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TSBC Cours Physique
Chap 3 : Energies et théorème de l’énergie cinétique
Dans ce chapitre, nous allons parler d’énergie, de travail d’une force et de
puissance. Ces considérations nous permettront d’établir un outil très pratique
pour résoudre rapidement certains problèmes de mécanique en nous fondant sur
une étude énergétique de la situation. Ce « théorème de l’énergie
cinétique (TEC) » n’est pas une nouvelle loi de la mécanique ; il n’est qu’une
conséquence des 3 lois de Newton exposées dans le chapitre précédent. Puisqu’il
peut être démontré à partir d’elles, il n’a pas le droit au statut de « principe »
(snif…) mais seulement à celui de « théorème » (ce qui n’est pas si mal déjà…)
I. Travail (mécanique) et puissance d’une force
1. Travail d’une force
a) Qu’est-ce que le travail d’une force ?
Partant d’exemples concrets de la vie quotidienne,
on constate que des systèmes soumis à une force
dont le point d’application se déplace peuvent :
 être mis en mouvement : chariot, wagon,
brique glissant sur une table, balle que l’on
lance… (voir figure)
 changer d’altitude (bagage que l’on monte à
l’étage)
 se déformer temporairement ou définitivement (ressort que l’on comprime, action d’un doigt sur de la pate à modeler…)
 voir leur température s’élever (voiture qui frotte sur une glissière de sécurité)
Dans tous ces cas, on dira que la force « travaille ». Ce travail de la force permet de faire varier l’énergie d’un système (Ec, Epp,
Epe ou Umicro, Eth, … dans nos quatre exemples)
On peut retenir que :
Le travail d’une force est un mode de transfert d’énergie. Son unité est donc le …………………… de symbole …….
b) Travail d’une force constante (en direction, sens et norme)
La rollerwoman est initialement au repos. On veut la déplacer
horizontalement d’un point A vers un point B et lui donner la plus grande
vitesse possible.
Pour cela, on tire sur la corde avec une force
F
dont le point
d’application se déplace. Cette force va produire un travail qui va
augmenter l’énergie cinétique de Matilt’ donc sa vitesse.
On note AB = l la longueur du déplacement.
Trouver les paramètres physiques qui interviennent dans « l’efficacité » de ce transfert d’énergie : ………………………………
Comment doivent varier ces paramètres pour que l’efficacité de ce transfert d’énergie augmente : …………………………………
On définit le travail
)F(W BA
d’une force constante
F
pour un déplacement
AB
de son point d’application par la relation :
)F(W BA
= WAB (
F
) = ………………………… = …………………………………..
fil
A
Matilt’
F
B
l
Ec = ½ m.v2
en
valeur

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c) Signe du travail (Exo 1)
Valeur de 
Schéma (à compléter suivant l’exemple)
Expression de WAB (
F
)
Signe de WAB (
F
)
 = 0
……………………………
On dit que le travail est
moteur car il favorise le
déplacement
0 <  < 90°
 = 90°
90° <  < 180°
……………………………
On dit que le travail est
résistant car il s’oppose au
déplacement
 = 180°
Conclusion :
Le travail peut être négatif (travail ……………………………….), positif (travail ………………………..) ou nul.
Exo 2 : Faire les dessins correspondant aux deux situations puis répondre aux questions.
a) Calculez le travail de la force de 250 N qu’un homme
exerce pour tirer sur le sol un sac de 65 kg sur 8,0 mètres, si
la force fait un angle de 30° avec le sol.
b) Quelle est la force exercée par une personne qui effectue
un travail de 200 J en tirant un chariot sur 100 m par une
corde faisant un angle de 60° avec le sol ?
F
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B

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d) Travaux de quelques forces constantes
d.1) travail du poids
Le poids
P
= m.
g
est un vecteur constant dans le champ de pesanteur
(localement) uniforme (pour des faibles altitudes sur des petites distances)
Représenter le vecteur
P
aux points A et B
Démonstration : soient
mg
P0
0
:
et
AB
AB
AB
zz
yy
xx
AB:
 ABPPWAB )( 
………………………………………………………….
= ………………………………………………………
A retenir :
Le travail du poids d’un corps entre deux points A et B est indépendant du chemin parcouru.
Il ne dépend que de la différence d’altitude entre les points d’arrivée zB et de départ zA de son centre d’inertie G.
WAB (
P
) = ………………………………………..
Ainsi, sur le schéma précédent WAB (
P
)1 = WAB (
P
)2 = WAB (
P
)3
Rem : Attention il faut bien respecter l’ordre des points A et B !
 Si zA > zB : l’altitude ……………………………. et le travail du poids est ………………………….. WAB (
P
) > 0 car
le poids « favorise » le mouvement du corps.
 Si zA < zB : l’altitude ……………………………. et le travail du poids est ………………………….. WAB (
P
) < 0 car
le poids s’oppose le mouvement du corps.
d.2) travail d’une force électrique constante
Le champ électrique
E
est vecteur constant dans le condensateur plan.
Donc la force électrique est aussi constante :
e
F
= q.
E
= vecteur constant
Représenter le vecteur
E
à l’intérieur du condensateur plan et la force
e
F
en un point quelconque de la trajectoire. (Hyp : q > 0 pour le schéma)
UAB = VA – VB > 0 ici et E = UAB / d
Démonstration :
 ABFFW eeAB )( 
…………………………………………………………………………………………………………
A retenir :
Le travail d’une force électrique constante entre deux points A et B est indépendant du chemin parcouru.
Il ne dépend que de la différence de potentiel entre les points d’arrivée VB et de départ VA et de la valeur de la
charge de l’objet.
WAB (
e
F
) = ………………………………………
Rem : La formule est la même quel que soit le signe de la charge q.
 Si q et (VA - VB) sont de ………………………signe, WAB (
e
F
) > 0 le travail est ………………………….. car la
force électrique « favorise » le mouvement de l’objet chargé
 Si q et (VA - VB) sosnt de signe ………………………, WAB (
e
F
) < 0 le travail est ………………………….. car la
force électrique s’oppose au mouvement de l’objet chargé
A
B
( + )
( ̶ )
d
k
j
O
(1) (2) (3)
zA
(ori
gine
)
zB
A (origine)
B
i

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d.3) travail d’une force de frottement supposée constante
La résultante vectorielle
f
, supposée constante, des forces de frottements résistants est
toujours tangente au déplacement mais de sens contraire.
Représenter la force
f
aux points A, B et C de la trajectoire.
On peut alors écrire :
WAB (
f
) = - f . AB < 0
AB est la distance curviligne c-à-d réellement parcourue le long de la trajectoire.
Rem : Ce travail est résistant car les frottements résistants s’opposent au mouvement de l’objet.
Rem 2 : Dans le cas où les frottements sont moteurs, les résultats sont inversés !
d.4) travail de la réaction normale d’un support
La réaction normale d’un support
N
R
, est toujours …normale
(perpendiculaire) au support ! Son travail est donc toujours nul
Représenter la force
N
R
.
WAB (
N
R
) = 0
2. Puissance d’une force
a) Qu’est-ce que la puissance d’une force ?
Le travail d’une force permet de transférer de l’énergie à un système.
La notion de puissance fait intervenir la durée du transfert d’énergie ;
elle peut être vue comme un « débit d’énergie ».
On peut retenir que :
La puissance mesure la quantité d’énergie transférée par seconde.
Son unité est le …………………………………………………………….. ou le ……………………. de symbole
…………………
Rem : Le « cheval-vapeur » (ch) est une ancienne unité qui exprimait une équivalence entre la
puissance fournie par un cheval tirant une charge et celle fournie par une machine de propulsion à
vapeur : 1 ch ≈ 736 W.
b) Ordre de grandeur
Par abus de langage, on attribue la puissance à l'objet qui la transforme : un moteur de voiture de 100
chevaux, une lampe de 100 W…
Exo 3 : Voici des situations données en vrac.
Associer à chaque valeur de la puissance indiquée sur l’axe la situation correspondante : voiture / fusée / TGV / Soleil /
aspirateur / réacteur nucléaire / cheval en plein effort / pile montre / homme au repos
P (W)
10-3
75
1500
5.109
736
7.106
6.104
1.109
4.1026
(ori
gine
)
A
(origine)
B
i
k
j
O
C

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c) Puissance moyenne
Définition : La puissance moyenne transférée à un système soumis à une force
F
pendant la durée t et dont le travail est
WAB (
F
) vaut :
Pm (
F
) = …………………………
Exo 4 : Répondre aux questions.
a) Paul effectue un travail de 240 W en 10,0 s ; Pierre effectue le même travail en 3,0 s. Calculez la puissance moyenne de Paul
et celle de Pierre.
b) Une grue soulève une charge sur 20 m de haut avec une force verticale de 200 N en 15,0 s. Calculez la puissance moyenne de
cette grue.
c) Quel travail fournit un moteur qui permet de soulever une charge de 300 kg à une hauteur de 6,0 m ? Quelle est la durée de ce
travail si la puissance du moteur vaut 5,0 kW ?
Propriété : Si la force est constante : …………………………………………………………………………………………
Pm (
F
) = …………………………………………………………………
Avec  : angle entre la force et la vitesse.
Rem 1 : La puissance rassemble donc les notions de force et de
vitesse ; on peut être puissant en étant très fort (un sumo) ou très
rapide (Bruce Lee) ou les deux à la fois (un prof de physique…).
Rem 2 : La puissance transférée est maximale pour  = ……….. ,
elle est ………………… pour  = 90°.
d) Puissance instantanée
On admettra que les relations précédentes restent valables même si
F
et
v
varient au cours du temps donc pour une puissance
instantanée.
P (
F
) = …………………………
et
P (
F
) = ………………………………………………
Avec  : angle entre la force et la vitesse
Exo 5 : Le réacteur d’un avion développe à 850 km/h une poussée de 12 kN. Quelle est sa puissance ?