
22
2
2
22
22
2
2
1
36,2523 m/s 27,8526 m/s
45,7165 m s /
xy
xy
x x x
v v vv v v
v v v
v
v
1
27,8526
tan 36,2523
27,8526
tan 36,2523
37,5350
La vitesse vectorielle de la balle juste avant qu’elle touche au sol est
d’environ 46 m/s [38o sous l’horizontale].

6. Josée se laisse aller en vélo alors que sa vitesse est de 5,2 m/s. Elle décide
d’accélérer sur une distance de 225 m pour dépasser un cycliste devant elle.
À la fin de son accélération, elle possède une vitesse de 9,7 m/s. Pendant
combien de temps a-t-elle accéléré?
Données :
1
2
5,2 m/s
9,7 m/s
225 m
?
v
v
d
t
Solution :
12
12
[en isolant t, on obtient
1( )
22
()
2(225 m)
(5,2 m/s 9,7 m/s)
30 s
] d v v t
d
tvv
t
t
Josée accélère pendant environ 30 secondes.
7. Au cours d’une randonnée pédestre, Julie marche 5 km vers le nord, 7,5 km
[S25oO], puis 2,4 km [N20oO]. Détermine son déplacement net.
Données :
1
2
2
5,0 km N
7,5 km S25 O
2,4 km[N20 O]
?
d
d
d
d
Solution :
Déterminons la distance et l’orientation en additionnant les vecteurs à l’aide des
composantes.
1
1
2
2
3
3
cos
5,0 km cos90
=0 km
7,5 km cos245
3,1696 km
2,4 km cos110
0,8208 km
ix i
x
x
x
x
x
x
dd
d
d
d
d
d
d
1
1
2
2
3
3
sin
5,0 km sin90
5,0 km
7,5 km sin 245
6,7973 m
2,4 km sin110
2,2553 m
iy i
y
y
y
y
y
y
dd
d
d
d
d
d
d