Compte-rendu du TP4

David Baudin
Leila Chafchaouni
PS22
Compte-rendu du TP4
PS22 : MANIPULATION N°IV
Mesures à l’oscilloscope, résonances
Matériel utilisé






Résistance variable 200 Ω ± 0,1%
Bobine d’inductance 0,1H ± 1% (à 1000 Hz), de résistance 32 Ω
Condensateur de capacité 0,05µF (à 1000 Hz)
Générateur de foncions TEKTRONIX 0,2Hz-3MHz (précision ± 5%)
Fréquencemètre TEKTRONIX 5Hz-1000MHz ± 1Hz
Oscilloscope HAMEG
I/ Mesure de la fréquence de résonance de l’intensité :
o
f théorique 
o
f théorique :
1
2 LC

1
2 0.1  0.05.10 6
 2250.8Hz
Incertitude sur f :
1


ln( f )   ln( 2 )  (ln( L)  ln( C )) 
2


df
1  dL dC 

  *


f
2  L
C 
f 1  L C 
 *


f
2  L
C 
1  L C 
 f  f * * 


2  L
C 

 f = 2250.8 ± 13.5 Hz
1  1
0. 2 
 f  2250.8 * * 

  13.5 Hz
2  100 100 
o
Mesure de la fréquence de résonance
On cherche la valeur de la fréquence pour laquelle le déphasage entre la tension et l’intensité
est nul, pour cela on fait varier la fréquence de la tension délivrée par le générateur et on
détermine grâce a l’oscilloscope la fréquence pour laquelle les extremums sont en phase.
Expérimentalement on obtient :
f 0= 2220 Hz en faisant une moyenne des différentes mesures effectuées.
1
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L’incertitude sur cette mesure est calculée de la manière suivante
f 0 valeur max  valeur min
+ incertitude de l’appareil de mesure

f0
f0
f 0
=¨0,95% soit f 0= 2220 Hz ± 21 Hz
f0
L’écart relatif sur la mesure de f 0 est η= | f 0- f théorique | / f théorique soit η=1,33%
Soit
On peut donc considérer cet écart comme minime comparé à la valeur de f
0.
II/ Amplitude de l’intensité et déphasage en fonction de la fréquence :
Les mesures commencent par un étalonnage de l’oscilloscope. On cherche à vérifier
que l’oscilloscope est bien étalonné car c’est de l’étalonnage que va dépendre l’incertitude sur
les différentes variables mesurées grâce à l’oscilloscope.
On cherche à vérifier que la tension crête à crête lue sur l’écran de l’oscilloscope est
bien égale à la tension théorique fournie par le constructeur.
o Tableau de valeurs
Pour différentes valeurs de la fréquence on cherche à déterminer la valeur de l’amplitude de
l’intensité ainsi que celle du déphasage. On utilisera les relations suivantes :
L’amplitude du courant est donnée par la relation d’Ohm I =U/R avec U l’amplitude de la
tension lue sur l’oscilloscope.

360 * IJ
IK
IJ est lue sur l’oscilloscope c’est la durée qui sépare le passage des deux
graphes par une même ordonnée et dans le même sens et IK est définie
comme étant l’inverse de la fréquence.
 en degré
f Fréquence en Hz I en mA
o Détermination de la bande passante
La valeur maximale de l’intensité est Imax = 6,2 mA. Sur le graphe représentant I en fonction
de la fréquence on trace la droite d’équation I= i avec i définit par la relation suivante :
i
I max
2

6,2
2
 4,38mA
2
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Leila Chafchaouni
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La bande passante est définie comme étant la largeur de l’intervalle de fréquence compris
entre les abscisses des intersections de la courbe avec la droite I= i
courbe de raisonance de l'intensité
3,5
I (mA)
3
2,5
courbe de
raisonance de
l'intensité
2
1,5
2,05 mA
1
0,5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
f (Hz)
Expérimentalement on obtient les valeurs suivantes grâce au graphique ci-dessus :
La limite inférieure de la bande passante est de Hz.
La limite supérieure de la bande passante est de Hz.
La largeur de la bande passante vaut donc Hz.
o
Courbe de déphasage de l’intensité
On trace les deux droites  1= +45°  2= -45°. La bande passante est l’intervalle compris
entre l’abscisse de l’intersection de la courbe  = F ( f ) et de  1 et l’abscisse de l’intersection
de la courbe et de  2.
Avec cette deuxième méthode expérimentale on obtient les résultats suivants :
Limite inférieure de la bande passante est de Hz.
Limite supérieure de la bande passante est de Hz.
Largeur de la bande passante vaut donc Hz.
o Comparaison avec la théorie :
B
R
200

 318,3Hz
2.L 2 * 0,1
On calcule l’écart relatif sur la valeur de la bande passante pour les deux méthodes utilisées :
 Méthode 1
Ecart 
 318.3
318.31

Ecart 
 318.3
318.31

Méthode 2

3
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Leila Chafchaouni
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o Mesure du facteur de surtension
Calcul de Q expérimentalement :
Tension aux bores du condensateur : … V
Tension aux bornes du générateur : … V
Qexp érimental 
U condensateur
 ....V
U generateur
Calcul du Q théorique :
Qth 
L

C * R2
0,1
 7,071
0,05 *10 6 * 200 2
Calcul de l’incertitude :
Q 1  L C  R 1
 

 (0,01  0,002)  0,001  0,007

Q
2 L
C  R
2
Résultat final :
Qth  7,071  0,007
Ecart 
Qexp érimental  7,071
Qexp érimental
 .....%
Conclusion :
Durant ce TP nous avons déterminé de deux façons différentes la bande passante sur circuit
RLC et les résultats concordent. La méthode graphique permet d’approcher de façon précise
la bande passante.
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