Savez-vous lancer les satellites

Tp :Savez-vous lancer les satellites.. ?
Nous allons ici utiliser un simulateur de mouvement, Dynamic.
Ce simulateur permet toute sorte de simulation de mouvement et intègre quelques modules
comme le pendule simple, la lune autour de la Terre, traitement d’une séquence vidéo comme
RegAvi.
I . Force gravitationnelle :
Les corps ayant une masse _______________ mutuellement : force gravitationnelle.
Sur Terre, la force de gravitation universelle est confondue avec le ___________.
La force gravitationnelle définie par Newton, appliquée sur un objet de masse m par la Terre
est d’autant plus grande que la masse m est _______________ et que l’objet est _____________de la
Terre.
Cas de l’ensemble lanceur-satellite :
1. Quand il repose sur Terre avant le lancement, l’ensemble est-il soumis à d’autres forces que
la force gravitationnelle, justifiez ?
2. Quand 1l s’élève au dessus du sol, est-il soumis à la force de gravitation due à la Terre ?
3. Quand nous lançons verticalement vers le haut une balle, que fait-elle par rapport à la
Terre ? Même question quand nous la lançons horizontalement ?
4. Que faut-il précisément pour que l’ensemble lanceur-satellite ne retombe pas sur le sol
terrestre comme une balle lancée ? Pour répondre précisément à cette dernière question, vous allez
simuler des lancements de satellites avec le logiciel « Dynamic »…
Nous supposons que seul le satellite est lancé…
II. Lancement avec vitesse verticale :
Est-il possible qu’un objet lancé verticalement depuis la Terre n’y revienne plus ?
Et n’oubliez pas que la verticale est avant tout un rayon de la Terre…
1°) Initialisation des paramètres :
Menu Initialiser > Paramètres
dt =10s m=720kg N=10 000 (nombre de points de calcul)
2°) Echelle des distances :
Cliquez sur l’icône « Echelle »
Taper « 5.E6 » et validez avec la touche « Entrée »
Placez le point G, correspondant à la position du satellite au milieu verticalement et à environ 5 cm de la
limite jaune à gauche de l’écran. (vous voulez que la verticale soit un rayon terrestre suivant l’axe Gx)
3°) Vitesse initiale du satellite :
Icône « vitesse » puis validez l’échelle « 5E3 » en m/s puis demander :
Initialiser > Vitesse > Modifier :
Prenez : Vx = 5.103 m/s Vy = 0m/s
4°) Force gravitationnelle exercée
par la Terre sur le satellite :
Cliquer sur « Force/Définir/Force centrale
/Newton »
Laissez inchangés les paramètres :
RT = 6,38 . 106 m
MT = 5,98 . 1024 kg
Positionner le centre de la Terre à 6400km
du satellite :
Abscisse - 6,4. 106 m (-6,4E6) et Ordonnée 0

Dessinez alors la Terre : pointer sur O et étirer le cercle de rayon 6,38 . 106 m avec l’icône
« Redessinez » éventuellement pour rafraîchir les tracés avec l’icône :
5°) Tracé de la trajectoire :
 Demandez Trajectoire > Tracé. Que fait le satellite ? (Répondez sur votre compte-rendu, après
avoir noté la valeur de la vitesse initiale.)
 Vous devez changer la valeur de la vitesse initiale pour analyser les effets produits :
 Avec le menu Dessin > Couleurs ou avec l’icône changez les couleurs à chaque
fois.
 Avec le menu Initialiser > Vitesse > Modifier :
Prenez Vx = 7.103 m/s Vy = 0m/s Notez ce que vous observez.
Vx = 9.103 m/s Vy = 0m/s Notez ce que vous observez.
Vx = 11.103 m/s Vy = 0m/s Notez ce que vous observez.
 Conclusion : * Peut-on ainsi placer un satellite en orbite ?
* La vitesse v = 11,2km/s est nommée « vitesse de libération » , c’est la
même pour tous les objets au départ de la Terre ; expliquez ce terme dans
votre compte-rendu.
III. Lancement avec vitesse à 45° sur la verticale.
On peut penser qu’il faut incliner la vitesse par rapport à la verticale pour mettre un
satellite en orbite autour de la Terre…
Dans le logiciel « Dynamic » il suffit de changer la direction de la vitesse .
Pour tracer les courbes, demandez le menu Trajectoire > Réinitialiser
Si la vitesse vaut V et si l’angle entre la verticale et la vitesse vaut 45°, on montre en
mathématique que Vx = Vy = racine carrée de V²/2
Changez les valeurs des vitesses sans réinitialiser d’une courbe à l’autre (mais changer de couleur
de courbe !) en passant par Initialiser / Vitesse / Modifier
Vx = 5.103 m/s Vy = 5.103 m/s Notez ce que vous observez.
Vx = 6,4 .103 m/s Vy = 6,4 .103 m/s Notez ce que vous observez.
Vx = 8.103 m/s Vy = 8.103 m/s Notez ce que vous observez.
Conclusion : * Arrivez-vous à placer un satellite en orbite ?
* Un lanceur commence donc par emporter le satellite au dessus de
l’atmosphère (250 km minimum) . Les premiers étages sont alors largués et il faut
basculer le satellite pour lui communiquer une vitesse « horizontale ».
IV. Lancement avec vitesse horizontale.
Les phases de « poussée » lors d’un vol spatial sont très courtes (135s pour le premier
étage d’Ariane 1, puis 123s pour le deuxième étage puis 570s pour le troisième étage puis le
satellite se sépare…) Entre ces phases de poussée, le vol est dit « balistique »…
Quand le lanceur est suffisamment haut par rapport à la Terre, il bascule et une poussée
permet de lui donner la vitesse voulue…
Expliquez ce que signifient les termes « poussée » et « vol balistique »
Vous allez reprendre le même logiciel en demandant :
Dans le Menu Fichier > Nouveau > Paramètres inchangés
Reprenez tout depuis le début des réglages :
 Echelle de distance : 1E7 (n’oubliez pas de valider)
 Satellite G : centrez G horizontalement et placez-le dans le quart supérieur de l’écran.
 Vitesse du satellite Vx = 1.103 m/s Vy = 0 m/s
 Centre de la Terre : abscisse 0 ordonnée – 4,2.107 m

Dessiner alors la Terre.
Un tel satellite est « géostationnaire » si en plus il circule dans le plan de l’équateur terrestre
et dans le sens de rotation de la Terre autour de son axe.
 Lancez le satellite et dites ce que vous observez.
Modifiez les vitesses initiales (et la couleur à chaque fois) et donnez vos observations, dans les
autres cas suivants :
 Vitesse du satellite Vx = 1.5.103 m/s Vy = 0 m/s
 Vitesse du satellite Vx = 1.6.103 m/s Vy = 0 m/s
 Vitesse du satellite Vx = 2.103 m/s Vy = 0 m/s
 Vitesse du satellite Vx = 3.1.103 m/s Vy = 0 m/s
 Vitesse du satellite Vx = 3,3.103 m/s Vy = 0 m/s
 Vitesse du satellite Vx = 5.103 m/s Vy = 0 m/s
1. Dans quels cas obtient-on la satellisation ?
La vitesse théorique de satellisation permettant une trajectoire parfaitement circulaire dans
ce cas est de 3082 m.s-1.
2. Dans quel cas le satellite semble-t-il s’éloigner indéfiniment ?
Remarques : la valeur de la vitesse de satellisation dépend de l’altitude de lancement.
V. Trajectoire de la Lune :
Charger le fichier de données “ lune.dat ”.
Lancer le tracé de la trajectoire.
Lorsque la Lune a fait plus d’un tour, cliquer sur « FIN ».
1. Vérifier avec l’outil « règle » la valeur du rayon R de la trajectoire.
2. Mesurer avec l’outil « vitesse » la valeur de la vitesse en plusieurs points.
Que remarque-t-on ?
3. Décrire la nature du mouvement de la Lune, en employant des expressions parmi les
suivantes : rectiligne, non rectiligne, circulaire, parabolique, uniforme, accéléré, retardé.
4. La Lune est soumise à une force qui l’attire vers la Terre. Pourquoi ne tombe-t-elle
pas sur la Terre ?
Vérifier avec le logiciel, en modifiant sensiblement la vitesse initiale à la hausse comme à la
baisse. Avant de redéfinir de nouveaux paramètres, cliquer à chaque fois sur fin puis sur
« Trajectoire / Réinitialiser »
Remarque : Lorsque la vitesse initiale est très faible (inférieure à 150 m/s), cliquer sur « stopper »
juste avant que la lune ne s’écrase sur la Terre et diminuer le paramètre de calcul dt (dt = 10 s par
exemple). Cela signifie qu’il s’écoule 10 s entre deux positions successives signalées contre 400
normalement. Cliquer alors sur « Relancer ».
Noter vos observations.
5. Et si la Lune n’était plus attirée par la force gravitationnelle exercée par
la Terre ?
A l’aide du principe d’inertie, prévoir ce qui se passerait.
Vérifier avec le fichier « lune.dat » en rétablissant les paramètres d’origine. Lancer le tracé de la
trajectoire, puis le stopper après un quart de tour environ. Supprimer alors la force
gravitationnelle (menu « Forces /supprimer ») et relancer le tracé.