I. Le choix du consommateur
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Chapitre 1. La détermination de l’équilibre de l’agent Programme : « Comprendre comment les consommateurs décident d’affecter leur budget entre les différents biens et services disponibles. Montrer comment, pour maximiser son profit, le producteur doit tirer le meilleur parti des facteurs de production qu’il utilise. Étudier les différences entre logique de court terme et logique de long terme » Plan I. Le choix du consommateur ................................................................................................................................. 2 A. Théorie de l’utilité marginale......................................................................................................................... 2 1. La révolution marginaliste .......................................................................................................................... 2 2. De l’utilité cardinale à l’utilité ordinale ..................................................................................................... 4 B. Théorie des courbes d’indifférence ................................................................................................................ 5 1. Hypothèses sur les préférences ................................................................................................................... 5 2. Définitions et propriétés de la courbe d’indifférence ................................................................................. 6 3. Le taux marginal de substitution ................................................................................................................ 7 C. La contrainte budgétaire et l’équilibre du consommateur .............................................................................. 8 1. Le consommateur est soumis à une contrainte budgétaire ......................................................................... 8 2. L’équilibre du consommateur ..................................................................................................................... 9 3. L’équilibre change en fonction des prix et du revenu .............................................................................. 10 D. Les limites de la théorie du consommateur .................................................................................................. 12 Exercice d’application n°1 ................................................................................................................................ 13 II. Le choix du producteur ..................................................................................................................................... 14 A. Le choix du producteur à court terme .......................................................................................................... 15 1. La fonction de production en courte période ............................................................................................ 15 2. Les coûts du producteur en courte période ............................................................................................... 17 3. Fonction d’offre et maximisation des profits en courte période. .............................................................. 20 Exercice d’application n°2 ................................................................................................................................ 21 B. Le choix du producteur à long terme ........................................................................................................... 23 1. L’équilibre du producteur : le choix de la combinaison productive optimale ......................................... 23 2. L’équilibre change en fonction du budget et du prix des facteurs ............................................................ 26 3. Evolution des coûts en longue période ..................................................................................................... 27 4. La suppression du profit en longue période .............................................................................................. 31 C. Les limites de la théorie du producteur ........................................................................................................ 32 Exercice d’application n°3. ............................................................................................................................... 33 Mots-clés : Utilité marginale/ totale, révolution marginaliste, utilité cardinale/ordinale, Préférences du consommateur, Courbes d’indifférence, contrainte budgétaire, taux marginal de substitution, équilibre du consommateur, effet de substitution, effet de revenu, loi des rendements factoriels décroissants, facteurs, fonction de production en courte période, coûts variables/fixes, coût moyen/total/marginal, produit total/moyen/marginal, taux marginal de substitution technique, rendements d’échelle/factoriels, rendements croissants/constants/décroissants, équilibre du producteur à long terme, consommation ostentatoire, rationalité limitée. Auteurs : Adam Smith, « De la richesse des nations » (1776) Vilfredo Pareto « Manuel d’économie politique » (1906) Max Weber « L’éthique protestante et l’esprit du capitalisme » (1905) John Kenneth Galbraith « Un nouvel état industriel » (1967) 1 I. Le choix du consommateur A. Théorie de l’utilité marginale 1. La révolution marginaliste La théorie de l'utilité marginale (aussi appelé le marginalisme) est une théorie selon laquelle la valeur résulte de l'utilité marginale. Elle est considérée comme la « révolution néoclassique » ou « révolution marginale ». En effet, simultanément mais indépendamment, trois penseurs européens – William Jevons en 1871, Carl Menger en 1871 et Léon Walras en 1874 – vont développer le concept d'utilité marginale. Le développement du marginalisme a engendré un changement de paradigme. En effet, à la question « Qu’est ce qui donne de la valeur à quelque chose ? », Adam Smith, David Ricardo et Karl Marx répondaient, sous des formes différentes, que c’était la quantité de travail nécessaire pour le produire. Ces économistes classiques adhèrent à ce qu’on appelle la théorie de la valeur-travail. De leur côté, les marginalistes expliquent la valeur des biens par leur utilité marginale. Ce changement fondamental marque le passage de l'économie classique à l'économie néoclassique. A l'origine de cette nouvelle théorie, se trouve le problème de la valeur qui se posait aux économistes classiques du XVIIIe et du XIXe siècle. Ce problème était lié à la difficulté de concilier la valeur d'usage et la valeur marchande d'un bien : la valeur d'usage est la valeur que représente un bien pour les usagers ; la valeur marchande est le prix du bien sur le marché. Cette contradiction peut être illustrée au moyen du paradoxe de l'eau et du diamant soulevé par Smith dans De la richesse des nations (1776) : « Il n'y a rien de plus utile que l'eau, mais elle ne peut presque rien acheter ; à peine y a-t-il moyen de rien avoir en échange. Un diamant, au contraire, n'a presque aucune valeur quant à l'usage, mais on trouvera fréquemment à l'échanger contre une très grande quantité d'autres marchandises ». Le paradoxe consiste dans le fait que l'eau, qui possède une valeur d’usage élevé car indispensable à la survie des hommes, ne vaut presque rien, alors que le diamant, qui est moins important pour la survie, possède une valeur d’échange très élevée. Ce paradoxe souligne la divergence entre la valeur d’usage et la valeur d’échange. Il en résulte, pour Smith, que la valeur d’échange d’un bien ne réside pas dans son utilité mais dans la quantité de travail commandé qui est plus importante pour le diamant (le trouver, le polir…) que pour l’eau : « le travail est donc la mesure réelle de la valeur échangeable de toute marchandise ». 2 3 Figure 1. Utilité totale et utilité marginale du consommateur U X Um X 2. De l’utilité cardinale à l’utilité ordinale Comment mesurer l’utilité d’un bien ? Comment le consommateur sait-il qu’un bien est plus utile qu’un autre ? A ces questions, les premiers néo-classiques ont répondu par l’utilité cardinale : cette approche suppose que le consommateur est capable de donner une évaluation de l'utilité que lui apporte un bien. L’utilité est, en ce sens, une grandeur mesurable avec une unité. Un consommateur peut donc « quantifier » et comparer l’utilité d’un bien X et d’un bien Y. 4 Cette conception pose cependant plusieurs difficultés : - Un manque de réalisme car il n’est pas évident, voire même impossible, pour un individu de « quantifier » l’utilité d’un bien ; - Chaque mesure de l’utilité est individuelle (celle d’un consommateur A est différente de celle du consommateur B). Il est donc impossible de comparer les utilités interindividuelles. Face à ces difficultés, Vilfredo Pareto souligne en 1906 dans le Manuel d’économie politique qu’un « homme peut savoir qu’un 3e verre de vin lui procure moins de plaisir que le second, mais il ne peut en aucune façon savoir quelle quantité de vin il doit boire après le second verre pour avoir un plaisir égal à celui que lui a procuré ce second verre de vin. De là, la difficulté de considérer l’ophélimité comme une quantité ». Suite à cette remarque, il propose une autre approche de l’utilité : l’utilité ordinale. Plutôt que « quantifier » l’utilité, on suppose que le consommateur est « seulement » capable de classer les différents biens entre lesquels il a le choix par ordre de préférence : « L’homme peut savoir si le plaisir que lui procure une certaine combinaison I de marchandises est égal au plaisir qu’il retire d’une autre combinaison II, ou s’il est plus grand ou plus petit ». Le consommateur est donc incapable d’attribuer un indice quantitatif précis à chaque bien. Cette approche ordinale de l’utilité pêche sans doute encore par son manque de réalisme, mais elle demeure plus plausible que l’approche cardinale. B. Théorie des courbes d’indifférence Pour compléter cette approche de l’utilité ordinale, Vilfredo Pareto développe la théorie des courbes d’indifférence. 1. Hypothèses sur les préférences Pour qu’un consommateur soit en mesurer de classer les choix possibles par ordre de préférence, il faut que plusieurs conditions soient remplies : - entre deux choix A et B, il faut qu’il puisse déterminer s’il préfère A à B, B à A ou si ces deux choix lui sont équivalents ; - les choix doivent être transitifs, donc si A > B et B > C, alors A > C ; - il faut que le consommateur soit rationnel et maximise son utilité en choisissant la combinaison de biens qui lui apporte la plus grande utilité ; - Le consommateur n’arrive jamais à satiété. Même si l’utilité marginale est décroissante, elle n’est jamais nulle et est toujours positive. Toute consommation supplémentaire lui procure une satisfaction supplémentaire même faible ; - Les produits sont parfaitement divisibles. Il est donc toujours possible d’ajouter ou de soustraire n’importe quelle quantité de produit. C’est l’hypothèse de continuité. Sous ces conditions, on peut construire une fonction de préférence qui classe par ordre de préférence toutes les combinaisons possibles entre deux biens. 5 2. Définitions et propriétés de la courbe d’indifférence La courbe d’indifférence représente donc l’ensemble des combinaisons de deux biens qui procurent au consommateur un niveau d’utilité identique. Figure 2. Les courbes d’indifférence L’utilité est inchangée quand on se déplace le long de la courbe d’indifférence. Ainsi sur la courbe d’indifférence en bas de la figure 2, que le consommateur choisisse la combinaison A, qui comporte 3 biens Y et 1 bien X, ou alors la combinaison B, qui contient 3 biens X et 1 bien Y, peu lui importe car il aura le même niveau d’utilité (de satisfaction). C’est d’ailleurs pour cette raison qu’on parle de courbe « d’indifférence » : le consommateur est indifférent à toutes les combinaisons qui se trouvent sur la courbe puisqu’elles lui apportent le même niveau d’utilité. En revanche, l’utilité de la combinaison de biens X et Y est d’autant plus élevée que la courbe d’indifférence se situe en haut à droite. Ainsi, la courbe d’indifférence qui se trouve au milieu du graphique (là où il y a les points E et C) signifie que les combinaisons de biens apportent une plus grande utilité que dans la courbe du bas. C’est logique, le point E comprend plus de biens X et Y que le point A. L’ensemble des courbes d’indifférence est appelé « carte d’indifférence ». Il existe alors autant de cartes d’indifférence que d’individus. Les courbes d’indifférence possèdent plusieurs propriétés pour des raisons bien précises : - Elles sont décroissantes pour maintenir le niveau d’utilité du consommateur : si la consommation du bien Y diminue, il faut augmenter la quantité consommée de biens X ; - Elles sont convexes (courbées vers le bas) pour souligner l’utilité marginale décroissante des biens. En effet, on constate dans la figure 3 que, le long d’une droite, une diminution de Y d’un montant donné, suppose une augmentation de X 6 équivalente pour maintenir le niveau d’utilité. En revanche, le long de la courbe d’indifférence convexe, une même diminution de Y suppose une augmentation plus importante de la quantité de X pour compenser cette perte et maintenir le niveau d’utilité en raison de l’utilité marginale décroissante de Y. Comme, le long de la courbe convexe, le nombre de biens Y diminue, Y est de plus en plus rare, son utilité marginale augmente par conséquent. On se sépare donc d’un bien dont l’utilité marginale est de plus en plus forte. L’utilité totale a donc tendance à diminuer et, pour compenser cette baisse, il faut une quantité croissante de biens X, d’autant que l’utilité marginale de X diminue. Figure n°3. La convexité des courbes d’indifférence - Deux courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper sinon cela remet en question de la transitivité. Sur la figure 2, si l’intersection était possible, alors C et D devraient procurer le même niveau de satisfaction que la combinaison E. Or, c’est inconciliable avec la transitivité d’après laquelle D > C. 3. Le taux marginal de substitution La forme des courbes d’indifférence est déterminée par le rythme auquel le bien Y et le bien X sont échangés le long de la courbe. Ce rythme est appelé « taux marginal de substitution » (TMS). Le TMS entre deux biens Y et X mesure donc la variation de la quantité consommée du bien Y qui est nécessaire, le long d’une courbe d’indifférence, pour compenser une variation infiniment petite de la quantité consommée du bien X. Comme on peut le voir dans la figure 4, à la différence d’une droite, la pente diminue le long d’une courbe convexe : la pente en P2 et inférieure à celle de P1. Cela signifie qu’il faut de plus en plus de biens X pour compenser la baisse de biens Y et maintenir le niveau d’utilité. Comme nous l’avons plus haut, pour mesurer une variation infiniment petite, il faut recourir à la fonction dérivée. Ainsi, le TMS est mesurée par la dérivée de Y par rapport à X : TMS = (-) dY/dX 7 Précisons que le signe négatif provient de ce que les économistes n’ont pas l’habitude de dire que le taux d’échange est de « -2 » ou « - 3 », mais « 2 » ou « 3 ». Ils s’expriment en valeurs absolues. On définit donc pas convention le TMS avec un signe « - » devant pour que le taux soit toujours exprimé positivement. Par exemple, s’il faut 1 biens X pour compenser une baisse 2 biens Y, le TMS = - (-2)/1 = 2. L’utilité marginale du bien X est deux fois plus forte que celle du bien Y : UmX / UmY = 2. Le TMS est le rapport inverse des utilités marginales. Figure 4. Pente d’une courbe d’indifférence Y X C. La contrainte budgétaire et l’équilibre du consommateur Les courbes d’indifférence présentent les préférences subjectives du consommateur. Elles précisent la manière dont sont disposés à substituer les différents biens entre eux, leur objectif étant d’atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible. Néanmoins, on ne sait pas pas exactement quelle courbe d’indifférence sera précisément atteinte. Nous n’avons présenté pour le moment que le souhait du consommateur. Pour avoir une théorie complète, il faut intégrer les contraintes auxquelles se heurte ce souhait. Ces contraintes sont budgétaires. On parle alors de « contrainte budgétaire ». Il faut donc confronter la contrainte budgétaire aux courbes d’indifférence pour connaître l’équilibre du consommateur. 1. Le consommateur est soumis à une contrainte budgétaire Le consommateur ne peut pas choisir n’importe quelle combinaison de biens X et Y. Il a le choix parmi l’ensemble des combinaisons qui sont possibles compte tenu de son revenu (R) et du prix des biens X (Px) et Y (Py). On considère que la dépense est égale au revenu, ainsi : R = Px.X + Py.Y Pour représenter la droite budgétaire graphiquement, il suffit d’en connaître deux points : - Pour connaître le point sur l’axe des Y, il faut chercher la quantité maximum de Y que le consommateur peut obtenir s’il ne consomme aucun X. Dans ce cas, R = 0 + Py.Y Y = R/Py ; 8 - Pour connaître le point sur l’axe des X, il faut chercher la quantité maximum de X que le consommateur peut obtenir s’il ne consomme aucun bien Y. Dans ce cas, R = Px.X + 0 X = R/Px Comme nous pouvons le voir sur la figure 5, en joignant ces deux points, on obtient une droite budgétaire dont l’aire qui se situe en dessous indique l’ensemble des combinaisons possibles de biens X et Y auquel le consommateur peut accéder. La pente de cette droite est – Px/Py car il s’agit d’une fonction de type y = ax + b. En effet si R = Px.X + Py.Y alors Y = (R/Py) – (Px/Py).X Figure 5. La droite budgétaire 2. L’équilibre du consommateur Dans une approche rationnelle, le consommateur vise à maximiser sa satisfaction. Il souhaite donc atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible. Mais, comme nous venons de le voir, il est contraint de choisir une combinaison qui se trouve comprise sous la droite budgétaire. Par conséquent, la combinaison optimale est définie par le point où la courbe d’indifférence est tangente de la droite budgétaire. Sur la figure 6, il s’agit de la courbe violette. Les courbes d’indifférence qui se situent en dessous ne conviennent pas car le consommateur ne maximise pas son besoin ; les courbes d’indifférence qui se trouvent au dessus non plus car le consommateur ne dispose pas d’un budget suffisant. Figure 6. L’équilibre du consommateur Y 9 X Au point de tangente, les pentes de la courbe d’indifférence (dY/dX) et de la droite budgétaire (- Px/Py) sont égales. Ainsi : dY/dX = - Px/Py Or : TMS = - dY/dX donc : TMS = Px/Py Comme le TMS est égal au rapport des utilités marginales de X et Y : TMS = UmX/Um Y Ainsi TMS = UmX/UmY = Px/PY En multipliant les deux côtés par UmY puis en divisant par Px, on obtient : UmX/Px = UmY/Py Cette dernière écriture correspond à la condition d’équilibre du consommateur. Autrement dit, la combinaison de biens X et Y qui maximise l’utilité du consommateur pour un budget donné et un système de prix donnés se trouve au point où l’utilité marginale pondérée par les prix du bien X est égale à celle du bien Y. On parle de la loi de l’égalisation des utilités marginales pondérées par les prix. Cette condition d’équilibre est logique car si l’utilité marginale pondérée par son prix du bien X est supérieure à celle du bien Y, le consommateur a intérêt à substituer dans son panier de consommation des biens X aux biens Y. Si c’est le cas inverse, que l’utilité marginale pondérée par son prix du bien Y est supérieure à celle du bien X, le consommateur a intérêt à substituer dans son panier de consommation des biens Y aux biens X. 3. L’équilibre change en fonction des prix et du revenu 10 Figure 7. Modification du revenu Y Courbe de consommationrevenu X 11 Figure n°8. Une modification du prix Y Courbe de consommation-prix X D. Les limites de la théorie du consommateur 12 De plus, cette théorie néoclassique est incapable de rendre compte de certains comportements de consommateurs. Par exemple, elle n’explique pas l’évolution de la structure de consommation des ménages au cours du XXè siècle qui a consacré de nouveaux biens : télévision, magnétoscope, cd, dvd, skate-board…Face à cette difficulté, une nouvelle théorie du consommateur a émergé dans les années 1960 sous l’influence notamment des travaux de Gary Becker. Sans rentrer dans le détail de cette nouvelle théorie, on peut juste souligner qu’elle a cherché à expliquer l’apparition de nouveaux besoins en modifiant la fonction d’utilité du consommateur. Au lieu de dire : U = U (X,Y, Z…) où X, Y et Z sont des biens, elle les remplace par des besoins. Ainsi U = U (alimentation, déplacement, information…). Ainsi, cette nouvelle fonction d’utilité du consommateur intègre des besoins plutôt que des biens, ce qui permet à l’économiste d’expliquer l’apparition de nouveaux biens qui répondent toujours à un même besoin. L’apparition de la TV au milieu du XXème siècle répond donc au besoin d’information comme le faisait la presse papier les siècles précédents. Exercice d’application n°1 : 13 Soit un consommateur dont on représente la relation de préférence par la fonction d'utilité suivante : U(x, y) = 3x + 4y où x et y indiquent les quantités de bien 1 et de bien 2. 1. Représenter les 3 courbes d'indifférence correspondant à des niveaux d'utilité de 30, 40 et 50. 2. En supposant que le revenu R de ce consommateur est de 10 et les prix des deux biens sont égaux à 1, représenter la contrainte de budget sur le même graphique. 3. Quel est le panier de bien optimal ? 4. Que se passe-t-il si le prix du bien x augmente et passe de 1 euro à 2 euros ? II. Le choix du producteur 14 L’objectif du producteur est de maximiser son profit. Pour cela, il doit minimiser ses coûts de production et tirer le meilleur parti des deux facteurs de production, le travail et le capital. Cet objectif engage des choix qui diffèrent selon qu’on raisonne à court terme ou à long terme. En effet, à court terme, on considère qu’un seul facteur de production varie alors qu’à long terme les deux facteurs de production sont variables. Voyons comment le producteur peut effectuer des choix optimaux à court et long terme pour maximiser le profit. A. Le choix du producteur à court terme 1. La fonction de production en courte période 15 Figure n°9. La fonction de production Le produit total diminue lorsque le produit marginal devient négatif Productivité I II III IV Produit total A B C Produit moyen Quantité du facteur travail Produit marginal Deux remarques importantes : - On utilise indifféremment les termes de « rendement », « produit », « productivité », l’important est de leur adjoindre le bon qualificatif « total », « moyen » ou « marginal » ; 16 - La relation entre le produit marginal et le produit moyen : le produit moyen diminue lorsque sa courbe est coupée par le produit marginal. Il s’agit d’une relation mathématique logique. Prenons l’exemple d’un élève qui a 10/20 de moyenne. Si la dernière note (note marginale) est supérieure à 10, la moyenne augmente ; si la note marginale est inférieure à 10, la moyenne diminue. Une question centrale se pose au producteur. Où doit-il arrêter sa production ? Pour répondre à cette question, nous avons distinguer 4 phases de production : I, II, III, IV. Les phases I et IV sont inefficientes : - Dans la phase I, un producteur n’arrêtera pas sa production avant le point A car il n’est pas dans son intérêt de refuser une embauche à un salarié dont la productivité marginale est supérieure à celle du dernier salarié recruté ; - Aucun producteur n’a intérêt à poursuivre la production jusqu’à la phase IV audelà du point C car le produit total diminue. Si le producteur recherche l’efficacité marginale du travail maximale, il s’arrêtera au point A. En revanche, l’efficacité globale n’est pas à son maximum en ce point A. En effet, s’il pousse l’utilisation du facteur travail au-delà du point A, la productivité des heures de travail supplémentaires est plus faible qu’en A, mais elle reste supérieure à la productivité moyenne de l’ensemble des heures de travail déjà effectuées. En conséquence, au-delà du point A, le produit moyen augmente. L’efficacité maximale de l’ensemble de la force de travail utilisée dans l’entreprise sera atteinte au point B. Autrement dit, si l’entreprise cherche un jour à battre un record de productivité horaire, elle doit se situer au point A. Si sa préoccupation principale est le profit, elle doit aller jusqu’au point B. En-deçà de ce point, elle ne tire pas le meilleur parti de l’ensemble du travail disponible. La phase efficiente se limite donc à la phase III durant laquelle le produit marginal et le produit moyen sont décroissants. 2. Les coûts du producteur en courte période Le coût total de production (CT) correspond à la somme des dépenses engagées par le producteur pour produire. Sur une courte période, certains coûts sont considérés comme fixes. Il faut alors distinguer les coûts variables (CV) des coûts fixes (CF). Les coûts variables regroupent l’ensemble des dépenses qui varient en fonction du produit total. On y trouve évidemment la rémunération des salariés, mais également les consommations intermédiaires. Par exemple, la farine utilisée par le boulanger coûte d’autant plus chère qu’il produit des baguettes. Les coûts fixes concernent l’ensemble des dépenses constantes (fixes) quelle que soit la quantité produite. C’est le cas par exemple des dépenses en machines et en bâtiments dont on estime qu’elles ne varient pas à court terme, mais sur une longue période. Le boulanger n’achète pas un four du jour au lendemain pour s’adapter à une augmentation de la clientèle. Si le producteur est rationnel, il doit répondre à deux questions : - Combien me coûte en moyenne une baguette produite ? Pour répondre, il faut calculer le coût moyen (CM), soit le rapport entre le CT et la quantité produite (Q). CM = CT/Q - Combien me coûterait une baguette supplémentaire ? Pour répondre, il faut calculer le coût marginal (Cm) en faisant le solde entre le coût total pour n unités et le coût total pour n – 1 unités, soit Cm = CT n – CT n -1 17 On peut représenter graphiquement ces différents types de coûts : - La fonction de coût total est toujours croissante, mais elle croît d’abord de moins en moins vite, puis de plus en plus vite avec la loi des rendements décroissants ; - La courbe de coût moyen est décroissante dans un premier temps, puis croissante dans un second temps en raison de la loi des rendements décroissants. - La courbe de coût marginal a également une forme de U à cause de la loi des rendements décroissants. Elle coupe celle du coût moyen en son minimum. Figure Figure n°10. Evolution du coût total Coût Coût total Q Figure n°11. Les coûts du producteur Productivité 18 Productivité du travail Coût moyenne Quantité produite Productivité marginale du travail Coût marginal Coût moyen Quantité produite 19 3. Fonction d’offre et maximisation des profits en courte période. Quelle quantité maximise les profits du producteur en courte période ? On pourrait penser que son intérêt est de produire la quantité qui minimise le coût moyen et cela d’autant plus que son profit est égal au solde entre le prix de vente et le coût moyen que multiplie la quantité produite. Mais ce n’est pas le cas car seul le raisonnement à partir de données marginales permet d’obtenir la quantité à produire qui maximise le profit. En effet, toute unité produite dont le coût marginal est inférieur au prix de vente rapporte un profit marginal ; l’intérêt de l’entreprise est donc de produire toutes les unités pour lesquelles le coût marginal est inférieur au prix de vente et donc pour lesquelles elle réalise un profit marginal et de ne produire aucune unité qui induirait une perte marginale. Puisque le prix est une donnée pour l’entreprise, qui est un price taker en concurrence pure et parfaite et que le coût marginal est croissant, l’entreprise a intérêt à produire la quantité qui permet d’égaliser le coût marginal avec le prix de vente. Produire moins signifierait un manque à gagner ; produire plus signifierait une perte marginale qui réduirait le profit total. Par ailleurs, l’entreprise est sûre de pouvoir vendre toute sa production quelle qu’elle soit car en raison de l’atomicité du marché, chaque entreprise ne peut agir que très marginalement sur les prix et les quantités produites. Dans ces conditions la demande à l’entreprise est infinie au prix du marché. Ainsi, le producteur a intérêt à fixer son niveau de production là où le prix de vente est égal au coût marginal. C’est à ce niveau qu’il maximise son profit. Le profit est égal au solde entre le prix de vente et le coût moyen que multiplie la quantité produite. A l’inverse si le coût moyen de production est supérieur au prix de vente, alors le producteur réalise une perte. Cette perte est égale au solde entre le prix de vente et le coût moyen que multiplie la quantité produite. 20 Figure n°12. La maximisation du profit en courte période Profit Coût Coût marginal Coût moyen Perte Quantité produite Exercice d’application n°2 : Soit une entreprise dont l’évolution de la production en fonction du nombre d’unités de travail utilisées est donnée dans le tableau ci-dessous : L et y sont respectivement le nombre d’unités de travail et la quantité produite. PmL et PML sont respectivement la productivité marginale et moyenne du travail. 1- Cet exercice se situe-t-il dans une optique de court terme ou de long terme ? 2- Calculez les valeurs manquantes dans le tableau. 21 La représentation graphique de PmL et PML est donnée ci-dessous : 3- Indiquez sur le graphique le nom de chacune des courbes, ainsi que le nom de l’axe des abscisses. 4- Quelle loi est illustrée par ce graphique ? 5- Justifiez la position respective des courbes. 6- Que pensez-vous d’une utilisation de plus de 15 unités de travail ? 22 B. Le choix du producteur à long terme Nous avons vu à court terme les choix du producteur qui d’un point de vue rationnel sont les les plus efficients. Néanmoins, à long terme, le raisonnement est différent. Il n’y a pas un seul facteur de production qui varie, mais deux. Le producteur doit non seulement ajuster la quantité de facteur travail, mais également la quantité de capital. Il n’y a donc plus de facteur fixe. Tous les facteurs sont variables. Cette situation entraine alors des choix différents pour le producteur par rapport à ceux qui existent à court terme. Voyons comment le producteur peut effectuer des choix optimaux à long terme pour maximiser le profit. 1. L’équilibre du producteur : le choix de la combinaison productive optimale De la même manière qu’il existe un équilibre du consommateur, il existe un équilibre du producteur qui s’appuie sur une logique économique similaire. En effet, comme les deux facteurs de production sont variables à long terme, le producteur effectue un arbitrage entre le travail et le capital à l’instar du consommateur qui effectue un choix entre deux biens X et Y. Les courbes d’indifférence deviennent alors des « isoquants » indiquant les combinaisons de capital-travail qui permettent d’assurer le même niveau de production. La droite budgétaire devient la « droite d’isocoûts », indiquant la combinaison de facteurs possibles pour un budget donné. Logiquement, l’équilibre du producteur se situera au point de tangente entre la droite d’isocoût et l’isoquant. D’une part, l’isoquant, qui représente l’ensemble des combinaisons de capital et de travail qui permettent de produire une même quantité, présente plusieurs propriétés : - Il est décroissant. Cela s’explique par le fait que productivité marginale des deux facteurs est positive dans la phase rationnelle de production. Ainsi, le producteur doit compenser la diminution d’un des facteurs de production (K ou L) par l’augmentation de la quantité de l’autre facteur de production ; - Il est convexe. La valeur absolue de la pente tend à diminuer en chaque point quand on se déplace de gauche à droite. Ainsi, une baisse de la quantité d’un des facteurs de production, par exemple le travail, ne peut être compensée que par une hausse proportionnellement plus importante de capital. Pourquoi ? Parce que le producteur rationnel n’utilise un facteur de production que dans sa phase de rendement décroissant, c’est-à-dire là où sa productivité marginale décroît (cf fonction de production ci-dessus). Dès lors, si le producteur remplace le travail par du capital, le travail devient de plus en plus rare et sa production marginale augmente. Le producteur se sépare donc d’un facteur de production dont la productivité marginale est de plus en plus forte. La production diminue donc de plus en plus vite et seule une quantité croissante de l’autre facteur pourra maintenir le niveau de production, d’autant que le capital étant de plus en plus abondant, sa productivité marginale diminue ; - Il y a une infinité d’isoquants, chacun correspondant à un niveau de production. Plus l’isoquant se situe en haut à gauche, plus le volume de production est élevé. D’autre part, de la même manière qu’il existe un taux marginal de substitution entre les biens X et Y dans la théorie du consommateur, il existe un taux marginal de substitution technique (TMST) entre les deux facteurs de production dans la théorie du producteur : le TMST entre le capital et le travail mesure la variation de la quantité de capital qui est nécessaire, le long d’un isoquant, pour compenser une variation infiniment petite de la quantité de travail. 23 Le taux est mesuré par la dérivée de K par rapport à la dérivée de L : TMST = (-) dK/dL. Ce taux correspond à la pente en un point de l’isoquant. Précisons que le signe négatif. Cela provient du fait que les économistes n’ont pas l’habitude de dire que le taux d’échange est de « -2 » ou « - 3 », mais « 2 » ou « 3 ». Ils s’expriment en valeurs absolues. On définit donc par convention le TMS avec un signe « - » devant pour que le taux soit toujours exprimé positivement. Figure n°13. Les isoquants Les isoquants représentent donc les possibilités techniques offertes par la fonction de production. Ils constituent la contrainte technologique de l’entreprise. Néanmoins, l’entreprise doit cependant composer avec une autre contrainte pour déterminer son niveau de profit maximal, la contrainte budgétaire. Cette contrainte budgétaire correspond au coût total de production (C), c’est-à-dire à ce que peut dépenser le producteur. Il y a le coût du facteur capital (Pk) plus le coût du facteur travail (Pl). Ainsi C = (Pk.K) + (Pl.L) Si on transforme cette écriture en droite de type y = ax + b alors C = (Pk.K) + (Pl.L) est équivalent à Pk.K = C – (Pl.L) et K = La pente de cette droite, qu’on appelle « la droite isocoût », est – Pl/Pk. La droite d’isocoût représente donc l’ensemble des combinaisons de capital et de travail qu’il est possible de se procurer pour un coût total donné et pour un prix des facteurs donnés. Comme pour la droite budgétaire du consommateur, on peut la tracer en cherchant la quantité maximale de K que l’on peut acheter pour un coût donné, soit K = = C/Pk ; mais également la quantité de L que l’on peut acheter pour un coût donné, soit L = C/Pl Lorsqu’on trace la droite d’isocoût et les isoquants, on peut trouve le point d’équilibre du producteur qui maximise son profit. Cet optimum E1 est atteint au point de tangente entre l’isoquant et une droite d’isocoût. Au point d’équlibre E1, par définition de la tangente, la pente de la droite (- Pl/Pk) et la pente de la courbe ( dK/ dL = (-) TMST) sont confondues. On a donc : -Pl/Pk = - TMST d’où TMST = Pl/Pk 24 En outre, TMST est égal au rapport des productivités marginales. En effet, la variation totale de la production « dQ » liées aux variations des quantités « dK » et « dL » peut s’écrire : dQ = (PmK.dK) + (PmL.dL). Comme, par définition, sur un isoquant dQ = 0, on peut écrire : 0 = (PmK.dK) + (PmL.dL) - PmL.dL PmL/PmK = - dK/dL = TMST En conséquence, au point d’équilibre E1, on a : TMST = PmL/PmK = Pl/Pk, ce qui est équivalent à PmL/Pl = Pmk/Pk La combinaison capital-travail optimale est telle que les productivités marginales des deux facteurs pondérées par leur prix sont égales. En effet, tant que la productivité d’un euro dépensé sur le capital est supérieure à celle d’un euro dépensé sur le travail, le producteur a intérêt à dépenser un euro de plus en capital et un euro de moins en travail et ainsi de suite jusqu’à ce que la productivité d’un euro dépensé soit équivalent pour les deux facteurs. Figure n°14. L’équilibre du producteur en longue période 25 2. L’équilibre change en fonction du budget et du prix des facteurs 26 Figure 15. Modification du budget et du prix des facteurs. K E2 E1 CB1 CB2 L 3. Evolution des coûts en longue période Avant de présenter l’évolution des coûts du producteur en longue période, il faut introduire le concept de « rendement d’échelle ». On distingue traditionnellement en économie « le rendement factoriel » du « rendement d’échelle ». Le rendement factoriel indique comment évolue la productivité d’un facteur de production (travail ou capital) lorsqu’on augmente sa quantité ; c’est donc la productivité marginale d’un facteur de production. Le rendement d’échelle précise comment évolue la production en longue période quand on augmente la quantité non pas d’un, mais des deux facteurs de production (travail et capital) dans les mêmes proportions (l’intensité capitalistique est fixe). Ainsi, lorsqu’on multiplie les quantités de travail et de capital par un même coefficient quelconque : - Si la production se trouve alors multipliée par le même coefficient, les rendements d’échelle sont « constants » ; - Si la production se trouve alors multipliée par un coefficient plus élevé, les rendements d’échelle sont « croissants » ; - Si la production se trouve alors multipliée par un coefficient moins élevé, les rendements d’échelle sont « décroissants ». Comme nous raisonnons sur les coûts du producteur en longue période, nous allons recourir au concept de rendements d’échelle pour étudier leur évolution. En effet, sur une longue période, il n’y a plus de facteur fixe. Tous les facteurs sont variables. Ainsi, le producteur doit tenir compte de l’évolution à la fois du coût du capital, mais aussi du travail. Son objectif est alors de déterminer le volume de production pour minimiser les coûts sur une longue période. Pour ce faire, il faut étudier la « courbe enveloppe » qui décrit les différentes évolutions envisageables du coût moyen quand l’entreprise choisit à chaque instant l’échelle de production (= le volume de production) la plus efficace. Cette courbe enveloppe regroupe plusieurs courbes de coût moyen de courte période qui correspondent chacune à une échelle de production à court terme. Autrement dit, pour reprendre l’exemple du boulanger, si celui-ci décide de produire davantage de baguettes en utilisant davantage son four, en travaillant plus et en achetant davantage d’ingrédients, on raisonne sur les coûts du producteur à court terme 27 car le volume de capital est fixe. Si, en revanche, il décide d’augmenter le volume de production en achetant un nouveau four, en agrandissant la boulangerie, alors on raisonne sur les coûts du producteur à long terme car la quantité de capital augmente. Dans ce cas, on étudie la « courbe-enveloppe » du boulanger qui inclut plusieurs courbes de coût moyen à court terme, celle avant l’agrandissement de la boulangerie, celle pendant l’agrandissement de la boulangerie, celle après un autre agrandissement, etc. Chaque courbe de coût moyen à court terme correspond à une échelle de production. La question est alors de déterminer le volume de production pour minimiser les coûts sur une longue période. 28 Ces deux explications de rendements croissants ne valent que si on fait l’hypothèse d’une indivisibilité des facteurs de production, c’est-à-dire qu’on ne peut pas diviser la production des facteurs travail et capital de manière infinie. Par exemple, dans le cas des coûts fixes, si un boulanger a recourt à un service de comptabilité extérieur qui lui coûte 1000 euros par mois pour un volume de 10 000 clients et qu’au cours d’un mois particulier, le boulanger n’a que 1000 clients, soit 10 fois moins, il ne peut pas diviser par 10 le frais de comptabilité. Les coûts associés à l’indivisibilité des facteurs ne peuvent être surmontés que par le développement de l’échelle de production qui permettent de réaliser des rendements croissants. En revanche, dans un modèle économique qui ferait l’hypothèse d’une parfaite divisibilité des facteurs de production, ces coûts n’existent plus et il ne peut y avoir d’économie d’échelle. La hausse du coût moyen en longue période (phase 3) provient du fait que les facteurs d’économie d’échelle finissent par s’épuiser. Par exemple, une taille très importante amène le développement de nouveaux coûts fixes et de gestion (administration plus lourde, communication interne plus complexe…). 29 Figure 16. La courbe enveloppe Facteurs, fonctions de production et taux marginal de substitution technique Nous avons présenté un modèle qui fait l’hypothèse de rendements décroissants à long terme. Mais d’autres modèles retiennent la possibilité de rendements constants à long terme. En effet, à long terme, le producteur est incité à développer son échelle de production jusqu’à l’échelle minimum efficace. Néanmoins, une fois ce point atteint, le producteur rationnel n’a aucun intérêt à poursuivre sa production et à accepter des rendements décroissants. Plusieurs solutions peuvent lui éviter cette difficulté : - Il peut tout d’abord éviter un alourdissement des frais de gestion par une politique managériale adaptée ; - Il peut reproduire à l’identique ou de manière proche le processus de production avec une nouvelle unité de production quand une première unité de production atteint l’EME ; - Les rendements de substitution : quand une entreprise a atteint l’EME, elle peut modifier sa combinaison productive pour améliorer le produit moyen. On parle de « rendements de substitution » et non plus de « rendements d’échelle » car les proportions de K et L varient à la différence des « rendements d’échelle ». 30 4. La suppression du profit en longue période Pour les néo-classiques, le profit a tendance à s’annuler à long terme en concurrence pure et parfaite. Tant que les producteurs peuvent réaliser des profits sur un marché, ils ont tendance à entrer sur ce marché (hypothèses de libre-entrée et de libre circulation des facteurs de production). Autrement dit, tout producteur s’insère sur un marché tant que le prix de vente est supérieur à son coût marginal. Néanmoins, à mesure que le nombre de producteurs présents sur le marché grandit, la quantité offerte devient de plus en plus importante relativement à la quantité demandée, le prix d’équilibre (prix de vente) sur le marché a alors tendance à diminuer. Il arrive alors un moment où la diminution du prix d’équilibre est telle que plus aucun producteur n’a un coût marginal inférieur au prix de vente. Il n’y a plus de profits à réaliser sur ce marché. Dans la figure n°17, le schéma de gauche représente la situation globale du marché. Celui de droite représente la situation de chaque entreprise. Dans la première situation (p1 et O1), le nombre de producteurs sur le marché est faible et les profits réalisés par chaque producteur sont élevés. Cela attire de nouveaux producteurs, ce qui fait augmenter l’offre, diminuer les prix et donc diminuer les profits de chacun des producteurs (situation 2). Cette arrivée sur le marché de nouvelles entreprises continuera donc jusqu’à ce que le profit de chacun des producteurs sur le marché soit nul (situation 3), soit lorsque le prix de vente sera égal au minimum du coût moyen. Attention à la manière dont les néo-classiques entendent la notion de profit. Ils ne raisonnent pas comme les comptables. Le profit n’inclut pas la rémunération du capital apportée par le producteur. Cette rémunération est considérée comme un coût de production. Dès lors, le fait que le producteur ne reçoive pas de profit ne signifie pas qu’il ne soit pas rémunéré. Il est rémunéré à la hauteur de sa productivité marginale. Le fait de ne pas réaliser de profit pour le producteur est donc viable pour le producteur. Figure n°17. La suppression du profit en longue période. 31 C. Les limites de la théorie du producteur 32 Exercice d’application n°3. La fonction de production d’une entreprise s’écrit : Y = 2LK avec Y comme volume de production, L la quantité de travail et K la quantité de L. Soit Pl le prix du travail égal à 1 et Pk le prix du capital égal à 4. L’entreprise dispose d’un budget égal à 8. a. Quelle production maximale cette entreprise peut atteindre ? Quelles quantités de travail et de capital utilisera-t-elle ? Illustrer les résultats obtenus par une représentation graphique. b. Calculer le taux marginal de substitution technique et montrer qu’à l’équilibre ce taux marginal est égal à l’inverse du rapport des prix des facteurs de production. c. En déduire qu’à l’équilibre des productivités marginales pondérées par les prix sont égales. d. L’entreprise veut doubler sa production. Doit-elle utiliser deux fois plus de travail et de capital ? Vous répondrez après avoir calculé le degré d’homogénéité de la fonction de production. e. Quelles quantités de travail et de capital l’entreprise doit-elle utiliser si elle veut doubler sa production ? Combien dépensera-t-elle ? Compléter le graphique en représentant la nouvelle droite d’isocoût et la nouvelle isoquante. 33
