Newton
I. Vitesse d'un satellite
On considère un satellite de masse m en rotation autour de la Terre de masse
à une altitude h
constante.
1) Quel est le référentiel adapté à l'étude de ce mouvement ?
2) Quel est la trajectoire du satellite dans ce référentiel ?
3) Quelle est la force exercée par la Terre sur ce satellite ? Donner son expression et calculer sa valeur
F.
4) Représenter la Terre , le satellite et cette force sur un schéma.
5) Le satellite, dont la vitesse est constante, fait un tour sur son orbite en 5H 47 min . Calculer cette
vitesse.
6) Représenter sur le schéma précédent, la position du satellite 2h après sa position initiale.
Représenté aussi la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite.
Pour les A.N :
,
,
,
II. Corrigé
1) Le repère géocentrique (repère dont l'origine est le centre de la Terre) est bien adapté pour l'étude
des satellites
2) Son mouvement se situe dans un plan et circulaire
3) La force exercé par la Terre sur ce satellite est la force d'interaction gravitationnelle.
Ou r est la distance des centres de gravité des deux objet.
r est donc égal a la somme du rayon terrestre et de l'altitude du satellite.
On a alors :
A.N.
FT/S=6,67 ×10−11×5,98 .1024×500
6,38.10610.1062
Attention :
a) distance en m et masse en kg
b) ne pas oublier la constante de Cavendish
c) ainsi que le carré au dénominateur sur la distance !
4) schéma
5) On peut déjà commencer par rappeler la circonférence d'un cercle
Ici
La vitesse est donc égale à
ou t est le temps mis pour faire le tour de la terre.
Ainsi on
On a aussi en remplaçant la jolie formule suivante :
A.N.
v=2 6,38 .10310.103
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Copyright Jallet, Meyer, S.Roux pour le lycée Pasteur à Dole