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II.4 Application n°1 : On associe en série les deux résistors R et R’.
II.4.a Faire un schéma de cette association. Sur ce schéma, on fera apparaître les quatre
grandeurs électriques suivantes :
• u(t) différence de potentiel aux bornes de R,
• u’(t) différence de potentiel aux bornes de R’,
• u’’(t) différence de potentiel aux bornes de l’association série,
• i(t) courant qui traverse l’association série.
On choisira de façon arbitraire les conventions retenues pour mesurer ces quatre grandeurs.
II.4.b Démontrer à partir des lois de l’électrocinétique que l’association série des deux
résistors est équivalente à un unique résistor de résistance R’’ dont on précisera la valeur.
II.4.c Que remarque-t-on sur la valeur de la résistance R’’ si on la compare aux deux valeurs
de résistances R et R’ utilisées pour constituer cette association série ?
II.5 Application n°2 : On associe en parallèle les deux résistors R et R’.
II.5.a Faire un schéma de cette association. Sur ce schéma, on fera apparaître les quatre
grandeurs électriques suivantes :
• i(t) courant qui traverse R,
• i’(t) courant qui traverse R’,
• i’’(t) courant qui traverse l’association parallèle,
• u(t) différence de potentiel entre les bornes de l’association parallèle.
On choisira de façon arbitraire les conventions retenues pour mesurer ces quatre grandeurs.
II.5.b Démontrer à partir des lois de l’électrocinétique que l’association parallèle des deux
résistors est équivalente à un unique résistor de résistance R’’ dont on précisera la valeur.
II.5.c Que remarque-t-on sur la valeur de la résistance R’’ si on la compare aux deux valeurs
de résistances R et R’ utilisées pour constituer cette association parallèle ?
III. Equivalence entre dipôles actifs
III.1 Un générateur de courant réel est constitué par
l’association parallèle d’une source idéale de courant I(t) et
d’un résistor de résistance R comme indiqué sur le schéma ci-
contre. Etablir la relation courant - tension pour ce générateur
si l’on mesure les deux grandeurs électriques u(t) et i(t) avec
les conventions fixées sur ce schéma.
III.2 Un générateur de tension réel est constitué par
l’association série d’une source idéale de tension U(t) et d’un
résistor de résistance R’ comme indiqué sur le schéma ci-
contre. Etablir la relation courant - tension pour ce générateur
si l’on mesure les deux grandeurs électriques u(t) et i(t) avec
les conventions fixées sur ce schéma.
III.3 Trouver les deux conditions que l’on doit imposer entre les quatre paramètres qui
caractérisent les deux sources, R, R’, U(t) et I(t), pour que les deux dipôles représentés ci-
dessus soient strictement équivalents.
…/…