Les logarithmes - Sn-Bretagne

Lycée EPIL : 08/11/04
CLASSE : TB6
Support : Télémètre à ultrasons
M RASO
BEP DES METIERS DE L’ELECTRONIQUE
Epreuve EP1
Session 2005
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LES LOGARITHMES
I] HISTORIQUE
Belle invention due à John Napier, (Neper dans d'autres langues) qui publia le premier je crois
une table de logarithmes.
Nous ne parlerons ici que du logarithme décimal (en base 10)
II MANIPULONS LES LOGARITHME
log (a x b) = log a + log b
log a / b = log a - log b
Moins indispensable pour le moment :
log an = n log a
III] ECHELLE LOGARITHMIQUE
A quoi cela ressemble t-il, une échelle logarithmique ?
A cela...
IV] APPLICATION NUMERIQUE
1) Avec votre calculatrice, nous allons réaliser les opérations suivantes :
Taper LOG 425 = 2.62838893
Taper 2nd LOG 2.62838893 = 425
2) Remplir le tableau
Quel est le log de 1 ?
Log 1 =
Quel est le log de 10
Log 10 =
Quel est le log de 100
Log 100 =
Quel est le log de 1000
Log 1000 =
Quel est le log de 10000
Log 10000 =

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LE DECIBEL
Voilà une unité de mesure que vous allez employer quotidiennement. Utilisé à tout, il
sert souvent d'argument définitif lors des discussions ou sur les affiches publicitaires. Il
est important de bien le maîtriser.
I] HISTORIQUE
Comme son nom l'indique, le décibel est le dixième du Bel. On a donné ce nom à cette unité
en hommage à Alexander Graham Bell.
II] MESURE LOGARITHMIQUE
1) culture
2) influence
Si, quand vous écoutez de la musique sur votre chaîne haute fidélité
3) représentation graphique
Ceci pourrait être la courbe de réponse de votre oreille à une excitation sonore.
Sur l'axe des "x" vous trouvez l'augmentation de puissance, sur les "y" la sensation
physiologique
III] FORMULES
En tension ou courant
Le dB est 20 fois le logarithme base 10
du rapport des tensions V1/V2 ou des
courants I1/I2
dB = ______
Exemple :
Quelle est l'amplification de tension exprimée en dB d'un transistor monté en
amplificateur sur lequel on mesure 3 V de tension de sortie pour 10 mV de tension
d'entrée ?
Si le résultat est négatif, il s'agit d'une atténuation, si le résultat est positif, il s'agit d'un
gain.

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ETUDE DES CIRCUITS EN SINUSOIDAL (complexe)

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Les filtres RC ET CR
Les filtres sont indissociables de la radio, sans eux nous aurions quand même beaucoup de
mal à concevoir des émetteurs et des récepteurs.
Tout cela va être réalisé avec un assemblage savant de composants : les filtres.
I] CONCEPTION GENERALE
1) Identification
is
Vs
Ve
ie
Signaux de Signaux de
fréquence fréquence
quelconque déterminée
2) Rôle
II TYPOLOGIE
1) Catégories : les filtres sont classés en quatre catégories
Gain
Passe-bas
coupe-bande
Passe-bande
Passe-haut
Fréquence
Vous pouvez observer ci-dessus les courbes de réponses des quatre types de filtres. Ces
courbes donnent la réponse en amplitude du filtre en fonction de la fréquence. L'axe vertical
représente l'atténuation, l'axe horizontal indique la fréquence.
SUPPRESSION DES
SIGNAUX DE
FREQUENCES NON
DESIRES

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2) classification
- filtre idéal : N’est passant que pour une fréquence donnée et non passant pour une
fréquence très voisine : Av = f(f)
- filtre réel : présente une amplification en tension donnée, Av0, pour les signaux
qu’il transmet et une amplification nulle pour les autres G = f(f)
III] CARACTERISTIQUES
-
-
-
-
-
-
-
IV] FILTRES PASSIFS
C’est association de dipôles passifs élémentaires : résistances, condensateurs et inductances.
1) filtre passe-bas du 1er ordre
Les filtres passe-bas atténuent les fréquences élevées. Comme leur nom l'indique, ils ne
laissent passer que les ____________________ .
a) Calcul de Vs en fonction de Ve :
Comme le filtre est à vide (le courant de sortie est nul), on peut appliquer le pont diviseur de
tension pour calculer Vs en fonction de Ve. Le pont diviseur nous donne :