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LA GRAVITATION UNIVERSELLE
I. L’interaction gravitationnelle
A. Mise en évidence
Chute verticale d’un corps : lorsqu’une bille tombe, la valeur de sa vitesse augmente dans le référentiel
terrestre. Le principe de l’inertie permet de conclure que la bille est soumise à au moins une force.
Mouvement de la Lune :
Pour un observateur terrestre, la Lune se lève à l’Est et se couche à l’Ouest. Le mouvement de la Lune
par rapport à la Terre est complexe. Le référentiel terrestre n’est pas adapté pour l’étude du mouvement
de la Lune. On préfère utiliser le référentiel géocentrique.
La Lune décrit autour de la Terre un mouvement circulaire dans un référentiel géocentrique. La direction
de son mouvement change continuellement. Le principe de l’inertie permet de conclure que la bille est
soumise à au moins une force.
Interprétation : Isaac Newton a été le premier à émettre l’hypothèse que la force s’exerçant sur la bille en
chute verticale et la force s’exerçant sur la Lune sont de même nature. Ces forces sont dues à l’attraction
exercée par la Terre sur ces corps et s’expliquent par une théorie plus générale appelée gravitation
universelle.
B. La loi de gravitation universelle (loi de Newton)
En 1687, Newton énonce la loi de gravitation universelle : d’une façon générale, deux corps, du simple fait
de leur masse, exercent chacun l’un sur l’autre une force gravitationnelle qui est attractive. Ces deux corps
sont en interaction gravitationnelle
Loi de gravitation universelle :
Lorsque deux corps A et B de masses mA et mB, l’expression de la valeur des forces gravitationnelles
exercées par chacun des corps sur l’autre est :
FA/B = FB/A = G mA mB
d2 avec
FA/B et FB/A la valeur des forces en newtons (N)
G la constante de gravitation universelle :
G = 6,67.10–11 m3.kg–1.s–2 = 6,67.10–11 N.kg–2.m–2
mA et mB les masses en kilogrammes (kg)
d la distance entre les centres des deux corps en mètres (m)
Les forces se représentent par des vecteurs :
appliqués au centre de chaque corps,
dont la direction est la droite joignant les deux centres,
de même longueur,
mais de sens opposés.
C. Cas des corps célestes
Ce résultat se généralise à des corps à répartition sphérique de masse. La masse est répartie de façon
régulière autour du centre de corps. C’est le cas de la Terre, de la Lune, des planètes et des étoiles.
1) Dans le cas de l’interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune, quelle est la valeur de la force exercée
par la Terre sur la Lune ?
FT/L = 6,67.10–11
= 1,99.1020 N